Để thấy một cách tường minh sự phụ thuộc của hệ số Hall và từ trở Hall dưới ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài, trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả tính toán bằng phương pháp số trên phần mềm tính toán Matlab đối với siêu mạng hợp phần GaN Al Ga N/ 0.2 0.8 .Các thông số của siêu mạng này được cho bởi [12,13,14]:
F 187MeV
; 10.4; 090.57MeV và me 0.206m0 (m0 là khối lượng của một electron tự do).
Các tham số được chọn để tính toán số là: 1012s và LxLy 100nm.
Xét các dịch chuyển của điện tử giữa các mức cơ bản và các mức kích thích thấp nhất ứng với N 0;N'1;n0; 'n 0 1.
3.1 Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ và nhiệt độ của hệ.
Trên hình 3.1 chúng tôi vẽ đồ thị sự phụ thuộc của hệ số Hall vào nhiệt độ của hệ và tần số của sóng điện từ ứng với các giá trị
2 5
1 0
5 ; 5 10 / ; 3 10 / ;
B T E V m E V m d25nm d 115nm d, 210nm.
Từ kết quả tính toán, ta có thể thấy hệ số Hall luôn mang giá trị âm, và thay đổi mạnh mẽ trong miền tần số nhỏ. Ở miền tần số cao hệ số Hall đạt đến ngưỡng bão hòa. Điều này có thể được giải thích định tính như sau: theo quan điểm cổ điển, khi tần số sóng điện từ lớn hơn rất nhiều so với nghịch đảo thời gian đáp ứng của điện tử đối với sóng điện từ thì tác dụng của sóng điện từ lên điện tử là gần như không thay đổi (ở đây ta đang xét trường hợp mà biên độ sóng điện từ không thay đổi). Còn trên quan điểm lượng tử thì khi tần số sóng điện từ lớn thì tần số này lớn hơn rất nhiều tần số cyclotron. Vì vậy, khả năng để điện tử dịch chuyển giữa hai mức Landau liền
38
kề do sự hấp thụ photon là không xảy ra, do đó hệ số Hall sẽ không thay đổi khi ở miền tần số cao như mô tả trên hình 3.1.
Hình 3.1. Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số của sóng điện từ và nhiệt độ của hệ.
3.2 Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo nhiệt độ của hệ ứng với các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ.
Ảnh hưởng của biên độ sóng điện từ lên hệ số Hall cũng được chúng tôi xem xét và khảo sát với kết quả là hình 3.2 dưới đây.
Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo nhiệt độ của hệ được thể hiện rõ hơn khi ta thay đổi biên độ của sóng điện từ mô tả ở hình 3.2. Ở đây ta đã chọn các giá trị cố định khác là B3 ;T E1 5 102V m/ và 1012s1.
Có thể nhận thấy, ứng với các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ, hệ số Hall sẽ giảm khi ta tăng nhiệt độ của hệ trong khoảng từ 100K đến 400K .
39
Hình 3.2 Sự phụ thuộc của hệ số Hall theo nhiệt độ của hệ ứng với các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ.
3.3 Sự phụ thuộc của từ trở Hall theo nhiệt độ của hệ ứng với các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ.
Hình 3.3: Sự phụ thuộc của từ trở Hall theo nhiệt độ của hệ ứng với các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ.
40
Để so sánh với các kết quả thực nghiệm gần đây, chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc của từ trở Hall theo nhiệt độ của hệ thể hiện trên hình 3.3 trên đây.
Các tham số được chọn ở đây là B3 ; ET 1 5 102V m d/ ; 25mm và
12 1
10 s
. Từ kết quả thể hiện trên hình vẽ có thể thấy từ trở tăng theo nhiệt độ của hệ trong khoảng từ 100K đến 400K. Trong trường hợp khi không có sóng điện từ ứng với E00 (đường nét liền), từ trở Hall thay đổi trong khoảng từ 5m đến 95m. Kết quả này khá phù hợp với các kết quả thực nghiệm thu được cho siêu mạng bán dẫn hợp phần tương tự. Và một điều có thể nhận thấy nữa là sự có mặt của sóng điện từ làm từ trở Hall giảm mạnh, giảm từ ba lần cho đến mười hai lần so với trường hợp không có sóng điện từ.
41