Nghiên cứu xây dựng mô hình vật lý tính độ dẫn điện của môi trường xốp

Microsoft Word 155 Luong Duy Thanh doc Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN 978 604 82 2981 8 603 NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ TÍNH ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA MÔI TRƯỜNG XỐP Lương Duy Thàn[.]

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MƠ HÌNH VẬT LÝ TÍNH ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA MƠI TRƯỜNG XỐP Lương Duy Thành1, Nguyễn Mạnh Hùng1 Trường Đại học Thủy lợi GIỚI THIỆU CHUNG Độ dẫn điện môi trường xốp (đất, đá) tham số quan trọng thăm dị dầu khí, khống sản [1-3] Phương pháp đo độ dẫn điện phương pháp không phá hủy dùng xác định tính chất mơi trường xốp Độ dẫn điện môi trường xốp xảy hai chế Cơ chế dẫn điện chủ yếu chuyển động ion chất lỏng nằm môi trường xốp Cơ chế dẫn điện thứ cấp xảy bề mặt phân cách lỗ rỗng vết nứt môi trường xốp với chất lỏng loại dẫn điện gọi dẫn điện bề mặt Hiện có nhiều mơ hình thực nghiệm lý thuyết, cho phép xác định độ dẫn điện mơi trường xốp [2, 3] Mơ hình thực nghiệm dùng phổ biến đề xuất Archie [2]: (1)    w m m tham số bán thực nghiệm, có giá trị phụ thuộc vào loại môi trường xốp Gần đây, mơ hình dựa lý thuyết fractal chứng tỏ cơng cụ có hiệu việc nghiên cứu tượng truyền môi trường xốp Do đó, chúng tơi xây dựng mơ hình độ dẫn điện cho môi trường xốp ngậm nước bỏ qua độ dẫn điện bề mặt dựa lý thuyết fractal Mơ hình giải thích thành cơng số kết thực nghiệm công bố PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Môi trường xốp đất, đá tạo hạt khoáng chất rắn cách điện silicat, oxit, cacbonat Về mơ hình, mơi trường xốp xem tạo ống mao dẫn có bán kính thay đổi từ rmin (bán kính nhỏ nhất) đến rmax (bán kính lớn nhất) tuân theo phân bố fractal Xét môi trường xốp ngậm nước hồn tồn có chiều dài L tiết diện ngang AREV hình Điện trở ống mao dẫn bán kính r chứa đầy nước xác định bởi:  r 2 w  (2) R( r ) L R(r) điện trở ống mao dẫn ngậm nước, w độ dẫn điện nước L chiều dài thực ống mao dẫn (Hình 1) Hình Mơi trường xốp mơ hình hóa ống mao dẫn tuân theo phân bố fractal Khi đó, điện trở tổng cộng Ro môi trường xốp (các điện trở mắc song song) xác định r 1 dn (3)    Ro R( r ) r R( r ) dn số ống mao dẫn có bán kính nằm khoảng (r, r+dr) xác định [4]: D dn  D.rmax r  D 1dr (4) D gọi tham số fractal cho môi trường xốp (fractal dimension) đặc trưng cho phân bố ống mao dẫn mơi trường xốp Tham số xác định từ thực nghiệm phương pháp đếm hộp (box counting method) 603 max Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 Từ phương trình (2), (3) (4), điện trở môi trường xốp ngậm nước cho bởi:  D w rmax  1   2 D  (5) Ro L   rmin / rmax Mặt khác, điện trở Ro độ dẫn điện môi trường xốp ngậm nước  liên hệ với nhau: L (6) Ro   AREV Độ rỗng môi trường xốp  định nghĩa tỷ số thể tích phần lỗ rỗng bên mơi trường xốp thể tích mơi trường xốp xét Do đó, ta có: rmax   Vp VREV   (r KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Phương trình (8) sử dụng để giải thích so sánh với số kết thực nghiệm cơng bố Hình  phụ thuộc tỷ số vào độ rỗng thu w nhận thực nghiệm [6] (các điểm thực nghiệm biểu diễn hình vng) L ).dn rmin L.AREV  DL r  max 1   2 D  L.AREV  Hình Sự thay đổi tỷ số /w theo độ rỗng Số liệu thực nghiệm (hình vng) tham khảo từ [6] Đường lý thuyết dự đốn từ phương trình (8) (10) (7) L  Drmax 1    D  L.AREV  Từ phương trình (5), (6) (7), độ dẫn điện môi trường xốp ngậm nước xác định bởi:    w ( L / L )   w  (8)   ( L / L )2 độ uốn khúc môi trường xốp (tortuosity) Phương trình (8) đóng góp chúng tơi báo cáo Khác với phương trình (1), phương trình (8) không chứa tham số bán thực nghiệm m Mô hình phụ thuộc độ dẫn điện môi trường xốp ngậm nước vào độ dẫn điện nước w tham số cấu trúc đặc trưng môi trường xốp ( ) Nếu môi trường xốp tạo ống mao dẫn thẳng song song với nhau, độ uốn khúc  = phương trình (8) trở thành:    w (9) Phương trình (9) hồn tồn trùng với mơ hình song song với pha dẫn điện pha cách điện đề xuất by Gueguen Palciauskas [5] Để giải thích kết thực nghiệm Hình từ phương trình (8), chúng tơi sử dụng mối liên hệ độ uốn khúc độ rỗng [7]: (10)    0.5(   ) Từ phương trình (8) (10), chúng tơi dự đoán thay đổi tỷ số /w theo độ rỗng (đường nét liền Hình 2) Kết có phù hợp tốt kết lý thuyết thực nghiệm Hình phụ thuộc độ dẫn điện môi trường xốp vào độ dẫn điện nước Số liệu thực nghiệm (hình vng) tham khảo từ [8] mẫu cát có kích thước hạt 3000m độ rỗng  = 0.4; từ [9] mẫu cát có kích thước 100m độ rỗng  = 0.34 Sử dụng quy trình tương tự áp dụng cho hình 2, chúng tơi dự đốn thay đổi  theo w (đường nét liền) Kết mơ hình lý thuyết giải thích tốt kết thực nghiệm, ngoại trừ phần đồ thị tương ứng với độ dẫn điện nước w thấp Nguyên nhân độ dẫn điện nước thấp, độ dẫn điện bề mặt đóng góp đáng 604 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 kể vào độ dẫn điện chung môi trường xốp bỏ qua Tuy nhiên, để đơn giản số tính tốn chúng tơi bỏ qua độ dẫn điện bề mặt mơ hình Hình Sự thay đổi độ dẫn điện môi trường xốp theo độ dẫn điện chất lỏng Số liệu thực nghiệm (hình vuông) tham khảo từ [8] Đường lý thuyết dự đốn từ phương trình (8) (10) Hình Sự thay đổi độ dẫn điện môi trường xốp theo độ dẫn điện chất lỏng Số liệu thực nghiệm (hình vng) tham khảo từ [9] Đường lý thuyết dự đốn từ phương trình (8) (10) KẾT LUẬN Trong báo cáo này, xây dựng mơ hình tính độ dẫn điện môi trường xốp ngậm nước trường hợp bỏ qua độ dẫn điện bề mặt dựa mơ hình ống mao dẫn lý thuyết fractal Mơ hình phụ thuộc độ dẫn điện môi trường xốp vào độ dẫn điện nước, độ rỗng độ uốn khúc mơi trường xốp Mơ hình giải thích thành cơng số kết thực nghiệm công bố ngoại trừ độ dẫn điện nước nhỏ Ngun nhân mơ hình bỏ qua độ dẫn điện bề mặt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Han, M., S Youssef, E Rosenberg, M Fleury, and P Levitz, 2009 Deviation from archie's law in partially saturated porous media: Wetting film versus disconnectedness of the conducting phase, Physical Review E, 79, 1-11 [2] Archie, G E., 1942 The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics, Petroleum Transactions of AIME, 146, 54-62 [3] Friedman, S P., 2005 Soil properties influencing apparent electrical conductivity: a review, Computers and Electronics in Agriculture, 46, 45-70 [4] Yu, B and Cheng, P., 2002 A fractal permeability model for bi-dispersed porous media, International Journal of Heat and Mass Transfer, 45, 2983–2993 [5] Gueguen, Y and Palciauskas, V., 1994 Introduction to the Physics of Rocks, Princeton University Press [6] Friedman, S P and Robinson, D A., 2002 Particle shape characterization using angle of repose measurements for predicting the effective permittivity and electrical conductivity of saturated granular media, Water Resources Research, 38, 1–11 [7] Ghanbarian, B., Hunt, A., P Ewing, R., & Sahimi, M., 2013 Tortuosity in porous media: A critical review, Soil Science Society of America Journal, 77(5), 1461–1477 [8] Boleve, A., Crespy, A., Revil, A., Janod, F., &Mattiuzzo, J L., 2007 Streaming potentials of granular media:Influence of the dukhin and reynolds numbers, Journal of Geophysical Research, B08204 (112) [9] Wildenschild, D., Roberts, J J., & Carlberg, E D., 2000 On the relationship between microstructure and electrical and hydraulic properties of sand-clay mixtures, Geophysical Research Letters, 27, 3085–3088 605 ... Mơ hình phụ thuộc độ dẫn điện môi trường xốp ngậm nước vào độ dẫn điện nước w tham số cấu trúc đặc trưng môi trường xốp ( ) Nếu môi trường xốp tạo ống mao dẫn thẳng song song với nhau, độ. .. điện bề mặt dựa mô hình ống mao dẫn lý thuyết fractal Mơ hình phụ thuộc độ dẫn điện môi trường xốp vào độ dẫn điện nước, độ rỗng độ uốn khúc môi trường xốp Mô hình giải thích thành cơng số kết... độ dẫn điện chung môi trường xốp bỏ qua Tuy nhiên, để đơn giản số tính tốn chúng tơi bỏ qua độ dẫn điện bề mặt mơ hình Hình Sự thay đổi độ dẫn điện môi trường xốp theo độ dẫn điện chất lỏng Số