Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục dạy học phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán phương trình và bất phương trình cho hs trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC P[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TỐN PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TỐN PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đào Thái Lai THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài công bố Tôi xin cam đoan tài liệu trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thanh Huyền i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với PGS.TS Đào Thái Lai, người thầy nhiệt tình hướng dẫn em hồn thành luận văn thời gian qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Lãnh đạo phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, tất quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt q trình học tập nghiên cứu hồn thành chuyên đề thạc sĩ khóa 23, chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Tác giả xin cảm ơn quý thầy, cô Ban Giám hiệu, tổ Toán trường THPT Yên Phong 2, huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh, giúp đỡ tạo điều kiện trình tiến hành TN sư phạm Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè - người cổ vũ động viên thân trình học tập thực luận văn Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn đọc Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thanh Huyền ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng hình v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học giải tập trường phổ thông 1.1.1 Vai trị việc giải tập tốn 1.1.2 Chức tập toán 1.2 Một số dạng phương trình, bất phương trình 1.2.1 Phương trình,bất phương trình thức 1.2.2 Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 11 1.2.3 Một số dạng PT,BPT thường gặp khác 11 1.3 Sự cần thiết phải phát hiện, phòng tránh sửa chữa sai lầm cho HS giải toán 12 1.4 Một số dạng sai lầm HS thường mắc phải giải tốn phương trình, bất phương trình 13 1.4.1 Sai lầm thiếu điều kiện xác định 13 1.4.2 Sai lầm không nắm vững biến đổi tương đương 16 1.4.3 Sai lầm sử dụng sai bất đẳng thức 21 iii 1.5 Thực trạng dạy học phát sửa chữa sai lầm giải toán PT BPT cho HS trường THPT 23 1.6 Kết luận chương 25 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM 27 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 27 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm giúp HS phát sửa chữa sai lầm thường gặp giải toán PT BPT trường THPT 28 2.2.1 Biện pháp 1: Hạn chế sai lầm thường mắc phải cho HS thơng qua phân tích tốn có chứa sai lầm 28 2.2.2 Biện pháp Trang bị đầy đủ, xác kiến thức cho HS 39 2.2.3 Biê ̣n pháp Việc hướng dẫn ho ̣c sinh phát hiê ̣n và sửa chữa các sai lầ m, cầ n kip̣ thời, đảm bảo tính chính xác, đồng thời chú ý đế n tính giáo du ̣c 51 2.2.4 Biện pháp Khai thác sai lầm HS giải toán để giúp HS khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ cần thiết 58 2.3 Kế t luâ ̣n chương 62 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63 3.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.2 Tổ chức và nô ̣i dung thực nghiê ̣m 63 3.2.1 Tổ chức thực nghiê ̣m 63 3.2.2 Nô ̣i dung thực nghiê ̣m 63 3.3 Đánh giá kế t quả thực nghiê ̣m 64 3.3.1 Đánh giá định tính 64 3.3.2 Đánh giá định lượng 65 3.4 Kế t luâ ̣n chương 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BĐT : Bấ t đẳ ng thức ĐC : Đối chứng GQVĐ : Giải quyế t vấ n đề GV : Giáo viên H : Hỏi HĐ : Hoa ̣t động HS : Học sinh Nxb : Nhà xuất PT : Phương trình SGK : Sách giáo khoa TH : Tình THGVĐ : Tình huố ng gơ ̣i vấ n đề THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm iv DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ HÌNH Bảng: Bảng 1.1 Nguyên nhân sai lầm HS giải toán PT, BPT 23 Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm số 65 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất 65 Bảng 3.3 Bảng tổng hợp tham số 66 Bảng 3.4 Bảng thống kê điểm số 67 Bảng 3.5 Bảng phân phối tần suất 67 Bảng 3.6 Bảng tổng hợp tham số 68 Hình: Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số 66 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số 68 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài John Dewey (1859 - 1952), tác giả sách Dân chủ giáo dục, nhà giáo dục vĩ đại đồng thời triết gia xuất sắc nhận định: “Giáo dục thân sống” (Education is life itself) Hiến pháp nước CHXHCN Việt Nam năm 1992 ghi điều 35: “Giáo dục - đào tạo quốc sách hàng đầu” Nghị 29 Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI nêu rõ: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Tầm quan trọng giáo dục đào tạo nghiệp dân tộc đặt lên vai đội ngũ người làm công tác giáo dục nhiều trách nhiệm nặng nề Trong môn khoa học kĩ thuật, tốn học giữ vị trí bật Nó cịn mơn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện trí thơng minh sáng tạo Ở trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với HS xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt dộng toán học Các toán trường phổ thơng phương tiện có hiệu việc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải toán điều kiện để thực tốt mục đích dạy học toán Tuy nhiên, bắt tay vào việc giải tốn ,HS thường gặp khơng khó khăn mắc phải sai lầm dẫn đến yếu định kết học tập HS Một nguyên nhân dẫn đến sai lầm HS GV chưa ý cách mức việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho HS dạy học tốn Vì điều nên HS nhiều gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm, thân HS sau nhiều lần mắc phải sai lầm giải tốn thường có tâm lý tự ti, chí chán nản, lịng tin hứng thú việc học toán Việc sửa chữa sai lầm hoạt động quan trọng Trên giới, nhiều nhà khoa học tiếng phát biểu nhiều ý kiến bổ ích vấn đề Chẳng hạn I.A.Komensky khẳng định: “Bất kì sai lầm làm cho HS học GV khơng ý đến sai lầm đó, cách hướng dẫn HS tự nhận sửa chữa, khắc phục sai lầm” A.A Stoliar nhấn mạnh: “Khơng tiếc thời gian để phân tích học sai lầm HS” G Polya nói: “Con người phải biết học sai lầm thiếu sót mình” Khảo sát thực tiễn việc giải tốn HS trường THPT thấy lực giải tốn HS cịn hạn chế HS vi phạm nhiều sai lầm kiến thức, phương pháp tốn học Đặc biệt có kiến thức giải phương trình bất phương trình Đây nội dung khó có vai trị quan trọng xun suốt chương trình tốn THPT Xuất phát từ nhu cầu thân việc học tập, tự nghiên cứu vấn đề dạy học, tự rèn luyện nâng cao kĩ năng, nghiệp vụ sư phạm Chính từ yêu cầu cấp bách nhận thức trên, lựa chọn đề tài: “Dạy học phát sửa chữa sai lầm giải toán phương trình bất phương trình cho HS trung học phổ thơng” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số sai lầm thường gặp HS Trung học phổ thơng giải tốn phương trình bất phương trình, đồng thời đề xuất số biện pháp sư phạm để giúp HS khắc phục sửa chữa sai lầm Giả thuyết khoa học Nếu phát dạng sai lầm mà HS thường mắc phải đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm giúp HS phát sửa chữa sai lầm dạy học phương trình bất phương trình góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề cho HS, nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn số nội dung liên quan đến đề tài - Xác định số dạng sai lầm phổ biến HS Trung học phổ thơng giải tốn phương trình bất phương trình, từ xác định ngun nhân dẫn đến sai lầm HS Trung học phổ thông giải tốn phương trình bất phương trình - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục sai lầm - TN sư phạm Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu số văn bản, tài liệu liên quan đến PPDH, tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận dạy học mơn Tốn có liên quan đến đề tài - Điều tra, quan sát: Dự số tiết học thuộc nội dung phương trình bất phương trình, trao đổi với GV dạy tốn từ tổng kết dạng sai lầm HS thường mắc phải đề xuất số biện pháp khắc phục - Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến số chuyên gia, GV dạy toán sai lầm HS thường mắc phải giải tốn nội dung phương trình bất phương trình hướng khắc phục - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Một số biện pháp sư phạm nhằm giúp HS phát sửa chữa sai lầm thường gặp giải tốn phương trình bất phương trình trường THPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học giải tập trường phổ thơng 1.1.1 Vai trị việc giải tập toán Theo G.Polya: “Bài toán đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng khơng thể đạt ngay” [7] Theo Bách khoa tri thức phổ thơng định nghĩa: “Khái niệm tốn hiểu cơng việc hồn thành nhờ phương thức biết điều kiện cho trước” [4] Cần có phân biệt tập toán Để giải tập, yêu cầu áp dụng máy móc kiến thức, quy tắc hay thuật toán học Nhưng tốn, để giải phải tìm tịi kiến thức sử dụng việc áp dụng để xử lý tình cịn có khoảng cách, kiến thức khơng dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lý thích hợp Muốn sử dụng điều biết cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình Trong sách giáo khoa hành, sau học thường chia thành ba dạng: thực hành, tập, tốn, trình bày tách biệt nhau, toán thực tiễn chiếm tỉ lệ cao Đối với HS, giải tập tốn coi hoạt động toán học chủ yếu Vậy học tốt mơn Tốn? Đó giải tốn khơng biết giải tốn thơng thường mà tốn địi hỏi tư độc lập định, có óc phê phán, có tính độc lập sáng tạo Vì vậy, việc tổ chức ứng dụng có hiệu việc dạy học giải tập tốn có vai trị định chất lượng dạy học tốn Mỗi toán mà HS giải dạy cho họ kỹ hướng tình có vấn đề khác nhau, biết phân biệt tìGnh huống, biết lựa chọn hoạt động, hướng để giải vấn đề Khi làm tốn, trí tuệ người huy động tới mức tối đa, khả phân tích, tổng hợp rèn luyện, từ thao tác tư trở nên nhanh nhạy Có thể nói kỹ giải toán tài sản đặc trưng tư tốn học Thực tế cho thấy, q trình dạy học giải tập nói chung thường diễn theo khâu chủ yếu như: hệ thống lại kiến thức cũ cần đạt để phục vụ cho tiết dạy, dạy học tri thức phương pháp, vận dụng luyện tập, cuối củng cố Bài tập toán học có vai trị quan trọng mơn tốn Thơng qua giải tập, HS phải thực hoạt động định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, hoạt động Toán học phức tạp hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngơn ngữ Vì vậy, dạy học giải tập có vai trị quan trọng dạy học Toán [16] Các toán phổ thơng phương tiện có hiệu thay việc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán học điều kiện tốt để thực mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Vai trị tập tốn thể ba bình diện: mục đích, nội dung phương pháp trình dạy học Cụ thể: - Về mặt mục đích dạy học: Bài tốn thể chức khác hướng đến việc thực mục đích dạy học mơn tốn khác nhau, chẳng hạn như: + Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kĩ ứng dụng toán học giai đoạn khác trình dạy học + Phát triển lực trí tuệ chung: rèn luyện thao tác tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ + Hình thành, bồi dưỡng giới quan vật biện chứng phẩm chất đạo đức người lao động - Về mặt nội dung dạy học: Bài tập toán phương tiện để cài đặt nội dung dạng tri thức hoàn chỉnh hay yếu tố bổ sung cho tri thức học phần lí thuyết - Về mặt phương pháp dạy học: Bài tập toán giá mang hoạt động để HS kiến tạo nội dung định sở thực mục đích dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ chức tốt cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo thực độc lập giao lưu Trong thực tiễn dạy học, tập sử dụng với dụng ý khác Về phương pháp dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố kiểm tra Đặc biệt mặt kiểm tra, tập phương tiện thay để đánh giá mức độ tiếp thu tri thức, khả làm việc độc lập trình độ phát triển tư HS, hiệu giảng dạy GV Bài tập toán với tư cách phương pháp dạy học, giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc hồn thành nhiệm vụ dạy học Tốn trường phổ thơng Việc giải tập tốn có tác dụng sau: - Hình thức củng cố, ơn tập, hệ thống hố kiến thức cách sinh động Khi giải toán, HS phải nhớ lại kiến thức học, phải đào sâu số khía cạnh kiến thức phải tổng hợp, huy động nhiều kiến thức để giải tập Tất thao tác tư góp phần củng cố khắc sâu mở rộng kiến thức cho HS; - Phương tiện tốt để phát triển lực tư duy, khả sáng tạo cho HS, bồi dưỡng cho HS phương pháp nghiên cứu khoa học giải tập toán hình thức làm việc tự lực HS Trong giải tập tốn, HS phải phân tích, lập luận từ tư logic, tư sáng tạo HS phát triển lực HS nâng cao - Xây dựng củng cố kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tế, đời sống từ có tác dụng giáo dục cho HS phẩm chất đạo đức, rèn luyện khả độc lập suy nghĩ, tính kiên trì dũng cảm khắc phục khó khăn, tính xác khoa học, kích thích hứng thú học tập mơn Tốn nói riêng học tập nói chung; - Đánh giá mức độ kết dạy học, đánh giá khả độc lập học tốn trình độ phát triển HS Có thể nói, tập tốn có tác dụng to lớn giáo dục lẫn giáo dưỡng Vì giải tập tốn, mục đích cuối khơng giúp HS tìm đáp số toán (tuy điều quan trọng cần thiết) mà HS nắm vững cách giải toán, nắm vững kiến thức học, đồng thời rèn luyện lực phẩm chất tư duy, vận dụng cách nhuần nhuyễn, linh hoạt sáng tạo công việc 1.1.2 Chức tập tốn Ở trường phổ thơng, dạy học dạy hoạt động tốn học cho HS giải toán hoạt động chủ yếu Do vậy, dạy tập tốn có vị trí quan trọng dạy học tốn nhằm đạt nhiều mục đích khác thể chức [9]: - Chức dạy học: Bài tập tốn nhằm hình thành, củng cố cho HS tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, vấn đề lý thuyết hay phương pháp dạy học giai đoạn khác trình dạy học - Chức giáo dục: Thông qua việc giải tập mà hình thành cho HS giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập, sáng tạo, có niềm tin phẩm chất đạo đức người lao động - Chức phát triển: Giải tập toán nhằm phát triển lực tư cho HS, đặc biệt rèn luyện thao tác tư duy, hình thành phẩm chất tư khoa học - Chức kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết dạy học, đánh giá khả học tốn, khả tiếp thu trình độ phát triển HS vận dụng kiến thức học 1.2 Một số dạng phương trình, bất phương trình 1.2.1 Phương trình,bất phương trình thức  =B      Lưu ý: Đối với phương trình, bất phương trình thức khơng có dạng chuẩn trên, ta thực theo bước: - Bước 1: Đặt điều kiện cho thức có nghĩa - Bước 2: Chuyển vế cho vế khơng âm - Bước 3: Bình phương vế để khử thức Ví dụ 1.1 Giải PT, BPT sau: a (*) Giải: (*)   Vậy tập nghiệm phương trình S= b = (**) Giải: (**)   Vậy tập nghiệm phương trình là: S = c (***) Giải: (***)   x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S= [ d (iv*) Giải: (iv*)  Vậy tập nghiệm BPT S= ( e (v*) Điều kiện xác định: (v*) x+11   10  Vậy tập nghiệm bất phương trình S = [9; 11] 1.2.2 Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  |A| = B   |A| = |B| |A| = |B|  (A-B)(A+B) |A| |A|  Lưu ý: Đối với PT, BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối khơng có dạng chuẩn trên, ta thường sử dụng định nghĩa phương pháp chia khoảng để giải Ví dụ 1.2 Giải PT,BPT sau: a | b | c |3x+5| d |2 | 1.2.3 Một số dạng PT,BPT thường gặp khác  Dạng 1: (1) Ta có: (1) (  A+B+ (2) vào (2) ta được: Thay A+ B +3 =C  Dạng 2: 11 Với: Biến đổi dạng: Sau bình phương giải phương trình hệ 1.3 Sự cần thiết phải phát hiện, phòng tránh sửa chữa sai lầm cho HS giải toán Trong dạy học tốn phổ thơng, có nhiều quan điểm ý kiến nêu sai lầm HS Thực tiễn cho thấy dạy học toán trường phổ thông quan tâm đến việc phát sửa chữa sai lầm cho HS Tuy nhiên, khả giải tốn HS cịn hạn chế mắc sai lầm dẫn đến sai lầm nối tiếp sai lầm Trình độ học tốn HS đến mức độ thể rõ nét qua chất lượng giải tốn Vai trị tập dạy học tốn vơ qua trọng, lí nhiều cơng trình nghiên cứu phương pháp dạy học mơn tốn lại gắn với việc xây dựng hệ thống tập Ngồi tham khảo ý kiến P.M Ecđơnnhiev [11]: "Bài tập coi mắt xích q trình dạy học tốn" Tuy nhiên, nói khơng có nghĩa GV tách rời việc dạy học giải toán cho HS với dạy học khái niệm định lý tốn học Bởi lẽ, HS mắc phải khó khăn, sai lầm giải toán cụ thể đồng nghĩa với việc HS chưa nắm vững chưa vận dụng nội dung lý thuyết học vào thực hành giải tốn Do đó, phát thấy HS cịn mắc phải nhiều khó khăn sai lầm giải tốn người GV nên nhấn mạnh lại điểm cần ý trình dạy học khái niệm định lý tốn học cho HS Thực tiễn dạy học cho thấy, HS giải toán thường mắc phải nhiều kiểu sai lầm khác Từ sai lầm bình thường tính tốn đến sai lầm biến đổi, suy luận chí có kiểu sai lầm khó phát Nhìn nhận cách khách quan, sai lầm thân người học, có phần trách nhiệm thuộc người GV 12 ... tài: ? ?Dạy học phát sửa chữa sai lầm giải tốn phương trình bất phương trình cho HS trung học phổ thơng” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số sai lầm thường gặp HS Trung học phổ. .. HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TỐN PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC... bình phương giải phương trình hệ 1.3 Sự cần thiết phải phát hiện, phòng tránh sửa chữa sai lầm cho HS giải toán Trong dạy học toán phổ thơng, có nhiều quan điểm ý kiến nêu sai lầm HS Thực tiễn cho