1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

Giai-Bat-Phuong-Trinh-Bang-Cach-Dat-An-Phu.pdf

3 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 340,93 KB

Nội dung

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tài liệu VnDoc.com biên soạn đăng tải, nghiêm cấm hành vi chép với mục đích thương mại Phương pháp đặt ẩn phụ I II Phương pháp đặt ẩn phụ Mục đích phương pháp đơn giản biểu thức đưa bất phương trình dạng bất phương trình quen thuộc Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Giải bất phương trình: ( x − 1) x −  ( x − 1) Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định: x −   x  Đặt t = x − 1, t   x = BPT trở thành: t2 +1  t2 +1  t −1 t   − 1    t − 3t − t +   ( t − 3)( t − 1)( t + 1)   t  1,3   x −    x  Kết hợp với điều kiện ta có:  x  Vậy bất phương trình có nghiệm  x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm x  Ví dụ 2: Giải bất phương trình: x −  x x + x Hướng dẫn giải: Điều kiện xác định: x + x   x  (−, 2]  [0, +) Đặt t = x2 + x , t  Xét y = x − xt − ta coi y tam thức bậc x  ' = t + = x + x + = ( x + 1)  0x x = t + x +1  t +1 =    x = t − x −1 2 x − t + = x + x +  1x  2x + − x2 + 2x  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2x −1     x0 2 ( x + 1)  x + x Vậy bất phương trình có nghiệm x  Ví dụ 3: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: − x + x  m Hướng dẫn giải Điều kiện xác định: x −   x  a = − x Đặt   b = x , a  0, b   a + b = a + b = BPT trở thành:   a+b  m a + b = ( a + b ) − 2ab =  a + b = + 2ab  Ta có vế trái có GTNN ab = Vậy để BPT có nghiệm m  Vậy BPT có nghiệm m  Ví dụ 4: Giải bất phương trình: x + 12 x + − x −  x + Hướng dẫn giải x  2 x + 12 x +    Điều kiện xác định:   2x −1    Bất phương trình tương đương: ( \ −3 − 6, −3 + x ) x ( x + ) + ( x − 1) − x −  x + 2 (*) a = x − ,a   b = x + Đặt  a+b    a + b  ab 2a + 2b  a + b   2   2 2a + 2b  ( a + b ) ( a − b )  x = Với a = b    x =1 Với a  b  x  1,5  [ , +) Vậy bất phương trình có nghiệm x  1,5  [ , +) (*)  III Bài tập vận dụng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 1: Giải bất phương trình sau: a x + 2x x2 − 3 x − 10 x + 16 − x +  x + 1 3x c +1  1− x − x2 b d x − x +  x − x + e x + x x −1  35 12 Bài 2: Giải bất phương trình sau: a x −  x x − x b ( x − 1) x3 +  x3 + x + Bài 4: Tìm m để bất phương trình mx − x −  m + có nghiệm Bài 5: Tìm m để bất phương trình ( − x )( x + )  x − x + m có nghiệm với x   −4, 6 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Ngày đăng: 20/03/2023, 14:44

w