Logic jan2013 4

III Ngữ nghĩa của luận lý mệnh đề Chương 2 III Ngữ nghĩa của luận lý mệnh đề * @Nguyễn Thanh Sơn Diễn dịch Diễn dịch của một công thức là thế giới thực cùng với cách nhúng từng yếu tố của công thức và[.]

III Ngữ nghĩa luận lý mệnh đề Chương ntsơn Diễn dịch • Diễn dịch cơng thức giới thực với cách nhúng yếu tố cơng thức vào giới thực • Nói cách khác diễn dịch “gán” cho cơng thức ý nghĩa giới thực mà công thức nhúng vào • Gán thực trị gán giá trị T (đúng) F (sai) cho biến mệnh đề • Việc gán giá trị cho biến mơi trường @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Diễn dịch • Có tác giả định nghĩa diễn dịch cách đánh giá công thức đặc trưng hàm đánh giá • Một số tài liệu định nghĩa khái niệm diễn dịch lớp cơng thức thay công thức @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Gán thực trị Thí dụ : cơng thức P  (Q  R) Môi trường  gán biến P, Q, R : (P) = T, (Q)= T, (R) = F Môi trường  gán biến P, Q, R : (P) = F, (Q)= T, (R) = F @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Diễn dịch • Diễn dịch LLMĐ có hữu hạn trường hợp đánh giá A sai, B A sai, B sai (A  B)  A A đúng, B A sai, B sai A đúng, B sai • Số trường hợp tương ứng với với số dòng bảng thực trị @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Diễn dịch • Có thể đặc trưng diễn dịch CT hàm đánh giá  CTN có cơng thức Thí dụ : Qui ước CT có giá trị sai Cơng thức (P  Q)  R có diễn dịch I đặc trưng hàm đánh giá  sau : (P) = 1, (Q) = 0, (R) = • Để tiện cho việc trình bày, cịn sử dụng ký hiệu F thay cho (F) @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Thực trị cơng thức • Nếu A = 1, B = C = ((AB)  (C A)) hay sai ? Nếu A = 0, B = C = ((A  B)  C) hay sai ? Nếu A = 0, B = 1, C = D = (((A  C)  B)  D) hay sai  Cần phải xác định qui tắc đánh giá toán tử : , , ,  @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Bảng thực trị • P, Q công thức nguyên P Q P PQ PQ PQ 1 0 1 0 1 1 1 0 1 • Tất diễn dịch công thức LLMĐ tướng ứng với dòng bảng thực trị @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Bảng thực trị • P  Q, đ  đ đ, đ  s s, s  đ đ, s  s đ ??? Thí dụ : P = Trời mưa, Q = Vũ mang dù Tình trạng : Trời mưa Vũ mang dù Tình trạng : Trời mưa Vũ khơng mang dù Tình trạng : Trời khơng mưa Vũ mang dù Tình trạng : Trời khg mưa Vũ khg mangdù Nguyên tắc không vi phạm @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Bảng thực trị • Một cách định nghĩa khác, bảng thực trị hàm tập phần tử đúng, sai ({đ, s}) • Các toán tử luận lý hàm :  : {đ, s}  {đ, s}  : {đ, s}  {đ, s}  {đ, s}  : {đ, s}  {đ, s}  {đ, s}  : {đ, s}  {đ, s}  {đ, s} @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn