Chương 3 Luận lý vị từ Chương 3 Luận lý vị từ * Chương 3 Nội dung I Cấu trúc của luận lý vị từ II Suy luận tự nhiên trong luận lý vị từ III Ngữ nghĩa của luận lý vị từ IV Phân giải * I Cấu trúc của lu[.]
Chương Luận lý vị từ ntsơn Nội dung I Cấu trúc luận lý vị từ II Suy luận tự nhiên luận lý vị từ III Ngữ nghĩa luận lý vị từ IV Phân giải Chương ntsơn I Cấu trúc luận lý vị từ ntsơn Hạn chế LLMĐ • Tam đoạn luận Nếu người phải chết (P) Socrates người (Q) Vậy Socrates phải chết (R) • Biểu diễn LLMĐ khơng giữ mối quan hệ ((P Q) R) phát biểu Thêm khái niệm quan hệ để trì liên kết Chương ntsơn Biểu diễn quan hệ • Chọn quan hệ từ mệnh đề P, Q, R : * qhệ người(x) (ie, x người) * qhệ chết(x) (ie, x chết) • Khi mệnh đề P, Q, R trở thành : P = người(x) chết(x) Q = người(Socrates) R = chết(Socrates) {người(x) chết(x), người(Socrates)} hệ thống kết luận : chết(Socrates) Chương ntsơn Hạn chế LLMĐ • Một đốn Goldbach : P = “ Mọi số nguyên chẵn tổng hai số nguyên tố” • Đặt Pn = “n chẵn tổng hai số nguyên tố” Mệnh đề P phân rã thành vơ hạn mệnh đề : P = P4 P6 P8 • Luận lý mệnh đề khơng chấp nhận dạng giao vô hạn P4 P6 P8 Khái niệm quan hệ biểu diễn giao vô hạn Chương ntsơn Lượng từ • Logic “phục vụ” cho tốn học Thí dụ : (G, *) nhóm Luật giao hốn diễn tả công thức x * y = y * x, với phần tử x, y Luật phần tử đơn vị diễn tả có phần tử i, x * i = x, với phần tử x Lý xuất khái niệm , Chương ntsơn Lượng từ • Xây dựng quan hệ : nhân (mp), (eq) - Luật giao hoán diễn tả : x,y eq(mp(x, y), mp(y, x)) - Luật phần tử đơn vị i,x eq(mp(x, i), x) Phân loại quan hệ : hàm, vị từ Chương ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ • Bảng ký tự : Tập hợp hữu hạn ký tự Thí dụ : a, b, c, d, …, z • Ký hiệu : Chuỗi hữu hạn ký tự dùng để đặt tên cho khái niệm FOL Thí dụ : tên biến : x, y, … tên hàm : cong, nhan, chia, … • Miền đối tượng D : tập hợp “trừu tượng” Chương ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ • Tập hợp ký hiệu biến • Lượng từ có loại : Phổ dụng (universal quantifier) Hiện hữu (existential quantifier) Hình thức sử dụng : (x), (x) :với x biến Chương ntsơn