Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 3 - Cao Nghi Thục

Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 3 Phép tính vi phân hàm một biến, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Đạo hàm; Vi phân; Đạo hàm và vi phân cấp cao; Tối ưu hoá hàm 1 biến. Mời các bạn cùng tham khảo!

VI  TÍCH  PHÂN  1C   GV:  CAO  NGHI  THỤC EMAIL:  cnthuc@hcmus.edu.vn I II III IV V Chương  3 Phép  tính vi  phân  hàm  một  biến Đạo hàm Vi phân Đạo hàm vi phân cấp cao Tối ưu hoá hàm biến Bài tập Đạo  hàm   Page  § Đạo  hàm   Page  § Đạo  hàm Page  § Đạo  hàm Page  § Đạo  hàm Page  § Đạo  hàm Page  § Đạo  hàm   §Các  quy  tắc  tính  đạo  hàm 1.(c )ʹ′ = 2.(c.u )ʹ′ = c.u ʹ′ 3.(u + v )ʹ′ = u ʹ′ + vʹ′ 4.(u.v )ʹ′ = u ʹ′v + uvʹ′ ⎛ u ⎜ ⎝ v Page  § ʹ′ u ʹ′v − uvʹ′ ⎞ ⎟ = v ⎠ Đạo  hàm   Page  § 10 Các  định  lý  giá  trị  trung  bình Page  § 43 Các  định  lý  giá  trị  trung  bình Page  § 44 Tối  ưu  hố  hàm  một  biến §Tối  ưu  hóa  các  hàm  KT  phụ  thuộc  1  biến VD16: Để  sản  suất  ra  một  sản  phẩm  phải  tốn  một   khoản  chi  phí  trung  bình:   C = 19Q − 180 + Q Sản  phẩm  được  bán  ra  thị  trường  với  mức  giá  là  P   đồng,  biết  rằng  giá  bán  phụ  thuộc  vào  lượng  hàng   bán  ra  như  sau:  P=20-­Q Page  § 45 Tối  ưu  hố  hàm  một  biến a Tính  giá  trị  cận  biên  của  hàm  doanh  thu  MR(Q)  khi   P  =  12  và  giải  thích  ý  nghĩa   b Tìm  giá  bán  của  sản  phẩm  để  lợi  nhuận  đạt  tối  đa Page  § 46 Tối  ưu  hố  hàm  một  biến Page  § 47 Bài  tập     Bài  1 Tính  các  giới  hạn  sau x cos x − sin x sin x − x a                                                        b                                          c                                                   lim lim lim x x →0 x →1 + πx x x →0 − sin 2 d x + sin3x + sin x lim x →0 s in4x + sin x − tan x Bài  2 Tính  đạo  hàm  cấp  n  của  các  hàm  số  sau −3x a                                                        b y=e y= 1− x Page  § 48 Bài  tập     Bài  3 Viết  khai  triển  Maclaurin  đến  số  hạng  x3   sin x x a                                                        b                                          c                                                   y = tan(sin x) y =3 y=e Page  § 49 Bài  Tập   Bài  4    Tính  vi  phân  của  các  hàm  số  sau a) y = x x x b ) y = (3 x ) c) y = ( x + 1) Page  § 50 Bài  Tập   Page  § 51 Bài  Tập   Page  § 52 Bài  Tập   Page  § 53 Bài  Tập   Bài  8 Tính  gần  đúng  arctan1,01 Page  § 54 Bài  Tập   Page  § 55 Bài  Tập   Page  § 56 Bài  Tập   Page  § 57 ... x) Page  § 26 Đạo  hàm  và ? ?Vi ? ?phân  cấp ? ?cao Vi ? ?phân  cấp ? ?cao Nếu  f(x)  khả ? ?vi    thì  dy=f’(x).dx  gọi  là ? ?vi ? ?phân  cấp  1 Vi ? ?phân  của  dy  gọi  là ? ?vi ? ?phân  cấp  2,  ký  hiệu   d...  § 19 Vi ? ?Phân VD6: Tính ? ?vi ? ?phân  của  hàm   dy = Page  § 20 tan x ln 2.( tan x )ʹ′.dx = y = f ( x) = 2 tan x tan x ln 2 tan x cos x dx Vi ? ?Phân Các  quy  tắc  tính ? ?vi ? ?phân Vi ? ?phân  của... , f ( ) = cos = 3 3 π π π π π cos61 = cos( + ) ≈ cos + f ʹ′( ) 180 3 180 π ≈ +− ≈ 0.484 2 180 Page  § 23 Vi ? ?Phân Page  § 24 Đạo  hàm  và ? ?Vi ? ?phân  cấp ? ?cao Đạo  hàm  cấp ? ?cao Nếu  f(x)  có