S GD&ĐT Ở B C GIANGẮ TR NG THPT ƯỜ S N Đ NG SƠ Ộ Ố 3 (Đ thi g m có ề ồ 3 trang) Đ KI M TRA Ề Ể GI A H C KỮ Ọ Ỳ 1 NĂM H C 20Ọ 21– 2022 Môn TOÁN – L pớ 11 Th i gian làm bài 90 phút, không k th i gian ph[.]
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ (Đề thi gồm có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021– 2022 Mơn: TỐN – Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh:…………………………………………Lớp:………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Cho phương trình lượng giác cos x(2 cos x − 1) = , nếu đặt cosx = t , t �[ −1;1] thì được phương trình nào đưới đây? A. t − 2t = B. t − 2t + = C. 2t − = D. 2t − t = Câu 2: Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ : A. T = 3π B. T = 2π C. T = π D. T = 4π Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho Câu 4: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A. tan x = −10 B. sin x = C. cos x = − D. cot x = − 3 Câu 5: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x − cos x = π A. x = + k 2π , k ﾢ π + k 2π B. (k x = π + k 2π x= ﾢ ) π π + k 2π x = + k 2π C. D. (k ﾢ ) (k ﾢ ) 5π x = k 2π x= + k 2π Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính nó? A. B. C. D. Vơ số Câu 7: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 B. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2 C. Phép vị tự tâm G, tỉ số –3 D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3 π Câu 8: Nghiệm của phương trinh ̀ cosx = cos là: π π π π + kπ + kπ + k 2π + k 2π A. x = B. x = C. x = D. x = x= 6 Câu 9: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (4; 8) B. (–4; –8) C. (–3; 4) D. (4; –8) Câu 10: Nghiệm của phương trình sin x − = là: π π A. x = − + kπ , k ﾢ B. x = + k 2π , k ﾢ 2 Trang 1/3 C. x = − π + k 2π , k ﾢ D. x = π + kπ , k ﾢ � π� Câu 11: Số nghiệm của phương trình cos �x + �= thuộc đoạn [ 0; 2019π ] là: � 3� A. 1008 B. 2018 C. 1009 D. 2019 − sin x Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số y = là cos x 5π 5π π + kπ , k Z + k , k Z A. x B. x 12 12 π π π + k , k Z + kπ , k Z D. x 2 Câu 13: Cho hình vng ABCD như hình vẽ. Phép quay tâm O với góc quay 900 biến điểm B thành điểm gì? C. x A. D B. B C. A D. C Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = cot x B. y = tan x C. y = sin x D. y = cos x Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy Phép quay tâm O ( 0;0) góc quay −900 biến điểm A ( 2;1) thành điểm A. A ( 1;2) B. A ( −1;2) C. A ( −2; −1) D. A ( 1; −2) Câu 16: Phương trình sin x = sin α , (α ﾢ ) có nghiệm là: x = α + k 2π (k ﾢ ) A. x = −α + k 2π , ( k ﾢ ) B. x = π − α + k 2π x = α + k 2π (k ﾢ ) C. x = α + kπ , ( k ﾢ ) D. x = −α + k 2π Câu 17: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác? A. cos x − cos x + = B. cos x − = C. sin x sin x = D. sin x + cos x = Câu 18: Tập giá trị của hàm số y = cos2 x là: A. [ −2;2] B. [ 0;2] C. [ −1;1] D. [ 0;1] Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − sin x Khẳng định nào sau đây đúng? A. M = ; m = −1 B. M = ; m = C. M = ; m = D. M = ; m = � π� x − �− = Câu 20: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin � 3� � π 7π π π A. x = B. x = C. x = D. x = 12 24 2 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: ( x − ) + ( y − 1) = 16 qua phép tịnh tiến theo r vectơ v = ( 1;3) là đường trịn có phương trình: A. ( x + ) + ( y + 1) = 16 2 B. ( x − ) + ( y − 1) = 16 Trang 2/3 C. ( x − 3) + ( y − ) = 16 D. ( x + 3) + ( y + ) = 16 2 Câu 22: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan x = trên đường tròn lượng giác là: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 � π� Câu 23: Hàm số y = 3cos x + 2sin �x + � đạt giá trị lớn nhất là: � 4� A. 13 + B. 13 − C. 13 − D. 13 + Câu 24: Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x đều là hàm số chẵn B. Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x đều là hàm số lẻ C. Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x đều là hàm số chẵn D. Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x đều là hàm số lẻ uur uur Câu 25: Cho IA ' = IA Xác định tỉ số k của phép vị tự tâm I biến A thành A ' A. k = B. k = C. k = −3 D. k = II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a/ tan x = ; Câu 2: (2,5 điểm) b/ −2 cos x − cos x + = r a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ v = ( 1; ) và điểm A ( −1;5 ) Biết A là ảnh của A qua r phép tịnh tiến theo véc tơ v Xác định tọa độ điểm A b/ Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = Tìm ảnh của đường trịn ( C ) 2 qua phép vị tự tâm E ( −1; 2) tỉ số k = Câu 3: (0,5 điểm) Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình: cos x + ( + sin x ) = cos x + 2sin x − 2sin x − ( ∗) cos x − HẾT Trang 3/3 ... là: A. 2 B.? ?1 C. 4 D.? ?3 � π� Câu 23: Hàm? ?số? ? y = 3cos x + 2sin �x + � đạt giá trị lớn nhất là: � 4� A. 13 + B. 13 − C. 13 − D. 13 + Câu 24: Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm? ?số? ? y = sin... k ﾢ � π� Câu? ?11 :? ?Số? ?nghiệm của phương trình cos �x + �= thuộc đoạn [ 0; 2 019 π ] là: � 3? ?? A. 10 08 B. 2 018 C. 10 09 D. 2 019 − sin x Câu? ?12 : Điều kiện xác định của hàm? ?số? ? y = là cos... + ) + ( y + 1) = 16 2 B. ( x − ) + ( y − 1) = 16 Trang 2 /3? ? C. ( x − 3) + ( y − ) = 16 D. ( x + 3) + ( y + ) = 16 2 Câu 22:? ?Số? ?vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình