Đề cương giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên

Sau đây là “Đề cương giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi giữa học kì 1 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 10 I NỘI DUNG ƠN TẬP Đại số - Chƣơng 1: Mệnh đề, Tập hợp - Chƣơng 2: Hàm số, Hàm số bậc nhất, Hàm số bậc 2 Hình học - Chƣơng 1: Véc tơ (Véc tơ, Tổng hiệu véc tơ, Tích số véc tơ) II CÂU HỎI ÔN TẬP A- TRẮC NGHIỆM Câu Câu CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Mệnh đề " x : x 100" khẳng định rằng: A Bình phƣơng số tự nhiên 100 B Bình phƣơng số x 100 C Chỉ có số tự nhiên mà bình phƣơng 100 D Có số tự nhiên mà bình phƣơng 100 Cho hai tập hợp A  1;  B   2;8 Tìm A \ B A  2;  Câu Câu Câu Câu Câu Tập hợp A   x  Cho tập hợp A  0;5  | 3   x  1 đƣợc viết lại dƣới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng A   2;5  B   0;   Tìm A  B B  2;0  C  2;   D 5;   Cho mệnh đề chứa biến P  x  : 3x   x , với x số thực Mệnh đề dƣới đúng? B P   C P 1 D P   Cho hai tập hợp M   3;3 , N   1;8 Xác định M  N A M  N   3;8 Câu D  4;8 A  0; 2 B 1; 2 C  0;  D  1;0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Các số nguyên chia hết cho 10 B  số vô tỉ C Em thấp anh D Hai tam giác có diện tích hai tam giác A  1; 2;3;5;7 B  2; 4;5;6;8 Cho Tập hợp A \ B A 1; 2;3; 4;5;6;7;8 B 1;3; 7 C 4;6;8 D 2;5 A P  3 Câu C 1;8 B 1;  B M  N   1;3 C M  N   3; 1 D M  N   3;8  Cho hai tập hợp A  1;5 , B  2;6 Xác định A  B B A  B  5;6 A A  B   C A  B  1;6 D A  B  2;5 Câu 10 Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A  B  B B B A A A B Trang B B A A C D Câu 11 Viết A : “Tập hợp số thực lớn nhỏ 4” dƣới dạng tính chất đặc trƣng? A A   x  :1  x  4 B A  2;3 C A   x  :1  x  4 D A   x  :1  x  4 A P \ Q  2;  1;1; 2 B P \ Q  1; 2 Câu 12 Cho hai tập hợp P   x  | x  4 , Q   x  |2 x  1 Xác định P \ Q C P \ Q  0 D P \ Q  0;1; 2 Câu 13 Chọn mệnh đề sai: A " x  , x   x  3" B “Có số nguyên chia hết cho 7” C “Nếu a  a   a  ” D “Nếu tứ giác ABCD hình vng hai đƣờng chéo nhau” Câu 14 Lớp 10A có 38 học sinh Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, học sinh khơng thích hát nhảy Hỏi lớp 10A có học sinh vừa thích hát vừa thích nhảy? A 51 học sinh B học sinh C 16 học sinh D học sinh Câu 15 Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  x " Chọn khẳng định đúng? A P  2  B P   C P   D P   Câu 16 Cho tập hợp A   2;   \ 0 Xác định C A A C A   ; 2  0 B C A   ; 2  0 C C A   ; 2 \ 0 Câu 17 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A " x  , x    x   " C "x  , x2  0" Câu 18 Biểu diễn tập hợp  x  A D C A   ; 2 \ 0 B "x  , x   x2  4" D " x  , x2   0" |1  x   4 trục số B C D Câu 19 Cho tập hợp A   x  : x  3 Viết tập hợp cách liệt kê phần tử A A  0;1; 2 B A  2; 1;0;1; 2 C A  2; 1;1; 2 D A  1; 2 Câu 20 Phủ định mệnh đề: “ x  : x2  ” là: A x  : x2  B x  : x2  C x  : x2  D x  : x2  Câu 21 Mệnh đề sau sai? A n2 số lẻ  n số lẻ B Phƣơng trình x2  mx  n  có hai nghiệm trái dấu n  C Hình chữ nhật có hai đƣờng chéo vng góc hình vng ngƣợc lại D Phƣơng trình x2  ax  b  có nghiệm   a  4b  Câu 22 Số phần tử tập hợp A  1; 2; 2019; 2020; 2021 A 2021 B C D Câu 23 Cho mệnh đề “ số nguyên tố” Tìm mệnh đề phủ định? A “ khơng phải số nguyên ” B “ số nguyên tố” Trang C “ số nguyên ” D “ số chia hết cho nó” A  1; 2; 3; 4; 5 B  0; 2; 4; 6; 8; 10 Câu 24 Cho , tập A  B A 0; 2; 4 B 1; 3; 5 C 4; 2 D 0;1;2;3;4;5;6;8;10 Câu 25 Kí hiệu A tập hợp chữ câu “TRƢỜNG CHU VĂN AN”, B tập hợp chữ câu “CĨ KÍNH VÀ THƠ MỘNG” Hãy xác định A \ B A  R; Ö ; Ă B  R; Ư ; U ; AÊ C T ; Ô ; N ; G; C; H ; A D  R; Ö ; U ; AÊ; N  Câu 26 Cho phát biểu sau đây: (I): Các em cố gắng học thật tốt! (II): Số 20 chia hết cho (III): Số số nguyên tố (IV): Số x số chẵn Có phát biểu mệnh đề? A B C Câu 27 Câu dƣới mệnh đề A Mấy rồi? B Hôm nay, trời đẹp! C x   10 Câu 28 Trong tập hợp sau đây, tập có tập hợp ? A 1 B ;1 C  Câu 29 Cho phát biểu sau: (I)   15 (II) x   (III) a  b  Có phát biểu mệnh đề chứa biến ? A B C Câu 30 Cho tập hợp A Chọn khẳng định A A   A B A   A C   A Câu D D   D  (IV) 10  D D   A CHỦ ĐỀ 2: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ - HÀM SỐ CHẴN – HÀM SỐ LẺ Cho hai hàm số f  x   x  x g  x    x3  x Khi A f  x  lẻ, g  x  không chẵn không lẻ B f  x  g  x  lẻ C f  x  chẵn, g  x  lẻ D f  x  lẻ, g  x  chẵn Câu Để hàm số f  x   ax  bx  c hàm số chẵn Câu A b  B b  C b  1 D b  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị nhƣ hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  hàm số lẻ B Hàm số y  f  x  hàm số chẵn C Hàm số y  f  x  vừa chẵn, vừa lẻ Trang D Hàm số y  f  x  hàm số không chẵn, không lẻ Câu Câu Câu Câu Câu Tập xác định hàm số f  x   x   1 x A D   B D   ;1  3;   C D   ;1   3;   D D  1;3 Tập xác định hàm số y  3x   x  2 x  A D   4;   \ 2 B D  \ 2 C D   4;   \ 2 D D   Cho hàm số y  x  3; y  x ; y  x  1; y  3x Trong đó, có hàm số hàm số chẵn? A B C D Hàm số sau hàm số lẻ? A y  x  B y  x C y  x D y  x2  Tập xác định hàm số f  x   x  A D  1;   B D  C D  1;   Hàm số sau có tập xác định D  ? A y  B y  x  C y  x x Câu 10 Tập xác định hàm số y   x   x \ 1 D D  Câu A D   7;  B D   7; 2 Câu 11 Tập xác định hàm số y  C D   7;  x 1 D D   7; 2 x  3 3  3   A D   ;  B D   ;   C  ;   2 2  2   Câu 12 Hàm số sau hàm số không chẵn không lẻ? A y  x  D y  C y  x B y  x D D  D y  x Câu 13 Hàm số sau hàm số chẵn ? A y  x4  x2 B y  x C y  x2  D y  x  2 x  x  Câu 14 Cho hàm số f  x    Tập xác định hàm số f  x   x  x  A D  B D    ;0  C D  \ 0 D D  0;    Câu 15 Hàm số sau có tập xác định D  ? 1 3x  A y  B y  C y  x  D y  2x  x 1 4 x  x   Câu 16 Cho hàm số: y   x  Tập xác định hàm số  x  x   A D  \ 1 B D  C D   2;   Câu 17 Cho hàm số f  x   x  x Khẳng định sau A Đồ thị hàm số f  x  nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B f  x  hàm số lẻ Trang D D   2;   \ 1 C f  x  hàm số chẵn D Đồ thị hàm số f  x  nhận trục hoành làm trục đối xứng 3x  x 1 B D  \ 1 Câu 18 Tập xác định D hàm số y  A D  1;    C D  1;   D D  Câu 19 Cho hàm số y  x, y  x  1, y  x , y  x Trong đó, có hàm số hàm số lẻ? A B C D Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  x  x B y  x C y  x D y  CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI Câu Câu Câu Câu Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đƣờng thẳng y   m  3 x  2m  song song với đƣờng thẳng y  x  A m  B m  C m  2 A y  x 1 C y  x  D m  2 Cho parabol y  ax2  bx  có trục đối xứng đƣờng thẳng x  qua điểm A 1;3 Tổng giá trị a  2b 1 A  B C D 1 2 Bảng biến thiên dƣới bảng biến thiên hàm số hàm số đƣợc cho bốn phƣơng án A, B, C, D sau đây? B y   x D y   x Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau đúng? A f  x  hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f  x  hàm số không chẵn, không lẻ C f  x  hàm số chẵn D f  x  hàm số lẻ Cho parabol y  ax  bx  c  a   ,  P  có đồ thị nhƣ hình vẽ: Biết đồ thị  P  cắt trục Ox điểm lần lƣợt có hồnh độ 2, Tập nghiệm bất phƣơng trình y  A  2;  B  2; 2 D  ; 2   2;   C  ; 2    2;   Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  x  2m  có giá trị nhỏ đoạn  2;5 3 Trang A m  3 B m   C m   21 D m  Câu Hàm số y   x  x  có A Giá trị nhỏ x  C Giá trị lớn x  3 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Câu A y  x2  x  B y  3x2  x  C y  x2  x  D y  x2  x  Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên Tìm a b Câu A a  2 b  B Giá trị nhỏ x  3 D Giá trị lớn x  B a   b  b  Câu 10 Tìm giá trị thực tham số m để ba đƣờng thẳng y  2x, y   x  3, y  mx  phân biệt đồng qui A m  5 B m  C m  D m  7 Câu 11 Tìm giá trị tham số m để parapol  P  : y  mx  x  có trục đối xứng qua điểm C a  3 b  D a  A  2;3 D m  2 P : y   x  x  Câu 12 Trục đối xứng parapol   đƣờng thẳng có phƣơng trình A m  B m  1 C m  5 5 B x   C x  D x   4 Câu 13 Tìm giá trị thực m để hai đƣờng thẳng d : y  mx   : y  x  m cắt điểm nằm trục tung A m  3 B m  C m  3 D m  Câu 14 Tọa độ giao điểm đƣờng thẳng d : y   x  parabol y  x  x  12 A  2;   4;8  B  2;   4;8  C  2;   4;  D  2; 2   4;  A x  Câu 15 Tìm m để hàm số y    m  1 x  m  nghịch biến A m  1 B Với m C m  D m  1 Câu 16 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y  x2  x nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  2;   B Hàm số y  x2  x có bề lõm quay lên C Hàm số y  x2  x nghịch biến khoảng  ;1 đồng biến khoảng 1;   Trang D Trục đối xứng parabol y  x2  x đƣờng thẳng x  Câu 17 Cho hàm số y  x  m  Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m  7 B m  C m  7 D m  Câu 18 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số đƣợc liệt kê bốn phƣơng án A, B, C, D dƣới Hỏi hàm số nào? A y   x  B y  x  Câu 19 Đồ thị bên hàm số sau đây? C y   x  A y  x2  x  B y  x2  x  C y   x2  x  Câu 20 Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến D y  x  D y  x2  x  1 1 B m   C m   D m  2 2 Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để đƣờng thẳng d : y   3m   x  m  vng góc A m  với đƣờng  : y  x 1 5 A m   B m   C m  D m  6 Câu 22 Cho parabol  P  : y  x  x  m đƣờng thẳng  d  : y  x  2m  Tìm giá trị tham số m đề  d  cắt  P  hai điểm phân biệt A m  3 B m  C m  3 Câu 23 Cho hàm số f  x    x Khẳng định sau đúng? D m  3  4  A Hàm số đồng biến  ;   B Hàm số nghịch biến  ;   4  3    C Hàm số đồng biến  ;  D Hàm số đồng biến 3  Câu 24 Để đồ thị hàm số y  mx  2mx  m   m   có đỉnh nằm đƣờng thẳng y  x  , tham số m nhận giá trị thuộc khoảng dƣới đây? A  2;6  B  ; 2  C  0;  D  2;  Câu 25 Cho hàm số y  x  có đồ thị đƣờng thẳng  Đƣờng thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S bao nhiêu? A S  B S  C S  D S  2 Câu 26 Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có trục đối xứng đƣờng thẳng x  Khi 4a  2b Trang A B C D 1 Câu 27 Tìm tất giá trị thực m để đƣờng thẳng y  m x  cắt đƣờng thẳng y  x  A m  2 B m  2 C m  D m  2 Câu 28 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị nhƣ hình bên dƣới Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  3x  Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số y  2x  A D  1;   B D  C a  0, b  0, c  C D  \ 1 D a  0, b  0, c  D D  1;   Câu 30 Cho hàm số y  x2  x  có đồ thị  P  Tìm mệnh đề sai A  P  có đỉnh I 1;3 C  P  có trục đối xứng đƣờng thẳng x  B y  4, x   0;3 D max y  7, x   0;3 CHỦ ĐỀ 4: VECTƠ – TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi : A Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phƣơng với AB B Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB  AC C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phƣơng với AB D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phƣơng với AC Câu Cho tam giác ABC vng cân A có AB  a Tính AB  AC A AB  AC  a B AB  AC  a a Câu 3.Cho tam giác ABC Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức MB  MC  BM  BA C AB  AC  2a Câu Câu Câu Câu D AB  AC  A Trung trực đoạn BC B Đƣờng thẳng AB C Đƣờng thẳng qua A song song với BC D Đƣờng tròn tâm A ,bán kính BC Cho tam giác ABC Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Cho tam giác ABC có AB  AC đƣờng cao AH Đẳng thức sau đúng? A AB  AC  AH B HA  HB  HC  C HB  HC  D AB  AC Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A GA  GB  GD  B GA  GC  GD  CD C GA  GC  GD  BD D GA  GB  GC  CD Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB A IA  IB B AI  BI C IA  IB D IA   IB Trang Câu Cho AB  điểm C Có điểm D thỏa mãn AB  CD ? Câu A Vô số B C Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai? A OB  OE B AB  AF C OD  BC D D AB  ED Câu 10 Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? A AB  BC B AB  CD C AC  BD D Hai vecto AB, AC hƣớng Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AB  BC  CA B AB  BC  AC C AB  BC  BD D AB  BC  DB Câu 12 Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Câu 13 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q lần lƣợt trung điểm AB , BC , CD , DA Khẳng định sau sai ? A MQ  NP B MN  QP C MN  AC D QP  MN Câu 14 Cho a b vectơ khác với a vectơ đối b Khẳng định sau sai ? A Hai vectơ a , b độ dài B Hai vectơ a , b phƣơng C Hai vectơ a , b chung điểm đầu D Hai vectơ a , b ngƣợc hƣớng Câu 15 Cho bốn điểm phân biệt A , B , C , D thỏa mãn AB  CD Khẳng định sau sai? A AB  CD B ABCD hình bình hành C AB phƣơng CD D AB hƣớng CD Câu 16 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khẳng định sau đúng? A AB  AC  BC B MP  NM  NP C CA  BA  CB D AA  BB  AB Câu 17 Gọi O giao điểm hai đƣờng chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A CB  DA B AB  DC C OA  OC D OB  DO Câu 18 Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD  60 Đẳng thức sau đúng? A BD  a B BC  DA C AB  AD D BD  AC Câu 19 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A OA  OB  CD B OB  OC  OD  OA C AB  AD  DB D BC  BA  DC  DA Câu 20 Mệnh đề sau đúng? A Có hai vectơ phƣơng với vectơ B Có vơ số vectơ phƣơng với vectơ C Có vectơ phƣơng với vectơ D Khơng có vectơ phƣơng với vectơ Câu 21 Gọi M , N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hƣớng? A MA MB B AN CA C MN CB D AB MB Câu 22 Cho tam giác ABC với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A AB  AC  AM B MA  MB  AB C MA  MB  MC D AM  MB  BA  Câu 23 Mệnh đề sau sai? Trang B AB  A phƣơng với vectơ C hƣớng với vectơ D AA  Câu 24 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đƣờng cao AH Khẳng định sau sai? A AH  AB  AH  AC B AH  HB  AH  HC C BC  BA  HC  HA D AH  AB  AH Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? a a A AM  a B AM  C MB  MC D AM  2 Câu 26 Tính tổng MN  PQ  RN  NP  QR A MR B MN C MP Câu 27 Với DE (khác vectơ – khơng) độ dài đoạn ED đƣợc gọi A Phƣơng ED B Hƣớng ED C Giá ED Câu 28 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB  DA A AB  DA  a B AB  DA  a C AB  DA  Câu 29 Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối E đƣợc kí hiệu A DE B ED C DE D PR D Độ dài ED D AB  DA  2a D DE   Câu 30.Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đƣờng chéo Hỏi vectơ AO  DO vectơ vectơ sau? A BC C DC B BA D AC CHỦ ĐỀ 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB  2a , AC  6a Mệnh đề sau đúng? A BC  2 AB B BC  2BA C BC  2 AB D BC  AB G ABC A ' B ' C ' G ' Cho lần lƣợt trọng tâm tam giác Khi tổng AA '  BB '  CC ' A 3GG ' B 4GG ' Khẳng định sau sai? A Nếu AB  AC AB  AC C 2GG ' D GG ' C AB  CD  DC  BA Khẳng định sai? A 1.a  a D Nếu AB  CD A, B, C, D thẳng hàng B Nếu AB  AC  A, B, C thẳng hàng B Hai vectơ ka a hƣớng k  C Hai vectơ ka a hƣớng k  D Hai vec tơ a k.a phƣơng Cho tam giác ABC với I trung điểm AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA  MB  2MC  A M trung điểm IC B M trung điểm BC C M trung điểm IA D M điểm cạnh IC cho IM  2MC Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Hãy xác định vị trí điểm D cho CD  MA  MB  2MC Trang 10 Câu A D đỉnh hình bình hành ACBD B D đỉnh hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC D D trực tâm tam giác ABC Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đƣờng cao AH Khẳng định sau sai? A BC  BA  HA  HC B AH  AB  AH D AH  AB  AC  AH C AH  HB  AH  HC AB Trong khẳng Câu Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho MA  Câu định sau, khẳng định sai? 1 A MA   MB B AM  AB C MB   AB D MB  4MA 5 Biết hai vectơ a b không phƣơng nhƣng hai vectơ 3a  2b  x  1 a  4b phƣơng Khi giá trị x A 7 B C Câu 10 Cho tam giác vng cân ABC A có AB  Tính AB  AC D C AB  AC  D AB  AC  Câu 11 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  Mệnh đề sau sai? A BA  BC  BM B MA  BC C AM  AB  AC D Tứ giác MABC hình bình hành Câu 12 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có: A MA  MB  MI B MA  MB  2MI C MA  MB  3MI D MA  MB  MI Câu 13 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB  AC A AB  AC  B AB  AC  A AB  AC  2a B AB  AC  a C AB  AC  a D AB  AC  a Câu 14 Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M Khẳng định sau đúng? A MA  MB  MC  MD  2MO B MA  MB  MC  MD  4MO C MA  MB  MC  MD  3MO D MA  MB  MC  MD  MO Câu 15 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A AB   AC  BC B AB  AC  BC C AB  AC  BC D AB  AC  2BC Câu 16 Cho G trọng tâm tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A CA  CB  CG B AB  AC  AG C BA  BC  3BG D AB  AC  BC  Câu 17 Cho tam giác OAB Gọi M điểm cạnh AB thỏa mãn MA  2MB Mệnh đề sau sai? A 3OM  OA  2OB B AM  2BM  C OM  OA  OB D AM  2BM 3 Câu 18 Cho ba điểm phân biệt A , B , C Nếu AB  3 AC đẳng thức sau đúng? A BC  2 AC B BC  AC C BC  4 AC D BC  AC Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A có AB  3, AC  Tính CA  AB A CA  AB  B CA  AB  C CA  AB  13 D CA  AB  13 Trang 11 Câu 20 Cho tam giác ABC có trọng tâm G I trung điểm BC Mệnh đề sau ? A GA  2GI B GB  GC  GA C GB  GC  2GI D IG  IA Câu 21 Cho hai vectơ a b không phƣơng Hai vectơ sau phƣơng ? 1 A a  b  a  b B a  b 2a  2b 2 C 3a  b a  3b D a  b a  b Câu 22 Tìm giá trị m cho a  mb , biết a b ngƣợc hƣớng, a  , b  15 1 A m   B m  C m  D m  3 3 Câu 23 Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB  AC  AD A 5AC B 2AC C AC D 3AC Câu 24 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a , góc BAD  60 Tính độ dài vectơ AB  AD A AB  AD  2a B AB  AD  a C AB  AD  3a D AB  AD  3a Câu 25 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB  MC  AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm BC B M điểm thứ tƣ hình bình hành ABCM C M trung điểm AC D M trung điểm AB Câu 26 Cho tam giác ABC với M , N , P lần lƣợt trung điểm BC, CA, AB Khẳng định sau sai? A AP  BM  CN  B PB  MC  PM C AB  BC  AC  D MN  NP  PM  Câu 27 Cho hai vectơ a b không phƣơng Hai vectơ sau phƣơng? 1 A u  2a  b v  4a  b B u  2a  3b v  a  b 2 1 C u  a  3b v  2a  6b D u  2a  b v   a  b 3 ABCD AC BD O Câu 28 Cho hình bình hành có giao điểm Khẳng định sau sai? A OA  OB  OC  OD B AB  AD  AC C OA  BA  CB D OB  OA  DA Câu 29 Cho tam giác OAB Gọi M N lần lƣợt trung điểm OA OB Mệnh đề sau sai? A OA  2OM B ON  BN C AB  2.NM D NB  OB Câu 30 Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA  OB  2OC  OA  OB Khẳng định sau   đúng? A Tam giác ABC vuông C C Tam giác ABC cân C B Tam giác ABC D Tam giác ABC cân B B TỰ LUẬN Bài Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = Xác định độ dài vectơ: Trang 12           a) AB  AC b) BC  BA c) BC  AC Bài Cho điểm A, B, C Tìm vị trí điểm M thoả:       a) AB  AC  MC  b) MA  MB  MC  Bài Cho hình bình hành ABCD Với M bất kỳ, chứng minh rằng:      a) AC  BA  AD b) MA  MC  MB  MD Bài Cho hình thang vng ABCD có đáy AB=a, CD=2a, đƣờng cao AD=a Hãy xác định vectơ            sau tính độ dài: CD  BA , AC  BD , DA  AB  CD , AB  EA , AC  DA Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N lần lƣợt trung điểm BC AB a So sánh cặp vectơ sau: CG , CN ; GC , GN ; CM , BC ; AB , AN b Chứng minh: AB  AC  MB ; MA  MB  CA ; CB  AB  2CN  AM Bài Cho điểm A, B, C Xác định điểm M,N thoả mãn: a BN   AC b 3MC  AB  Bài Cho tam giác ABC Xác định điểm M, N, P thoả mãn: a MA  MB  MC  b NB  NA  NC  c PA  PB  Bài Cho HCN ABCD Gọi I, J lần lƣợt trung điểm AB,CD N trung điểm BC Chứng minh: a DN  IB  NB b JN  JA  JB  IN Bài Cho điểm phân biệt P, Q Hãy xác định điểm M, N cho:    a MP  MQ  b PN  QN  Bài 10 Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J lần lƣơt trung điểm BC CD Chứng minh: 2.( AB  AI  JA  DA )  DB Bài 11 Cho tam giác ABC có AM trung tuyến, I trung điểm AM a Chứng minh: IA  IB  IC  b Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2.OA  OB  OC  OI Bài 12 Cho tam giác ABC có I tâm đƣờng tròn nội tiếp AB  c, AC  b, BC  a Chứng minh: a.IA  b.IB  c.IC  Bài 13 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm thuộc AC cho AK  AC Chứng minh ba điểm B , I , K thẳng hàng Bài 14 Cho tam giác ABC với H , O , G lần lƣợt trực tâm, tâm đƣờng tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác Chứng minh OH  3OG Bài 15 :Cho tập hợp A   1;3;5;7 B   2; 4;5;7 C  6;5;7 a) Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A b) A  C; A  C; A \ C Bài 16 Hãy tìm tập xác định D hàm số sau a) b) Trang 13 c) d) Bài 17: Hãy xác định tính chẵn, lẻ hàm số cho dƣới đây: Bài 18: Tính a b cho đồ thị hàm số y  ax  b thỏa mãn trƣờng hợp sau: a) Đi qua hai điểm A(2;8) B(-1;0) b) Đi qua điểm C(5;3) song song với đƣờng thẳng d : y= -2x - c) Đi qua điểm D(3;-2) vuông góc với đƣờng thẳng d1 : y = 3x - Bài 19 Chứng minh đƣờng thẳng: a y = - x + cắt (P): y = -x2 - 4x +1 b y=2x-5 tiếp xúc với (P): y = x2 - 4x + Bài 20 Cho hàm số: y = x2 - 2x + m - Tìm giá trị m để đồ thị hàm số: a Không cắt trục Ox b Tiếp xúc với trục Ox Bài 21: a) Xác định parabol  P  : y  ax  bx  , biết  P  qua điểm M 1;5  có trục đối xứng đƣờng thẳng x    11  b) Xác định parabol  P  : y  ax  x  c , biết I  ;  đỉnh  P  2  c) Tìm parabol  P  : y  ax  bx  c , biết  P  qua ba điểm A 1;  1 , B  2;3  , C  1;  3 d) Tìm parabol  P  : y  ax2  bx  c , biết hàm số đạt giá trị lớn x  2 có đồ thị qua điểm M 1;  1 Bài 22: a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x b) Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng d: y  x  đồ thị hàm số y  x  x c) Tìm m để phƣơng trình x  x  m có nghiệm phân biệt -HẾT - Trang 14 ... 14 Lớp 10 A có 38 học sinh Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, học sinh khơng thích hát nhảy Hỏi lớp 10 A có học sinh vừa thích hát vừa thích nhảy? A 51 học sinh B học sinh C 16 học. .. A  ? ?1; 2; 2 019 ; 2020; 20 21? ?? A 20 21 B C D Câu 23 Cho mệnh đề “ số nguyên tố” Tìm mệnh đề phủ định? A “ số nguyên ” B “ số nguyên tố” Trang C “ số nguyên ” D “ số chia hết cho nó” A  ? ?1; 2;... B( -1 ; 0) b) Đi qua điểm C(5;3) song song với đƣờng thẳng d : y= -2 x - c) Đi qua điểm D(3 ;-2 ) vng góc với đƣờng thẳng d1 : y = 3x - Bài 19 Chứng minh đƣờng thẳng: a y = - x + cắt (P): y = -x2 -