Đề cương giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Xuân Đỉnh

“Đề cương giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Xuân Đỉnh” là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia kì thi sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TỐN - KHỐI: 10 PHẦN KIẾN THỨC ƠN TẬP A ĐẠI SỐ : Chương : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Chương : HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI B HÌNH HỌC : Chương : VECTƠ Bài 1: Các định nghĩa vectơ Bài 2: Tổng, hiệu vec tơ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A ĐẠI SỐ I Mệnh đề - Tập hợp Câu Câu mệnh đề ? A Các em phải chăm học ! B + + = 15 C 12 + = 11 D Năm 2016 năm nhuận Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n  chia hết cho " với n số nguyên Khẳng định sau ? A P(5) P(2) B P(5) P(2) sai C P(5) sai P(2) sai D P(5) sai P(2) Câu Chọn mệnh đề A  n  * , n2  bội số B x  , x  C n  , 2n  số nguyên tố D n  , 2n  n  Câu Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai ? 1 A ABC tam giác vuông A    2 AH AB AC B ABC tam giác vuông A  BA2  BH BC C ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC D ABC tam giác vuông A  AB  BC  AC Câu Phủ định mệnh đề: “Tồn số thực x, x  x  ” A " x  R, x  x  1" B " x  R, x  x  1" C " x  R, x  x  1" D " x  R, x  x  0" Câu Để chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Nếu n số tự nhiên n chia TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH hết cho n chia hết cho ”, học sinh lí luận sau (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như vậy, n = 5k với k số nguyên (III) Suy n  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề cho chứng minh A Lập luận sai từ giai đoạn (I) B Lập luận sai từ giai đoạn (II) C Lập luận sai từ giai đoạn (III) D Lập luận Câu Cho x số thực Mệnh đề sau sai? A “ Điều kiện cần đủ để x  x  ” B “ Điều kiện cần đủ để x  x >3 x < -3 ” C " x  R, x   3  x  3" D " x  R, x   x  3" Câu Điền dấu (x) vào ô thích hợp Mệnh đề Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần đủ” Để tứ giác hình thoi, điều kiện cần bốn cạnh Một tứ giác hình thoi điều kiện đủ bốn cạnh Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Điều kiện cần để số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Nếu   phương trình bậc hai vơ nghiệm Nếu   phương trình bậc hai vơ nghiệm Một tứ giác hình bình hành cặp cạnh đối song song Phương trình ax  bx  c  0(a  0) có nghiệm Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Điều kiện cần để phương trình bậc hai vơ nghiệm   Để phương trình bậc hai vơ nghiệm điều kiện đủ   Để tứ giác hình bình hành điều kiện cần đủ có cặp cạnh đối song song Đúng Sai Để phương trình ax  bx  c  ( a  0) có nghiệm, điều kiện cần đủ     Câu Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A {1; 4; 3} B.{1 ;2 ; } C {1;-1; ; -2 ; } D { -1; 1; ; -2; 3} Câu 10 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B A ( -1;2] B (2 ; 5] C ( - ; 7) D ( - ;2) TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 11 Cho tập hợp A = 3;8  , B   ;4  Tìm A  B A  3;4  B 3;4  C  4;8  D  ;8  Câu 12 Cho tập hợp A =  2;7  , B   5;11 Tìm A  B A  2;11 B  5;11 C  5; 2 D  5;7    Câu 13 Cho tập hợp A =  4;9  , B   6;   , C  x   x  10 Tìm A  B  C A  4;10  B  10;10  Câu 14 Cho A   Tìm câu A A\  = B \A = A C  6;9  D  4;9  C  \  = A D A\ A =  II Hàm số bậc – Hàm số bậc hai Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  x  x B y  x3  C y  x  x  D y  x  2x Câu 16 Tập xác định hàm số y  x   x  B 2;6 A  C  ;2 Câu 17 Tập hợp sau TXĐ hàm số: y  x   A 1;   \ 3 B 1;   \ 3 D 6; ? x 3 C 1;   D 1;   Câu 18 Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ, hàm số đồng biến A  ; 1 y B 1;   1,5 C  ; 1  1;   D  ; 1 1;   -1 O x -1 Câu 19 Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng? A y  x  B y   x   x C y   x   x D y   x5  x3  x Câu 20 Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 2021  2021 B y  2020  2021x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C y  x  x  D y  3x  x 1 Câu 21 Cho hàm số y  f  x    x  x  có đồ thị (P) Lấy đối xứng đồ thị (P) qua trục Ox ta đồ thị (P1), tịnh tiến (P1) sang bên phải đơn vị đồ thị (P2) lấy đối xứng (P2) qua gốc tọa độ O đồ thị (P3) Đồ thị (P3) hàm số sau đây? A y  x  10 x  14 B y   x  10 x  14 C y   x  10 x  14 D y  x  10 x  14 Câu 22 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hàm số y = 2x - đồng biến  ; B Hàm số y = -5x +2 nghịch biến  ; C Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm (0;b); D Đường thẳng y = ax +b y = cx + e cắt a = c Câu 23 Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Hàm số y = 2x hàm số chẵn; B Hàm số y  x  hàm số lẻ; C Giá trị nhỏ hàm số y  x 0; D Đồ thị hàm số y = 3x -2 qua điểm (-1;1)  x  x   Câu 24 Hàm số f ( x)    x   x  có giá trị lớn    x   x  A.3; B 2; C 4; D Câu 25 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;1) B(-2;6) A y = -3x+1; B y =2; C y   x ; D y = -x+4 Câu 26 Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục Ox điểm x =3 qua điểm M(-2;4) với giá trị a; b 12 12 12 12 A a  ; b  ; B a   ; b  ; C a   ; b   ; D a  ; b   5 5 5 5 Câu 27 Toạ độ giao điểm hai đường thẳng y   x  y  2 x  A.(-3; 2); B (-3;-2); C (3;-2); D (  15 ;2) Câu 28 Ba đường thẳng phân biệt y = -5(x+1); y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a A -10; B -11; C -12; D -13 Câu 29 Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y  x  qua giao điểm hai 4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 29 Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y  x  qua giao điểm hai đường thẳng y  x  y  3x  với giá trị a; b A a  13 ;b  ; B a  ; b  15 ; C a  ; b  17 ; D a  ; b  Câu 30 Đường thẳng y = ax + b qua điểm A(-1;1) vng góc với dường thẳng y  B y  2 x  A y  2 x  C y  2 x  x  D y  2 x  Câu 31 Cho hàm số y  x  x (P) Hãy chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến 1;   B Hàm số nghịch biến  ;1 C (P) có trục đối xứng đường thẳng y  D (P) có đỉnh I(1;-1) Câu 32 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  4;   đồng biến khoảng  ;  B Trên khoảng  ; 1 hàm số đồng biến D Trên khoảng  3;   hàm số nghịch biến Câu 33 Cho hàm số y  x  x  (P) Hãy chọn mệnh đề đúng? A (P) điểm chung với trục hồnh C (P) có điểm chung với trục hồnh B (P) có điểm chung với trục hồnh D (P) có điểm chung với trục hoành Câu 34 Cho hàm số y  x  x  Giá trị nhỏ hàm số A B 15 C -1 D.3 Câu 35 Cho hàm số y  x  x  (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng A x  1 B x  1 C x  Câu 36 Cho hàm số y  2 x  x  (P) Tọa độ đỉnh I (P) A I(-1;-5) B I(1;3) C I(2;1) D x  D I(-2;-15) Câu 37 Cho (P): y  x  bx  c Tìm b, c biết (P) qua M(-1;8) (P) có trục đối xứng đường thẳng x = 2? A b  4, c  B b  4, c  3 C b  4, c  D b  4, c  3 Câu 38 Điểm vừa thuộc đồ thị hàm số y  x  vừa thuộc đồ thị hàm số y  x  A M(1;4), N(2;6) B M(1;4), N(2;7) C M(1;4) D N(2;7) TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 39 Để đồ thị hàm số y  x  y  mx  cắt điểm m A m = m = -2 B m = m = C m = -2 m = D m = m = -2 m = 2 Câu 40 Để đồ thị hàm số y  x  y   mx  cắt hai điểm phân biệt m thỏa mãn: A m > B m < -4 C -4 < m < D m > m < -4 Câu 41 Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y -1 x Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 42 Bảng biến thiên hàm số y  2 x  x  bảng bảng cho sau ? x x y y A B x x y y C D Câu 43 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x 1 C y  2 x  x 1 B y  x  x 1 y O x  D y  x  x   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 44 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 45 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  y x O C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  B HÌNH HỌC Câu 46 Cho điểm A, B phân biệt Với điểm C bất kỳ, đẳng thức sau sai?             A AB  CA  CB B AB  AC  CB C AB  CB  CA D BA  CA  BC Câu 47 Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau đúng? ⃗= ⃗− ⃗ A B ⃗ = ⃗ − ⃗ C ⃗ − ⃗ = ⃗ D ⃗ − ⃗ = ⃗ Câu 48 Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng?         A BA  DC  DA  BC B AB  DC  AC  BD         C BA  DC  AD  BC D AB  CD  AD  BC Câu 49 Cho điểm A, B , C, D Đẳng thức sau sai?        A AB  BC  CD  AD B AB  CB  CA         C AB  CD  AD  CB D AC  BD  AD  CB Câu 50 Khẳng định sau đúng?       A AB  AC  BC B AM  BM  AB       C AC  BC  AB D AB  AC  BC Câu 51 Điều kiện cần đủ để điểm M trung điểm đoạn AB ?   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH      A MA  MB B AM  BM C MA  MB  D MA = MB Câu 52 Cho BM trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng?           A BM  BA  BC B AM  CM C AM  CM  D MC  MA Câu 53 Cho ABC I trung điểm BC, D điểm đối xứng với G qua I Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC?        A GA  2GI B AG  BG  CG  C GB  GC  GD D GI  AI Câu 54 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Đẳng thức sau sai ?        A AI  CI  BI  DI B AD  CD  DB      C BA  CD D AB  CB  DB Câu 55 Cho hình bình hành ABDC.Đẳng thức sau đúng? ⃗+ ⃗= ⃗ B ⃗+ ⃗= ⃗ C ⃗+ ⃗= ⃗ D ⃗= ⃗ Câu 56 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau đúng?       A AO  BO  BA B OA  OB  BA       C OA  OB  AB D OA  BO  AB Câu 57 Cho hình vng ABCD Đẳng thức sau đúng? B ⃗ = - ⃗ C ⃗ = - ⃗ D ⃗ = - ⃗       Câu 58 Cho hai vectơ AB  a CD  b khác véc tơ không AB  CD     A Giá vectơ a b trùng B a b phương         C a b hướng a  b D a  b  a  b ⃗ =- ⃗   Câu 59 Cho tam giác ABC cạnh a Khi độ dài véc tơ AB  AC A B a C a D a Câu 60 Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài vectơ ⃗ + ⃗ A a B 2a C a D a    Câu 61 Cho tam giác ABC cân A, B  450 , AB = a Độ dài vectơ AB  AC A a/2 B a C 2a D 4a   Câu 62 Cho ∆ABC cạnh a có G trọng tâm Khi GB  GC có giá trị a 2a a a B C D 3 Câu 63 G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ A B √3 C D A ⃗+ ⃗ TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ⃗+ Câu 64 Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Khi giá trị A 4a B 4a C 2a ⃗ ? D Câu 65 Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a, CD = 6a góc ADC 600 Độ dài    AB  CD  CB A 3a B -3a C D 9a PHẦN 3: TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Bài Tìm tập xác định hàm số sau : a) y  x3  x  3x  b) y  c) y  1 x  x 1 2x  3x  d) y = e) f) y   2x  4x  x 1   2x x  4x    x 2   x  f) y  f (x )    x    x x  x  2x  x 3 x 2 Bài Xác định tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y = x4 – 3x2 -1 d) y = b) y = x5 – 3x3 + 2x   4x  12x  x 3 e) y = 1  x2 2x c) y = (x - 2)2 f) y = x  x (1   x ) Bài Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau:   3x x  a) y    4x  x   x  x  1 b) y    x +3 x  1 c) y  x   2x   Bài a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua điểm B(-1,2) vng góc với đường thẳng (d’) có phương trình: 2x – y + = b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua giao điểm parabol (P1) (P2) có phương trình : y = x2 + 5x - y = - 2x2 +3x – c) Xác định a, b, c để Parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c qua điểm A(1;3), nhận đường thẳng x = - làm trục đối xứng hàm số đạt giá trị nhỏ (-1) Bài Cho hàm số y = x2 - 4x + a) Xác định biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = x2 - 4|x| + (P1) + Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x2 - 4|x| + m = TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + đoạn [-1;4] c) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = |x2-4x+3| (P2) + Tìm k để phương trình x  4x   3k   có nghiệm phân biệt d) Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Từ lập bảng biến thiên hàm số e) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng (d): y = x + tiếp xúc với (P) f) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx - 2m cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục Oy g*) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với đường thẳng (d'): y = - 2x + cắt (P) hai điểm A B cho AB = h*) Viết phương trình đường thẳng d3 qua điểm I(3;4) cắt (P) hai điểm M, N cho I trung điểm đoạn thẳng MN B HÌNH HỌC Bài Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh:      a) OA  OB  OD  OC b) BC  OA  OD  BD c) GA  GB  GC  BC  AB d) Với điểm M điểm ta ln có: MA  MC  MB  MD Bài Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AC, BC tam giác ABC O điểm a) Chứng minh: a1) BP  BM  BN  AB a2) MN  BM  NC a3) BP  AN  CP  BN a4) OA  OB  OC  OM  ON  OP b) Xác định điểm D, E, F hình vẽ thoả mãn đẳng thức sau:             b1) MA  DA  b2) AE  BE  CE  b3) FA  FM  FP  FN  PF c) Tìm tập hợp điểm I, K, H thoả mãn:     c1) IA  IB c2) KM   KN Bài Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh       a) Tính AB  AD , OA  CB , CD  DA      c3) HP  HA  HB  AE  DC a.M điểm       b) Chứng minh u  MA  MB  MC  MD khơng phụ thuộc vị trí điểm M Tính độ dài vectơ u HẾT - 10 ... 4)(3x2 – 10 x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A {1; 4; 3} B. {1 ;2 ; } C {1; -1 ; ; -2 ; } D { -1 ; 1; ; -2 ; 3} Câu 10 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B A ( -1 ; 2] B (2... x  y  2 x  A. (-3 ; 2); B (-3 ;-2 ); C (3 ;-2 ); D (  15 ;2) Câu 28 Ba đường thẳng phân biệt y = -5 (x +1) ; y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a A -1 0 ; B -1 1 ; C -1 2 ; D -1 3 Câu 29 Đồ thị hàm... 5 ;11  Tìm A  B A  2 ;11  B  5 ;11  C  5; 2 D  5;7    Câu 13 Cho tập hợp A =  4;9  , B   6;   , C  x   x  10 Tìm A  B  C A  4 ;10  B  ? ?10 ;10  Câu 14 Cho A   Tìm câu