Tô màu đỉnh của đồ thị Trần Vĩnh Đức HUST Ngày 24 tháng 7 năm 2018 1 / 44CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientucntt Tài[.]
CuuDuongThanCong.com Tô màu đỉnh đồ thị Trần Vĩnh Đức HUST Ngày 24 tháng năm 2018 https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Tài liệu tham khảo ▶ Norman L Biggs, Discrete Mathematics, Oxford University Press, 2002 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Nội dung Định nghĩa ví dụ Thuật tốn tham lam tô màu đỉnh Đồ thị hai phần Bài tập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ Trường BK muốn xếp học cho sáu môn học v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 biết có vài sinh viên học môn : CuuDuongThanCong.com v1 v2 , v4 v5 , v1 v4 , v5 v6 , v3 v5 , v1 v6 v2 v6 , v1 v6 v2 v5 v3 v4 https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Xếp lịch học CuuDuongThanCong.com v1 v6 v2 v5 v3 v4 Tiết v1 v3 Tiết v2 v4 Tiết v5 https://fb.com/tailieudientucntt Tiết v6 / 44 Xếp lịch học ▶ Ta tìm cách phân hoạch tập đỉnh thành phần cho không phần chứa cặp đỉnh kề ▶ Một cách hình thức, hàm c : {v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 } −→ {1, 2, 3, 4} gán đỉnh với học ▶ Không tổng quát ta dùng số nguyên dương cho màu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Định nghĩa Một cách tô màu đỉnh đồ thị G = (V, E) hàm c : V −→ N thỏa mãn tính chất : Nếu {x, y} ∈ E c(x) ̸= c(y) CuuDuongThanCong.com v1 v6 v2 v5 v3 v4 https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Định nghĩa Sắc số đồ thị G, ký hiệu χ(G), số nguyên k nhỏ thỏa mãn có cách tơ màu G dùng k màu Nói cách khác, χ(G) = k có cách tô màu c từ V tới tập {1, 2, , k}, k số nguyên nhỏ thỏa mãn tính chất Ví dụ v1 v6 v2 v5 v3 Tìm sắc số đồ thị CuuDuongThanCong.com v4 https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Tìm số màu Để chứng minh sắc số đồ thị k ta phải: tìm cách tơ màu dùng k màu; chứng minh khơng có cách tơ màu dùng k màu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Bài tập Tìm sắc số đồ thị sau: (i) đồ thị đầy đủ Kn ; (ii) đồ thị vòng C2r ; (iii) đồ thị vòng C2r+1 ; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 / 44 ... số đồ thị CuuDuongThanCong.com v4 https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Tìm số màu Để chứng minh sắc số đồ thị k ta phải: tìm cách tơ màu dùng k màu; chứng minh khơng có cách tơ màu dùng k màu. .. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Bài tập Tìm sắc số đồ thị sau: (i) đồ thị đầy đủ Kn ; (ii) đồ thị vòng C2r ; (iii) đồ thị vòng C2r+1 ; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt... https://fb.com/tailieudientucntt / 44 Nội dung Định nghĩa ví dụ Thuật tốn tham lam tô màu đỉnh Đồ thị hai phần Bài tập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ Trường BK muốn