THAM GIA NHĨM FACEBOOK BTVN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục đoạn 0;5 đồ thị hàm số y f x đoạn 0;5 cho hình bên Tìm mệnh đề A f f f 3 B f 3 f f C f 3 f f D f 3 f f Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f b f a f c B f a f b f c C f c f a f b D f c f b f a Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hồnh đồng thời có diện tích S a Biết x 1 f x dx b f 3 c Giá trị A a b c C a b c f x dx B a b c D a b c Câu 4: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng hình, biết S1 S Tích phân cos x f 5sin x 1 dx A C 2 B D Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị tạo với trục hồnh miền có diện tích S1 , S , S3 , S ( hình vẽ ) S1 S 10, S2 S3 Biết e2 tích phân e A 31 C 84 f 3ln x 4 1 a a dx với a, b ; phân số tối giản Tính tích ab ? x b b B 84 D 24 THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 6: Cho hàm số f x xác định liên tục đoạn 5;3 có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng A , B , C , D giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành 6; 3; 12; Tính tích phân 3 f x 1 1dx A 27 B 25 C 17 D 21 Câu 7: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong (C) hình vẽ Tiếp tuyến d đồ thị (C) điểm A 1;1 cắt đồ thị (C) điểm thứ hai B 2; Tính I f x dx ? A 12 B C 24 D Câu 8: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ ,biết diện tích S1 4, S2 3, S3 Tính tích phân f x x 1dx 4 13 3 C D Câu 9: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành lần 1 lượt S1 S (như hình vẽ) Giá trị I (1 x ) f (2 x 1)dx 1 17 A 9 B C 6 D Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y f x có đồ thị A B đường cong hàm số y g x có đồ thị đường thẳng Gọi S1 diện tích miền phẳng gạch sọc, S2 diện tích miền phẳng tơ đậm, S1 S (Hình vẽ) Tích phân f x g x dx 2 A S1 S C S1 S B S1 S D S S1 THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 11: Cho hàm đa thức bậc năm y f x có đồ thị hàm số hình vẽ Biết x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng có cơng sai d Tỉ số S1 S2 16 B 11 17 C D 11 Câu 12: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong ( A hình vẽ bên ) Biết hàm số đạt cực trị ba điểm x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng có cơng sai Gọi S1 diện tích phần gạch chéo, S2 diện tích phần tơ đậm Tỉ số S1 bằng: S2 B 7 7 C D 16 Câu 13: Cho hàm số f ( x ) ax bx cx dx e Hàm số y f ( x) có A đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a c C a c b d B a b c d D b d c Câu 14: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Đặt g x f x x 1 Mệnh đề đúng? A g 1 g 3 g B g 1 g g 3 C g g 1 g 3 D g 3 g g 1 Câu 15: (Mã 105 2017) Cho hàm số y f ( x) Đồ thị y f ( x) hàm số hình bên Đặt g x f x x Mệnh đề đúng? A g 3 g 3 g 1 B g 1 g 3 g 3 C g 3 g g 1 D g 1 g 3 g 3 THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 16: Cho hàm số f ( x) ax bx cx g ( x) mx nx có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số (phần gạch chéo hình bằng: A.16 C 8 D B Câu 17: Biết S1 , S , S3 , S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục S S4 hồnh (xem hình vẽ bên dưới) Tính gần tỉ số k S S3 A k 1,1858 C k 0,8433 B k 0,8343 D k 1,1588 Câu 18: Cho đồ thị hàm số bậc ba y f x ax3 bx x c đường thẳng y g x có đồ thị hình vẽ sau Biết AB , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 17 11 19 C 12 A 12 D 11 B Câu 19: Cho đường cong C : y x3 x đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai miền phẳng có diện tích S1 , S hình vẽ Khi S 135 16 8019 C 256 A 135 S1 135 8017 D 256 B Câu 20: Để chào mừng xã đạt chuẩn nông thôn mới, Ủy ban nhân dân xã X tiến hành ốp gạch trang trí hai bên bề mặt cổng chào vào xã Cổng chào thiết kế hình bên với dạng đường viền cổng dạng đường Parabol Biết tiền vật liệu cho mét vuông bề mặt cổng 1.000.000 đồng tiền công thợ cho mét vuông 200.000 đồng Tổng kinh phí trang trí cổng chào A 40.500.000 đồng C 22.400.000 đồng B 81.000.000 đồng D 44.800.000 đồng THAM GIA NHĨM FACEBOOK THAM GIA NHĨM FACEBOOK Câu 21: Ơng A muốn làm cửa cổng cho khu biệt thự sắt mạ đồng có hình dạng kích thước hình vẽ, biết đường cong phía hai cánh cửa Parabol, hai bên hai cột hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 0, 4m Giá 1m cánh cửa 3.500.000 đồng, 1m cột 2.300.000 đồng (diện tích xung quanh cột) Hỏi ông A phải trả tiền để hồn thiện cửa cổng cho khu biệt thự (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 33.463.000 đồng B 34.843.000 đồng C 43.123.000 đồng D 37.603.000 đồng Câu 22: Gọi X tập giá trị tham số m thỏa mãn đường thẳng d : y 12m với đồ thị C hàm số y x mx x tạo thành hai miền kín có diện tích S1 S2 thỏa mãn S1 S (xem hình vẽ) Tích giá trị phần tử X A B 9 9 C 27 D Câu 23: Cho hàm số y f ( x) a( x m) b( x m) c có đồ thị hình vẽ minh họa Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt lập thành cấp số cộng Gọi S1 , S , S3 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh hình vẽ Tính tỉ số S S3 t S2 38 A B 11 39 37 C D 11 11 Câu 24: Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị hàm số hình vẽ bên Biết hàm số f x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ số C A S1 S2 5 D B THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 25: Cho hàm số y f x có đạo hàm , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: T f x 1 dx f x 1 dx f x 8 dx B T C T D T 2 Câu 26: (Mã 103 - 2019) Cho đường thẳng y 3x parabol 2x a ( a A T tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S a thuộc khoảng đây? 9 A 1; 8 4 C ; 10 Câu 27: B ;1 10 4 D 0; 5 (Mã 104 2018) Cho hai hàm số f x ax bx cx , a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 2 ; 1; (tham g x dx ex khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 48 125 C 48 A 125 24 253 D 24 B Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y x x parabol y x k , với k có đồ thị hình bên Gọi S1 , S , S3 diện tích phần hình phẳng tơ đậm tương ứng hình vẽ Khi S1 S3 S2 k thuộc khoảng đây? 3 A 0; 7 11 C ;3 4 11 B ; 5 3 9 D ; 7 5 THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 29: Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với tham số m cho hình vẽ Giả sử Cm cắt trục Ox ba điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 S2 diện tích miền giới hạn đồ thị Cm trục Ox Biết m0 giá trị để S1 S 10 , hỏi m0 thuộc khoảng sau đây: A 15;30 B 5;10 C 0;3 D 2; Câu 30: Cho hàm số f x x ax bx c có đồ thị C Biết tiếp tuyến d C điểm A có hồnh độ 1 cắt C điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d m m C (phần gạch chéo) (với m, n nguyên dương phân số n n tối giản) Giá trị m n bằng: A 15 C 13 B 31 D 29 Câu 31: Trong chương trình nơng thơn mới, xã Y có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) y O A 19 m B 21m C 18 m x D 40 m3 Câu 32: Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? (Số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) 4m 4m 4m A 3.738.574 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 3.926.990 (đồng) D 4.115.408 (đồng) THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 33: Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0, 9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 4077000 đồng C 7368000 đồng D 11370000 đồng Câu 34: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m chiều rộng 60 m người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường Elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường m Kinh phí cho m làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 294053000 B 283604000 C 293804000 D 283904000 Câu 35: Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có diện tích (xem hình vẽ AB bên) Tỉ số CD A B C D 1 2 Câu 36: Một bể bơi hình elip, có độ đài trục lớn 10 m trục nhỏ m Khu vực A chứa nước, khu vực B bậc thang lên xuống bể bơi, nửa đường trịn có tâm tiêu điểm elip, bán kính m Phần cịn lại khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch hình vẽ Nếu chi phí lát gạch cho mét vng 400 nghìn đồng chi phí lát gạch khu vực C bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 2.950.000 đồng B 3.578.000 đồng C 1.360.000 đồng D 680.000 đồng cắt đường thẳng d : y g ( x ) ba điểm A, B , C với xA 3 , yB , xC hình Câu 37: Cho đồ thị hàm số y f ( x) ax bx cx vẽ Gọi H , K hình chiếu A, C lên trục Ox Biết S ABH 169 diện tích phần hình phẳng (tô đậm) giới hạn đồ thị S BCK 25 y f ( x) , y g ( x) , x xB , x S A 92 15 B 775 Giá trị f (4) 972 451 C 30 THAM GIA NHÓM FACEBOOK D THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 38: Cho đường trịn có đường kính Elip nhận đường kính vng góc đường trịn làm trục lớn, trục bé Elip Diện tích S phần hình phẳng bên đường trịn bên ngồi Elip (phần gạch carơ hình vẽ) gần với kết kết đây? A S 4,8 B S 3,9 C S 3, D S 3, Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu điểm x thỏa mãn f x 1 f x 1 chia hết cho ( x 1) ( x 1) Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên Tính 2S1 S ? 1 C D 4 Câu 40: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt (như hình vẽ) với x2 x1 A.4 B Gọi S1 diện tích phần hình phẳng nằm đường thẳng y m , giới hạn đường thẳng y m đồ thị hàm số cho; S2 tổng diện tích hai hình phẳng nằm phía đường thẳng y m , giới hạn đường thẳng S y m đồ thị hàm số cho Tính tỉ số S2 19 30 19 30 A B C D 11 11 19 Câu 41: Hướng tới kỷ niệm 60 năm ngày thành lập trường THPT Thanh Chương I, khối 12K57 thiết kế bồn hoa gồm hai elip có độ dài trục lớn m độ dài trục nhỏ m đặt chồng lên cho trục lớn elip trùng với trục nhỏ elip ngược lại ( hình vẽ ) Phần diện tích nằm đường trịn qua giao điểm hai elip dùng để trồng cỏ , phần diện tích bốn cánh hoa nằm hình trịn elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa 300.000 đồng /m , kinh phí để trồng cỏ 200.000 đồng /m Tổng số tiền dùng để trồng hoa trồng cỏ cho bồn hoa gần với số số sau : A 6.200.000 đồng B 8.200.000 đồng C 8.600.000 đồng D 9.100.000 đồng THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHĨM FACEBOOK Câu 42: Ơng An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip 16m 8m , F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng hoa cỏ 200.000 đồng 100.000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 17.679.000 đ 1.D 11.C 21.C 31.D 41.C 2.A 12.D 22.A 32.A 42.A B 19.526.000 đ 3.D 13.A 23.B 33.B 4.A 14.B 24.B 34.A C 15.831.000 đ BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.D 16.A 25.D 26.C 35.C 36.A THAM GIA NHÓM FACEBOOK 7.A 17.A 27.A 37.A D 13.547.000 đ 8.A 18.C 28.B 38.C 9.D 19.C 29.D 39.D 10.C 20.D 30.B 40.C ... 21.C 31 .D 41.C 2.A 12.D 22.A 32 .A 42.A B 19.526.000 đ 3. D 13. A 23. B 33 .B 4.A 14.B 24.B 34 .A C 15. 831 .000 đ BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.D 16.A 25.D 26.C 35 .C 36 .A THAM GIA NHÓM FACEBOOK 7.A 17.A 27.A 37 .A... cửa 3. 500.000 đồng, 1m cột 2 .30 0.000 đồng (diện tích xung quanh cột) Hỏi ông A phải trả tiền để hoàn thiện cửa cổng cho khu biệt thự (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 33 .4 63. 000 đồng B 34 .8 43. 000... Đặt g x f x x Mệnh đề đúng? A g 3? ?? g ? ?3? ?? g 1 B g 1 g ? ?3 g 3? ?? C g ? ?3? ?? g g 1 D g 1 g 3? ?? g ? ?3? ?? THAM GIA NHÓM FACEBOOK THAM GIA NHÓM FACEBOOK