Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 32 - Đề 9 potx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 Môn thi TOÁN; Khối A, B, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 21 1 x y x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm toạ độ tất cả những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình:   2 cos sin 1 tan cot2 cot 1 xx x x x    . 2. Giải hệ phương trình: 1 1 4 6 4 6 xy xy              Câu III (1 điểm). Tính tích phân 4 2 4 sin 1 x I dx xx       . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với ;2AB a AD a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 3 3 a AM  . Mặt phẳng   BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp .S BCNM Câu V (1 điểm) Cho các số thực x; y; z thoả mãn 2 2 2 2x y z   . Chứng minh rằng 3 3 3 2 2 3 2 2P x y z xyz       PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình 3 7 0xy   và điểm   3;3A . Tìm toạ độ hai điểm ;BC trên (d) sao cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :2 5 1 0x y z      . Lập phương trình mặt phẳng    chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng    một góc 60 0 . Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 4 3 2 2 2 2 2 0z z z z     B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, xét elip (E) đi qua điểm   2; 3M  và có phương trình một đường chuẩn là 80x . Viết phương trình chính tắc của elip đó. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường tròn (C) tâm   1; 2;3K  , nằm trên mặt phẳng   P có phương trình 3 2 2 5 0x y z    và đi qua điểm   3;1; 3M  . Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng   : 5 0Q x y z    . Câu VII.b (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó. Hết Họ và tên thí sinh: ………………………………….; Số báo danh: …………. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 o o . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 Môn thi TOÁN; Khối A, B, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7. III (1 điểm). Tính tích phân 4 2 4 sin 1 x I dx xx       . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với ;2AB a AD a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng. cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp .S BCNM Câu V (1 điểm) Cho các số thực x; y; z thoả mãn 2 2 2 2x y z   . Chứng minh rằng 3 3 3 2 2 3 2 2P x y z xyz       PHẦN RIÊNG