I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1
y x m x m
(Cm) , K(3;-2).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0 .
2. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A,B, C, D saocho diện tích tam giác
KAC bằng 4( các điểm A< B, C, D được sắp xếp theo thứ tự hoành độ tăng dần).
Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình
1.
4 4
2( os sin ) 1
3cos sin
2cos( )
2 3
c x x
x x
x
2.
2
2 2 44 2 9 16
x x x
Câu III (1,0 điểm) Tính
2
2
2
0
1
( sin )
1
I x x dx
x
.
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có S=3a(
0)
a
, SA tạo với đáy (ABC) góc
0
60
. Tam
giác ABC vuông tại B, góc
ACB bằng
0
30
. G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng
(SGB), (SGC) cùng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp SABC.
Câu V (1,0 điểm) Cho
1 1 1
,
3 2 2
x y
. Tìm giá trị nhỏ nhất:
2 2
2 2
2
[(4 1) ]
x y
P x y
x y x
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU
1
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2012- 2013
Môn: TOÁN ;Khối A – Ngày 21/ 3/ 2013
Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong Oxy cho đường tròn (T):
2 2
9 18 0
x y x y
và hai điểm
A(4;1), B(3;-2. Gọi C, D là hai điểm thuộc (T) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương
trình CD
2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;4;-3), B(4;0;1) và đường thẳng d:
6 1 4
2 1 3
x y z
. Xác định C, D sao cho ABCD là hình thoi biết rằng D nằm trên d.
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho
1 2
,
z z
là các nghiệm phức của phương trình
2
2 4 11 0
z z
.
Tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
2012
1 2
( )
z z
M
z z
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong Oxy cho đường tròn (C):
2 2
8 6 21 0
x y x y
và đường thẳng
d:
1 0
x y
. Xác định tọa độ cá đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A thuộc d.
2. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d :
1
1 1 2
x y z
và tạo với mặt phẳng (Q):
2 2 1 0
x y z
góc
0
60
. Tìm tọa độ giao điểm M
của mặt phẳng (P) với trục Oz.
Câu VII.b (1,0 điểm Giải hệ phương trình
2 2
3 3
2 2
2 2
log log ( )( )
,
4
y x y x x xy y
x y R
x y
…………………Hết……………
. phân biệt A, B, C, D saocho diện tích tam giác KAC bằng 4( các điểm A< B, C, D được sắp xếp theo thứ tự hoành độ tăng d n). Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình 1. 4 4 2( os. điểm A (4; 1), B(3 ;-2 . Gọi C, D là hai điểm thuộc (T) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình CD 2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ;4 ;-3 ), B (4; 0;1) và đường thẳng d: 6 1 4 2 1. 2 2 [ (4 1) ] x y P x y x y x PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC