Trang image584 wmf image41 wmf image414 wmf image429 wmf image424 wmf image403 wmf image398 wmf image411 wmf image408 wmf image396 wmf image395 wmf image301 wmf image42 wmf image282 wmf image277 wmf i[.]
ĐỀ SỐ 10 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút FULL KIẾN THỨC TOÁN 12+ Trang y f x Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm y f x số đồng biến khoảng đây? 1; A 2;1 B 2; 1 C 1;1 D Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x Câu Câu B D A C Câu f x sin 3x f x sin x f x sin x Nguyên hàm hàm số cos 3x C là: cos x C A B cos 3x C C cos x C y f x D cos 3x C Câu Cho hàm số Câu Hàm số đạt cực đại điểm A x 0 B x 1 C x 5 D x 2 Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực số phức z A B C 12 D 13 S I 1;0; 1 A 2; 2; Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm qua điểm Câu có bảng biến thiên sau x 1 A x 1 2 x 1 B y z 1 3 2 y z 1 9 2 x 1 y z 1 9 D v 1; A 2;3 Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ v C Câu y z 1 3 Trang A Câu A 5; 1 B A 1;5 A 3; 1 C D A 3;1 20 cm Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh Thể tích khối trụ tương ứng 3 3 A 800 cm B 8000 cm C 400 cm D 2000 cm Số đỉnh hình bát diện là: A B C 12 Câu 10 Chọn khẳng định sai 0; A Hàm số y ln x khơng có cực trị Câu D B Hàm số y ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng 0; C Hàm số y ln x đồng biến 0; D Hàm số y ln x có giá trị nhỏ y log 4010 2005 x Câu 11 Tập xác định hàm số ; ; 2 2; ; 2 A B C D z i w iz Câu 12 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức A P 2;1 B Q 1; N 2; 1 C D M 1; a 2 b Câu 13 Cho ( với a 0, b 0, ab 1 ) Tính A B C 10 D 16 Câu 14 Khối nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a tích 3 a 2 a 3 3 A 2 a B 3 a C D 1;1 Câu 15 Giá trị lớn hàm số y 2 x 3x đoạn A B C D Câu 16 Cho khối lập phương ABCD ABC D tích 8a Tính độ dài cạnh hình lập phương A a B 2a C a D 2a log log ab b 3 ab x 27 là: Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 1 ; 3; A B C P : 2x Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng pháp tuyến n 2; 1;1 A P ? B n1 2;0; 1 C 1 ; 3 y 0 D 2; Véctơ véc-tơ n2 2;1; 1 D n3 2; 1;0 Câu 19 Nếu có khối chóp tích diện tích đáy a a chiều cao Trang a A B 3a Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A C f x dx ln x C a D C a f x ln x x f x dx ln B f x dx ln x C D f x dx e x x C C Câu 21 Các điểm M , N , P, Q hình vẽ bên điểm bểu z ,z ,z ,z diễn số phức Khi w 3z1 z2 z3 z4 w i A w i B C w 4 3i D w 3 4i f x Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm 2006 2005 f x x 2003 x 1 x Khoảng nghịch biến hàm số ; ; 0;1 2;0 A B 2;0 ; 1; ; ; 0; C D 1 1 log b log b 3 Câu 23 Nếu a a 0 a a 0 a A 0 b B b C b a D 0 b Câu 24 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số x y x A x2 y x 1 B x2 y x C x y x 1 D Câu 25 Biết phương trình log 22 x log x 0 x1 , x2 Trang Tính x1 x2 x1 x2 x x 4 x x A C D x y 2 z : Oxyz 1 qua điểm M (2; m; n) Giá trị Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng m n x1 x2 B có hai nghiệm đây? A B Câu 27 Cho hàm số y f x C D có bảng biến thiên sau f x f 2 Số nghiệm thực phương trình A B C D 2x dx a ln b ln x Câu 28 Cho với a, b số hữu tỉ Tính S a b A S B S C S 3 D S 2 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1, AD 2, AA 3 Thể tích khối chóp D ABC D A V 2 B V 1 C V 6 D V 3 y f x Câu 30 Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox x a, x b a b đường thẳng b b b f x dx f x dx f x dx b f x dx A a B a C a D a Câu 31 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D Câu 32 Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 4,53 triệu đồng B 4,54 triệu đồng C 4,51 triệu đồng D 4,52 triệu đồng Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA, AB, BC đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp S ABC , biết SA a 3, AB BC a 3a 3a 3a V V A B C D a 1; 2;3 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ Tìm tọa độ véctơ b 2; y; z , biết vectơ b phương với vectơ a b 2; 4; b 2; 4; b 2; 4;6 b 2; 3;3 A B C D Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau V 3a V Trang Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bẳng A B C D A 1;1;3 B 1;3; C 1; 2;3 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tính ABC khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 3 h h 2 A B C h D h 3 x x Câu 37 Biết a, b số thực để phương trình a.3 b 0 ln có nghiệm thực phân x, x x x biệt Khi tổng log b log a A B C b D a Câu 38 Cho hình thang cân ABCD , AB // CD , AB 2 , CD 4 Khi quay hình thang quanh trục CD thu khối tròn xoay tích 6 Diện tích hình thang ABCD bằng: 9 A B C D y e x x 3 Câu 39 Giá trị cực tiểu hàm số là: 6 A e B e Câu 40 Có số phức z thỏa mãn A B.1 C 3e D 2e z z 50 z z 8 ? C D x y x m có hai đường tiệm Câu 41 Tìm tổng tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A B C D Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC ABC có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB DC a a a a A B C D Trang e Câu 43 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đạo hàm 1;e Biết f x dx 1 f e 2 x , e Tính A f x ln xdx B C D Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có diện tích mặt ABCD, ABBA, ADDA 2 30cm , 40cm , 48cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp A 10cm B 10cm 5 cm C 2 cm D y m sin x m 1 cos x Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm xác định ? A B C D S P P Câu 46 Cho mặt cầu tâm O , bán kính mặt phẳng Khoảng cách từ O đến P S Từ điểm M thay đổi kẻ tiếp tuyến MA , MB , MC tới với A , B , C ABC tiếp điểm Biết mặt phẳng qua điểm I cố định Tính độ dài OI 3 A B C D Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn bằng: z z z z z2 Giá trị lớn biểu thức B C D : x z 0 M 1;1;1 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng điểm Gọi A điểm thuộc tia Oz , gọi B hình chiếu A lên Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB 123 3 A B C D 3 A 5 P z 2i Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ Trang 4m3 m f x f x Giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt a m 3;7 b với a, b hai số nguyên tố Tính T a b đoạn A T 43 B T 35 C T 39 D T 45 y y Câu 50 Có tất giá trị nguyên cho ứng với tồn không 63 số 2 log 2024 x y log 2025 y y 64 log x y nguyên x thỏa mãn điều kiện ? A 301 B 302 C 604 D 603 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 10 C C C D B D B D A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D C B B D D B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B C A A B B D A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D C A B D A A D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C B C B D B B C C Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 10 Trang Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC ABC có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB DC a a a a A B C D Hướng dẫn giải: BBC C Gọi D trung điểm BC ; , vẽ DH BD H (1) Ta có: AD BC AD BBC C AD DH (2) AD BB DH ABD Từ (1) (2) suy (3) DC // ABD Ta có: suy ra: (3) d DC , AB d DC , ABD d D, ABD DH Xét BDD vng D có: a a BD.DD a DH 2 BD DD a a2 Vậy d DC , AB DH a Choïn C e Câu 43 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đạo hàm 1;e Biết f x dx 1 f e 2 x , e Tính A f x ln xdx B u f x dx dv x Đặt e 2 C Hướng dẫn giải: du f x dx v ln x x 1; e f x e dx f x ln x Khi đó: x e f x ln xdx e f x ln xdx 1 f x ln xdx 1 e D Choïn B Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có diện tích mặt ABCD, ABBA, ADDA 2 30cm , 40cm , 48cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp 5 cm 10cm B 10cm A C D cm Hướng dẫn giải: Trang xy 30 xyz 240 x 5 xyz xyz xyz y 6 xz 40 x , y , z z 8 yz xz xy yz 48 Đặt AB x, AD y, AA z Ta có Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật tâm I hình hộp Do bán kính mặt BD 5 R 82 Choïn C 2 cầu cần tìm y m sin x m 1 cos x Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm xác định ? A B C D Hướng dẫn giải: m sin x m 1 cos x 0, x Hàm số xác định m sin x m 1 cos x 5, x y m sin x m 1 cos x (*) Xét hàm với x m m 1 y y 2 m2 2m Điều kiện có nghiệm (*): hay Maxy 2m 2m Vậy yêu cầu toán thỏa mãn Maxy 2m 2m 5 2m 2m 25 m 3 Choïn m 4; 3; ;3 B Vì m nguyên nên Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề S P P Câu 46 Cho mặt cầu tâm O , bán kính mặt phẳng Khoảng cách từ O đến P S Từ điểm M thay đổi kẻ tiếp tuyến MA , MB , MC tới với A , B , C ABC tiếp điểm Biết mặt phẳng qua điểm I cố định Tính độ dài OI 3 A B C D Hướng dẫn giải: ABC Gọi K giao mặt phẳng OM P Gọi H hình chiếu O Trong OMH mặt phẳng kẻ KI OM K I OH ABC Ta có mặt phẳng qua K vng KI ABC góc với OM nên Trang 10 OA2 OK OM OI OH OI Ta có OA2 22 1 OH Choïn D Mặt khác I thuộc đoạn thẳng OH nên I cố định Vậy OI 1 z z z z z2 P z 2i Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức bằng: A B C D Hướng dẫn giải: 2 Gọi z x yi (với x , y R ) có điểm biểu diễn M Suy z x yi z x y xyi z z z z z2 x y Theo giả thiết, ta có: x 2 y 4x2 y 4 2 2 x y x y x y x y x y x x y y 2 x 1 y 1 2 I 1; 1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z bốn đường tròn tâm 1,2,3,4 bán kính R Khi đó, P z 2i MA A 5; , với A 5; Mặt khác, thuộc góc phần tư thứ MA nên lớn M thuộc đường C I 1; 1 trịn có tâm bán kính R Do PMax I A R 1 2 1 3 Choïn B : x z 0 M 1;1;1 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng điểm Gọi A điểm thuộc tia Oz , gọi B hình chiếu A lên Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB 3 123 A B C D 3 Hướng dẫn giải: Trang 11 x t y 0 z a t A 0; 0; a Gọi Đường thẳng AB qua A vng góc với có phương trình ; x t ; y 0; z a t B hình chiếu A lên nên tọa độ B thỏa mãn hệ x z 0 a 3 a 3 a x ; y 0; z a x t ; y 0; z a t a a 3 a 3 B ;0; t t a t 0 hay 2 a 3 a 1 a 5 MA2 MB a 1 a Tam giác MAB cân M nên MA 1; 1; MA, MB 3;3;3 MB 2; 1; A 0;0;3 B 3;0;0 ▪ Nếu a 3 , ; ta có: 3 S MAB MA, MB Choïn B 2 Diện tích tam giác MAB : A 0;0; 3 B 0;0; 3 ▪ Nếu a tọa độ ; trường hợp bị loại A, B trùng Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ 4m3 m f x f x Giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt a m 3;7 b với a, b hai số nguyên tố Tính T a b đoạn A T 43 B T 35 C T 39 D T 45 Hướng dẫn giải: 4m m f x 4m3 m f x 3 f x 2 f x Ta có: Trang 12 8m3 2m f x f x 2m 2m f x f x f x Xét hàm số: Do đó: f t t t ; f t 3t 0, t * f 2m f * f t đồng biến f x 2m f x m m f x y f x x 3; Ta thấy toàn đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh với , hàm y f x y f x x 3;7 số có đồ thị trùng với đồ thị hàm số với m 4m f x 4m x 3;7 4m 5 f x m 2 (*) Do với m 37 a 4m 4 m 2 b Dựa vào đồ thị hàm số cho, ta thấy (*) tương đương Choïn C Vậy a 37, b 2 T a b 39 Câu 50 Có tất giá trị nguyên y cho ứng với y tồn không 63 số log 2024 x y log 2025 y y 64 log x y nguyên x thỏa mãn điều kiện ? A 301 B 302 C 604 D 603 Hướng dẫn giải: f x log 2024 x y log 2025 y y 64 log x y 0 Bất phương trình cho trở thành: 2 f x log 2024 x y log 2025 y y 64 log x y Đặt (ta xem y tham số) x y2 x y2 y y 64 x y y x y x y f x Điều kiện xác định là: (do x, y nguyên) f x y 1; Với x, y nguyên ta xét nửa khoảng Ta có: f x 1 0, x y x y ln 2024 x y ln 2025 x y ln x y x y 0, ln 2024 ln (vì Ta có bảng biển thiên hàm số f x : Trang 13 1 x y ln 2024 x y ln ) 2 f y 64 log 2024 y y 64 log 2025 y y 64 log 64 Yêu cầu toán trở thành: log 2024 2025.log 2025 y y 64 log 2025 y y 64 log 64 log 2025 y y 64 log 2024 2025 1 log 2025 y y 64 y y 64 2025 log 2024 20251 log 2024 2025 302, y 301, Choïn y 302; 301; ;300;301 C Vì y nguyên nên Vậy có 604 giá trị y thỏa mãn Trang 14 ... ứng với tồn không 63 số 2 log 2024 x y log 2025 y y 64 log x y nguyên x thỏa mãn điều kiện ? A 301 B 302 C 604 D 603 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 10 C C C D B D B D... Nguyên hàm hàm số cos 3x C là: cos x C A B cos 3x C C cos x C y f x D cos 3x C Câu Cho hàm số Câu Hàm số đạt cực đại điểm A x 0 B x 1 C x 5 D x 2 Cho số phức z 3... sai 0; A Hàm số y ln x khơng có cực trị Câu D B Hàm số y ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng 0; C Hàm số y ln x đồng biến 0; D Hàm số y ln x có giá