Đề thi toán số 08

ĐỀ SỐ 08 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút FULL KIẾN THỨC TOÁN 12+ Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn B A Câu Trong không gian với hệ tọa độ có vectơ phương A .Tính C , cho đường thẳng D qua điểm Phương trình tham số B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số khoảng đây? A B C Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số đứng đồ thị hàm số có phương trình A B C D Đường tiệm cận nghịch biến D Câu Câu Câu Câu Cho A B C Biết A nguyên hàm B D C D Tất giá trị tham số để hàm số cắt trục hoành điểm A B C D Cho hình chóp có đáy hình vng Mặt bên tam giác cạnh nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu Tính thể tích khối chóp A B C D Cho số phức Tính A B C D Câu 10 Trong mặt phẳng tịnh tiến A , cho điểm biến thành vectơ Tọa độ điểm B Phép C D Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A B C D Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình A B Câu 13 Hàm số sau đồng biến khoảng A B D C ? C D Câu 14 Cho khối nón đỉnh có độ dài đường sinh Thể tích khối nón A B , góc đường sinh mặt đáy C D Câu 15 Cho số dương Mệnh đề sau sai? A B C D Câu 16 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo ảo C phần thực phần ảo Câu 17 Cho A , B B C D Gọi Câu 19 Đồ thị hàm số A Câu 20 Trong không phần D phần thực phần ảo mặt phẳng A B phần thực Khi giá trị Câu 18 Cho tứ diện thẳng có C D góc đường Tính có đường tiệm cận? B C gian với hệ Gọi tọa , độ , D , cho mặt cầu giao điểm (khác gốc tọa độ ) mặt cầu phẳng trục tọa độ , , Phương trình mặt là: A B C Câu 21 Cho hình chóp tứ giác , A có đáy D hình vng cạnh Thể tích khối chóp B , C D Câu 22 Cho hàm số mệnh đề đúng? thỏa mãn Mệnh đề sau A đạt cực tiểu B khơng có cực trị C đạt cực tiểu D có hai điểm cực trị Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 24 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B Câu 25 Đường thẳng chung? A đường cong B Câu 26 Phương trình A C D có điểm C D có họ nghiệm , B , C , D Câu 27 Tập xác định hàm số B C D Câu 28 Tất giá trị tham số trị có hai điểm cực C liên tục có bảng biến thiên Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 30 Cho số phức A D hình vẽ bên C 10 Phần thực số phức B Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu đường kính có phương trình A C Câu 32 Cho khối chóp chóp A để hàm số B Câu 29 Cho hàm số là: A A , D C D cho hai điểm , mặt B D có đáy hình chữ nhật thể tích B Câu 33 Cho hàm số mệnh đề đúng? Thể tích khối C Kí hiệu nghiệm phương trình D A B C Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng đường thẳng đúng? A cắt Trong mệnh đề sau, mệnh đề B Câu 35 Cho số phức A C Biết B D Giá trị C Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình A D B (với D tham số) C D Câu 37 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án hàm số nào? A Hỏi hàm số B C D Câu 38 Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận? B C Câu 39 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Câu 40 Biết A C Tính tích phân B D D Câu 41 Cho hàm số mãn có đạo hàm , giá trị nhỏ hàm số A B Với a b số dương thỏa đoạn bằng: C D Câu 42 Cho hàm số có đồ thị Có tất đường thẳng cắt hai điểm phân biệt mà hoành độ tung độ hai giao điểm số nguyên? A 10 B C D Câu 43 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh a Gọi AB CD hai đường kính tương ứng hai đáy Biết góc hai đường thẳng AB CD A Tính thể tích khối tứ diện ABCD B C D Câu 44 Cho số nguyên a, b, c thỏa mãn Tổng bằng: A B C D Câu 45 Cho khối lăng trụ tam giác mà mặt bên có diện tích Khoảng cách cạnh Thể tích khối lăng trụ bằng: A 10 B 16 C 12 D 14 Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết , tính A 16 C Câu 47 Cho hình nón đỉnh Biết B D , đáy đường tròn nội tiếp tam giác , , góc tạo hai mặt phẳng cho A B C D , thỏa mãn Tính thể tích khối nón Câu 48 Cho hàm số vẽ Gọi liên tục để hàm nghịch biến khoảng Tổng giá số thực cho dương bằng: A hình tập hợp giá trị nguyên tham số số trị phần tử A 10 B 14 C D 15 Câu 49 Giả sử có đồ thị hàm số thỏa mãn B với số thực Giá trị C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi cho ba điểm điểm nằm mặt phẳng tọa độ giá trị nhỏ A cho B C D HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08 10 B D D A D B D B A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D D B C A C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A C A B C D A A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C A D B B D C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C A A D C B B B B Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 08 Câu 42 Cho hàm số có đồ thị Có tất đường thẳng cắt hai điểm phân biệt mà hoành độ tung độ hai giao điểm số nguyên? A 10 B C D Hướng dẫn giải: Trước hết, ta tìm điểm có tọa độ ngun thuộc đồ thị hàm số Ta có: Giả sử , suy điểm có tọa độ nguyên thuộc Do đó, điểm cần tìm là: Số đường thẳng qua hai bốn điểm A, B, C, D 🖎 Kỹ thuật máy tính bỏ túi: Trong này, tìm điểm có tọa độ ngun đồ thị hàm số, ta sử dụng máy tính bỏ túi sau Dưới lệnh dòng máy VINACAL 680EX PLUS: Đến đây, bạn học sinh cần quan sát xem dịng có cặp (X;F(X)) nguyên ta chọn làm điểm cần tìm 🖎 Lưu ý rằng: Với dòng máy VINACAL cũ hơn, ta khởi động lệnh ; với dòng máy, dùng chức Table, hình thường có thêm dịng , ta nhấn dấu để bỏ qua hàm Câu 43 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh a Gọi AB CD hai đường kính tương ứng hai đáy Biết góc hai đường thẳng AB CD A Tính thể tích khối tứ diện ABCD B C D Hướng dẫn giải: Xét đường trịn (O) có đường kính AB, đường trịn có đường kính CD Ta vẽ thêm đường kính EF (O) GH cho Khi góc , đồng thời thiết diện qua trục hình trụ nên hình vng cạnh a, suy là: Thể tích khối lăng trụ Suy 🖎 Lưu ý: Học sinh dùng cơng thức nhanh để tìm thể tích tứ diện sau: Ta chứng minh cơng thức dựa vào hình vẽ bên Xét trường hợp tổng qt AEBF khơng hình bình hành Từ tứ diện ABCD, ta dựng hình lăng trụ AEBF.GDHC hình vẽ Chứng minh: Xét tứ giác AEBF với lưu ý: Khi đó: Vậy Ta có: Câu 44 Cho số nguyên a, b, c thỏa mãn A B Hướng dẫn giải: Tổng C bằng: D Ta có: Đồng hệ số hai vế, ta có Vậy Câu 45 Cho khối lăng trụ tam giác mà mặt bên có diện tích Khoảng cách cạnh Thể tích khối lăng trụ bằng: A 10 B 16 C 12 D 14 Hướng dẫn giải: Ta có: nên Do Khi ta có: Ta lại có: Câu 46 Cho hàm số Biết A 16 có đạo hàm liên tục , tính , thỏa mãn B C D Hướng dẫn giải: Ta có: (với C số) Mặt khác: Vậy Khi đó: Câu 47 Cho hình nón đỉnh Tính thể tích A , đáy đường tròn nội tiếp tam giác , , góc tạo hai mặt phẳng khối nón cho B Biết D C Hướng dẫn giải: Trong mặt phẳng (ABC), dựng D, góc tạo hai mặt phẳng nên (với r, h bán kính đáy đường cao hình nón cho) Ta có: nửa chu vi Ta có: (với p ) , Suy Vậy Câu 48 Cho hàm số tập hợp liên tục giá trị có đồ thị hàm số nguyên tham số nghịch biến khoảng hình vẽ Gọi để hàm số Tổng giá trị phần tử A 10 B 14 C D 15 Hướng dẫn giải: Dựa vào đồ thị hàm ta thấy: Ta có: ; Ta có: Xét Bảng biến thiên: Từ ta có: Hàm nghịch biến Vì ngun Tổng phần tử Câu 49 Giả sử dương bằng: A là: số thực cho thỏa mãn B với số thực Giá trị C D Hướng dẫn giải: Ta có: Suy Khi đó: Đồng hệ số hai vế (**), ta được: Vậy Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi cho ba điểm điểm nằm mặt phẳng tọa độ giá trị nhỏ A cho B C D Hướng dẫn giải: 🖎 Nhận xét: Hai điểm thuộc mặt phẳng Do vậy, tập hợp điểm M elip thuộc mặt phẳng B với hai tiểu điểm A Đặt , Do , hay Gọi hình chiếu mặt phẳng Khi ta có: Do bé Theo hình vẽ, ta thấy M trùng với đỉnh elip (E) thuộc tia Oy Suy , bé bé nhất, hay ... D Câu 22 Cho hàm số mệnh đề đúng? thỏa mãn Mệnh đề sau A đạt cực tiểu B khơng có cực trị C đạt cực tiểu D có hai điểm cực trị Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thi? ?n sau: Hàm số đồng biến khoảng... Câu 15 Cho số dương Mệnh đề sau sai? A B C D Câu 16 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo ảo C phần thực phần ảo Câu 17 Cho A , B B C D Gọi Câu 19 Đồ thị hàm số A Câu 20... B C D Câu 28 Tất giá trị tham số trị có hai điểm cực C liên tục có bảng biến thi? ?n Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 30 Cho số phức A D hình vẽ bên C 10 Phần thực số phức B Câu 31 Trong không