Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 08 Biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT 2018 của Bộ GDĐT gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 ( %) Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 2 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện 12 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 Giới hạn 1 Đạo hàm 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt 1 Trang 1 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Lớp 10 Bất đẳng thức Khác Bài toán thực tế Tổng Banfileword.com 1 1 50 Số câu 17 12 15 Tỷ lệ 34% 24% 30% 12% ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y = log 0,5 x nằm phía đường thẳng y = A x ≥ B < x ≤ C < x < 2p − q 1 Câu 2: Cho p, q số thực thỏa mãn m = ÷ e A p ≥ q B p > q D x > , n = e p − 2q , biết m > n So sánh p q C p ≤ q D p < q Câu 3: Cho cấp số nhân ( u n ) có u1 = cơng bội q = Tính u A u = B u = 18 C u = D u = 2 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) ( x − ) Hỏi đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Không gian mẫu tập tất kết xảy phép thử B Gọi P ( A ) xác suất biến cố A ta ln có < P ( A ) < C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta xác kết ta biết tập tất kết xảy phép thử Câu 7: Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 125 B 120 C 100 D 69 Câu 8: Phương trình 2cos x = có số nghiệm đoạn [ −2π; 2π] A B C D 2 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − 2x − 4y + = đường tròn ( C ') : x + y + 6x + 4y + = Tìm tâm vị tự hai đường tròn? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A I ( 0;1) J ( 3; ) B I ( −1; −2 ) J ( 3; ) C I ( 1; ) J ( −3; −2 ) D I ( 1;0 ) J ( 4;3) Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Tính f ' ( x ) A f ' ( x ) = 2sin 6x B f ' ( x ) = 3sin 6x C f ' ( x ) = 6sin 6x D f ' ( x ) = −3sin 6x Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ ' ảnh đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90o A 2x − y + = B 2x − y − = C 2x + y + = D 2x + y − = Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Số mặt phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C, D A C B D Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 14: Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều nhất? A Khối tứ diện B Khối nhị thập diện C Khối bát diện D Khối thập nhị diện Câu 15: Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đồn trường THPT ĐVH phân cơng ba khối: khối 10, khối 11 khối 12 khối chuẩn bị ba tiết mục gồm tiết mục múa, tiết mục kích tiết mục tốp ca Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung A 14 B 84 C 28 D 56 2x − x + ? x →1 x2 −1 Câu 16: Tính I = lim A I = B I = C I = D I = Câu 17: Hệ số x khai triển ( − 2x ) thành đa thức là: 10 A −13440 B −210 Câu 18: Cho x > 0, x ≠ thỏa mãn biểu thức C 210 D 13440 1 + + + = M Chọn khẳng định log x log x log 2017 x khẳng định sau: A x = 2017 2017! M B x = 2017 M C x = Trang 2017! M D x M = 2017! Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 19: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy C Hình chóp tứ diện D Hình chóp hình có có đáy đa giác Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H đoạn OA ( SD, ( ABCD ) ) = 60 Gọi α góc hai mặt phẳng ( SCD ) o A tanα = 15 B tan α = 30 12 C tan α = ( ABCD ) Tính tan α 10 D tan α = 30 Câu 21: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người tỷ lệ tăng dân số 1, 47% Hỏi năm 2018 Việt Nam có người, tỷ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? A 100861000 B 102354624 C 100699267 D 100861016 C 10000 D 9000 Câu 22: Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 4536 Câu 23: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Khối đa diện loại { p;q} khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại { p;q} khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác P cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại { p;q} khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại { p;q} khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = − t + 4t + 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S ( mét ) quãng đường vật chuyển động thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm bao nhiêu? A 88 ( m / s ) B 25 ( m / s ) C 100 ( m / s ) D 11( m / s ) Câu 25: Cắt hình chóp tứ giác mặt phẳng vng góc với đường cao hình chóp thiết diện hình gì? A Một hình bình hành.B Một ngũ giác C Một hình tứ giác Trang D Một hình tam giác Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 26: Cho hai đường thẳng song song d d' Trong khẳng định sau khẳng định ? A Cả ba khẳng định B Có phép tịnh tiến biến d thành d' C Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d' r D Phép tịnh tiên theo véctơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d' Câu 27: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91, triệu người Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 − 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 28: Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n 360 < 3480 A n = B n = D n = C n = Câu 29: Rút gọn biểu thức P = a a : 24 a , ( a > ) a A P = a B P = a C P = a D P = a Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện A r = 6a B r = 6a C r = 6a 12 D r = 6a Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình bên Biết f ( a ) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1; −2;1) , B ( −2; 2;1) , C ( 1; −2; ) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây: 8 A 0; − ; ÷ 3 4 B 0; − ; ÷ 3 8 C 0; − ; ÷ 3 8 D 0; ; − ÷ 3 Câu 33: Tập tất giá trị tham số m để qua điểm M ( 2; m ) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x − 3x Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A m ∈ ( −5; −4 ) B m ∈ ( −2;3) C m ∈ ( −5; ) D m ∈ ( 4;5 ) Câu 34: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ A P = 11 − B P = 11 + C P = log a b = Tính P = log b 11 − D P = ab b a 11 + Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có độ dài tất cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng ( ABB' A ') tâm hình bình hành ABB' A ' Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' tính theo a là: A a3 B a3 12 Câu 36: Tìm m để hàm số y = A m ≤ D a3 cos x + đồng biến khoảng ( 0; π ) cos x − m B m ≥ − Câu 37: Khai triển ( + x + x − x ) A 5.210 C a 3 10 C m > − D m ≥ = a + a1x + + a 30 x 30 Tính tổng S = a1 + 2a + + 30a 30 B C 410 D 210 x2 x ≤ Tìm a để hàm số liên tục x = Câu 38: Cho hàm số f ( x ) = ax + x > A a = B a = −1 C a = − D a = Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = , đáy lớn CD = , cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: A π B π C π D π Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin x có nghiệm π x ∈ 0; ÷ 12 1 A m ∈ 0; ÷ 2 1 B m ∈ ; ÷ 2 C m ∈ ( 0;1) 1 D m ∈ −1; ÷ 4 Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C 'D ' có tất cạnh góc phẳng đỉnh A 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng AB' A' C' Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 22 A B C D 11 11 11 11 Câu 42: Tổng nghiệm phương trình 2cos3x ( 2cos2x + 1) = đoạn [ −4π;6π] A 61π B 72π C 50π D 56π Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD = 3HA , SD tạo với đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a B V = 3a C V = 3a 3 D V = 3a Câu 44: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiêt hình vẽ Nếu x = r tỉ lê bán kính lõi độ h dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v = x ln với x < x < Nếu bán kính lõi 2cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h ( cm ) để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất? A h = 2e ( cm ) B h = ( cm ) e C h = e ( cm ) D h = ( cm ) e Câu 45: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ với điều kiện x > α, β, γ số thực cho trước Mệnh đề đúng? A γ > β > α B β > α > γ C α > β > γ D β > γ > α Câu 46: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiêm S bất 2 phương trình log m ( 2x + x + 3) ≤ log m ( 3x − x ) Biết x = nghiệm bất phương trình 1 A S = ( −2;0 ) ∪ ;3 3 1 B S = ( −1;0 ) ∪ ; 3 1 C S = [ −1;0 ) ∪ ;3 3 D S = ( −1;0 ) ∪ ( 1;3] Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x Câu 47: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = − x + m Khi số giá trị m để x −1 đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB (O gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 là: A B C D Câu 48: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N, P, Q trung điểm SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S.ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M.QPCN theo V0 A V = V0 Câu 49: Cho dãy số ( u n ) A u 2018 = + B V = V0 16 C V = V0 16 D V = V0 u1 = thỏa mãn u = u n + − , ∀n ∈ ¥ * Tính u 2018 n +1 − − u n ( B u 2018 = 1− x − y = Câu 50: Cho ≤ x; y ≤ thỏa mãn 2017 ) C u 2018 = − D u 2018 = + x + 2018 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá x − 2y + 2019 2 trị nhỏ biểu thức S = ( 4x + 3y ) ( 4y + 3x ) + 25xy Khi M + m bao nhiêu? A 136 B 391 16 C 383 16 - HẾT - Trang D 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-B 4-D 5-B 6-B 7-A 8-D 9-A 10-B 11-A 12-C 13-C 14-D 15-A 16-A 17-D 18-D 19-A 20-D 21-C 22-D 23-B 24-B 25-C 26-C 27-D 28-B 29-B 30-B 31-D 32-C 33-A 34-A 35-A 36-D 37-B 38-C 39-D 40-C 41-A 42-C 43-C 44-C 45-D 46-C 47-D 48-C 49-A 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút; Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có log 0,5 x > ⇔ < x < Câu 2: Đáp án D 2p − q 1 Ta có m = ÷ e = eq − 2p , n = e p− 2q Vì m > n nên q − 2p > p − 2q ⇔ q > p Câu 3: Đáp án B Ta có u = u1q = ( 3) = 18 Câu 4: Đáp án D 2 Đồ thị hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) ( x − ) cắt trục hoành điểm −3; −2; −1;0;1; 2;3 phác họa đồ thị suy đồ thị hàm số có điểm cực trị (giữa khoảng nghiệm có điểm cực trị) Do phương trình f ' ( x ) = có nghiệm phân biệt Câu 5: Đáp án B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ nên C D sai Dễ thấy không gian A sai Câu 6: Đáp án B Gọi P ( A ) xác suất biến cố A ta ln có ≤ P ( A ) ≤ Câu 7: Đáp án A Ta có TH sau TH1: Số tự nhiên có chữ số, có chữ số TH2: Số tự nhiên có chữ số, có 4.5 = 20 số TH3: Số tự nhiên có chữ số, có 4.52 = 100 số Suy có tất + 20 + 100 = 125 số thỏa mãn đề Câu 8: Đáp án D PT ⇔ cos2x = ⇔ 2x = π π π + kπ ⇔ x = + k ( k ∈ ¢ ) Với x ∈ [ −2π; 2π] ⇒ −2π ≤ π kπ + ≤ 2π ⇔ −4,5 ≤ k ≤ 3,5 ⇒ có giá trị k nguyên Vậy PT có nghiệm phân biệt đoạn [ −2π; 2π] Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 9: Đáp án A Đường tròn ( C ) có tâm K ( 1; ) , bán kính R = + − = Đường tròn ( C ') có tâm K ' ( −3; −2 ) , bán kính R ' = + − = Giả sử V( 1;k ) ( C ) = ( C ' ) k = R' ⇒ k = ⇔ k = ±3 R uuur uur −3 − x1 = ( − x1 ) ⇒ I ( 3; ) Với k = ⇒ IK ' = 3IK ⇒ −2 − y1 = ( − y1 ) uuur uur −3 − x1 = −3 ( − x1 ) ⇒ I ( 0;1) Với k = −3 ⇒ IK ' = −3IK ⇒ −2 − y1 = −3 ( − y1 ) Câu 10: Đáp án B Ta có: f ' ( x ) = 2sin 3x ( sin 3x ) ' = 2sin 3x.3cos3x = 3sin 6x Câu 11: Đáp án A Đường thẳng cắt trục tọa độ điểm A ( 6;0 ) ; B ( 0;3) Phép quay tâm O góc 90o biến điểm A B thành điểm A ' ( 0;6 ) B' ( −3;0 ) uuuur Khi n A 'B' = ( 2; −1) ⇒ A 'B' : 2x − y + = Câu 12: Đáp án C Có mặt phẳng mặt phẳng mặt qua điểm S qua đường trung trực AB AD.1 mặt phẳng qua S song song với mặt phẳng ( ABCD ) Câu 13: Đáp án C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 14: Đáp án D Khối 12 mặt (thập nhị diện đều) có số đỉnh lớn 20 đỉnh Câu 15: Đáp án A Chọn tiết mục có: Ω = C9 = 84 cách Gọi A biến cố: “ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung” Khối 10 chọn tiết mục có cách, khối 11 chọn tiết mục khác khối 10 có cách, tương tự khối 12 có cách Ta có: ΩA = 3.2.1 = cách Vậy P = = 84 14 Câu 16: Đáp án A Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 4x − x − ( 4x + 3) ( x − 1) Ta có: I = lim 2x − x + = lim 2x + x + = lim x →1 x →1 ( x − 1) ( x + 1) x →1 x −1 2x + x + ( x − 1) ( x + 1) ( = lim x →1 ( ) 4x + = 2x + x + ( x + 1) ) Câu 17: Đáp án D k Số hạng tổng quát khai triển là: C10 ( −2x ) k Cho k = ⇒ hệ số x khai triển là: 26.C10 = 13440 Câu 18: Đáp án D PT ⇔ M = log x + log x + + log x 2017 ⇔ M = log x ( 2.3.4 2017 ) = log x ( 2017!) ⇔ x M = 2017! Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án D Gọi I ∈ CD cho HI / /AD Ta có HI CH CH 3a = ⇔ HI = AD = 2a = AD CA CA Và HD = DO + HO = DO + DO DO = Mà 2DO = 4a ⇒ DO = a ⇒ HD = a a 10 a 30 = ⇒ SH = HD.tan 60o = 2 a 30 SH 30 · ⇒ tan α = = = Vậy α = SIH 3a HI 2 Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 21: Đáp án C Năm 2018 Việt Nam có số dân là: 80902400 ( + 1, 47% ) = 100699267 người 15 Câu 22: Đáp án D Số tự nhiên có chữ số có dạng: abcd Do a ≠ nên có cách chọn, số lại có 10 cách chọn Do có tổng cộng 9.103 = 9000 số Câu 23: Đáp án B Xem lại SGK hình học trang 15 Câu 24: Đáp án B Ta có: Phương trình vận tốc vật là: v ( t ) = s ' ( t ) = − t + 8t + = − ( t − ) + 25 ≤ 25 Do khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm 25 ( m / s ) Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án C r uuur Lấy điểm A ∈ d; B ∈ d ' Phép tịnh tiến theo véc tơ v = AB biến d thành d’ Do có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d’ Câu 27: Đáp án D Theo , ta có 120,5 = 91, ( + 1,1% ) ⇒ n ≈ 25 năm n Vậy đến năm 2015 + 25 = 2040 dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người Câu 28: Đáp án B ln Ta có n 360 < 3480 ⇔ ln n 360 < ln 3480 ⇔ 360.ln n < 480.ln ⇔ ln n < ln ⇔ n < e ≈ 4,326 Vậy giá trị nguyên n lớn thỏa mãn n = Câu 29: Đáp án B 1 7 19 Ta có P = a a : 24 a = a a a : a 24 = a a ÷ : a 24 = a 12 ÷ : a 24 = a a Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 30: Đáp án B 3V = Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện r = Stp ( 2a ) 3 a 12 = 2a ) ( 4 Câu 31: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) ta có BBT hàm số f ( x ) có dạng hình vẽ x −∞ a y' - y + - f ( b) f ( a) +∞ c b + f ( c) Do f ( a ) > nên đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm f ( c ) < Câu 32: Đáp án C uuur uuur uuuu r Ta có: AB ( −3; 4;0 ) ; AC ( 0;0;1) , tia AC lấy C ' ( 1; −2;6 ) ⇒ AC ' = ( 0;0;5 ) Khi tam giác ABC’ cân A có đường trung tuyến đồng thời phân giác r uuuu r uuuu Trung điểm BC’ M − ;0; ÷⇒ AM − ; 2; ÷⇒ u AM = ( −3; 4;5 ) 2 2 x = − 3t Khi : AM : y = −2 + 4t cắt mặt phẳng x = điểm z = + 5t 8 0; − ; ÷ 3 Câu 33: Đáp án A Gọi A ( a;a − 3a ) thuộc đồ thị hàm số y = x − 3x 2 PTTT A là: y = ( 3a − 6a ) ( x − a ) + a − 3a 3 Tiếp tuyến qua M nên m = ( 3a − 6a ) ( − a ) + a − 3a = −2a + 9a − 12a ( *) Để kẻ tiếp tuyến PT (*) có nghiệm phân biệt a = 2 Xét hàm số f ( a ) = −2a + 9a − 12a ⇒ f ' ( a ) = −6a + 18a − 12 = ⇔ a = Khi (*) có nghiệm phân biệt m ∈ ( f ( 1) ;f ( ) ) = ( −5; −4 ) Câu 34: Đáp án A Ta có P = log ab b b = 2.log ab = log ab b − log ab a = − log ab a ÷ a a log b ab ( ) Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ÷ 1 1 1 ÷ 11 − ÷= = 2 − − − ÷= ÷= + log a b ÷ + + ÷ 1+ + log b a log a ab ÷ log b ÷ a Câu 35: Đáp án A Gọi H tâm hình bình hành AA 'B' B Khi CH ⊥ ( ABB' A ' ) Do H tâm hình bình hành nên tam giác CA’B; CAB’ tam giác cân C ( Do trung tuyến đồng thời đường cao) Khi CB = CA ' = a;CA = CB' = a Suy CC’A’B’ tứ diện cạnh a Tính nhanh ta có: VC.C 'A 'B' = a3 a3 ⇒ VABC.A 'B'C' = 12 Câu 36: Đáp án D Đặt t = c osx ⇒ t'=-sinx < 0; ∀x ∈ ( 0; π ) suy t ∈ ( −1;1) 2t + 2m + x t ' Khi y = f ( t ) = t − m ⇒ f ' ( t ) = − ( t − m) Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; π ) ⇔ f ' ( t ) > 0; ∀t ∈ ( −1;1) ⇔ − mà t ' < suy 2m + ( t − m) 2m + ( t − m) x t ' > 0; ∀t ∈ ( −1;1) > 0; ∀t ∈ ( −1;1) m>− 2m + > m > − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ≥ giá trị cần tìm ≥1 t = m ∉ ( −1;1) m ∉ ( −1;1) m ≤ −1 Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 37: Đáp án B Đạo hàm ta hai vế ta 10 ( + x + x − x ) ( + 2x − 3x ) = a1 + 2a x + + 30a 30 x 29 Cho x = ⇒ S = Câu 38: Đáp án C Ta có lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) ⇔ lim+ f ( a x + 1) = lim− x →1 x →1 x →1 x →1 x2 1 ⇔ a +1 = ⇔ a = − 2 Câu 39: Đáp án D Ta có AE = BF = Khi DE = AD − AE = Khi quay hình chữ nhật DEFC quay trục AB ta hình trụ có 2 thể tích là: V1 = π.DE DC = π1 = 3π Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta hình nón 1 π tích V2 = π.DE AE = π.1 = Do thể tích vật tròn xoay tạo thành cho hình thang 3 quay quanh AB là: V = V1 − 2V2 = 7π Câu 40: Đáp án C Ta có cos 3x = + cos6x 4cos3 2x − 3cos2x + cos4x = 2cos 2x − = 2 Khi đó, phương trình cho ⇔ 2cos 2x − = 4cos3 2x − 3cos2x + 1 − cos2x + m 2 ⇔ 4cos 2x − = 4cos3 2x − 3cos2x + + ( − cos2x ) m ⇔ ( cos2x − 1) m = 4cos3 2x − 4cos 2x − 3cos2x + π 4t − 4t − 3t + ;1÷ , Đặt t = cos2x, với x ∈ 0; ÷ → t ∈ (*) ⇔ m = = 4t − ÷ 12 t −1 min f ( t ) = ;1÷ Xét hàm số f ( t ) = 4t − khoảng ÷→ max f ( t ) = Vậy để phương trình m = f ( t ) có nghiệm m ∈ ( 0;1) Câu 41: Đáp án A Do góc phẳng đỉnh A 60o AA ' = AD = AB nên tam giác A’AD; A’AB; ABD tam giác cạnh Ta có: Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3V A 'C '/ /AC ⇒ d ( AB'; A 'C ' ) = d ( ( AB'C ) ; A 'C ' ) = d ( C '; ( AB'C ) ) = C'.AB'C S.AB'C Mặt khác A’.ABD hình tứ diện cạnh Ta có: AH = AO = ⇒ A ' H = A A '2 − AH = 3 V = SABCD = VA.CC 'B' = V VA.CC 'B'B = = 12 ∆AB'C ' cân A có AB' = AC = 3; B'C = A ' D = SAB'C 11 = ⇒d= 12 = 22 11 11 Câu 42: Đáp án C Ta có: PT ⇔ 4cos3xcos2x + 2cos3x = ⇔ 2cos5x + cos x + 2cos3x = Nhận xét x = kπ nghiệm PT cho Ta có: PT ⇒ 2sin x ( cos x + cos3x + cos5x ) = s inx 6x = x + k2π ⇔ sin 2x + sin 4x − sin 2x + sin 6x − sin 4x = s inx ⇔ sin 6x = s inx ⇔ 6x = π − x + k2π k2π x = ⇔ x = π + k2π 7 Xét chu kì từ [ 0; 2π] ta có nghiệm (loại nghiệm x = kπ ) x= 2π 4π 6π 8π π 3π 5π 9π 11π 13π ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = 5 5 7 7 7 Tổng nghiệm đoạn [ 0; 2π] 10π Do tổng nghiệm phương trình cho đoạn [ −4π;6π] 5.10π + ( −2 − + + + ) 2π = 50π Câu 43: Đáp án C Gọi M trung điểm cuả AD Ta có: BC = AM = a BC / /AM nên tứ giác ABCM hình bình hành ⇒ CM = AB = a ⇒ ∆CDM Gọi K hình chiếu C lên AD a a Ta có: CK = a − ÷ = 2 Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a a + 2a ) ( 3a Diện tích hình thang ABCD là: S= = 3a 3a ⇒ SH = +) Lại có: HD = 2a = 2 1 3a 3a 3a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SH.SABCD = = 3 Câu 44: Đáp án C x = 1 Vận tốc truyền tải v = x ln với < x < ⇒ v ' = − x ( ln x + 1) ⇒ v ' = ⇔ x= x e Dựa vào bảng biến thiên, suy v đạt giá trị lớn x = = ⇔ h = e e h Câu 45: Đáp án D Với x > mà lim x α = ⇔ < a < suy β, γ > Với x > 1, với giá trị x x β > x γ ⇒ β > γ Câu 46: Đáp án C Vì x = nghiệm bất phương trình ⇒ log m ≤ log m ⇔ log m ≤ ⇔ m ∈ ( 0;1) Khi đó, bất phương trình −1 ≤ x < 3x − x > log m ( 2x + x + 3) ≤ log m ( 3x − x ) ⇔ ⇔ 1 ⇔ ( *) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ m < Khi đó, gọi điểm A ( x1 ; m − x1 ) B ( x ; m − x ) giao điểm đồ thị ( C ) ( d ) OA = 2x − 2m.x + m = ( x − mx + m ) + m − 2m = m − 2m 1 1 ⇒ OB = 2x 2 − 2m.x + m = ( x 2 − mx + m ) + m − 2m = m − 2m Khoảng cách từ O đến AB h = d ( O; ( d ) ) = m m ⇒ S∆ABC = h.AB = AB 2 2 Ta có Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường m abc abc OA.OB.AB OA.OB S∆ABC = ⇔R= = = ⇔ = OA.OB ⇔ OA OB2 = 16m Khi 4R 4.S∆ABC 2.h.AB 2.h (m − 2m ) m = m − 2m = 4m = 16m ⇔ ⇔ m = −2 m − 2m = −4m m = m > , ta Kết hợp với điều kiện m < m = −2 m = giá trị cần tìm Câu 48: Đáp án C 1 Ta có SQPCN = SABCD − SABNQ − S∆PQD = SABCD − SABCD − SABCD = SABCD 8 Khi 1 VM.QPCN = d ( M; ( ABCD ) ) SQPCN = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD 3 3 = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD = V0 16 16 Vậy V = V0 16 Câu 49: Đáp án A π = tan α + π Tương tự dung quy nạp suy ra: Đặt u1 = tan α ⇒ u = ÷ π 8 − tan α.tan tan α + tan π ( n − 1) 2017 π π u n = tan α + ⇒ u 2018 = tan α + ÷ = tan α + ÷ = u = + 8 Câu 50: Đáp án B Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 20171− y x + 2018 = ⇔ 20171− y ( − y ) + 2018 = 2017 x ( x + 2018 ) ( *) Từ giả thiết x 2017 ( − y ) + 2018 t Xét hàm số f ( t ) = 2017 ( t + 2018 ) với t ∈ [ 0;1] ⇒ f ' ( t ) = 2017 t ln 2017 ( t + 2018 ) + 2t.2017 t > ⇒ f ( t ) đồng biến [ 0;1] Do (*) ⇔ − y = x ⇔ x + y = Ta có: ≤ xy ≤ ( x + y ) = Đặt 4 1 m = xy ∈ 0; Khi : 4 S = 16x y + 34xy + 12 ( y + x ) ( y + x ) − 3xy = 16m − 2m + 12 = g ( m ) 1 Xét hàm g ( m ) đoạn 0; ⇒ g ' ( m ) = 32m − → g ' ( m ) = ⇔ m = 16 4 25 M= 391 25 191 ⇒ ⇒M+m = Lúc g ( ) = 12, g ÷ = , g ÷ = 16 16 16 m = 191 16 - HẾT - Trang 21 ... 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 08 Thời... 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút; Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất,... cố A ta có ≤ P ( A ) ≤ Câu 7: Đáp án A Ta có TH sau TH1: Số tự nhiên có chữ số, có chữ số TH2: Số tự nhiên có chữ số, có 4.5 = 20 số TH3: Số tự nhiên có chữ số, có 4.52 = 100 số Suy có tất +