Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 10 docx

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) CâuI:(2điểm) Cho hàm số : y = x 4 – 5x 2 + 4 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M. CâuII:(2điểm) 1) Giải phương trình : 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (2 + 3 2 )cosx 2) Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 7 2 x y xy y y x y x y            CâuIII:(1điểm) Tính tích phân: I = 5 2 ln( 1 1) 1 1 x dx x x       CâuIV:(1điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a ; AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD).Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60 0 .Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB. CâuV:(1điểm) Cho các số dương : a , b, c thoả món : ab + bc + ca = 3 Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 1 . 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) a b c b c a c a b abc          II - PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chỉ được chọn một phần trong hai phần (Phần A hoặc phần B) A . Theo chương trình chuẩn. Câu VIa(2điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 + 4x – 6y + 9 = 0 và điểm M( 1; - 8).Viết phương trình đường thẳng d qua M sao cho d cắt (C) tại hai điểm A,B phân biệt mà diện tích tam giác ABI đạt giá trị lớn nhất.Với I là tâm của đường tròn (C). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ABC với A(1 ; 5 ; 2) ; B(- 4 ; - 5 ; 2),C(4 ; - 1 ; 2). Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC. CâuVIIa(1điểm)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x(2 ; 3). 1 + log 5 (x 2 + 1 ) > log 5 (x 2 + 4x + m) B . Theo chương trình nâng cao. CâuVIb(2điểm) 1) Cho A(1 ; 4) và hai đường thẳng b : x + y – 3 = 0 ; c : x + y – 9 = 0. Tìm điểm B trên b , điểm C trên c sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ; 0),C(1 ; 1; 0) và D(0 ; 0 ; m) với m > 0.Gọi E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên các đường thẳng AD và BD. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa các đường thẳng OE và OF. Tìm các giá trị của m để góc EOF = 45 0 . CâuVIIb(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình : 1 + log 5 (x 2 + 1 )  log 5 (mx 2 + 4x + m) được nghiệm đúng với  x  R. . 1 x dx x x       CâuIV:(1điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a ; AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD).Biết. ) 1 ( ) a b c b c a c a b abc          II - PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chỉ được chọn một phần trong hai phần (Phần A hoặc phần B) A . Theo chương trình chuẩn. Câu VIa(2điểm). góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60 0 .Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB. CâuV:(1điểm) Cho các số d ơng : a , b, c thoả món : ab + bc + ca = 3