Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 8 docx

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 2 1 y x mx m x m      có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2. Tìm m để đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành. Câu 2: (2 điểm) 1. Giải phương trình 1 2(cos sin ) cot 2 cot 1 x x tgx g x gx     . 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 2 4 3 x y x y x y x y            . Câu 3: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 1 x y   . Tìm các giá trị thực của m sao cho trên đường thẳng 0 x y m    có duy nhất một điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến này bằng 90 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4 0 x y z     và đường thẳng (d): 3 1 2 2 1 1 x y z       . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;0;-1) và cắt đường thẳng (d) tại điểm A, cắt mặt phẳng (P) tại điểm B sao cho M là trung điểm của AB. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S; mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M, N, E là trung điểm của các cạnh CD, SC và AD. Gọi F là hình chiếu của E lên cạnh SD. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (CEF). Câu 5: (2 điểm) 1. Tính tích phân 2 8 3 1 1 dx x x   2. Tính tổng: 1 3 5 2010 2008 2006 2011 2011 2011 2011 2011 .2 .2 .2 C C C C   Câu 6: (1 điểm) Cho ba số x, y, z dương thỏa mãn 3 x y z    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 3 3 3 P xy yz zx x y z       . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S; mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M,. CD, SC và AD. Gọi F là hình chiếu của E lên cạnh SD. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (CEF). Câu 5: (2 điểm) 1. Tính tích phân 2 8 3 1 1 dx x. 0 x y z     và đường thẳng (d) : 3 1 2 2 1 1 x y z       . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;0 ;-1 ) và cắt đường thẳng (d) tại điểm A, cắt mặt phẳng (P) tại điểm B sao