Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 3 docx

A. Phần chung cho tất cả cỏc thớ sinh ( 7,0 điểm) Cõu I ( 2 đ): Cho hàm số: 2 1 x y x    (1) 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tỡm điểm M trờn (C) sao cho tổng khoảng cỏch từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Cõu II ( 2 đ): 1) Giải phương trỡnh: 6 6 4(sin cos ) 6.cos2 2.cos4 0 sin 2 x x x x x     2) Giải hệ phương trỡnh sau: 2 2 8 2 2 3 2 x y y x x y y              3) Giải phương trỡnh : 2 2x 3 x 2 x 3 .4 18    Cõu III (1 đ): Tớnh tớch phõn sau: 2 2 1 1 ln 4 ln e I x dx x x           Cõu IV (1 đ:Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A, 2 BC a  , hỡnh chiếu của A’ trờn mặt phẳng (ABC) là trọng tõm tam giỏc ABC, cạnh bờn tạo với mặt đỏy một gúc 60 0 . Tớnh thể tớch của khối lăng trụ đú. Cõu V (1 đ): Cho hai số thực x, y thoả món : 3 1 3 2 x x y y      Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A = x + y. B. Phần tự chọn ( 3,0 điểm) 1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu VI.a ( 2đ): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú đỉnh A(4; 5), đường chộo BD cú phương trỡnh: y - 3 = 0. Tỡm toạ độ của cỏc đỉnh cũn lại của hỡnh vuụng đú. 2) Trong khụng gian Oxyz cho (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 và x 2 y 4 z 1 d : 3 2 2       . Viết phương trỡnh đường thẳng  đi qua A(-1; 0; 1), song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. Cõu VII.a (1đ): Tớnh tổng sau: 2 4 6 2010 1 3 5 2009 2010 2010 2010 2010 2 1 2 1 2 1 2 1 . . . . 2 4 6 2010 S C C C C          . 2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu VI.b ( 2đ): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) và đường thẳng (d):2x+3y+4=0 . Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua A tạo với đường thẳng (d) một gúc 45 0 . 2) Trong khụng gian Oxyz cho 3 đường thẳng: 1 x 2 y 2 z 1 d : 3 4 1      ; 2 x 7 y 3 z 9 d : 1 2 1       ; 3 x 1 y 3 z 2 d : 1 1 2      Viết phương trỡnh đường thẳng d song song với d 3 và cắt d 1 , d 2 . Cõu VII.b ( 1đ): Một hộp đựng 4 viờn bi xanh , 3 viờn bi đỏ và 2 viờn bi vàng. Chọn ngẫu nhiờn ra hai viờn bi. a) Tớnh xỏc suất để chọn được 2 viờn bi cựng màu. b) Tớnh xỏc suất để chọn được 2 viờn bi khỏc màu. . ABCD cú đỉnh A(4; 5), đường chộo BD cú phương trỡnh: y - 3 = 0. Tỡm toạ độ của cỏc đỉnh cũn lại của hỡnh vuụng đú. 2) Trong khụng gian Oxyz cho (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 và x 2 y 4 z 1 d : 3. 3 z 9 d : 1 2 1       ; 3 x 1 y 3 z 2 d : 1 1 2      Viết phương trỡnh đường thẳng d song song với d 3 và cắt d 1 , d 2 . Cõu VII.b ( 1đ): Một hộp đựng 4 viờn bi xanh , 3 viờn. thẳng (d) :2x+3y+4=0 . Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua A tạo với đường thẳng (d) một gúc 45 0 . 2) Trong khụng gian Oxyz cho 3 đường thẳng: 1 x 2 y 2 z 1 d : 3 4 1      ; 2 x 7 y 3 z