Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 21 docx

A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 – 1 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 2. Gọi d k là một đường thẳng đi qua M(0 ; -1) và có hệ số góc là k. Tìm k để đường thẳng d k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu 2 : (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình : 3 3 8 2 3 6 2 x y x y            2. Giải phương trình : 3 (sin2x + sinx) + cos2x – cosx = 2. Câu 3 : (1 điểm) Cho lăng trụ đều ABCA’B’C’ có các cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6 a . Tính thể tích lăng trụ đều đó. Câu 4 : (1 điểm) Tính tích phân I = 1 2 0 4 5 3 2 x dx x x     Câu 5 : (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P : P = a 2 + b 2 +c 2 + 2 2 2 ab bc ca a b b c c a     . B. PHẦN RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH : - Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (3 điểm) 1, (1 điểm): Mặt phẳng oxy. Hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cachs B(2; 3) một khoảng bằng 4. 2, (1 điểm): Cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 2); B(3; 0; 5); C(1; 1; 0); D(4; 1; 2). Hãy tính độ dài đường cao hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) và viết phương trình mặt phẳng (ABC). 3, (1 điểm): Giải phương trình: 2 2 3 2 3 .4 18 x x x    - Theo chương trình nâng cao: Câu 6b (3 điểm) 1, (1 điểm): Mặt phẳng oxy cho ba đường thẳng: d 1 : 3x – y – 4 = 0; d 2 : x + y – 6 =0; d 3 : x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d 3 ; B thuộc d 1 ; D thuộc d 2 . 2, (1 điểm): Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian oxyz với A(3; 0; 0); B(0; 2; 0); C(0; 0; 1). 3, (1 điểm): Giải bất phương trình: 3 3 log log 2 ( 10 1) ( 10 1) 3 x x x     Chú ý: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 6a hoặc 6b ( không được làm cả hai phần 6a và 6b) . bằng 4. 2, (1 điểm): Cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 2); B(3; 0; 5); C(1; 1; 0); D( 4; 1; 2). Hãy tính độ d i đường cao hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) và viết. x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d 3 ; B thuộc d 1 ; D thuộc d 2 . 2, (1 điểm): Tìm tọa độ trực tâm H của tam