I NỘI DUNG PHẦN Lý MỞ chỤ ọC n M ỤC L TRANG ĐẦU 02 đề tài 02 03 04 03 Mục tiêu, nhiệm vụ c đề tài 04 04 04 05 Đối tượng nghiên cứu 05 06 04 Phạm vi nghiên cứu 04 08 08 09 Phương pháp nghiên cứu 22 23 04 II. PHẦN NỘI DUNG Cơ 24 sở lý luận 24 05 Thực trạng 25 06 3. Biện pháp: 3.1 Mục tiêu của biện pháp 3.2 Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 3.3 Điều kiện thực hiện 4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1. Kết luận: I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Trong dạy học Tốn ở bậc THCS, việc cần nhất là hình thành cho học sinh một hệ thống khái niệm Tốn học quan trọng; làm cho học sinh nắm vững bản chất kiến thức một cách sâu và rộng. Đó chính là cơ sở, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tốn theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên, tơi nhận thấy đa số học sinh chưa nắm vững bản chất kiến thức, chưa có khả năng vận dụng tốt kiến thức để giải bài tập theo nhiều cách khác nhau, chưa nắm được nhiều phương pháp giải các dạng tốn nên học sinh thường gặp khó khăn khi giáo viên u cầu học sinh giải một bài tốn theo nhiều cách khác nhau. Ngun nhân chủ yếu là do: + Học sinh thường cảm thấy khó khăn, ngại học lý thuyết, chưa nắm vững bản chất kiến thức hoặc nắm kiến thức cơ bản chưa sâu. Mặt khác do ý thức học tập của học sinh chưa cao, chưa thật sự tập trung chú ý để hiểu và ghi nhớ các cơng thức, quy tắc, định lý, tính chất và các hệ quả nên khi làm một bài Tốn khơng nhớ kiến thức nào để vận dụng. Nhiều học sinh học tốn tốt nhưng khi tìm được lời giải cho bài tốn này rồi thì làm tiếp qua bài khác ngay chứ khơng suy nghĩ tìm tịi xem bài tốn đó cịn cách giải nào khác nữa khơng. + Phương pháp giảng dạy của giáo viên chưa phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, các tiết dạy và học chưa sinh động, chưa gây được niềm say mê, hứng thú học Tốn của người học. Khi giảng dạy một số giáo viên chưa tổng hợp, liên hệ kiến thức cho học sinh. Hơn nữa trong một tiết học ngắn ngủi, giáo viên thường dạy nhanh phần lý thuyết, chưa lật lại vấn đề để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Mặt khác, một số giáo viên ít tìm tịi, nghiên cứu các cách giải khác nhau cho một bài tốn nên khi đưa ra một bài tốn, sau khi học sinh giải đúng thì qua bài khác chứ khơng đưa ra được nhiều cách giải khác nhau cho bài tốn đó để mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh, chưa kích thích được trí tị mị và chưa phát huy được sự thơng minh sáng tạo của học sinh. + Trong q trình giảng dạy Tốn lớp 7, tơi nhận thấy khi giáo viên đưa ra các một bài tốn có thể giải bằng nhiều cách rồi u cầu học sinh tìm ra các cách giải khác nhau, học sinh sẽ rất hứng thú và tích cực suy nghĩ, tìm tịi phương pháp giải khác cho bài tốn, tạo ra được các tình huống bất ngờ thú vị làm tiết học trở nên nhẹ nhàng, sơi nổi, thú vị và bớt căng thẳng hơn, làm cho học sinh cảm thấy hứng thú hơn với việc học Tốn, đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh Để giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu và rộng trong q trình giải bài tập Tốn, nắm được nhiều phương pháp giải Tốn khác nhau, giáo viên có thể linh động đưa ra các dạng tốn và phương pháp giải dạng tốn đó, sau đó vận dụng kiến thức đã học hoặc mở rộng thêm kiến thức khác để giúp học sinh giải dạng tốn đó bằng nhiều cách khác nhau. Việc giải một bài tốn bằng nhiều cách khi dạy học Tốn khơng chỉ có hiệu quả cao trong tất cả các cấp học mà cịn vận dụng được trong nhiều mơn học khác nhau. Để học sinh THCS nói chung và học sinh lớp 7 nói riêng có thể hiểu sâu và nắm vững kiến thức từ đó áp dụng vào giải bài tập Tốn, nắm được nhiều phương pháp giải Tốn khác nhau, giúp cho học sinh cảm thấy việc học nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn, có hứng thú với việc học tốn hơn, nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh, đồng thời cũng là để rèn luyện, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ của bản thân nên tơi xin trao đổi một số kinh nghiệm: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài tốn bằng nhiều cách” Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp q báu của các thầy cơ và các bạn đồng nghiệp để sáng kiến này được hồn thiện, mang lại hiệu quả cao hơn trong dạy học Tốn ở trường THCS 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài: Nghiên cứu về các phương pháp giải bài tốn bằng nhiều cách khi dạy học Tốn lớp 7 nhằm giúp học sinh khắc sâu và nắm vững kiến thức tổng hợp, phong phú để vận dụng vào việc giải bài tập Tốn theo nhiều các khác nhau. Tạo niềm say mê, hứng thú học Tốn của học sinh, đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh Đưa ra các một số phương pháp để giáo viên và học sinh có thể áp dụng trong việc giải một bài tốn theo nhiều cách khác nhau nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và hiệu quả giảng dạy, phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của giáo viên cũng như của học sinh trong q trình dạy học mơn Tốn 7 Bồi dưỡng chun mơn nghiệp vụ của bản thân, làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp. Giúp đồng nghiệp thấy được sự quan trọng của việc giải một bài toán bằng nhiều cách khi dạy học Toán 7 3. Đối tượng nghiên cứu: Một số phương pháp giải khác nhau đối với một số dạng toán 7 4. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu về một số phương pháp giải khác nhau đối với một số dạng toán 7 ở trường THCS Nguyễn Lân 5. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu tài liệu, tham khảo ý kiến của đồng nghiệp Phương pháp điều tra, khảo sát, nghiên cứu các sản phẩm hoạt động Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm Phương pháp tổng kết kinh nghiệm II. PHẦN NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận: Tốn học là mơn trong các mơn học có nhiều khả năng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, muốn đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học Tốn thì phải có phương pháp dạy và học tốt. Khơng có phương pháp tốt, khơng có hiệu quả cao. Biết cách dạy Tốn và biết cách học Tốn, hiệu quả dạy và học sẽ tăng gấp nhiều lần. Bên cạnh việc giảng dạy của giáo viên thì khi giải các dạng Tốn địi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản; biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp để có thể giải một bài tốn theo nhiều cách khác nhau Làm cho học sinh nắm được nhiều phương giải khác nhau đối với một bài tốn là vơ cùng quan trọng. Vì vậy trong mỗi tiết dạy bài mới, luyện tập, ơn tập, ơn thi học sinh giỏi giáo viên cần linh động đưa ra các dạng tốn với các phương pháp giải khác nhau một cách sáng tạo, hiệu quả, phù hợp với đối tượng và tâm sinh lý của học sinh. Sau khi học xong các em sẽ tự hệ thống hóa được các kiến thức và các phương pháp giải cần nhớ để áp dụng vào bài tập và vào thực tế, việc học vì thế cũng sẽ nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn, các em sẽ giải được bài Tốn nhẹ nhàng và nhanh chóng, khơng cịn thụ động trơng chờ vào người khác Việc đưa ra các dạng tốn với các phương pháp giải khác nhau một cách hợp lý trong phần luyện tập, ơn tập, ơn thi học sinh giỏi sẽ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tư duy đồng thời gây hứng thú học tập cho HS. Phát triển trí tuệ cho HS lớp 7 qua mơn Tốn là một vấn đề rất quan trọng, cần được qn triệt trong mọi khâu của việc giảng dạy Tốn: cách đặt vấn đề, nội dung các câu hỏi gợi mở của GV khi giảng bài, cách GV kiểm tra và nội dung các câu hỏi, bài tập kiểm tra, cách u cầu HS phân tích đề bài, phê phán các câu trả lời, các bài làm có tác dụng rất lớn đến việc giáo dục tư duy độc lập, sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc, biết trình bày lập luận vấn đề một cách chặt chẽ, logic, phát huy khả năng tìm tịi, nghiên cứu kiến thức mới Chính vì thế trong q trình dạy học Tốn, giáo viên cần: Đặt mình vào vị trí của học sinh vì điều quen thuộc với giáo viên có thể là điều rất mới đối với học sinh. Sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Tạo ra các tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới, tìm ra các cách giải mới cho một số bài tốn Khơng dạy theo cách truyền đạt kiến thức một chiều, chọn hệ thống câu hỏi, bài tập hợp lý để lơi cuốn học sinh tham gia vào bài học Khơng bỏ qua mà hãy khai thác ngay câu trả lời của học sinh để sửa sai giúp học sinh khắc sâu kiến thức đồng thời khuyến khích các câu trả lời tốt, các phương pháp giải hay, ngắn gọn Vừa giảng vừa luyện, vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức Thường xun nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, sách nâng cao, tìm tịi các phương pháp giải hay cho các bài tốn trong q trình giảng dạy. Khơng ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ của bản thân Đây là những vấn đề khơng mới, xong trong q trình giảng dạy, nhiều giáo viên chưa thực sự chú tâm và chưa khai thác triệt để do đó hiệu quả tiết dạy chưa cao. Trong q trình giảng dạy Tốn, tơi nhận thấy việc đưa ra một số dạng tốn có thể giải theo nhiều cách khác nhau làm cho tiết học có những tình huống bất ngờ, sinh động và vui vẻ hơn, tạo được hứng thú học tập cho học sinh, nhờ đó hiệu quả của tiết dạy cũng tăng lên, khắc sâu được kiến thức cho học sinh, giúp học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách nhẹ nhàng hơn, nhớ được lâu hơn để từ đó áp dụng được vào bài tập tương tự dễ dàng, biết chọn lựa phương pháp giải hay, hợp lý, ngắn gọn khi giải một bài tốn, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên cứ và tìm tịi khám phá kiến thức mới cho học sinh “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài tốn bằng nhiều cách” sẽ giúp giáo viên trau dồi được kiến thức, nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy, giúp học sinh phát triển tư duy, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong giải Tốn, đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lịng say mê học Tốn cho học sinh lớp 7. Chính vì lẽ đó, tơi muốn trao đổi cùng q Thầy cơ và các em học sinh “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 7 giải một số bài tốn bằng nhiều cách” với mong muốn giúp các em học sinh lớp 7 u thích mơn Tốn hơn qua những bài tốn với nhiều cách giải khác nhau 2. Thực trạng: 2.1.Thuận lợi, khó khăn: * Thuận lợi: Trong q trình thực hiện đề tài, tơi đã được Nhà trường, các Thầy cơ, bạn bè đồng nghiệp của trường THCS Nguyễn Lân giúp đỡ tận tình và tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu, được dự giờ một số giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, được tiếp xúc với nhiều đối tượng học sinh khác nhau, trong đó có một số HS khá giỏi đã biết giải một bài tốn theo nhiều cách khác nhau * Khó khăn: Chưa có nhiều tài liệu viết về phương pháp giải bài tốn bằng nhiều cách trong dạy học Tốn 7. Việc đưa ra bài tốn với nhiều cách giải khác nhau của một số giáo viên trong các tiết dự giờ chưa nhiều nên hầu như nghiên cứu được thực hiện dựa trên kinh nghiệm và tìm tịi nghiên cứu tài liệu của bản thân trong q trình dạy học Tốn 7. Số học sinh giỏi và đam mê Tốn học khơng nhiều. 2.2. Thành cơng, hạn chế: * Thành cơng: Giải bài tốn bằng nhiều cách trong q trình dạy học mơn Tốn 7 khơng những giúp cho học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu kiến thức sâu và rộng hơn, nắm được nhiều phương pháp giải tốn hơn mà cịn tạo ra các tình huống bất ngờ, thú vị làm cho tiết học nhẹ nhàng và vui vẻ hơn, thu hút được sự chú ý vào bài giảng và tạo hứng thú học tập cho HS. HS biết chọn lựa cách giải hay, ngắn gọn, hợp lý cho một bài tốn Giải bài tốn bằng nhiều cách khơng chỉ áp dụng đối với mơn Hình học, Đại số, Số học mà ngay cả các mơn học khác cũng rất có hiệu quả. Giải bài tốn bằng nhiều cách khơng chỉ tạo được hứng thú học tập cho học sinh mà cịn rèn khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác, phát triển khả năng tư duy của học sinh. * Hạn chế: Đưa ra q nhiều phương pháp giải một bài tốn một cách khơng hợp lý sẽ gây tâm lý hoang mang cho học sinh, học sinh khá giỏi ít hoặc ngại phát biểu xây dựng bài vì sợ mình trả lời sai. HS yếu kém thì học thụ động, khơng biết phải làm như thế nào, chỉ biết trơng chờ vào câu trả lời của người khác Để giải được một bài tốn bằng nhiều cách thì địi hỏi cả giáo viên và học sinh đều phải nắm vững kiến thức Tốn học một cách sâu và rộng, nắm được phương pháp giải của nhiều dạng tốn khác nhau. Hơn nữa khơng phải lúc nào việc giải một bài tốn bằng nhiều cách c8ũng có hiệu quả, nếu khơng áp dụng hợp lý thì càng làm cho học sinh tiếp nhận kiến thức một cách mơ hồ và khơng biết nên vận dụng kiến thức nào, cách giải nào để giải bài tập cho phù hợp. Mặt khác khơng phải bài tốn nào cũng có nhiều cách giải khác nhau để có thể vận dụng 2.3. Phân tích, đánh giá thực trạng mà đề tài đã đặt ra: Trong q trình dạy học Tốn tơi nhận thấy có rất nhiều học sinh bị hổng kiến thức, nhiều em chưa nắm vững được các kiến thức cơ bản cần thiết. Chính vì thế các em cảm thấy thực sự khó khăn khi học Tốn, tâm lý e ngại, dẫn đến tư tưởng lười học, lười suy nghĩ, thiếu tự tin, sợ học mơn Tốn. Việc giải bài tốn theo nhiều cách khơng chỉ khó khăn với học sinh trung bình, yếu, kém mà ngay cả học sinh khá giỏi cũng cảm thấy ngại và lười suy nghĩ, tìm tịi để tìm ra cách giải khác. Khi đọc đề bài tốn, học sinh chưa phân tích được các yếu tố bài tốn đã cho, khơng biết vẽ hình hoặc vẽ hình khơng chính xác, chưa biết sử dụng kiến thức nào, phương pháp nào để giải dẫn đến khơng làm được bài tập. Một số học sinh định hướng được cách giải khác nhưng lại khơng biết cách trình bày bài như thế nào cho chặt chẽ, logic. Chính vì thế mà việc giúp HS nắm vững kiến thức, nắm vững được các dạng tốn và phương pháp giải của dạng tốn đó để vận dụng vào làm bài tập và giải quyết các vấn đề thực tế cuộc sống, tạo niềm say mê, hứng thú học Tốn cho HS là vơ cùng quan trọng. Qua các vấn đề về thực trạng đã nêu ở trên có thể thấy được những thuận lợi, thành cơng và mặt mạnh của việc giải bài tốn bằng nhiều cách trong dạy học Tốn 7, có thể thấy việc giải bài tốn bằng nhiều cách trong dạy và học mang lại hiệu quả rất lớn, ngồi ra nó cịn có tác dụng giáo dục học sinh về mọi mặt, đặc biệt là rèn tính cẩn thận, rèn khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác, chính vì thế giáo viên thực sự nên kết hợp việc giải bài tốn bằng nhiều cách trong q trình dạy học mơn Tốn 7. Tuy nhiên bên cạnh những mặt tích cực thì việc giải bài tốn bằng nhiều cách ở lớp 7 cũng cịn có những khó khăn, hạn chế nhất định, nhưng nếu giáo viên thực sự có tâm và u nghề, ham tìm tịi, nghiên cứu, học hỏi thì vẫn có thể khắc phục được những khó khăn, hạn chế và mặt yếu của việc giải bài tốn bằng nhiều cách trong q trình dạy học 3. Biện pháp: 3.1. Mục tiêu của biện pháp: Giúp GV nhận biết được trường hợp nào nên đưa ra bài tốn có nhiều cách giải khi dạy học mơn Tốn lớp 7 cho phù hợp để tạo hứng thú học tập cho học sinh và nâng cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy Giúp HS nắm vững được bản chất kiến thức, khắc sâu, mở rộng và nâng cao kiến thức cho HS, từ đó có thể vận dụng vào giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao Giúp HS tránh được những sai lầm thường gặp khi giải tốn, nắm được nhiều phương pháp giải khác nhau cho một bài tốn, biết chọn lựa cách giải hay, ngắn gọn, hợp lý để vận dụng vào giải bài tập, làm cho học sinh thấy được cái hay, cái đẹp của Tốn học Tạo ra các tình huống có vấn đề, khơi dậy trí tị mị, óc sáng tạo, niềm say mê, hứng thú học tập mơn Tốn của HS Tạo ra các tình huống bất ngờ, thú vị, làm tiết học nhẹ nhàng, vui vẻ hơn, tạo sự thân thiện giữa GV và HS Phát triển tư duy độc lập sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc, biết lật đi lật lại vấn đề, biết tìm tịi, suy nghĩ, rèn kỹ năng vẽ hình và khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác, bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh 3.2. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp: a. Sử dụng bài tốn có nhiều cách giải để tạo tình huống có vấn đề: Trong q trình giảng dạy, giáo viên thường tạo ra các tình huống có vấn đề để khơi dậy trí tị mị và tạo hứng thú học tập cho học sinh khi vào bài mới, kiến thức mới hoặc chuyển từ mục này sang mục khác. Trước khi dạy học bài mới, phần kiểm tra bài cũ giáo viên có thể đưa ra một bài tốn mà học sinh vừa có thể giải bằng cách dùng kiến thức đã học vừa có thể giải bằng cách dùng kiến thức bài mới, sau đó giáo viên đặt vấn đề để vào bài mới Bài tốn 1: Khi dạy bài “Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu”. Trong phần khởi động tiết học, giáo viên có thể u cầu học sinh giải bài tốn: “Cho tam giác ABC vng tại B, trên cạnh BC lấy điểm D khác B và C. So sánh AB, AD và AC” Học sinh vừa được học bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác” nên sẽ nghĩ ngay đến việc áp dụng kiến thức bài này để giải như sau: A B D 10 C