Thiết kế hình học và phân tích động học của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh biên dạng xycloit

JST Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105 112 105 Thiết kế hình học và phân tích động học của hệ bánh răng không tròn kiểu hành tinh biên dạng xyclo[.]

JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 Thiết kế hình học phân tích động học hệ bánh khơng trịn kiểu hành tinh biên dạng xycloit Geometric Design and Kinematics Analysis of Non - Circular Planetary Gear Train with Cycloid Profile Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Hồng Thái* Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Hà Nội, Việt Nam * Email: thai.nguyenhong@hust.edu.vn Tóm tắt Nghiên cứu trình bày phương pháp thiết kế hệ bánh khơng trịn kiểu hành tinh Trong đó, khối bánh vệ tinh gồm bánh trụ trịn lệch tâm bánh elíp có biên dạng xycloit cho trước Phương trình tốn học hai bánh khơng trịn trung tâm thiết lập theo lý thuyết bánh có xét đến điều kiện cắt chân Một chương trình tính tốn số viết phần mềm Matlab để tính tốn thiết kế phân tích động học hệ bánh Các ví dụ trình bày báo làm sáng tỏ bước thiết kế phương pháp Kết cho thấy bánh khơng trịn có biên dạng đường xycloit khắc phục tượng không bánh khơng trịn biên dạng thân khai truyền thống cần thiết kế biến đổi biến đổi tốc độ vơ cấp có biên độ lớn hiệu chỉnh hệ số λ = b/a hệ số µ = e/R Từ khóa: Hệ bánh khơng trịn, đường lăn, biên dạng răng, bánh trụ trịn xycloit, bánh ơ-van Abstract This research presents a method to design a non-circular planetary gear Therein the satellite gear block consists of eccentric cycloidal gear and elliptical cycloidal gear, which have been given The mathematical equations of two ring non-circular gears are set up according to the gearing theory considering the undercutting conditions A numerical calculation program was written in Matlab to calculate and dynamically analyze this planetary gear The examples presented in the paper clarified the design steps of the method The simulation results show that the non-circular cycloidal gear can overcome the irregular tooth phenomenon on the traditional non-circular involute gear, and when it is necessary to design infinitely variable speed converters with large amplitudes, the coefficient λ should be adjusted rather than the coefficient µ Keywords: Non-circular planetary gear, pitch curve, tooth profile, cycloidal gear profile, oval gear Đặt vấn đề BRKT nhằm tạo biến đổi tốc độ có kích thước nhỏ gọn Do đó, chủ đề nghiên cứu thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học nước Nghiên cứu hệ BRKT phải kể đến nghiên cứu của: Litvin cộng [6] nghiên cứu hệ BRKT thường có biên dạng thân khải đường trịn, điều kiện cắt lẹm tạo hình BRKT sinh Mundo [7] đưa giải pháp tối ưu hệ BRKT hành tinh kép biết trước hàm truyền khoảng cách trục cặp, từ dựa kinh nghiệm người thiết kế xác định thơng số thiết kế cặp cịn lại hệ BRKT nhằm đảm bảo đường lăn bánh trung tâm bao toàn cặp bánh hành tinh phía trong, trường hợp Mundo đưa có tâm quay hai bánh trung tâm không trùng tâm quay cần C với giá tâm động dẫn đến kết cấu phức tạp đòi hỏi gia cơng với độ xác cao Lin cộng [7] đưa giải pháp thiết kế hệ BRKT kiểu vi sai kép biên dạng thân khai đường trịn với bánh vệ tinh có vành phía vành ngồi để ăn khớp lúc với hai BRKT trung tâm nhằm thỏa mãn điều kiện đồng trục Bánh khơng trịn (BRKT) kết hợp ưu điểm bánh trụ tròn cấu cam, sử dụng biến đổi tốc độ vơ cấp với kích thước nhỏ gọn kết cấu khí đơn giản [1] Do phức tạp thiết kế khó khăn chế tạo làm hạn chế khả ứng dụng BRKT thực tiễn Tuy nhiên, với ưu điểm việc tạo biến đổi vô cấp mà không cần chi tiết phụ, với phát triển công nghệ gia công tiên tiến BRKT ngày nghiên cứu, ứng dụng để thay cấu truyền thống máy móc, thiết bị như: Các cấu máy nông nghiệp [2]; Hộp biến đổi tốc độ vô cấp phương tiện giao thông [3]; Thiết bị thủy lực [4] hay thiết bị y tế [5]; v.v Hiện việc ứng dụng BRKT không dừng lại việc sử dụng cặp bánh riêng lẻ, mà có xu hướng kết hợp cặp BRKT với tạo thành hệ ISSN: 2734-9381 https://doi.org/10.51316/jst.151.etsd.2021.31.3.18 Received: September 18, 2020; accepted: January 12, 2021 105 JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 hệ BRKT kiểu vi sai hai bậc tự Phương pháp có ưu điểm kích thước truyền nhỏ gọn lại có nhược điểm phù hợp với truyền có mơđun nhỏ Từ thấy hầu hết nghiên cứu BRKT hệ BRKT sử dụng đường thân khai đường trịn có nhược điểm chung khơng vị trí khác BRKT, dẫn đến địi hỏi người thiết kế phải có kinh nghiệm kiến thức chuyên sâu hiệu chỉnh tham số thiết kế để BRKT khơng bị q chênh lệch hình dạng hình học kích thước Nhằm khắc phục vấn đề nêu nghiên cứu nhóm nghiên cứu sử dụng đường cong xycloit thay đường cong thân khai đường tròn truyền thống làm biên dạng hệ BRKT kiểu hành tinh Đề giải vấn đề nghiên cứu tiến hành: (i) Tổng hợp đường lăn hệ BRKT kiểu hành tinh với đường lăn khối bánh vệ tinh đường trịn lệch tâm đường Ơ-van tựa elíp; (ii) Sử dụng bánh sinh bánh vệ tinh với biên dạng xycloit để tạo hình biên dạng cho BRKT trung tâm đồng thời xét đến điều kiện cắt lẹm chân răng; (iii) Khảo sát động học hệ bánh tiến hành đánh giá ảnh hưởng tham số thiết kế đặc trưng đến hàm tỷ số truyền hệ BRKT 2.1 Thiết kế đường lăn cặp bánh khơng trịn - bởi: Theo [9] đường lăn Σ2 bánh cho r2 (ϕ ) = ( R − e sin ϕ ) − e cos ϕ (1) đó: R bán kính đường trịn; cịn e độ lệch tâm tâm quay tâm hình học đường trịn lăn ϕ2 ∈ [0 ÷ 2π ] Như vậy, từ Hình phương trình đường lăn Σ1 BRKT trung tâm cho bởi: a12 + r2 (ϕ ) r1 (ϕ= 2)  ϕ2 r2 (ϕ )  ( ) dϕ2 ϕ ϕ =  ∫ a + r2 (ϕ ) 12  (2) Khoảng cách trục a12 xác định bởi: 2π = n2 2π  r2 (ϕ )   dϕ2 12 + r2 (ϕ )  ∫  a (3) Với n2 số vòng quay bánh để bánh quay hết vòng Σ1 Thiết kế đường lăn hệ bánh khơng trịn I1 r1(φ1) I2 Trong phần trình bày phương pháp tổng hợp đường lăn hệ BRKT kiểu hành tinh có lược đồ mơ tả Hình Trong đó, đường lăn Σ2 bánh đường tròn lệch tâm, đường lăn Σ3 bánh đường elíp tâm Bài toán đặt là: (1) Xác định đường lăn hai BRKT trung tâm Σ1 Σ4; (2) Xác định điều kiện đồng trục cặp bánh - cặp bánh - để hệ hoạt động r2(φ2) ω1 φ1 φ2 O2 O1 ω2 I12 e a12 R Σ2 Hình Đường lăn đối tiếp cặp bánh - a12 ωC a34 C Thay (1 2) vào (3) áp dụng tích phân số Dwight [9] khoảng cách trục cặp BRKT 1-2 cho bởi: e a12 ( R, e, n2 ) = R(n2 − 1)(1 + 0.25(n2 − 12)( ) n2 −1 ) (4) R 2.2 Thiết kế đường lăn cặp bánh không tròn - ω1 Trong trường hợp bánh có đường lăn cho trước đường ơvan tựa elíp Σ3 có phương trình cho [10]: r3 (ϕ3 ) = Hình Lược đồ hệ bánh hành tinh 106 2ab (a + b) − (a − b) cos 2ϕ3 (5) JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 đó: r3(φ3) bán kính cực đường lăn Σ3; a, b bán trục lớn bán trục nhỏ Σ3 Do đó, đường lăn Σ4 đối tiếp với Σ3 xác định bởi: Theo [11], phương trình biên dạng Γ2 so với tâm hình học O đường trịn lăn Σ2 cho bởi: rK* (θ ) = a34 + r3 (ϕ3 ) r4 (ϕ= 4)  ϕ3 r3 (ϕ3 )  ϕ (ϕ3 ) = ∫ a + r (ϕ ) dϕ3 3 34  (6) (−1) g r cos((2 z2 − (−1) g )θ ) + r (2 z2 − (−1) g ) cos θ  (10)   g g  −r sin((2 z2 − (−1) )θ ) + r (2 z2 − (−1) )sin θ  Còn khoảng cách trục a34: 2π = n3 2π  r3 (ϕ3 )   d ϕ3 34 + r3 (ϕ3 )  ∫  a đó: r bán kính đường trịn sinh Σs(Os, r); z2 số bánh 2; θ góc cực mơ tả Hình 4; g = Γ2 đường epyxiclơít g = Γ2 đường hypoxicloit Như vậy, hệ quy chiếu ϑ2 {O2 x2 y2 } bánh phương trình (7) Với n3 số vịng quay bánh để bánh quay hết vòng biên dạng Γ2 cho bởi: rK= (θ ) rK* (θ ) − [e 0]T Thay (5 6) vào (7) áp dụng tích phân Dwight [9] khoảng cách trục a34 cặp BRKT - cho bởi: a34 (a, b, n3= ) Do bánh chọn làm bánh sinh để tạo hình cho BRKT từ nguyên lý hình thành biên dạng trình bày trên, thông số thiết kế cho bởi: ) ( (a + b) − (a + b) − 4ab(1 − n32 ) (8) Bước đường lăn: 2.3 Điều kiện đồng trục hệ p2 =t2 + w2 =4π r Từ Hình 1, Hình Hình để truyền mơmen tốc độ từ cặp BRKT - sang cặp BRKT - 4, tức hệ hoạt động khơng bị kẹt a34 phải a12 điều có nghĩa: Chiều cao răng: h = h f + = 4r Thiết kế bánh khơng trịn hệ BRKT bánh sinh biên dạng đường xycloit Môđun định nghĩa: 3.1.1 Phương trình biên dạng bánh sinh m = Biên dạng bánh đường xycloit có biên dạng đường epixycloit chân đường Hypoxycloit mơ tả Hình R Σ2 Os θh e O (14) tâm cho bởi: rK1 = M c c M rK2 Os θe π Để thiết lập phương trình biên dạng bánh trung tâm 1, coi cặp - cặp bánh ăn khớp xét hệ quy chiếu ϑc {Oc xc yc } cần C mơ tả Hình 5, ta có phương trình biên dạng rK1 bánh trung xS Đường hypoxyclôit y2 O2 yS p2 = 4r 3.1.2 Tạo hình bánh trung tâm xS yS Đường epyxyclôit (13) Với hf, chiều cao chân 2r h= chiều cao đỉnh h= f a 3.1 Xác định thông số thiết kế bánh khơng trịn trung tâm Σs (12) đó: t2, w2 chiều dày chiều rộng rãnh = t2 w= 2π r f ( R, e, a, b, n2 n3 ) = a12 ( R, e, n2 ) − a34 (a, b, n3 ) = (9) Γ2 (11) (15) cos ϕ1 (ϕ ) − sin ϕ1 (ϕ ) −a12  đó: c M =  sin ϕ1 (ϕ ) cos ϕ1 (ϕ )  ;   0  cos ϕ − sin ϕ  M c =  sin ϕ cos ϕ  ; rK2 xác định  0  Trong x2 Hình Nguyên lý hình thành biên dạng bánh vệ tinh 107 JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 từ phương trình (11) Khai triển (15) phương trình biên dạng Γ BRKT viết lại: phải mơ-đun ta có: Để cặp bánh - ăn khớp khít ăn khớp đúng thì: pc1 =pc2 =t2 + w2 =t2 + w2 =4π r Γ1 yc Σ2 y1 a12 O2 Σ2 P12 3.2 Xác định thông số thiết kế bánh khơng trịn trung tâm Σ1 3.2.1 Phương trình biên dạng bánh sinh Trong trường hợp biên dạng bánh quỹ tích điểm cố định đường tròn sinh, đường trịn lăn khơng trượt phía ngồi phía elíp lăn mơ tả Hình Hình Tạo hình biên dạng bánh trung tâm Trong phương trình (15) mối quan hệ ϕ ϕ1 xác định phương trình (2), cịn mối quan hệ ϕ θ xác định thơng qua phương trình ăn khớp: n × V21 = yS b (17) y3 Σ3 ∂θ ×k (2) (18) ω − (1) ω ) × rK2 − (a12 × (1) ω ) ( ) f (θ , ϕ ) = y 'K2 (θ ) yK2 (θ ) + x 'K2 (θ ) xK2 (θ ) + Os θe Γ3  r cos γ (θ ) + r cos ξ (θ ) + r3 (θ ) cos θ  rK3 (θ ) =   (25) g  r sin γ (θ ) + (−1) r sin ξ (θ ) + r3 (θ ) sin θ  sau khai triển công thức (19) biến đổi: Thay (18 20) vào cơng thức (17) rút gọn ta có: θh Theo [12], phương trình biên dạng Γ3 so với tâm O3 đường elíp tâm Σ3 cho bởi: (19)  (1 + i12 (ϕ ) ) yK2 (ϕ ) + a12 i12 (ϕ ) sin ϕ  V21 = ω2   (20) (1 + i12 (ϕ ) ) xK2 (ϕ ) + a12 i12 (ϕ ) cos ϕ  xS Đường chân Hình Nguyên lý hình thành biên dạng bánh vệ tinh T ( yS a Với k = [ 0 1] , V21 cho bởi: V21 = xS Os O3 dạng đối tiếp (Γ 1, Γ 2), V21 vận tốc trượt tương đối hai biên dạng (Γ 1, Γ 2) điểm ăn khớp K12; véc tơ n cho bởi: ∂rK2 (θ ) Σs Đường đỉnh đó: n véc tơ pháp tuyến chung cặp biên n2 = (24) đó: C∑1 , C∑2 chu vi đường lăn Σ1 φ2 y2 φ1 O1 C∑1 n2 C∑2 = = n2 z2 pc1 pc2 z1 = x2 x1 (23) Như vậy, số bánh cho bởi: K12 Γ2 (22) m = m= 4r  xK2 cos(ϕ1 − ϕ2 ) − yK2 sin(ϕ1 − ϕ2 ) + a12 cos ϕ1  rK1 =   (16)  xK2 sin(ϕ1 − ϕ2 ) + yK2 cos(ϕ1 − ϕ2 ) + a12 sin ϕ1  Trong đó: r3 (θ ) cho (5); cịn γ (θ ) = (−1) ξ (θ ) + ψ (θ ) ; g  ∂x (θ ) / ∂θ ∑  − = ξ (θ ) tan  − ∂ y (θ ) / ∂θ  ∑    ;   (21) 2  ∂x (θ )   ∂y (θ )  +( y 'K2 (θ ) sin ϕ + x 'K2 (θ ) cos ϕ )r2 (ϕ ) = θ ∑ ∑     3 = ψ (θ ) + dθ ; r bán   ∫ Giải phương trình (21) ta xác định mối quan hệ r  ∂θ   ∂θ      θ ϕ kính đường trịn sinh Σs(Os, r); g = Γ3 biên Thông số thiết kế bánh trung tâm dạng đỉnh g = Γ3 biên dạng chân Do cặp bánh - ăn khớp với nhau, 108 JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 Như số bánh cho bởi: 3.2.2 Tạo hình bánh trung tâm Tương tự bánh 1, trường hợp phương trình biên dạng rK4 bánh = z4 trung tâm cho bởi: rK4 = M c c M rK3 Tránh cắt lẹm chân Theo [9], để trình tạo hình biên dạng bánh sinh không cắt lẹm vào chân bánh tạo hình phương trình biên dạng phải thỏa mãn: ∆12 + ∆ 22 ≠ dxKi (θ ) dϕ ∆1 = ∂f (θ ) ∂θ  xK3 cos(ϕ − ϕ3 ) − yK2 sin(ϕ − ϕ3 ) + a34 cos ϕ3  rK4 =    xK3 sin(ϕ − ϕ3 ) + yK2 cos(ϕ − ϕ3 ) + a34 sin ϕ3  (27) dyKi (θ ) Σ3 Γ4 O4 dϕ ∆2 = ∂f (θ ) ∂θ K34 x3 x4 y4 y3 φ4 a34 φ3 O3 P34 ; −V jiy ∂f (ϕi ) dϕi ∂ϕi dt  ∆1 = A1 + B1C1  ∆ = A2 − B1C1 Trong phương trình (26) mối quan hệ ϕ3 ϕ xác định phương trình (6) cịn mối quan hệ ϕ3 θ xác định tương tự bánh (33) Với: vệ tinh thơng qua phương trình ăn khớp, sau biến đổi ta có: ) f (θ , ϕ3 ) = y 'K3 (θ ) yK3 (θ ) + x 'K3 (θ ) xK3 (θ ) + (28) +( y 'K3 (θ ) sin ϕ3 + x 'K3 (θ ) cos ϕ3 )r3 (ϕ3 ) = Giải phương trình (28) ta xác định mối quan hệ θ ϕ3 Thông số thiết kế bánh trung tâm Cặp bánh - ăn khớp với phải mơđun, ta có: (29) ri xK′ i  = (ri′( yK′ i sin ϕi + xK′ i cos ϕi ) +  A1 rj  + r ( y ′ cos ϕ − x′ sin ϕ )) i Ki i  i Ki   ri  r  B1 = 1 +  yKi − aij i sin ϕi rj   rj   yK′′i yKi + yK′ i + xK′′i xK′ i + xK′2i − C=  −ri ( yK′′i sin ϕi + xK′′i cos ϕi )  ri yK′ i  A2 = (ri′( yK′ i sin ϕi + xK′ i cos ϕi ) +  rj  + ri ( yK′ i cos ϕi − xK′ i sin ϕi ))   Như vậy, tham số thiết kế cặp BRKT phải thỏa mãn hệ phương trình (32), khơng thỏa mãn cần phải hiệu chỉnh lại thông số thiết kế đường lăn biên dạng cặp BRKT Để cặp bánh - ăn khớp khít thì: pc3 =pc4 =t3 + w3 =t4 + w4 =4π r ∂f (ϕi ) dϕi ∂ϕi dt vận tốc trượt biên dạng bánh sinh Γi điểm tạo hình Kij xác định tương tự mục 3.1, khai triển ∆1 , ∆ ta có: Hình Tạo hình biên dạng bánh trung tâm m= m= 4r −V jix Với: V jix , V jiy (i = 2, 3; j = 1, 4) thành phần xC Σ4 ( (32) đó: phương trình (25) Khai triển (26) phương trình biên dạng BRKT viết lại: Γ3 (31) Với C∑3 , C∑4 chu vi đường lăn Σ3 Σ4 (26) cos ϕ (ϕ3 ) − sin ϕ (ϕ3 ) −a34  c đó: M =  sin ϕ (ϕ3 ) cos ϕ (ϕ3 )  ;  0  cos ϕ3 − sin ϕ3  M C =  sin ϕ3 cos ϕ3  ; rK3 xác định từ  0  yC C∑4 n3C∑3 = = n3 z3 pc4 pc3 (30) 109 JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 Phân tích động học hệ bánh khơng trịn kiểu hành tinh Từ phương pháp luận mơ hình tốn học thiết lập trên, nghiên cứu nhóm tác giả viết chương trình tính tốn, thiết kế số Matlab để tìm thơng số thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh với thông số thiết kế khối bánh vệ tinh 2-3 cho Bảng 1, cịn thơng số thiết kế BRKT trung tâm tính tốn theo khối bánh vệ tinh - tổng hợp Bảng Xét hệ quy chiếu cần C: ω1 − ωC C i12= i12= ω − ω  C  − ω ω C C i = i =  34 34 ω4 − ωC (34) Bảng Thông số thiết kế cặp bánh trung tâm biên dạng xycloit Vì bánh bánh tạo thành khối bánh nên ω2 = ω3 BRKT trung tâm cố định nên ω4 = đó: i14C = i12C i34C = Tên gọi ω1 − ωC = − i1C −ωC (35) Mặt khác: r2 (ϕ ) C i12 = a + r (ϕ )  12 2  i C = r3 (ϕ3 ) + a12  34 r3 (ϕ3 ) (36) Thay phương trình (36) vào phương trình (35) biến đổi rút gọn ta xác định tỷ số truyền i1C :  r2 (ϕ )   r4 (ϕ )  i1C = −     a12 + r2 (ϕ )  r4 (ϕ ) − a34  (37) Ví dụ 1: Thiết kế thử nghiệm hệ BRKT kiểu hành tinh Bảng Thông số thiết kế cặp bánh sinh biên dạng xycloit Ký hiệu Bánh sinh BR2 R 24,63 - Độ lệch tâm đường lăn Σ2 [mm] e 4,63 - Bán trục lớn đường lăn Σ3 [mm] a - 13,73 Bán trục nhỏ đường lăn Σ3 [mm] b - 10,76 Bán kính đường trịn sinh [mm] r 1,22 1,24 Mơđun m 4,88 4,96 Số z 10,00 5,00 Bước đường lăn [mm] p 15,33 15,52 Chiều dày [mm] t 7,66 7,76 Chiều rộng rãnh [mm] w 7,66 7,76 Chiều cao [mm] h 4,88 4,96 Chiều cao đỉnh [mm] 2,44 2,47 Chiều cao chân [mm] hf 2,44 2,47 Hệ số vòng quay [vòng] n Môđun m 4,88 4,96 Số [răng] z 10,00 5,00 Bước đường lăn [mm] p 15,33 15,52 Chiều dày [mm] t 7,66 7,76 Chiều rộng rãnh [mm] w 7,66 7,76 Chiều cao [mm] h 4,88 4,96 Chiều cao đỉnh [mm] 2,44 2,47 Chiều cao chân [mm] hf 2,44 2,47 Khoảng cách trục [mm] aij 24,25 24,25 Từ Hình nhận thấy BRKT trung tâm vị trí BRKT kể vị trí I có bán kính cong ρ = 74,23 mm vị trí II có bán kính cong ρ = 35,64 mm mơ tả Hình 8a ưu điểm biên dạng đồng thời hệ bánh đảm bảo truyền động hai cặp bánh - - có mơđun khác tổng hợp Bảng Bảng BR3 Bán kính đường lăn Σ2 [mm] Bánh trung tâm BR1 BR4 Sau kiểm tra thỏa mãn: (a) Điều kiện đồng trục phương trình (9); (b) Điều kiện cắt lẹm phương trình (32) Bảng thông số thiết kế chạy mơ đun chương trình thiết kế BRKT trung tâm 4, cịn Hình 8a thiết kế biên dạng hệ BRKT, Hình 8b thiết kế hệ BRKT, Hình 8c đồ thị hàm tỷ số truyền i1C hệ Ví dụ thiết kế số Tên gọi Ký hiệu Ví dụ 2: Khảo sát ảnh hưởng hệ số lệch tâm µ = e/R bánh vệ tinh hệ số λ = b/a bánh vệ tinh đến tỷ số truyền hệ BRKT Trong ví dụ này, phương án thiết kế đường lăn tính tốn số cho không làm thay đổi khoảng cách trục hệ theo phương trình (9), số thiết kế biên dạng chọn cho bánh có số khơng đổi theo phương trình (24, 30, 31) tổng hợp Bảng Hình 9a thể ảnh hưởng µ độ lệch tâm e đến hàm tỷ số truyền, cịn Hình 9b mơ tả ảnh hưởng tỷ số bán trục elíp λ đến hàm tỷ số truyền hệ BRKT kiểu hành tinh 110 JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Volume 31, Issue 3, July 2021, 105-112 0.5 Bảng Khảo sát ảnh hưởng µ, λ đến tỷ số truyền R [mm] 24,25 24,63 30,00 25,00 e [mm] 0,0 4,63 11,73 a [mm] b [mm] λ 0,00 0,18 0,39 13,73 10,75 0,7 0,15 12,50 15,03 20,00 11,78 9,93 7,90 0,9 0,6 0,4 µ 3,88 Γ1 Σ1 0.4 0.35 0.3 µ=0.00 0.25 µ=0.39 0.2 0.15 Γ4 II µ=0.18 0.45 i1C Trường hợp 6 10 φ1[rad] 12 14 16 18 20 a) Khảo sát tỷ số truyền hệ bánh theo µ Σ2 0.6 Γ2 Σ3 I 0.5 C O1≡O4 0.4 O2≡O3 Γ3 0.3 λ=0.9 λ=0.6 i1C Σ4 0.2 λ=0.4 0.1 a) Bản thiết kế biên dạng hệ BRKT 0 10 φ1[rad] 12 14 16 18 20 b) Khảo sát tỷ số truyền hệ bánh theo λ Hình Ảnh hưởng λ, µ đến tỷ số truyền Từ Hình nhận thấy thay đổi biên độ hàm truyền phụ thuộc vào tỷ lệ λ bán trục lớn a bán trục nhỏ b bánh elíp nhiều tỷ số µ độ lệch tâm e bánh trụ trịn Vì vậy, ứng dụng cần thay đổi lớn biên độ hàm truyền lựa chọn thay đổi hệ số λ hệ số µ hàm truyền hệ BRKT phụ thuộc đường lăn bánh hệ mà khơng phụ thuộc vào biên dạng Cũng từ Hình cho thấy hệ BRKT kiểu hành tinh thường dùng cho biến đổi tốc độ tăng tốc C 0.45 b) Bản thiết kế 3D hệ BRKT Kết luận Từ phân tích đánh giá nghiên cứu có số đóng góp sau: 0.4 - Đã xây dựng phương trình tốn học phục vụ thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh có biên dạng đường cong xycloit với ưu điểm tất BRKT hệ hình dạng kích thước, khắc phục tượng không sử dụng đường thân khai đường tròn làm biên dạng BRKT nghiên cứu truyền thống thực - Điều kiện đồng trục hệ BRKT cho phép thiết kế phần cố định cần C khối bánh vệ tinh 2-3 đơn giản phương án thiết kế Mundo [7] Lin [8] đề xuất i1C 0.35 0.3 0.25 0.2 10 φ1 [rad] 12 14 16 18 c) Hàm tỷ số truyền hệ Hình Hệ BRKT kiểu hành tinh 111 ... thông số thiết kế chạy mô đun chương trình thiết kế BRKT trung tâm 4, cịn Hình 8a thiết kế biên dạng hệ BRKT, Hình 8b thiết kế hệ BRKT, Hình 8c đồ thị hàm tỷ số truyền i1C hệ Ví dụ thiết kế số Tên... Bản thiết kế 3D hệ BRKT Kết luận Từ phân tích đánh giá nghiên cứu có số đóng góp sau: 0.4 - Đã xây dựng phương trình tốn học phục vụ thiết kế hệ BRKT kiểu hành tinh có biên dạng đường cong xycloit. .. Phương trình biên dạng bánh sinh Trong trường hợp biên dạng bánh quỹ tích điểm cố định đường tròn sinh, đường tròn lăn khơng trượt phía ngồi phía elíp lăn mơ tả Hình Hình Tạo hình biên dạng bánh trung