CHUYÊN ĐỀ THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH QUY TẮC CHUYỂN VẾ PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Trong phần này cần ghi nhớ + Thứ tự thực hiện phép tính a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc Nếu biểu thức chỉ có[.]
CHUYÊN ĐỀ : THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH QUY TẮC CHUYỂN VẾ PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Trong phần cần ghi nhớ: + Thứ tự thực phép tính: a) Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có cộng, trừ nhân, chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Nếu biểu thức có cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa ta thực hiện: nâng lên lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có dấu ngoặc thực hện theo thứ tự: { } -> [ ] -> ( ) + Qui tắc chuyển vế: - Khi chuyển số hạng tử từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng tử PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Thực phép tính: I Phương pháp giải: + Thực theo thứ tự thực phép tính, ý biểu thức có ngoặc nâng lên lũy thừa II Bài tốn *Nhận biết: Bài 1.NB Thực phép tính: ( −27 ) −7 b) (−3) ⋅ ( ) 12 a) 3,5− Lời giải: ( −27 )= 72 + 27 = 4914 + 144 = 1453 −7 b) (−3) ⋅( )= 12 a) 3,5− Bài 2.NB Thực phép tính: −8 15 − 18 27 −6 ⋅ b) 21 a) Lời giải: −8 15 −4 − = − =−1 18 27 9 −6 −3 ⋅ = b) 21 a) Bài 3.NB Thực phép tính: a) b) 32 −4 : 15 ( ) −5 −3 ⋅ ( )( ) Lời giải: 32 −4 32 −3 −8 −5 −3 −5 −3 : = ⋅ = ⋅ = ⋅ = b) 15 15 6 25 10 ( ) ( ) ( )( ) ( ) Bài 4.NB Thực phép tính: −1 ⋅ + 14 b) − +2021 a) Lời giải: −1 −4 +5 ⋅ + = = 14 14 14 3 2−3+ = b) − +2021 = − +1= 4 4 a) Bài 5.NB Thực phép tính: −3 ⋅ 15 −1 20220− b) a) ( ) Lời giải: −3 ⋅ = ⋅ = a) 15 16 15 10 −1 20220− =1+ = b) 2 ( ) *Thông hiểu: Bài 1.TH Thực phép tính: ( −52 ) ⋅( −35 ) −2 b) 12 ⋅ ( ) + 3 a) + Lời giải: ( −52 ) ⋅( −35 )= 37 + 32 = 146 + 2114 = 2714 −2 4 16 20 b) 12 ( ) + =12⋅ + = + = 3 3 3 a) + Bài 2.TH Thực phép tính: a) − ( ) b) −34 ⋅ −512 ⋅ ( −256 ) Lời giải: 10 −1 − = − = = 12 12 12 144 c) ( ) ( ) ( ) d) −3 12 −25 −1 −5 −15 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = −5 −1 2 ( ) Bài 3.TH Thực phép tính: −9 − : a) b) : − () ( ) Lời giải: −9 −2 −1 −1 − : = − ⋅ = − = − = 8 12 12 12 1 10 b) : − = : = ⋅ = 2 10 3 a) () ( ) Bài 4.TH Thực phép tính: 3 b) : + ⋅ 20100 4 a) 0,25− +1 Lời giải: 4 2 6 a) 0,25− +1 = − + = − = − = 32 3 b) : + ⋅20100= ⋅4 + =18+ =18 4 4 Bài 5.TH Thực phép tính: −1 : +¿ b) − 4,5−6 a) ( ) ( ) Lời giải: −1 : +¿ 9 13 19 b) − 4,5−6 = − − = −(−2)= 5 2 5 a) ( ) ( ) ( ) * Vận dụng: Bài 1.VDThực phép tính: ( 259 −2 ) :(−0,2) −1 −1 b) ( ) + −2⋅ ( ) − 5 2 a) Lời giải: a) 91 ⋅(−5)= ( 259 −2 ) :(−0,2)=( 259 −4 ) :( −15 )=−91 25 b) −1 −1 1 −1 1 1 1 24 25 50 −1 + −2⋅ − = + −2 ⋅ − = + + − = + − = + − = 5 2 25 25 25 25 100 100 100 100 ( ) ( ) Bài VDThực phép tính: a) ¿ ¿ 1 2 1 b) −7 +4 + Lời giải: a) ¿ ¿ b) −7 +4 + = 19 23 25 − + + = Bài VD Thực phép tính: 2 : 20220 4 b) ⋅ : +0,2 ( a) 3− + ) ( ) Lời giải: 2 12 17 289 :1= = а) 1− + :2022 = − + 12 12 12 12 144 19 + =36 :4=9 b) ⋅ : +0,2 =36 : 5 ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) Bài VD Thực phép tính: 2 + −1 3 b) : −1 +0,5 a) ( ) ( ) Lời giải: 2 11 121 −71 − = − = a) + −1 = 3 12 144 144 −7 1 : −1 +0,5 =1 : + =1 :9= b) 2 ( ) ( ( ) ) ( ) Bài VDThực phép tính: 15 2 ⋅1 + : − −1 − 0,5 :2−√ 81 ⋅ b) 2 a) () () () [ Lời giải: ( )] 15 2 20+35−16 39 ⋅1 + : − =1+ ⋅ − =1+ − = = a) 9 5 20 20 () () −1 − 0,5 :2−√ 81 ⋅ b) 2 () ( ) ]= 94 −[ 12 :2−9 ⋅ 14 ]= 94 −[ 14 − 94 ]= 94 −[ −84 ]= 174 [ *Vận dụng cao: Bài VDCThực phép tính: a) {[( 49 −1 −0,6 : ⋅ − + 25 125 ) ] } [( ) ] b) ⋅ [ ( 7−33 : 32 ) :22 +99 ]−100 Lò̀ i giải: ¿ ¿ {[( 49 −1 −0,6 : ⋅ − + 25 125 ] } [( ) ] {[( ) ] } [( ) ] {[( ) ] } {[( ) ] } {[ ] } { } a) ) 49 −2 − : ⋅ − + = 25 125 6 15 49 − : ⋅ − 25 25 125 6 −14 49 196 125 5 1 : ⋅ − = ⋅ ⋅ − = ⋅ − = b) 25 125 6 625 49 6 6 2 ⋅ [ ( 7−33 : 32 ) :22 +99 ]−100=2⋅ [(7−3): 4+99 ]−100=2⋅[1+ 99]−100=200−100=100 Bài VDCThực phép tính: a) 12 :{400 :[500−(125+ 25.7)]}−5 :52 b) 303−3 {[ 655−(18 :2+1)⋅ +5 ] } :100 Lời giải: a) 12 :{400 :[500−(125+ 25.7)]}−5 : 52=12 : {400 :[500−(125+175)]}−5 12 :{400 :[500−300]}−5=12:{400 :200 }−5=12 :2−5=1b) 303−3 {[ 655−(18 :2+1)⋅4 +5 ] } :100 =303−3 {[655−(9+1)⋅64 +5]} ¿ 303−3.{[655−(9+1)⋅ 64+5]}=303−3.{[655−10.64 +5]}=303−3.{[655−640+ 5]} 303−3.20=303−60=243 Bài 3.VDC Thực phép tính: a) 500− {5 [ 409−( 23 ⋅3−21 ) ]−1724 } ( ) {( b) +3,5 : −4 +3 +7,5 ) } Lời giải: a) 500− {5 [ 409−( 23 ⋅3−21 ) ]−1724 }=500−¿ 500− {5 [ 409−3 ]−1724 }=500−{5.400−1724 }=500−276=224 b) 1 7 −25 22 15 35 −43 15 +3,5 : −4 +3 +7,5 = + : + + = : + 7 42 35 136 35 21 245 : = ⋅ = 21 136 272 ) {( ( ) } ( ) {( ) } { } Bài 4.VDC Thực phép tính: −3 ⋅ −42−¿ 2 a) + : ( ) −1 −5 −5 − : − b) 36 36 ) [( ) ( ) ] ( Lời giải: −3 ⋅ −42−¿ 2 a) + : ( ) −8 135−16−432 −313 ¿ + −8= = 27 54 54 b) −1 −5 −5 − : − 36 36 −5 −5 25 −41 −25 : −1 = : = 36 36 36 41 ) [ ( ) ( ) ] ( ) [( ) ( = ] Bài 5.VDC Thực phép tính: a) b) 13 104 24 12 ⋅0,75− + 25 % ⋅ −3 :3 15 195 47 13 ( ) −6 −7 −3 + :(−3) − + + : 7 } { ( ) ( )} { Lời giải: a) 13 104 24 12 28 104 24 51 ⋅0,75− + 25 % ⋅ −3 :3= ⋅ − + ⋅ − ⋅ 15 195 47 13 15 195 47 13 ( ) ( ) 47 24 17 17 17 −4 ¿ − ⋅ − = − − =1− = 60 47 13 5 13 13 13 b) −6 −7 −3 −6 −1 −2 + :(−3) − + + : = + − + 1+ =−1−1=−2 7 7 5 { } { ( ) ( )} { Dạng Tính hợp lí: }{ } Phương pháp giải: Chú ý số hạng đối nhau, cách đặt nhân tử chung, nhóm cách hợp lí để việc tính tốn trở nên đơn giản Bài tốn *Nhận biết: Bài 1.NB Tính hợp lí: −3 + − + + b) 13 13 a) + − LỜI giải: a) + − = b) ( 12 − 12 )+ 34 =0+ 34 = 34 −3 −3 3 + − + + = − + + + =−1+1+ = 13 13 7 13 13 4 ( )( ) Bài 2.NB Tính hợp lí: −5 3 + − − + 14 14 23 b) − + + − 15 15 a) lời giải: a) −5 3 −5 3 −1 + − − + = − + − + = + =0 14 14 14 14 8 2 b) 23 23 −5 3 − + + − = + + + − =2− = 15 15 15 15 7 5 ( )( ( )( ) ) Bài 3.NB Tính hợp lí: 1 3 − − + b) − +1 + − 12 7 Lời giải: 1 1 5 − − + = − − + = − − + = 12 12 12 12 12 6 ( ) ( ) b) 3 5 3 3 − +1 + − = + + − − =1+1− =1 7 9 7 4 ( ) Bài 4.NB Tính hợp lí: −3 2 −14 ⋅ + ⋅ 17 3 17 −5 −5 ⋅ + ⋅ b) 11 11 a) Lời giải: −3 2 −14 −3 −14 −2 ⋅ + ⋅ = ⋅ + = ⋅(−1)= 17 3 17 17 17 3 −5 −5 −5 −5 −5 ⋅ + ⋅ = ⋅ + = ⋅ 1= b) 11 11 11 11 7 ( a) ) ) ( Bài NB Tính hợp lí: −2 −2 ⋅ + ⋅ 7 55 −21 −55 −21 + − b) + 27 27 a) Lời giải: a) −2 −2 −2 −2 −4 ⋅ + ⋅ = ⋅ + = ⋅2= 7 7 5 b) 55 −21 −55 −21 55 −55 −21 −21 + + − = + + − =0 27 27 27 27 5 ( ) ( )( ) *Thơng hiểu: Bài 1.TH Tính hợp lí: 11 11 ⋅ + ⋅ + 8 3 b) ⋅19 − ⋅33 8 a) Lời giải: a) 11 11 11 11 11 11 17 ⋅ + ⋅ + = ⋅ + + = ⋅2+ = + = 8 7 8 7 7 7 3 1 −21 b) ⋅19 − ⋅ 33 = ⋅ 19 −33 = ⋅ (−14)= 8 3 ( ) ( ) b) Bài 2.THTính hợp lí: 32 11 12 11 14 b) ⋅ − + ⋅ 15 13 30 15 13 ( a) 4.2 : ⋅ ) Lời giải: ( ) ( ) 7 a) ⋅2 : ⋅ 32 =2 : ⋅ =2 :2 =2 =8 b) 11 12 11 14 11 12 14 11 22 44 37 ⋅ − + ⋅ = ⋅ + − = ⋅ 2− = − = − = 15 13 30 15 13 15 13 13 30 15 30 15 30 30 30 30 ( ) Bài 3.TH Tính hợp lí: ⋅ + ⋅ −20220 4 −5 −21 −20 + + b) + + 13 17 41 13 41 a) Lời giải: 7 ⋅ + ⋅ −20220= ⋅ + −1= ⋅ 3−1=0 4 4 −5 −21 −20 −21 −20 −5 −5 −5 + + = + + + + =1+(−1)+ = b) + + 13 17 41 13 41 13 13 41 41 17 17 17 ( a) ) ( )( ) Bài 4.TH Tính hợp lí: 23 22 14 + − + +1 37 37 −3 1001 + − b) + : 5 2 2002 a) ( ) Lời giải: 23 22 14 22 23 14 + − + +1 = − + + +1=−2+1+1=0 37 37 9 37 37 −3 1001 −2 1 −2 + − = + ⋅ + − = + =0 b) + : 5 2 2002 5 2 5 ( a) ( ) Bài 5.TH Tính hợp lí: 27 12 : + : 13 13 −4 −9 ⋅ + : −3 b) 15 15 5 a) )( ) ( ) ... 4+ + − 5+ − − 12 13 17 61 213 11 3+ Dạng Tìm giá trị chưa biết ] {Phương pháp giải:} + Sử dụng quy tắc chuyển vế để đổi chỗ hạng tử hai vế đẳng thức +Thêm, bớt hạng tử hai vế để đẳng thức {Bài