ĐỀ54
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
2
1
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
2
0,5 0,5
log log 2 0
x x .
2. Tính tích phân
2
1
ln
e
x
I dx
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3
3 3
y x x
trên đoạn [-3;3/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2 2
4; 2
y x y x x
. ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 2 2 1 x y x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6 ;-2 ;3), B(0;1;6), C(2;0 ;-1 ), D(4;1;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện Tính tích phân 2 1 ln e x I dx x 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 3 3 y x x trên đoạn [-3 ;3/2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA