Slide 1 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ÔN TẬP NỘI DUNG TRỌNG TÂM BÀI CỦ Phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải * Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình[.]
CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ƠN TẬP NỘI DUNG TRỌNG TÂM BÀI CỦ: Phương trình bậc ẩn cách giải ƠN TẬP NỘI DUNG TRỌNG TÂM BÀI CŨ: * Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Chú ý: Phương trình dạng ax =b (a ≠ 0) đgl phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x -1 = phương trình bậc ẩn x - 5y = phương trình bậc ẩn y a = 2; b = - a = -5; b = * Cách giải phương trình bậc ẩn Tổng quát: Phương trình bậc ẩn giải sau: b Dạng: a.x + b = (với a ≠ 0):ax b 0 ax b x a b Dạng: a.x = b (với a ≠ 0): ax b x a Ví dụ 1: Giải phương trình: a) 3x - = a) 3x - = 3x = b) 2x = -4 (Chuyển - sang vế phải đổi dấu) (Chia hai vế cho 3) x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} b) 2x = -4 (Chia hai vế cho 2) x = -2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2} Tóm lại: Phương trình bậc ẩn có nghiệm b Dạng: ax + b = (với a ≠ 0) có CT nghiệm x a Dạng: ax = b b (với a ≠ 0) có CT nghiệm x a CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH NỘI DUNG: 1.Phương trình tích cách giải 2.Một số ví dụ áp dụng KIẾN THỨC CŨ LIÊN QUAN Hãy nhớ lại tính chất của phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: tích Trong tích, có thừa số thì……………… ; ngược lại, tích thừa số tích……… ab = a = b = (a b hai số) BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI ab = a = b = (a b hai số) - Cách giải: A(x).B(x) = A(x) = hoaëc B(x) = Tập nghiệm của phương trình đã cho tất nghiệm của phương trình (1) phương trình (2) Trong phương trình sau, phương trình phương trình tích? 1) x ( x ) 0 2) (2x – 1) = – x(6x – ) 3) (2x + 7)(x – 9) = 4) (x3 + x2) + (x2 + x) = BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích cách giải: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Ví dụ 1: Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = Giải: Cách trình bày (3x – 2)(x + ) = x 0 x 0 Cách trình bày 3x x 1 0 x 0 x 2 x 0 x 1) x 0 x 2 2 x x 2) x 0 x x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S ; 1 3 Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích cách giải: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = 2/ Áp dụng: Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: Chuyển tất hạng tử vế trái (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) ( x 1)( x 4) (2 x)(2 x) 0 x x x 22 x 0 x x 0 x(2 x 5) 0 Rút gọn vế trái Phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích 5 Giải phương trình tích i phương trình tích ng trình tích i x x kết luận t luận n x x 0 ; Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S 2 0 Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích cách giải: Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = 2/Áp dụng: Ví dụ Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Nhận xét: Để giải phương trình đưa dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích Trong bước này, ta chuyển tất hạng tử sang vế trái ( lúc vế phải ), rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử + Bước 2: Giải phương trình tích kết luận Ví dụ Giải phương trình: a) (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = b) (x3 + x2) + (x2 + x) = Ví dụ 3: Giải phương trình sau a) (x – 1)(x 3x – 2) – (x –1) 0 b) (x x ) ( x x ) 0 x3 + 3x – 2x – x – 3x – x 1 0 x + 2x x 0 2x – 5x 0 x (x 2x 1) 0 2x – 2x – 3x 0 x(x + 1) 0 (2x – 2x) – (3x – 3) 0 x 0 ( x 1) 0 x 0 x 0 2x(x –1) – 3(x –1) 0 x –1 2x – 3 0 x 0 x 3 x 0 x 1 x 3 Vậy, S ;1 2 x 1 x 0 x Vậy, S = {0; –1} Trường hợp vế trái tích của nhiều nhân tử, ta giải tương tự A(x).B(x).C(x) = A(x) = B(x) = C(x) = Hoặc trình bày hình thức: A( x).B ( x).C ( x) 0 A( x) 0 B( x) 0 C ( x) 0 Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – Gi¶i MỞ RỘNG A( x ).B ( x ).C ( x) 0 x3 x x x x x 0 x x 1 x 1 0 x 1 x 1 0 x3 x x 0 A( x ) 0 B ( x ) 0 C ( x ) 0 2 x 1 x 1 x 1 0 x 1 x 0 x 1 x 0 x x x 0 x 1 x Vậy tập nghiệm phương y tậy tập nghiệm phương p nghiệm phương m phương a phương ng trình là: 1 S 1;1; 2 * Củng cố Khoanh tròn chữ đầu câu câu sau : 1.TËp nghiƯm cđa phương tr×nh (x + 1)(3 - x) = lµ: A.S = {1 ; -3 } B S = {-1 ; } C S = {-1 ; -3 } D Đáp số khác 2.S = {1 ; -1} tập nghiệm phơng trình: A (x + 8)(x2 + 1) = B (x2 + 7)(x - 1) = C (1 - x)(x+1) = D (x + 1)2 -3 = Phơng trình sau có nghiệm: A.(x - 2)(x2 + 4) = B (x - 1)2 = C (x - 1)(x - 4)(x-7) = D.(x + 2)(x - 2) 2= HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm phương trình tích bước giải - Làm tập: 23, 24, 25, 26 (SGK) 26, 27, 28 (SBT) - Xem trước bài: Luyện tập - Ôn kĩ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào tập ... x).C ( x) 0 A( x) 0 B( x) 0 C ( x) 0 Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – Chuyên đề Tiết 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – Gi¶i MỞ RỘNG A( x... nghiÖm: A.(x - 2)(x2 + 4) = B (x - 1)2 = C (x - 1)(x - 4) (x-7) = D.(x + 2)(x - 2) 2= HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm phương trình tích bước giải - Làm tập: 23, 24, 25, 26 (SGK) 26, 27,... phương trình tích? 1) x ( x ) 0 2) (2x – 1) = – x(6x – ) 3) (2x + 7)(x – 9) = 4) (x3 + x2) + (x2 + x) = BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích cách giải: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Ví