Bài 7 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÀ NẴNG TỔ TOÁN TIN MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Tiết 15 Tuần[.]
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÀ NẴNG TỔ: TOÁN -TIN MỘT SỐ SỐ BÀI BÀI TOÁN TOÁN MỘT LIÊN QUAN QUAN ĐẾN ĐẾN KHẢO KHẢO SÁT SÁT HÀM HÀM SỐ SỐ LIÊN Tiết 15- Tuần Bài tốn 1: Sự tương giao đồ thị (Tìm giao điểm hai đường cong ) Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị (C ) hàm số y = g(x) có đồ thị (C1) Hãy tìm giao điểm (C) (C1) Phương pháp chung : B1: Phương trình hồnh độ giao điểm (C )và(C1) : f(x) = g(x) (1) B2: Tính giá trị y0 ,y1… tương ứng với giá trị x0 ,x1… tìm (1) B3: Ghi giao điểm (x0,y0) ; (x1,y1)… Chú ý : Ta làm ngược lại , có nghĩa dưạ vào đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình f(x) =g(x) x Ví dụ 1: Chứng minh đồ thị (C ) hàm số y luôn cắt đường thẳng (d) ; y = -x + m x 1 với giá trị m Ta có : (C) cắt (d) phương trình sau có nghiệm với m: x x 1 x m (1) x x (x 1)( x m) x m x x 1 x (2 m)x m 0 (2) x Phương trình (2) có =m2 + > 0,m x=-1 không thoả mãn (2) nên phương trình có nghiệm khác -1 Vậy : (C) cắt (d) điểm phân biệt VÍ DỤ 2: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 4x3 – 3x b) Duøng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: 4x3 -3x - m = (1) (C) LỜI GIẢI: -Biến đổi 4x3 -3x - m = 4x3 -3x = m -Veõ (C) : y = 4x3-3x : y = m Ta có : yC) Đ = ; yC) T = -1 m < -1 (C) vaø C) vaø ) vaø có giao điểm Khi : PT (C) 1) có nghiệm đơn m VÍ DỤ 2: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 4x3 – 3x b) Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: 4x3 -3x - m = (1) (C) LỜI GIẢI: -Biến đổi 4x3 -3x - m=0 4x3 -3x=m -Veõ (C) : y = 4x3-3x : y = m Ta có : yC) Đ = ; yC) T = -1 m = -1 (C) vaø C) vaø ) có giao điểm PT (C) 1) có nghiệm đơn nghiệm kép m VÍ DỤ 2: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 4x3 – 3x b) Duøng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: 4x3 -3x - m = (1) (C) LỜI GIẢI: -Biến đổi 4x3 -3x-m=0 4x3 -3x= m -Vẽ (C) : y = 4x3-3x vaø : y = m Ta có : yC) Đ = ; yC) vaø T = -1 -1< m < (C) C) ) có giao điểm PT (C) 1) có nghiệm đơn m VÍ DỤ 2: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 4x3 – 3x b) Duøng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: 4x3 -3x - m = (1) (C) LỜI GIẢI: -Biến đổi 4x3 -3x -m=0 4x3 -3x=m -Vẽ (C) : y = 4x3- 3x vaø : y = m Ta có : yC) Đ = ; yC) vaø T = -1 m = (C) C) ) có giao điểm PT (C) 1) có nghiệm đơn nghiệm kép m VÍ DỤ 2: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 4x3 – 3x b) Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: 4x3 -3x - m = (1) LỜI GIẢI: -Biến đổi 4x3-3x - m=0 4x3 -3x=m -Vẽ (C) : y = 4x3-3x : y = m Ta có : yC) Đ = ; yC) vaø T = -1 m > (C) C) ) có giao điểm PT (C) 1) có nghiệm đơn (C) m Bài : a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 -2 (C ) b) Biện luận đồ thị số nghiệm phương trình x3 + 3x2 – = m (3) Giải : a) Đồ thị hs tự vẽ b) Số nghiệm (3) số giao điểm đường thẳng y = m đồ thị (C ) Ta vẽ thêm đường thẳng y = m tìm số giao điểm cuả để suy số nghiệm (3) Biện luận: a) m > : (3) có nghiệm b) m = : (3) có nghiệm (một đơn , kép) c) -2 < m < : (3) có nghiệm d) m = -2 : (3) có hai nghiệm (một đơn , kép) e) m < -2 : (3) có nghiệm Củng cố BTVN : 1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = -x3 + 6x - b)Dùng đồ thị ,biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 6x + – m = (1) x 2x 2) C) hứng minh đồ thị (C) C) ) hàm số y x luôn cắt đường thẳng (C) d) y = x - m hai điểm phân biệt ,với giá trị m CHÚC Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM SỨC KHOẺ ...TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÀ NẴNG TỔ: TOÁN -TIN MỘT SỐ SỐ BÀI BÀI TOÁN TOÁN MỘT LIÊN QUAN QUAN ĐẾN ĐẾN KHẢO KHẢO SÁT SÁT HÀM HÀM SỐ SỐ LIÊN Tiết 15-