TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E-LEARNING Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) Chương trình tốn lớp 10 Giáo viên: Phạm Ngọc Hưng Email: hungvn1985@gmail.com Trường THPT thị xã Mường Lay Tỉnh Điện Biên Mường Lay ngày 31 tháng 12 năm 2014 Dựa vào kiến thức học tiết trước, em trả lời câu hỏi sau: y     a.b | a | | b | cos(a, b)    a  b  a.b 0 2 2 a  |a|  Áp dụng: Cho hệ trục tọa độ (O, i, j )  j O  i 2 Tính i  2 j 1  i j  x 2 i 1 2 j 1  i j   Áp b theo Phân tích vécdụng tơ a,  véc tơ i, j   Trong mặt phẳng tọa độ cho véc tơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 )    Ta có a a1 i  a2 j    b b1 i  b2 j Tính  a.b        a b  a1 i + a j b1 i + b2 j 2   2 a1b1 i + a1b2 i.j + a 2b1 i.j + a 2b2 j   a1b1  a2b2  Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) Biểu thức tọa độ tích vô hướng   Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có  a.b a1b1  a2b2    Ví dụ 1:Cho véc tơa (1; 2), b(3;1), c(2;  1) Tính   a.b , a.c Giải  a.b 1.3  2.1 5  a.c 1.2  2.(  1) 0 Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) * Nhận xét Biểu thức tọa độ      tích vơ hướng   )a  b  a1b1  a2b2 0 (a 0, b 0) a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 )    ) AB  AC  AB AC 0 a.b a1b1  a2b2 Ví dụ 2: Cho ∆ ABC biết A(1;0), B(2;3), C(-2;1) Chứng minh tam giác ABC vng A Ta có  Giải AB (2  1;3  0) (1;3)  AC (  1;1  0) ( 3;1)    AB AC 1( 3)  3.1 0  AB  AC Vậy tam giác ABC vuông A Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) Biểu thức tọa độ tích vơ hướng   a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 )  a.b a1b1  a2b2 Ứng dụng a) Độdài véc tơ   Cho a(a1 , a2 ) Cho đóa(a1 , a2 ) tính a.a Giải   2 | a | a12  a22 2 | a |  a a.a a1a1  a2 a2 a  a   | a | a12  a22 Ví dụ 3: Tính độ dài véc tơ ví dụ  | a | 12  22  Giải  | b | 32  12  10  | c | 22  ( 1)  Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) b) Góc hai véc tơ Biểu thức tọa độ  tinh tíchvơ hướng hai tích vơ hướng Nhắc lại cơng thức Cho hai véc tơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ;b2 )   véc tơ a, b a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 )   a.b a1b1  a2b2   a1b1  a2b2  cos(a, b)  Ứng dụng a) Độ dài véc tơ  | a | a12  a22 2 2 | a | | b | c os( a , b ) a  a b  b a.b  2  Ví dụ: Tính góc hai véc tớ a, b  dụ aGiải a1b1  a2b2 b ví   cos(a, b)    | a |.| b | a12  a22 b12  b22 Ta có  cos(a, b)    10   (a, b) 450 Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp)  haitọa điểm A( x A ; y A ), cách B ( xB ; yB ) tính Choc) Khoảng độ véc tơ AB Tính độ dài ; y A ), B ( xB , yB ) Cho hai điểm A( x AAB Biểu thức tọa độ tích vơ hướng   a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 )  a.b a1b1  a2b2  AB  ( xB  x A )2  ( yB  y A ) AB ( xB  x A ; yB  y A ) Ứng dụng a) Độ dài véc tơ  | a | a12  a22 Ví dụ: Cho A(2;3), B(5;-1) Tính AB 2 | AB |  ( x  x )  ( y  y ) B A B A AB  Giải b) Góc hai véc tơ  cos(a, b)  a1b1  a2b2 2 2 2 a a b b Ta có AB  (5  2)  (  3)  25 5    Cho hai véc tơ a ( 2;1); b(  2;  2) Khi a.b  A) B) -2 C) D) ĐúngĐúng-Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục Your Youranswer: answer: Sai Sai Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục You did not this question You did not answer answer this question You answered this correctly! You answered this correctly! The correct completely is: The correct answer completely is: hỏi Bạn phải trả Bạn phảianswer trả lời lời câu câu hỏi nàyđể để có thể tiếp tiếp tục tục Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại  Cho véc tơ u (4;  3) Khi độ dài véc tơ  u A) B) C) D) ĐúngĐúng-Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục Your Youranswer: answer: Sai Sai Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục You did not this question You did not answer answer this question You answered this correctly! You answered this correctly! The correct completely is: The correct answer completely is: hỏi Bạn phải trả Bạn phảianswer trả lời lời câu câu hỏi nàyđể để có thể tiếp tiếp tục tục Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại   Cho hai véc tơ u (2;1); v(3;  1) Khi góc hai véc tơ bằng: A) 30 B) 135 C) 60 D) 45 ĐúngĐúng-Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục Your Youranswer: answer: Sai Sai Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục You did not this question You did not answer answer this question You answered this correctly! You answered this correctly! The correct completely is: The correct answer completely is: hỏi Bạn phải trả Bạn phảianswer trả lời lời câu câu hỏi nàyđể để có thể tiếp tiếp tục tục Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại Cho hai điểm A(-2;1), B(3;1) Độ dài đoạn AB A) 25 B) C) D) ĐúngĐúng-Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục Your Youranswer: answer: Sai Sai Click Clickđể để tiếp tiếp tục tục You did not this question You did not answer answer this question You answered this correctly! You answered this correctly! The correct completely is: The correct answer completely is: hỏi Bạn phải trả Bạn phảianswer trả lời lời câu câu hỏi nàyđể để có thể tiếp tiếp tục tục Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại Quiz Your Score {score} Max Score {max-score} Number of Quiz {total-attempts} Attempts Question Question Feedback/Review Feedback/ReviewInformation InformationWill WillAppear Appear Here Here Continue Review Quiz Tiết 17: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) CỦNG CỐ Biểu thức tọa độ tích vô hướng  a.b a1b1  a2b2   a(a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 )  Độ dài véc tơ: | a | a12  a22 Góc hai véc tơ Khoảng cách hai điểm  cos(a, b)  a1b1  a2b2 a12  a22 b12  b22 AB  ( xB  x A )  ( yB  y A ) Bài tập tự luyện Bài 1: Trong mp tọa độ Oxy có A(7;-3), B(8;4), C(1;5) Hãy tính   a ) AB AC     b) BA.BC c ) AB.CA Bài 2: Trong mp tọa độ Oxy cho A(1,3), B(-1,2), C(2,5) Chứng minh ABC cân Bài 3: Trong mp tọa độ Oxy có A(1;-1), B(3;-4), C(7;3)   cos AB, AC a) Tính b) Cho biết   ABC tam giác gì?