Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 88 potx

Đề số 88 Câu1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x 3 - 6x 2 + 9x 2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu2: (1,75 điểm) Cho phương trình: mxmxx −−=+− 12 22 (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 2 2) Giải và biện luận phương trình (1) theo m Câu3: (1,75 điểm) Cho hàm số: y k = 2 12 ++ ++ xsinxcos kxcosk 1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 1 ứng với k = 1. 2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y k là nhỏ nhất. Câu4: (2 điểm) 1) Tính tích phân: I = ∫ 2 1 2 dx x xln 2) Đặt J(t) = ∫       t dx x xln 1 2 với t > 1 Tính J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, ∀t > 1 Câu5: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x 2 - 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương với đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm A và B. 1) Viết phương trình của (D) khi hai tiếp tuyến với (P) tại A và B vuông góc với nhau. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2) Viết phương trình của (D) khi độ dài AB = 10. Câu6: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. 1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x. 2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất. 1 2 3 4 5 6 7 . Đề số 88 Câu1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x 3 - 6x 2 + 9x 2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua. điểm) Cho hàm số: y k = 2 12 ++ ++ xsinxcos kxcosk 1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 1 ứng với k = 1. 2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y k là nhỏ. J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, ∀t > 1 Câu5: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x 2 - 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương với đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm