Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 39 ppt

Đề số 39 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 2 5 2 − −+ x xx 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2 5 2 − −+ x xx = m Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 01 =++ xcosxsin 2) Giải bất phương trình: ( ) xlogxlog x 2 2 2 2 + ≤ 4 Câu3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: ( )      ++=+ −=− 2 7 22 33 yxyx yxyx Câu4: (1,5 điểm) Tính các tích phân sau: I 1 = ( ) ∫ π + 2 0 44 2 dxxcosxsinxcos I 2 = ∫ π 2 0 5 xdxcos Câu5: (3,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (S) có phương trình: x 2 + y 2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2 ; 4) a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường thẳng AB. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Chứng minh rằng: a) Đáy ABCD là hình vuông. b) Chứng minh rằng năm điểm S, A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó. 1 2 3 4 5 6 . Đề số 39 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 2 5 2 − −+ x xx 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:. ∫ π 2 0 5 xdxcos Câu5: (3,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (S) có phương trình: x 2 + y 2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2 ; 4) a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong. 2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Chứng minh rằng: a) Đáy ABCD là hình vuông. b) Chứng minh rằng năm điểm S, A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu. Tìm tâm