Bài giảng thống kê kinh doanh chương 2 ths nguyễn công nhựt

Bài giảng THỐNG KÊ KINH DOANH Chương MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƠNG DỤNG Thạc sĩ Nguyễn Cơng Nhựt Khoa KHCB Trường Đại học Văn Lang Ngày 19 tháng năm 2022 Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 THỐNG KÊ KINH DOANH ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết môn học đánh giá xuyên suốt trình học ⋆ Điểm trình: 50% ⋆ Thi cuối kỳ: 50% ⋆ Cán giảng dạy ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NỘI DUNG Biến ngẫu nhiên rời rạc 2-1 Phân phối nhị thức 2-2 Phân phối siêu bội 2-3 Phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên liên tục 2-4 Phân phối chuẩn 2-5 Phân phối Chi bình phương, Phân phối Student Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC NỘI DUNG 3-1 Phân phối nhị thức 3-2 Phân phối siêu bội 3-3 Phân phối Poisson Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 2.1 PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Định nghĩa Phép thử Bernoulli Phép thử mà ta quan tâm đến biến cố A có xảy hay khơng gọi phép thử Bernoulli Định nghĩa Biến ngẫu nhiên Bernoulli Thực phép thử Bernoulli, ta quan tâm đến biến cố A có xảy ( hay khơng Đặt: 0, biến cố A không xảy X = 1, biến cố A xảy Giả sử P (A) = P (X = 1) = p Khi biến ngẫu nhiên X gọi biến ngẫu nhiên Bernoulli với tham số p, ký hiệu X ∼ B (p ) Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 2.1 PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Bernoulli có dạng X P Nguyen Cong Nhut q = 1−p Thống kê Kinh doanh p Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Định nghĩa Thực n phép thử Bernoulli độc lập với xác suất xảy biến cố A phép thử p Đặt ( biến ngẫu nhiên 0, biến cố A không xảy lần thứ i Xi = 1, biến cố A xảy lần thứ i Biến ngẫu nhiên X = X1 + X2 + + Xn số lần A xảy n lần thực Biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối nhị thức tham số n p; ký hiệu X ∼ B (n, p ) Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Ví dụ Một xạ thủ bắn phát đạn vào mục tiêu cách độc lập, xác suất trúng mục tiêu lần ( bắn 0.7 Gọi biến ngẫu nhiên: phát đạn thứ i không trúng mục tiêu Xi = phát đạn thứ i trúng mục tiêu Tính xác suất có phát trúng mục tiêu Tính xác suất phát trúng mục tiêu Gọi X biến ngẫu nhiên số phát trúng mục tiêu phát Giá trị X 0; 1; 2; Ta thử tính xác suất có phát trúng mục tiêu: Nếu viên 1,2 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 7.0, 3; Viên 1,3 trúng: P (X = 2) = 0, 7.0, 3.0, Nếu viên 2,3 trúng: P (X = 2) = 0, 3.0, 7.0, • 1) Xác suất có phát trúng mục tiêu P (X = 2) = 3.0, 72 0, • 2) Xác suất có phát trúng mục tiêu P (X = 3) = 0, 73 Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 10 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Định lý ⋆ Xét X ∼ B (n, p ) Xác suất có k lần biến cố A xảy P (X = k ) = Cnk p k q n −k ; k = 0, 1, , n ⋆ Kỳ vọng: E(X ) = np ⋆ Phương sai: Var (X ) = npq p √ ⋆ Độ lệch chuẩn: σ (X ) = Var (X ) = npq ⋆ Mod(X): np − q ≤ Mod (X ) ≤ np − q + với q = − p Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 11 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Ví dụ Tỷ lệ phế phẩm lô sản phẩm 3% Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm kiểm tra Tìm xác suất để đó: Có phế phẩm Có khơng q phế phẩm Nguyen Cong Nhut Có phế phẩm Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 12 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Bài tập Quan sát định mua hàng khách hàng bước vào cửa hàng quần áo Dựa kinh nghiệm từ trước, quản lý cửa hàng ước lượng xác suất khách hàng mua hàng 0,3 biết khách hàng mua hàng độc lập với Các vấn đề liên quan đến số lượng khách hàng mua hàng gồm: Xác suất có khách hàng mua hàng Trung bình có khách hàng mua hàng Độ lệch trung bình xung quanh giá trị trung bình khách hàng mua hàng Số khách hàng chắn mua hàng Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 13 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Bài tập Một thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có bốn lựa chọn có lựa chọn Một sinh viên trả lời ngẫu nhiên tất câu Gọi X số câu trả lời sinh viên a Tính xác suất sinh viên trả lời câu b Tính giá trị kỳ vọng, phương sai Mod biến ngẫu nhiên X Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 14 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Giải Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 15 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Bài tập Có 9% sinh viên đại học nợ thẻ tín dụng lớn 7000 USD (Reader Digest, tháng 7, 2002) Giả sử chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên đại học để vấn việc sử dụng thẻ tín dụng Giả sử số sinh viên có mức dư nợ thẻ tín dụng cao 7000 USD, X, biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 16 / 54 2.1 Phân phối nhị thức Giải Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 17 / 54 2.2 Phân phối siêu bội Định nghĩa Biến ngẫu nhiên X có phân phối siêu bội với tham số N, NA , n, kí hiệu X ∼ H (N, NA , n ), X nhận giá trị nguyên từ max{0, n − (N − NA )} đến min{n, NA } P (X = k ) = Nguyen Cong Nhut k CNk A CNn − − NA CNn Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 18 / 54 2.2 Phân phối siêu bội Ví dụ Bộ phận marketing doanh nghiệp có 50 nhân viên có 30 nhân viên nữ Cần chọn 10 nhân viên tiếp thị cho sản phẩm mới, giả sử khả chọn nhân viên Gọi X số nhân viên nữ chọn Tính xác suất có Khơng q nhân viên nữ chọn Ít nhân viên nữ chọn Giải Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 19 / 54 2.2 Phân phối siêu bội Định lý (Các đặc trưng Phân phối siêu bội) Nếu biến ngẫu nhiên X ∼ H (N, NA , n ) ⋆ Kỳ vọng: EX = np với p = NA N −n ⋆ Phương sai: Var X = npq N N −1 với q = − p ⋆ Giá trị Mod: (n +1)(NA +1) N +2 Nguyen Cong Nhut − ≤ Mod X ≤ (n +1)(NA +1) N +2 Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 2022 20 / 54 ... Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 20 22 14 / 54 2. 1 Phân phối nhị thức Giải Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 20 22 15 / 54 2. 1 Phân phối nhị thức Bài tập Có... thức Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 20 22 16 / 54 2. 1 Phân phối nhị thức Giải Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 20 22 17 / 54 2. 2 Phân phối siêu bội... Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 19 tháng năm 20 22 / 54 2. 1 PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Bernoulli có dạng X P Nguyen Cong Nhut q = 1−p Thống kê Kinh doanh p Ngày