9 bài tập cuối chương iii

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG   Bài 3.12a Cho tam giác ABC có = 135o Khẳng định sau đúng?     A S = ca   C S = bc   B S = ac D S = ca   Bài 3.12b Cho tam giác ABC có = 135o Khẳng định sau đúng?     C R = c A R =     B R = b D R = a   Bài 3.12c Cho tam giác ABC có = 135o Khẳng định sau đúng?     A a2 = b2 + c2 + ab C sinB = -   B = D b2 = c2 + a2 - 2ca.cos135o Bài 3.13a Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng?   A S = C a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA   B r = D S = r(a + b + c) Bài 3.13b Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A sinA = sin(B + C) C cosA > B cosA = cos(B + C) D sinA ≤ Bài 3.14 (SGK - tr44) Tính giá trị biểu thức sau: √2 1 √ ¿ ⋅ + = + =1   a) M = sin45o.cos45o + sin30o 2 d) Q = - cot2120o       Cách 2: Q = Cách 1: Q = 2 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III (1 Tiết) Ôn tập kiến thức Em hoàn thành chương III sơ đồ sau: Giá trị lượng giác góc từ đến 180o HỆ THỨC LƯỢNG Định nghĩa ? Hai góc bù ? Định lí cơsin ? Định lí sin ? Cơng thức tính diện tích tam giác ? TRONG TAM GIÁC Ghi nhớ   Định nghĩa: Hai góc bù nhau: sin nhau, cịn cơsin, tang, tang đối   Định lí cơsin: Cơng thức tính diện tích tam giác:   a2 = b2 + c2 - 2bc cosA; b2 = c2 + a2 - 2ca cosB; c2 = a2 + b2 - 2ab cosC Định lí sin: = = = 2R 1 S= aha S= absin C 2 LUYỆN TẬP Bài 3.15 (SGK - tr44) Cho tam giác ABC có = 60o, = 45o, AC = 10 Tính a, R, S, r   Giải   Do nên Theo định lí sin, ta được:     suy Từ đó, a + b + c = + 10 + = 5( 2) nên   r Chú ý   Cũng tính r sau: Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác F tiếp điểm đường tròn nội tiếp với cạnh AB Khi BI phân giác BF = p - b =     Suy √2 (1− √ 2+ √ 3) √ (1− √ 2+ √ 3) ⋅ = √3 Bài 3.16 (SGK - tr44)   Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Chứng minh rằng: a) cos + cos  = 0; b) MA2 + MB2 - AB2 = 2MA.MB.cos  MA2 + MC2 - AC2 = 2MA.MC.cos  c) MA2 = (công thức đường trung tuyến) Giải   a) Hai góc bù nên hay b) Áp dụng định lí cơsin cho tam giác : Áp dụng định lí cơsin cho tam giác AMC có: Giải   c) Từ kết câu b suy ra: Từ đó, theo kết câu a, ta được: Từ suy = VẬN DỤNG Bài 3.18 (SGK - tr45) Trên biển, tàu B vị trí cách tàu A 53km hướng N34oE Sau đó, tàu B chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 30km/h hướng đơng tàu A chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 50 km/ h để đuổi kịp tàu B a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào? b) Với hướng chuyển động sau tàu A đuổi kịp tàu B? Giải   a) Giả sử sau t giờ, tàu A gặp tàu B điểm C Khi BC = 30t, AC = 50t Do tàu B vị trí cách tàu A hướng N34oE tàu B chạy hướng đông nên = 124o Đặt = Khi đó, tàu A chạy từ A, theo hướng N(34 + )oE   Áp dụng định lí sin cho tam giác , ta Suy Do đó, tàu cần chạy theo hướng để gặp tàu Giải   b) Do tổng ba góc tam giác , nên suy Áp dụng định lí sin cho tam giác , ta được: Vậy sau chạy theo hướng tàu gặp tàu ... sin30o 2 d) Q = - cot2120o       Cách 2: Q = Cách 1: Q = 2 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III (1 Tiết) Ôn tập kiến thức Em hoàn thành chương III sơ đồ sau: Giá trị lượng giác góc từ đến 180o HỆ THỨC LƯỢNG... = c A R =     B R = b D R = a   Bài 3.12c Cho tam giác ABC có = 135o Khẳng định sau đúng?     A a2 = b2 + c2 + ab C sinB = -   B = D b2 = c2 + a2 - 2ca.cos135o Bài 3.13a Cho tam giác ABC Khẳng... + c2 + 2bc.cosA   B r = D S = r(a + b + c) Bài 3.13b Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A sinA = sin(B + C) C cosA > B cosA = cos(B + C) D sinA ≤ Bài 3.14 (SGK - tr44) Tính giá trị biểu thức