Thông tin tài liệu
CHƯƠNG VIII ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài số 03 Nhị thức Newton HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Xét công thức khai triển: Với công thức khai triển tổng lập phương trên: ● i) Hãy liệt kê các số hạng của khai triển ● ii) Hãy liệt kê các hệ số của khai triển ● iii) Tính các giá trị của (có thể sử dụng máy tính) rồi sao đó so sánh kết quả với các hệ số trên. Có nhận xét gì? HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Xét công thức khai triển: ● TRẢ LỜI CÁC HOẠT ĐỘNG i) Các số hạng của khai triển trên là gồm 4 số hạng ii) Các hệ số của khai triển trên là iii) Giá trị của Các hệ số khai triển ở trên bằng tương ứng với các giá trị đã tính HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Khai triển: , ( I CÔNG THỨC NHỊ THỨC Triển 𝒂Khai+ 𝒃 ) NEWTON 𝒏 Với n = 4, n = Chú ý: Với qui ước ● Khi ● Khi ● Vậy cơng thức khai triển tổng qt , ( 𝒂 +𝒃 )𝒏=𝑪 𝟎𝒏 ● I Công thức nhị thức 𝒂 +𝑪 𝒂 𝒃+Newton + 𝑪 𝒂 𝒃 + + 𝑪 𝒂𝒃 +𝑪 𝒏 𝟏 𝒏 Công thức thu gọn: 𝒏− 𝟏 𝒌 𝒏 𝒏 𝒏 −𝒌 𝒌 𝒏 −𝟏 𝒏 𝒏 ( 𝒂+𝒃 ) = ∑ 𝑪 𝒌𝒏 𝒂𝒏− 𝒌 𝒃𝒌 𝒌= 𝟎 Ví dụ 1: Khai triển công thức thu gọn cho 𝒏− 𝟏 𝒏 𝒏 𝒏 𝒃 ( 𝒂 +𝒃 )𝒏=𝑪 𝟎𝒏 I Công thức nhị thức 𝒂 +𝑪 𝒂 𝒃+Newton + 𝑪 𝒂 𝒃 + + 𝑪 𝒂𝒃 +𝑪 𝒏 𝟏 𝒏 𝒏− 𝟏 Nhóm Khai triển Nhóm Khai triển 𝒌 𝒏 𝒏 −𝒌 𝒌 𝒏 −𝟏 𝒏 𝒏− 𝟏 Nhóm Khai triển Nhóm Khai triển Mỗi nhóm hồn thành trong 5 phút 𝒏 𝒏 𝒏 𝒃 Đáp án ( 𝒂 +𝒃 )𝒏=𝑪 𝟎𝒏 𝒂𝒏 + 𝑪 𝟏𝒏 𝒂𝒏 − 𝟏 𝒃+ + 𝑪𝒌𝒏 𝒂 𝒏 −𝒌 𝒃𝒌 + + 𝑪 𝒏𝒏 −𝟏 𝒂 𝒃 𝒏− 𝟏+ 𝑪 𝒏𝒏 𝒃𝒏 Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm CẢM ƠN CÁC NHĨM ĐÃ HỒN THÀNH BÀI TẬP CHÚ Ý 𝒏 Công thức thugiác gọn:Passcal: 𝒏 𝒌 số 𝒏− 𝒌 𝒌 Tam khai triển nhị ( 𝒂+𝒃 ) =Các𝑪hệ 𝒂 𝒃 ∑ 𝒏 thức Newton với n 𝒌= = 𝟎0;1;2;3; viết thành từng hàng xếp thành bảng số sau n= n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 1 1 1 10 10 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG ● BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Viết khai triển công thức nhị thức Newton A. B. C. D. Câu 2: Hệ số lớn nhất trong khai triển là A. B . C . D. Câu 3: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A B C D Câu 4: Trong khai triển của số hạng chứa là A B C D Câu 5: Trong khai triển , số hạng thứ tư là A B C D ĐÁP ÁN HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG ● BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Viết khai triển công thức nhị thức Newton A. B. C. D. Câu 2: Hệ số lớn nhất trong khai triển là A. B . C . D. Câu 3: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A B C D Câu 4: Trong khai triển của số hạng chứa là A B C D Câu 5: Trong khai triển , số hạng thứ tư là A B C D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoàn thành Tam giác Pascal Công thức nhị thức Newton Các tập luyện tập vận dụng THANK YOU ... CẢM ƠN CÁC NHĨM ĐÃ HỒN THÀNH BÀI TẬP CHÚ Ý
Ngày đăng: 22/02/2023, 08:26
Xem thêm:
