Du bao bang phuong phap thoi vu vietquiz (1)

Chương III DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỜI VỤ 1 CHUỖI THỜI VỤ Trong thực tế có những chuỗi thời gian có liên quan với các quá trình kinh tế xã hội có những giao động theo chu kỳ với độ dài thời gian như[.]

Chương III DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỜI VỤ CHUỖI THỜI VỤ: Trong thực tế có chuỗi thời gian có liên quan với q trình kinh tế - xã hội có giao động theo chu kỳ với độ dài thời gian như: năm, quý, tháng, tuần … Chuỗi thời gian với giao động chu kỳ gọi chuỗi thời vụ • Xét chuỗi thời vụ: Yt = f(Xt, St, Ut) Trong đó: Xt thành phần xu St thành phần thời vụ Ut thành phần ngẫu nhiên Người ta xác định riêng thành phần Xt St lại kết hợp thành phần Xt St theo dạng: + Dạng tổng: Yt = Xt + St +Ut + Dạng tích: Yt = Xt*St + Ut Quy trình chung chuỗi thời gian có biến động thời vụ • B1: Tách thành phần St khỏi chuỗi Yt phương pháp trung bình trượt để san yếu tố ngẫu nhiên, yếu tố thời vụ, từ làm bật xu vận động đối tượng Gọi số mùa vụ m + Nếu m lẻ chuỗi TBT (m-1) quan sát 1 Yt   Yt  m 1  Yt  m 1 1   Yt  m 1  2 2 m + Nếu m chẵn chuỗi TBT (m) quan sát Yt  1   Yt  m  Yt  m 1   Yt  m  2 2 m2 • B2: Xác định xu cho chuỗi trung bình trượt pp OLS • B3: Xác định thành phần thời vụ • B4: Kết hợp TP xu TP thời vụ để có mơ hình dự báo • B5: Kiểm tra mơ hình, đánh giá sai số dự báo, khoảng tin cậy dự báo … 2 PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ THỜI VỤ GIẢN ĐƠN: • Xét chuỗi thời gian có dạng: Yt = Xt*St + Ut St = Yt / Xt - Ut/Xt Đặt Ut’ = Ut/Xt) Có: St = Yt/Xt – U’t   E U 't  Ut’ phải thỏa mãn: E U t  Xt    V U t  V U 't   Gọi Sjk số mùa j năm k  X t    Yjk giá trị thực tế ứng với mùa j năm k Xjk giá trị xu ứng với mùa j năm k S jk t   Y jk t  X jk t  Quy trình thực phương pháp: • B1: Tách thành phần St khỏi chuỗi Yt phương pháp trung bình trượt • B2: Xác định xu chuỗi trung bình trượt Xt phương pháp OLS Tuy chuỗi TBT bị vài quan sát giá trị xu phải tính đầy đủ, khơng bỏ trống • B3: Xác định số thời vụ Sjk - Nếu Sjk tương đối ổn định lấy giá trị trung bình mùa năm làm giá trị dự báo cho năm Sˆ j K S Sj  jk (t) k 1 K ˆ S j làm giá trị dự báo cho - Nếu Sjk biểu xu lấy giá trị năm tính phương pháp ngoại suy xu •Bước 4:Dự báo Yˆ j t  l   X j t  l  * S j X t  l  * Sˆ j j B5: Xác định sai số dự báo khoảng sai số dự báo Δ j  t α k  • Khoảng sai số dự báo: K S ju    S 1  K 2   ju  Y ˆ jk  Yjk t  T   t  T  p K jk k 1        k 1 ˆ t  l   Δ  Y *  Y ˆ t  l   Δ Y j j j j j • Trong đó: Tp T giá trị biến thời gian thời điểm dự báo giá trị trung bình biến thời gian sai số chuẩn tính theo mùa j PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH ĐIỀU HỊA: • Xét chuỗi thời gian có dạng sau: Yt = Xt + St +Ut Mơ hình dự báo xây dựng sở xác định riêng thành phần sau tổ hợp lại với Trên thực tế khơng thể xác định xác giá trị Xt, St, Ut mà có giá trị ước lượng giá trị trung bình thành phần Số liệu khách quan, số quan sát lớn cho kết dự báo sát với giá trị thực tế  Quy trình thực phương pháp: • B1: Tách thành phần St khỏi chuỗi Yt phương pháp trung bình trượt (khơng thể tách triệt để St khỏi chuỗi Yt mà mang tính tương đối) • B2: Xác định xu chuỗi trung bình trượt Xt phương pháp OLS • B3: Xác định thành phần St Người ta chứng minh rằng: giao động điều hòa biểu diễn dạng tổng hàm lượng giác có dạng sau: p  πti πti  S t    a i sin  b i cos  p p i 1   Với p bội số lớn số mùa, p≤n - Nếu p chẵn i nhận giá trị từ 1,2,……,p/2 - Nếu p lẻ i nhận giá trị từ 1,2,……., [p/2] (phần nguyên p/2) Ước lượng tham số bi phương pháp OLS p p  πti πti  Z    Yt  X t   (a i sin  b i cos )  p p  i 1  i 1 Min p πti ˆa i   Yt  X t  sin p t 1 p Z 0 Za i Xác định hệ số: p 2 πti bˆ i   Yt  X t  cos p t 1 p Z 0  bi ˆ X  Y t t p  πti ˆ πti   aˆ i sin   b i cos  p p  t 1  • B4: Lập hàm dự báo: • B5: Xác định sai số dự báo: Sai số dự báo tính theo mùa:   Δ S j ju  t α k   1  k    S  ju k  Y j jk T  T   T  T  p k j j  Yˆ  jk      PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BIẾN GIẢ: Phương pháp áp dụng chuỗi thời gian có biến động mùa mà mức tương ứng với mùa chênh lệch lượng khác tương đối ổn định từ chu kỳ sang chu kỳ khác • Xét chuỗi thời gian có dạng sau: Yt = Xt + St +Ut Để xác định thành phần thời vụ St người ta đưa vào biến giả tương ứng với mùa chu kỳ Số biến giả mơ hình ln nhỏ số mùa D = mùa đại diện D = mùa khác Từ đó, mơ hình dự báo có dạng sau: m 1 Yt  X t   c i D i  U t i 1 Ước lượng mơ hình bằngm phương pháp OLS Phương trình 1 dự báo: Yˆ  Xˆ  cˆ D t t  i i i 1 ˆ X ˆ  cˆ Y Giá trị dự báo cho mùa j: t l t l j • Giả sử thành phần xu Xt có dạng tuyến tính bậc 1, hàm dự báo có dạng sau: Yt = a + bt + cD Ước lượng tham số a, b, c phương pháp OLS Ta quy giải hệ phương trình chuẩn sau: na  b  t  c  D  Y a  t  b  t  c  Dt  a  D  b  Dt  c  D ˆ  aˆ  bˆ t  cˆ D Y t D  : Yˆ t  aˆ  bˆ t ˆ  aˆ  bˆ t  cˆ D  1: Y t t Yt YD t t PHƯƠNG PHÁP WINTER: Với phương pháp số thời vụ giản đơn ta thấy mối quan hệ Xt St gần không thay đổi, thực tế mối quan hệ khơng ổn định cấu trúc chuỗi thời gian thay đổi theo thời gian Do cần phải điều chỉnh tham số dựa vào phương pháp san mũ Phương pháp thời vụ Winter kết hợp san mũ tuyến tính số thời vụ Mơ hình có dạng: ˆ ˆ ˆ Y t  m  ( a t  b t m ) S ij Trong đó: Sij số thời vụ mùa j, quan sát thứ i i = t – L + m modL (m modL phần dư m/L) j = (t + m) modL t thời điểm L độ dài chu kỳ Ví dụ: chuỗi thời gian bắt đầu vào tháng Giêng 1980 với t = 1, tháng Giêng 1982 (t = 25) nhân tố thời vụ cho tháng Tư năm 1982 (Sij) có : i = 25 - 12 + mod12 = 16 j = (25+3) mod 12 = Chỉ số i đếm trực tiếp từ điểm đầu chuỗi thời gian, j đánh số theo chu kỳ (1đến 12) Vì tháng Tư tháng thứ năm tháng Tư năm 1982 tháng thứ 16 tính từ đầu chuỗi thời gian, nên ta sử dụng hệ số thời vụ cho tháng /1982  Quy trình thực phương pháp: Dự báo sở cập nhật thông tin mới, điều chỉnh a, b, Sij liên tục • B1: Xác định điều kiện ban đầu - Xác định xu chu kỳ phương pháp điểm chọn phương pháp OLS với chuỗi tương đối ổn định Cịn chuỗi khơng ổn định xác định xu dựa sở chuỗi TBT chuỗi ban đầu - Xác định số thời vụ mùa chu kỳ S tj  Ytj X tj • B2: Điều chỉnh a, b, Sij theo nguyên tắc phương pháp san mũ bất biến (0 < α, β, γ < 1)  Yt ˆ aˆ t  aˆ t   b t   α   Sˆ t  L, tmodL bˆ t  bˆ t   β aˆ t  aˆ t   bˆ t      ˆ  aˆ t   b t       Yt  ˆS  Sˆ ˆ   S t  L, j  tj t  L, j  γ   aˆ t  • B3: Lập hàm dự báo:   ˆ t  m  aˆ  bˆ m Sˆ Y t t t Lm • B4: Đánh giá mơ hình, kiểm tra sai số dự báo  Xác định điều kiện ban đầu • Điều kiện ban đầu aL, bL,Sij chu kỳ • Trong đó: aL= L ( y1 + y2 + ………+ yL)  bL = * [ y y + y L L1 L2 L y y S1= ; S2 = a a y L L L +… + y LL y L L y ; … ; SL= a L L ]