Thể tích 2020

ĐĂNG KÍ KHĨA ONLINE “ LIVE VIP” THÌ INBOX FB THẦY” HỒ THỨC THUẬN” ĐỒNG HÀNH CHINH PHỤC MỤC TIÊU 8+ MƠN TỐN 2020 NÀY NHÉ ƠN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9-10 Hệ thức lượng tam giác a) Định lý Pitago : BC b) BA2 BH.BC; CA2 c) AB AC = BC AH 1 d) 2 AH AB AC2 e) BC = 2AM b c f) sin B , cosB , a a g) vuông : Cho AB AC CH.CB ABC vng A ta có : A b c tan B b , cot B c B c b b = a sinB = a.cosC, c = a sinC = a.cosB, a = b sin B M H C a b , cos C b = c tanB = c.cot C Hệ thức lượng tam giác thường: * Định lý Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA a b c * Định lý Sin: 2R sin A sin B sin C Các cơng thức tính diện tích a/ Cơng thức tính diện tích tam giác: 1 a.b.c a b c a.ha = a.bsin C S p.r p.(p a)(p b)(p c) với p 2 4R 2 a Đặc biệt :* ABC vuông A : S AB.AC ,* ABC cạnh a: S b/ Diện tích hình vng : S = cạnh x cạnh c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng d/ Diện tích hình thoi : S = (chéo dài x chéo ngắn) (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao e/ Diện tích hình bình hành : S = đáy x chiều cao R f/ Diện tích hình trịn : S Các hệ thức quan trọng tam giác đều: d/ Diện tích hình thang : S THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT ƠN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11 A QUAN HỆ SONG SONG §1 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Định nghĩa: Đường thẳng mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung a a / /(P) a (P) (P) II.Các định lý: ĐL1:Nếu đường thẳng d không nằm mp(P) song song với đường thẳng a nằm mp(P) đường thẳng d song song với mp(P) d d d / /a a ĐL2: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) mp(Q) chứa a mà cắt mp(P) cắt theo giao tuyến song song với a (P) d / /(P) (P) a (P) (Q) a / /(P) a (Q) (P) (Q) d / /a a d d (P) ĐL3: Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng (P) (Q) (P) / /a d d d / /a a (Q) / /a Q P §2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Định nghĩa: THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Hai mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung (P) / /(Q) P (P) (Q) Q II.Các định lý: ĐL1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a, b cắt song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với a, b (P) a b I a P b I (P) / /(Q) a / /(Q), b / /(Q) Q ĐL2: Nếu đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với mặt phẳng a (P) / /(Q) a (P) P a / /(Q) Q ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song R (P) / /(Q) (R) (P) a (R) (Q) b P a / /b Q a b B QUAN HỆ VNG GĨC §1.ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I.Định nghĩa: Một đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng a a mp(P) a c, c (P) P c II Các định lý: THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT ĐL1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt a b nằm mp(P) đường thẳng d vng góc với mp(P) d a ,d a ,b d b mp(P) d mp(P) a , b caét b P ĐL2: (Ba đường vng góc) Cho đường thẳng a khơng vng góc với mp(P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vng góc với a b vng góc với hình chiếu a’ a (P) a a a mp(P), b b a b mp(P) a' P b a' §2.HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I.Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc chúng 90 II Các định lý: ĐL1:Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng khác hai mặt phẳng vng góc với Q a mp(P) a mp(Q) a mp(Q) mp(P) P ĐL2:Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với đường thẳng a nằm (P), vng góc với giao tuyến (P) (Q) vng góc với mặt phẳng (Q) (P) P (Q) (P) (Q) d a d (P), a a (Q) a Q d ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với A điểm (P) đường thẳng a qua điểm A vng góc với (Q) nằm (P) (P) P (Q) A (P) A a a (Q) a (P) a A Q THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT ĐL4: Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba (P) (Q) (P) (R) (Q) (R) a P a Q a (R) R §3.KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng , đến mặt phẳng: Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a (hoặc đến mặt phẳng (P)) khoảng cách hai điểm M H, H hình chiếu điểm M đường thẳng a ( mp(P)) O O d(O; a) = OH; d(O; (P)) = OH H a Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song: Khoảng cách đường thẳng a mp(P) song song với a khoảng cách từ điểm a đến mp(P) a d(a;(P)) = d(O; (P)) = OH P Q 4.Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng H O H P Khoảng cách hai mặt phẳng song song: khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng d((P);(Q)) = d(O; (P)) = OH P O H A a d(a;b) = AB b B §4.GĨC Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm phương với a b a a' b' b THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Góc đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng (P) góc a hình chiếu a’ mp(P) Đặc biệt: Nếu a vng góc với mặt phẳng (P) ta nói góc đường thẳng a mp(P) 900 a a' P Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Hoặc góc đường thẳng nằm mặt phẳng cùn g vng góc với giao tuyến điểm a P b b a Q Q P Diện tích hình chiếu: Gọi S diện tích đa giác (H) mp(P) S’ diện tích hình chiếu (H’) (H) mp(P’) S' S Scos góc hai mặt phẳng (P),(P’) C  A B ÔN TẬP 3: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 12 A THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I/ Các cơng thức thể tích khối đa diện: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: V= B.h với B: diện tích đáy h: chiều cao h B a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c với a,b,c ba kích thước b) Thể tích khối lập phương: V = a3 với a độ dài cạnh a c a b a a h THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT B THỂ TÍCH KHỐI CHĨP: V= Bh với B: diện tích đáy h: chiều cao TỈ SỐ THỂ TÍCH TỨ DIỆN: Cho khối tứ diện SABC A’, B’, C’ điểm tùy ý thuộc SA, SB, SC ta có: VSABC VSA'B'C' SA SB SC SA ' SB' SC' S C' A' A B' C B THỂ TÍCH KHỐI CHĨP CỤT: với h V B B' BB' B, B' : diện tích hai đáy A' B' C' A B h : chieàu cao C Chú ý: 1/ Đường chéo hình vng cạnh a d = a , Đường chéo hình lập phương cạnh a d = a , Đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c d = a2 b2 c2 , a 3/ Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên ( có đáy đa giác đều, hình chiếu đỉnh trùng với tâm đáy) 4/ Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy đa giác II/ Bài tập: LOẠI 1: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy 1) Dạng 1: Ví dụ 1: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ 2/ Đường cao tam giác cạnh a h = C' A' B' 3a THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT C A a Lời giải: Ta có ABC vng cân A nên AB = AC = a ABC A'B'C' lăng trụ đứng AA' AB 2 AA'B AA' A'B AB2 8a AA' 2a Vậy V = B.h = SABC AA' = a a Ví dụ 2: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải: ABCD A'B'C'D' lăng trụ đứng nên C' D' BD BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2 A' ABCD hình vng B' 4a 5a C D AB 3a 3a 9a Suy B = SABCD = Vậy V = B.h = SABCD AA' = 9a3 A B Ví dụ 3: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải: Gọi I trung điểm BC Ta có ABC nên C' A' B' AB AI A'I A C I B SA'BC AA' & AI BC BC(dl3 ) 2SA'BC BC.A'I A'I BC (ABC) AA' AI A'I2 AI2 Vậy : VABC.A’ B’ C’ = SABC AA'= A'AI AA' Ví dụ 5: Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ lăng trụ Tính thể tích hình hộp THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Lời giải: Ta có tam giác ABD nên : BD = a C' D' SABCD = 2SABD = B' A' C B 60 a a DD'B DD' BD'2 BD2 a3 Vậy V = SABCD DD' = Theo đề BD' = AC = D A a2 2 a Bài tập: Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác biết tất cạnh lăng trụ a Tính thể tích tổng diện tích mặt bên lăng trụ.ĐS: V a3 ; S = 3a2 Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy tứ giác cạnh a biết BD' a Tính thể tích lăng trụ.Đs: V = 2a3 Bài 5: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân A ,biết chiều cao lăng trụ 3a mặt bên AA'B'B có đường chéo 5a Tính thể tích lăng trụ.Đs: V = 24a3 2) Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc đường thẳng mặt phẳng Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ C' A' Lời giải: Ta có A'A (ABC) A'A AB&AB hình chiếu A'B đáy ABC C A 60o góc[A'B,(ABC)] ABA' 60o ABA' AA' AB.tan 600 a a2 SABC = BA.BC 2 a Vậy V = SABC.AA' = Vậy B' B Ví dụ 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A với AC = a , ACB = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) góc 300 Tính AC' thể tích lăng trụ THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT A' ABC AB AC.tan 60o a Ta có: AB AC;AB AA' AB (AA'C'C) C' nên AC' hình chiếu BC' (AA'C'C) B' 30 BC'A = 30o AB 3a t an30o Vậy góc[BC';(AA"C"C)] = o AC'B AC' V =B.h = SABC.AA' A C a o 60 AA'C' AC'2 A'C'2 AA' 2a a 3 Vậy V = a 2 ABC nửa tam giác nên SABC B Ví dụ 3: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo BD' lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 300 Tính thể tích tổng diên tích mặt bên lăng trụ Lời giải: Ta có ABCD A'B'C'D' lăng trụ đứng nên ta có: B' C' A' D' DD' (ABCD) DD' Vậy góc [BD';(ABCD)] = o 30 C D BDD' B DD' Vậy V = SABCD DD' = A a BD BD hình chiếu BD' ABCD DBD' 300 a 3 a 4a S = 4SADD'A' = 3 BD.tan300 Ví dụ 4: Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 60o biết AB' hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình hộp Lời giải: C' B' ABD cạnh a A' D' a2 ABB' vuông tạiB BB' ABt an30o 3a B.h SABCD BB' Vậy V SABCD A 60 C B o 30 o D a SABD a2 2SABD a 3) Dạng 3: Lăng trụ đứng có góc mặt phẳng THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT 1 a3  VSAMF  VSACD  VSACD  36  VS AEMF a3 a3 2  36 18 Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA  a Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh SC  ( AB ' D ') c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ a) Ta có: S VS ABCD a3  S ABCD SA  3 BC  (SAB)  BC  AB ' SB  AB ' Suy ra: AB '  (SBC ) b) Ta có & nên AB' Vậy SC c) Tính B' C' D' VSAB 'C ' SB ' SC '  (*) VSABC SB SC SC '  SAC vuông cân nên SC SB ' SA2 2a 2a 2     Ta có: SB SB SA2  AB 3a I B O D SC VS AB 'C ' D ' + Tính A SC Tương tự AD' (AB'D') C VS AB 'C ' : Ta có: Từ (*)  VSAB 'C '  VSABC a3 a3  VSAB 'C '   3 + VS AB 'C ' D '  2VS AB 'C ' 2a  21 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S.ABC tăng lên lần? A B C D C D Câu Có khối đa diện đều? A B Câu Cho khối đa diện p;q , số p : A Số cạnh mặt B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số đỉnh đa diện Câu Cho khối đa diện p;q , số q : A Số mặt đỉnh B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số đỉnh đa diện Câu Tính thể tích khối tứ diện cạnh a A a3 12 C a B a3 D a3 A C B H D Câu Cho S.ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AB A a3 C a B a3 D a3 a , SA a S A D H B C 22 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Câu Cho hình chóp S.ABC có SA S.ABC biết AB A a , SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp a a3 12 C a B a3 D a3 S C A B Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA S.ABCD biết AB a , AD 2a , SA A 2a B 6a C a D ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích 3a S a3 D A C B Câu Thể tích khối tam diện vng O.ABC vng O có OA A 2a C a3 B a3 a, OB OC 2a là: A D 2a C O B Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA AB 4cm, AC 2cm , 3cm Tính thể tích khối chóp 23 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT A 12 cm B C 24 cm D 24cm3 S 24 cm C A B Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 2a Góc SB đáy 450 Thể tích khối chóp là: 2a A a3 B a3 C a3 D S D  A B C Câu 12 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: S A a3 a3 C B a3 a3 D D A B C Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB AC a, a A a3 12 B a3 C a3 D a3 24 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT S A C H B Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên SAB tam giác vng cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD a , AC a a3 A 12 C a S a3 B a3 D A D H B C Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB SB a , AC a 3, a A a3 a3 C B S a3 a3 D B A H C Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB 3a 25 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT A B a C a3 D S 3a A B H D Câu 17 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a , SD C a 13 Hình chiếu S lên ABCD trung điểm H AB Thể tích khối chóp là: a3 A C a 12 S a3 B a3 D A D H B Câu 18 Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi, AB C 2a , góc BAD 1200 Hình chiếu vng góc S lên ABCD I giao điểm đường chéo, biết SI a Khi thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 C a3 D a3 S A D I B C Câu 19 Cho hình chóp S.ABC , gọi M , N trung điểm SA,SB Tính tỉ số VS.ABC VS.MNC 26 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT S A N B M B C C D A Câu 20 Cho khối chóp O.ABC Trên ba cạnh OA,OB,OC lấy ba điểm A’,B’,C’ cho 2OA OA, 4OB OC Tính tỉ số OB, 3OC A 24 B 12 C 16 D 32 mặt phẳng qua A song song với BC Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi SC M,N Tính tỉ số VO.A 'B'C' VO.ABC SM biết SB cắt SB , chia khối chóp thành phần tích S A C B D 2 N M A C B Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 27 THỜI GIAN TRÔI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT C' A' A a3 B a3 C a3 D a3 B' A C B Câu 23 Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD hình chữ nhật, A'A thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' biết AB a , AD a , AA' A'B A'D Tính 2a A 3a A' B a B' D' C a 3 C' A D 3a B O D C Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ABC trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB AA' a , AC a , 2a A 3a A' C' a3 B A C a 3 B' B H C 28 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT D 3a 3 Câu 25 Cho lăng trụ ABCDA'B'C'D' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' biết AB AA' a , ABC 1200 , a A a3 a3 C B A' a3 B' C' D' D a A B H C D Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Tính tỉ số A B C D VABB'C' VABCA'B'C' C' A' B' A C B Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ là: 29 THỜI GIAN TRÔI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT A a3 12 a3 C B C' A' a3 B' a3 D 12 A C B Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A’ lên ABC trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 A' B' C' A B I C Câu 29 Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, BC 2a, AB a Mặt bên BB’C’C hình vng Khi thể tích lăng trụ là: A a 3 B a C 2a 3 a3 D C' A' B' A C B 30 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGOÀI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Câu 30 Cho lăng trụ ABCA'B'C' Gọi M , N trung điểm CC' BB' Tính tỉ số VABCMN VABCA'B'C' A B C D A' B' C' M N A B C Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Tỉ số thể tích khối chóp A’.ABC khối lăng trụ là: A B C C' A' B' D A C B Câu 32 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối A’.ABD khối lập phương là: A B C D Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai hình lăng trụ có chung với cạnh đa diện lồi 31 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Câu 34: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 35: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh Câu 36: Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 38: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 39: Số mặt khối lập phương là: A B C D.10 Câu 40: Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích : V B.h ( với B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 41: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h : A V Bh B V Bh C V Bh D V Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA A SA B SB C SC 2Bh (ABC) có chiều cao cạnh : D A 'B 32 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Câu 43 Cho hình lặng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A chiều cao cạnh : A AB B AC' C BB' D AB' Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a có tâm O Điểm S cách điểm A,B,C,D Khi chiều cao khối chóp S.ABCD : A (A'B'C') B SO C SA D AC Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm I AB Khi chiều cao khối chóp : A SA B SC C SI D SD Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O Tam giác SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khi chiều cao khối chóp : A SA B SC C AO D SO Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA SA ABCD a Thể tích khối chóp S.ABCD có giá trị là: A a 3 B a3 C a3 3 D a3 12 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA Thể tích khối chóp S.ABCD có giá trị là: A a3 B a (ABCD) SB a : C a3 D a3 Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A 2V B V C V D CC' Câu 50: Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: A V B V C V D V Câu 51: Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho A 'B Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số V là: V 33 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT A 12 B 12 C 24 D 24 Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc , SO SO ABCD 3a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 53: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : A 3a B 3a 3 C 3a D a3 Câu 54: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a : A 2a B 3a C 3a D a3 Câu 55: Cho khối chóp tích V, giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bằng: A V B V C V D V Câu 56: Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần Câu 57: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 58: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a 34 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT Câu 60: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; cạnh bên có độ dài 3a Thể tích hình chóp S.ABCD A a3 B a3 C a 31 D a 31 Đáp án 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15A 16A 17A 18A 19A 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28A 29A 30A 31A 32A 33D 34D 35A 36D 37B 38A 39B 40B 41C 42A 43C 44B 45C 46D 47C 48A 49C 50C 51D 52A 53A 54A 55D 56C 57C 58A 59B 60D 35 THỜI GIAN TRƠI NHANH NHƯ CHĨ CHẠY NGỒI ĐƯỜNG,NỔ LỰC HAY LÀ CHẾT ... Các cơng thức thể tích khối đa diện: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: V= B.h với B: diện tích đáy h: chiều cao h B a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c với a,b,c ba kích thước b) Thể tích khối lập... có cơng thức tính thể tích : V B.h ( với B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 41: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều... Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A 2V B V C V D CC'' Câu 50: Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: A V B V