Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề DẠNG 12 XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO Tần số góc k m Chu kỳ m T 2 k Tần số 1 k f 2 m Vị trí cân bằng của con l[.]
Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề DẠNG 12: XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO k m k Chu kỳ T 2 Tần số f m k 2 m Vị trí cân lắc lị xo vị trí mà lực tổng hợp tác dụng lên vật nặng Nếu khơng có ngoại lực tác dụng: Con lắc lị xo nằm ngang: vị trí cân vị trí lị xo khơng biến dạng Con lắc lị xo treo thẳng đứng: vị trí cân vị trí lị xo dãn đoạn thỏa mãn: Fdh P k mg Tần số góc k g m Tần số góc Con lắc lị xo đặt mặt nghiêng góc so với phương ngang: 1 1 k k1 k kn Hệ gồm n lò xo mắc nối tiếp: Hệ gồm n lò xo mắc song song: k k1 k k n Một lị xo có độ cứng k , chiều dài chiều dài k1 ; k0 k1 1 k2 mg sin k Nếu cắt lò xo thành n phần, phần có độ cứng ; k ; ; k n ; n k n n Ghép vật : T T T 2 2 Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Hướng dẫn giải Mắc thêm vật có khối lượng 3m khối lượng lúc 4m Khối tượng tăng lần m k Khi m tăng lần chu kỳ T tăng lên lần Đáp án C Câu 2: Khi treo vật khối lượng m vào lò xo có độ cứng k lị xo giãn 2,5cm, kích thích Chu kỳ dao động: T 2 cho vật m dao động Lấy g 10 m s Chu kì dao động tự vật A 1s B 0,5s C 0,31s D 0, 28s Hướng dẫn giải Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn 2,5cm 0, 025m Chu kỳ dao động: T 2 Đáp án C m 0, 025 2 2 0,31(s) k g 10 Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu 3: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m 0, 2kg Trong 20(s) lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lị xo Lấy 2 10 A 60 N m B 40 N m C 50 N m D 55 N m Hướng dẫn giải Trong 20(s) vật thực 50 dao động Chu kỳ dao động: T 20 0, 4(s) 50 k 42 m 4.10.0, k 50 N m Ta có: T 2 m T2 0, 42 Đáp án C Câu 4: Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1 ; k Khi mắc vật m vào lị xo k1 , vật m dao động với chu kì T1 0, 6(s) Khi mắc vật m vào lị xo k , vật m dao động với chu kì T2 0,8(s) Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k chu kì dao động m A 0, 48s B 0, 7s C 1, 00(s) D Hướng dẫn giải Khi ghép song song hai lò xo, độ cứng lò xo tăng lên m nên k tăng T giảm k 1 1 Ta có: k k1 k T 0, 48(s) T T1 T2 0, 0,82 Do T 2 Đáp án A Câu 5: Khi gắn vật có khối lượng m1 4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1 1(s) Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo dao động với khu kì T2 0,5(s) Khối lượng m2 bao nhiêu? A 0,5kg B 2kg C 1kg D 3kg Hướng dẫn giải m m Khi T giảm lần m giảm lần Vậy m2 1kg k Đáp án C Câu 6: Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 1,8s Nếu mắc lị xo Vì T 2 với vật nặng m2 chu kì dao động T2 2, 4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói A 2,5(s) B 2,8(s) C 3, 6(s) Hướng dẫn giải Khi ghép hai vật với vào lị xo chu kỳ dao động tính: D 3, 0(s) Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề T2 T12 T22 1,82 2, 42 T 3(s) Đáp án D Câu 7: Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1 ; k Khi mắc vật m vào lị xo k1 , vật m dao động với chu kì T1 0, 6(s) Khi mắc vật m vào lị xo k , vật m dao động với chu kì T2 0,8(s) Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k chu kì dao động m A 0, 48(s) B 1,0(s) C 2,8(s) D 4,0(s) Hướng dẫn giải Khi ghép song song hai lò xo, độ cứng lò xo là: k k1 k Chu kỳ dao động T2 T12 T22 0,62 0,82 T 1(s) Đáp án B Câu 8: Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lị xo có độ cứng k 40 N m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ 2(s) Khối lượng m1 m2 A 0,5kg;1kg B 0,5kg; 2kg C 2kg;0,5kg D 1kg; 2kg Hướng dẫn giải Ta gọi T1 , T2 , T T1, T2, T chu kỳ treo vật 1, vật vật Trong khoảng thời gian: m1 thực 20 dao động, m2 thực 10 dao động có nghĩa f1 2f T2 2T1 Vì T 2 m m2 4m1 k Lúc m m1 m 5m1 T 5T1 T1 T (s) 5 T12 k 0,5kg m 2kg 4 Đáp án B Câu 9: Kích thích để lắc lị xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo theo phương thẳng đứng kích thích để lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ 3cm tần số dao động vật A 3Hz B 4Hz C 5Hz D 2Hz Hướng dẫn giải m1 Tần số dao động f k 2 m Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Ta thấy tần số f phụ thuộc vào khối lượng vật m độ cứng lò xo k Vì đặt lắc lị xo nằm ngang, thẳng đứng hay thay đổi cách kích thích ban đầu khơng thay đổi đến tần số Đáp án C Câu 10: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Hướng dẫn giải Tần số f số dao động vật thực đơn vị thời gian: f Giảm khối lượng 20% có nghĩa m ' 0,8m hay m giảm lần f tăng k 2 m 5 lần Đáp án A Câu Cho hai lò xo giống có độ cứng k, lị xo thứ treo vật m1 = 400g dao động với T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong khoảng thời gian lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực 10 dao động Khối lượng m2 A 200g B 50g C 800g D 100g Câu Kích thích để lắc lị xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lị xo theo phương thẳng đứng kích thích để lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ 3cm tần số dao động vật A 3Hz B 4Hz C 5Hz D 2Hz Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên lò xo 22cm Vật mắc vào lị xo có khối lượng m = 120g Khi hệ thống trạng thái cân độ dài lò xo 24cm Lấy = 10; g = 10m/s2 Tần số dao động vật A f = /4 Hz B f = 5/ Hz C f = 2,5 Hz D f = 5/ Hz Câu Khi treo vật có khối lượng m = 81g vào lò xo thẳng đứng tần dao động điều hồ 10Hz Treo thêm vào lị xo vật có khối lượng m’ = 19g tần số dao động hệ A 8,1Hz B 9Hz C 11,1Hz D 12,4Hz Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy 10, cho g = 10m/s2 Độ cứng lò xo A 640N/m B 25N/m C 64N/m D 32N/m Câu Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo Con lắc dao động với tần số f = 10Hz Lấy = 10 Độ cứng lò xo A 800N/m B 800 N/m C 0,05N/m D 15,9N/m Câu Một lò xo treo phương thẳng đứng, mắc vật m1 vào lị xo hệ dao động với chu kì T1 = 1,2s Khi mắc vật m2 vào lị xo vật dao động với chu kì T2 = 0,4 s Biết m1 = 180g Khối lượng vật m2 A 540g B 180 g C 45 g D 40g Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu Một vật khối lượng 1kg treo lị xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz Treo thêm vật thấy tần số dao động riêng 1Hz Khối lượng vật treo thêm A 4kg B 3kg C 0,5kg D 0,25kg Câu Từ lị xo có độ cứng k0 = 300N/m chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đoạn có chiều dài l0/4 Độ cứng lị xo lại A 400N/m B 1200N/m C 225N/m D 75N/m Câu 10 Cho lò xo có chiều dài tự nhiên l0 có độ cứng k0 = 1N/cm Cắt lấy đoạn lị xo có độ cứng k = 200N/m Độ cứng phần lò xo lại A 100N/m B 200N/m C 300N/m D 200N/cm Câu 11 Khi gắn nặng m1 vào lị xo, thấy dao động với chu kì 6s Khi gắn nặng có khối lượng m2 vào lị xo đó, dao động với chu kì 8s Nếu gắn đồng thời m1 m2 vào lị xo hệ dao động với chu kì A 10s B 4,8s C 7s D 14s Câu 12 Mắc vật có khối lượng m = 2kg với hệ lị xo k1, k2 mắc song song chu kì dao động hệ Tss = /3(s) Nếu lò xo mắc nối tiếp chu kì dao động Tnt = (s) ; biết k1 > k2 Độ cứng k1, k2 A k1 = 12N/m; k2 = 6N/m B k1 = 12N/m; k2 = 8N/m C k1 = 9N/m; k2 = 2N/m D k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm Câu 13 Cho vật nặng có khối lượng m gắn vào hệ (k1ssk2) vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, gắn vào hệ (k1ntk2) dao động điều hồ với tần số 4,8Hz, biết k1 > k2 Nếu gắn vật m vào riêng lị xo k1, k2 dao động động với tần số A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz Câu 14 Cho lị xo có chiều dài OA = l0 = 50cm, độ cứng k0 = 20N/m Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định Móc nặng m = 1kg vào điểm C lò xo Cho nặng dao động theo phương thẳng đứng Biết chu kì dao động lắc 0,628s Điểm C cách điểm treo O khoảng A 20cm B 7,5cm C 15cm D 10cm Câu 15 Một lị xo có độ cứng k = 25N/m Lần lượt treo hai cầu có khối lượng m1, m2 vào lị xo kích thích cho dao động thấy Trong khoảng thời gian m1 thực 16 dao động, m2 thực dao động Nếu treo đồng thời cầu vào lị xo chu kì dao động chúng T = /5(s) Khối lượng hai vật A m1 = 60g; m2 = 19g B m1 = 190g; m2 = 60g C m1 = 60g; m2 = 190g D m1 = 90g; m2 = 160g Câu 16 Một lắc lị xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lị xo vật có khối lượng m1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2 Ta thấy chu kì dao động vật T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s Chu kì T1, T2 A 15 (s); 2 (s) B 17 (s); 2 (s) C 2 (s); 17 (s) D 17 (s); (s) Câu 17 Một lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lị xo hai vật có khối lượng m1, m2 Kích thích cho chúng dao động, chu kì tương ứng 1s 2s Biết khối lượng chúng 300g Khối lượng hai vật A m1 = 400g; m2 = 100g B m1 = 200g; m2 = 500g C m1 = 10g; m2 = 40g D m1 = 100g; m2 = 400g Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu 18 Cho hai lò xo L1 L2 có độ dài tự nhiên l0 Khi treo vật m = 400g vào lị xo L1 dao động động với chu kì T1 = 0,3s; treo vật vào L2 dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối L1 nối tiếp với L2, treo vật m vào vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động vật T ' (T1 T2 ) / phải tăng hay giảm khối lượng ? A 0,5s; tăng 204g B 0,5s; giảm 204g C 0,25s; giảm 204g D 0,24s; giảm 204g Câu 19 Cho hai lò xo L1 L2 có độ dài tự nhiên l0 Khi treo vật m = 400g vào lò xo L1 dao động động với chu kì T1 = 0,3s; treo vật vào L2 dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối L1 song song với L2, treo vật m vào vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động 0,3s phải tăng hay giảm khối lượng vật ? A 0,5s; giảm 225g B 0,24s; giảm 225g C 0,24s; tăng 225g D 0,5s; tăng 225g Câu 20 Cho lò xo giống nhau, treo vật m vào lị xo dao động với tần số f Nếu ghép lò xo nối tiếp với nhau, treo vật nặng m vào hệ lị xo vật dao động với tần số A f B f / C 5f D f/5 ... 9Hz C 11,1Hz D 12, 4Hz Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng nặng 40 0g Lấy 10, cho g = 10m/s2 Độ cứng lò xo A 640 N/m B 25N/m C 64N/m D 32N/m Câu... giảm khối lượng ? A 0,5s; tăng 204g B 0,5s; giảm 204g C 0,25s; giảm 204g D 0,24s; giảm 204g Câu 19 Cho hai lị xo L1 L2 có độ dài tự nhiên l0 Khi treo vật m = 40 0g vào lị xo L1 dao động động với... Khi mắc vật m2 vào lị xo vật dao động với chu kì T2 = 0 ,4 s Biết m1 = 180g Khối lượng vật m2 A 540 g B 180 g C 45 g D 40 g Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu Một vật