Chương III: Quan hệ doc

[...]... tập con của S [a] là lớp tương đương của a xác định bởi quan hệ tương tương ~ 1.2: Sự phân hoạch thành các lớp tương đương: Cho (S,~), qhệ tương đương ~ sẽ phân chia S thành các lớp tương đương rời nhau từng đôi một Mỗi lớp tương đương có dạng [a] với a nào đó ∈ S Nếu 2 ptử có qhệ ~ thì chúng thuộc cùng 1 lớp tương đương : x ~ y Nếu 2 ptử không qhệ ~ thì chúng thuộc 2 lớp tương đương rời nhau : x ~ y... => x = y Hoặc R phản xứng nếu: ∀x,y ∈ S: x ≠ y => x ¬R y và y ¬R x 3.Các tính chất: 3.4: Tính truyền (tính bắc cầu): R truyền nếu ∀x,y,z ∈ S: x R y và y R z => x R z 1.Định nghĩa: Cho (S,R) R gọi là qhệ tương đương nếu R có tính chất:  Phản xạ  Đối xứng  Truyền Kí hiệu :R ≡ ~ Ví dụ: S= { mọi người} ∀x,y ∈ S, ta đặt x ~ y x cùng tuổi với y ∀x ∈ S, x cùng tuổi với x, nghĩa là x ~ x ∀x,y ∈ S, x . lại. Ví dụ: A={1,2,3}, xét quan hệ trên A R 3 = {(1,1), (3,2), (1,3), (3,1), (2,3)} là quan hệ đối xứng R 4 = {(2,1), (1,2), (3,2), (1,3), (3,1), (3,3)} là quan hệ không đối xứng 3.Các tính. 1,2,3,4} , xét quan hệ 2 ngôi R được định nghĩa bởi: R = { (1,1), (1,3), (2,2), (2,4), (3,1), (3,3), (4,2), (4,4)} Với quan hệ này ta có:2 R 4,nhưng 2 ¬R 3 2.Cách xác định 1 qhệ 2 ngôi R trên. x0 y0 w0 h0" alt="" 1. Định nghĩa: Một quan hệ hai ngôi R trên S ≠ ∅ thực chất là 1 tập con R của S 2 . Tập con này liệt kê các cặp của S 2 có quan hệ R. R = { (x,y) ∈ S 2 / x R y } ∈ S 2 ∀x,y