1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Vấn đề 20 phương trình đường thẳng đáp án

29 12 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 29
Dung lượng 888,21 KB

Nội dung

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 2 2 3 3 x t[.]

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề 20 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương  x   2t  Câu (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   2t qua điểm  z  3  3t  đây? A Điểm Q  2; 2;3  B Điểm N  2; 2; 3  C Điềm M 1; 2; 3  D Điểm P 1; 2;3  Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2;1 ? A d : x 1 y  z 1   1 C 2d : x  y  z 1   x  y  z 1   3 x 1 y  z 1   D d1 : 1 Lời giải B d3 : Chọn B  x 1 y  z 1   qua điểm M 1; 2;1 có VTCP u   2; 3;1 3 Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1; 3  trục Oy điểm sau đây? A B  ;1 ; 0 B A (2;0;0) C C  0;1;0  D D  0;0;  3 Lời giải Chọn C Đường thẳng d3 : Hình chiếu vng góc điểm M  2; 1;   trục Oy C  0;1;0  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : thuộc đường thẳng d ? A Q  3;3; 2 B P  2;1; 2  x 1 y  z Điểm   2 C N  1; 2;0  Lời giải D M  1;1;  Chọn D Ta có: 1  2    Qd 2  1  2    Pd 2 1  2     N  d 2 1  1  2    M  d 2  x   2t  Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d :  y   t ?  z  3t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A P  2; 1;  B N 1;3;3 C Q  2; 1;3  D M 1;3;  Lời giải Chọn D  x   2.0   Với t  ta có:  y     z  3.0   Vậy điểm M 1;3;  thuộc đường thẳng d Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A N  1;3; 2  B P  2;4;3 x 1 y  z  qua điểm đây?   C Q  3;1;1 D P  3;1;5  Lời giải Chọn D Do tọa độ điểm P  3;1;5  thỏa mãn phương trình đường thẳng d Câu Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d ? A M  7;5; 2 B N 1; 3;2  x 1 y  z  Điểm thuộc đường   2 C Q  1;3;2  D P  3;1; 2  Lời giải Chọn A   2  Ta có:     M  7;5; 2   d 2 x 1 y  Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   z  , điểm thuộc đường thẳng d? A  2;3;0  B  2;3;1 C (1; 2; 1) D  1; 2;1 Lời giải Chọn C x 1 y  Từ phương trình đường thẳng d :   z  ta thấy đường thẳng d qua điểm  (1; 2; 1) có vectơ phương a   2;3;1 nên đáp án C thỏa mãn Câu Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; 1) B ( 1;1;1) ? A M (3;3; 3) B N (3; 3; 3) C P ( 3;3;3) D Q (3;3;3) Lời giải Chọn A    AM  (2;1; 2) Suy AB   AM hay M  ( AB )      Phương án B Có AB  ( 2; 1; 2) AN  (2; 5; 2) Dễ thấy AB; AM không phương hay   Phương án A Có AB  ( 2; 1; 2) N  ( AB )   Phương án C Có AB  (2; 1; 2) P  ( AB )   Phương án D Có AB  (2; 1; 2)    AP  ( 4;1; 4) Dễ thấy AB; AP không phương hay    AQ  (2;1; 4) Dễ thấy AB; AQ không phương hay Q  ( AB ) Câu 10 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng  d  : A K   2;1; 4  B H   2; 1;4  C I   3; 2;  x  y 1 z  ?   2 D E   3; 2; 2  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải x  y 1 z     H  2; 1;    d  2 x 1 y z   qua điểm đây? Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A  3; 2;3  B  3;1;3 C  2;1;3 D  3;1;2 Ta có  d  : Lời giải Chọn B  x   2t x 1 y z  Ta có d :    d : y  t  z  3t  Với t    3;1;3 x  1 t  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t  t   Điểm sau thuộc đường z   t  thẳng d cho? A  1;3;1 B  2; 0;3  C  1;3;5 D 1;1;1 Lời giải Chọn A x  1 t  Từ đường thẳng d :  y   t  t   z   t   x  1  Ta cho t  2 ta  y  z   Vậy điểm  1;3;1 thuộc đường thẳng d cho Câu 13 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;3 , B 1;3;  C  3; 1;5  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: x  y  z 1 x2 y2 A B     2 4 x2 y  z 3 x2 y2 C D     4 z3 z 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;0  , B(2; 1;3), C  0; 1;1 Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình x   x   2t x  1 t  x   2t     A  y  2  t B  y  2 C  y  2 D  y  2  t  z  2t  z  2t  z   2t  z  2t     Lời giải Chọn A  A 1; 2;  , M 1; 1;  ; AM   0;1;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x   Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình  y  2  t  z  2t  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B  2;3;1 Đường thẳng qua A song song với OB có phương trình x   4t  x   2t   A  :  y   6t B  :  y   3t z  3  2t  z  3  t    x  2  t  C  :  y   2t  z   3t   x   2t  D  :  y   3t  z  3  t  Lời giải Chọn B  +) Vecto OB(2;3;1)  x   2t  Đường thẳng qua A song song với OB có phương trình  :  y   3t  z  3  t  Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  qua M  2; 4;6  song song với đường thẳng x  1 t    :  y   3t có phương trình tắc  z   6t  A x 1 y  z    1 3 B x 1 y  z    C x 1 z  y    6 D x y  z 18   6 Lời giải Chọn D  Vì  d  / /    nên d có véc-tơ phương u   1; 3;  x2 y4 z 6 x y  z  18 hay d :     1 3 6 Câu 17 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 4;  B  1;2;  Phương trình đường thẳng d Khi phương trình đường thẳng d : qua trọng tam giác OAB vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A x y2 z2   1 B x y2 z2 x y2 z2 x y2 z2 C  D      1 1 1 Lời giải Chọn D Trọng tâm G tam giác OAB G  0;2;2    Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên u d  n P   2; 1;1 x y2 z2   1 Câu 18 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M  1; 2;1 đồng thời vng góc với mặt phẳng Suy phương trình đường thẳng d  P  : x  y  z   có phương trình là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 x 1 y  z 1 A   1 1 x  y  z 1 C   1 1 x 1 B  1 x 1 D  1 y 1 z 1  y  z 1  Lời giải Chọn C Vì d   P  nên VTCP đường thẳng d là: Phương trình tắc đường thẳng d :   ud  nP  1,1, 1 x 1 y  z 1   1 1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3 , B  3;4;2 Đường thẳng d qua hai điểm A, B có phương trình:  x   2t  x  1  2t  x   2t  x   2t     A  y   2t B  y  2  2t C  y   2t D  y   2t z   t  z  3  t z   t z   t     Lời giải Chọn C  AB   2;2; 1  x   2t  d qua hai điểm A, B nên ptdt d có dạng  y   2t z   t  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  0; 1;  mặt phẳng  P  : 4x  y  3z   Đường thẳng  qua điểm M vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình tham số x   A  y  t  z  3  2t   x  4t  B  y  1  t  z   3t  x   C  y   t  z  3  2t  Lời giải  x  4t  D  y  1  z   3t  Chọn B Đường thẳng cần tìm vng góc với  P  có véc-tơ phương  x  4t    u  nP   4;1; 3   :  y  1  t  z   3t   x  4t    u  nP   4;1; 3   :  y  1  t  z   3t  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : 2x  y  z 1  Phương trình đường thẳng d A  2; 1;3 mặt phẳng qua A vng góc với  P  A d : x  y 1 z    3 B d : x  y 1 z    3 C d : x  y  z 1   1 D d : x  y 1 z    1 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Chọn A  Mặt phẳng  P  nhận n   2; 3;1 làm vectơ pháp tuyến  Đường thẳng d vng góc với  P  nên nhận n   2; 3;1 làm vectơ phương x  y 1 z    3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  qua điểm Phương trình đường thẳng d cần tìm là: M  4;1;  3 vng góc  P  với có phương trình tắc là: x  y 1 z  x  y 1 z  B     1 2 3 x  y  z 3 x  y 1 z  C D     2 1 2 Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  P  : x  y  z   có VTPT n   2; 1; 2   Đường thẳng  vuông góc với  P  nên nhận VTPT n   2; 1; 2  mặt phẳng  P  làm A VTCP  Vậy  qua điểm M  4;1;  3 có VTCP n   2; 1; 2  có phương trình tắc x  y 1 z    1 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : x  y  3z   Viết phương trình đường thẳng qua A x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  B     2 2 3 C x 1 y  z  x  y 1 z      D 2 3 2 A 1, 1, 2  mặt phẳng A vuông góc với  P  Lời giải Chọn C  n  1; 2; 3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Gọi d đường thẳng qua A vng góc với  P   Vì d   P  nên n  1; 2; 3 vectơ phương d Vậy phương trình đường thẳng d x 1 y  z    2 3 Câu 24 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qu hai điểm A 1; ;  1 ; B  ;  1;1 có phương trình tham số x  1 t  A  y   3t  z  1  2t  x  1 t  B  y   3t  z   2t  x  1 t  C  y  3  2t z   t  x  1 t  D  y   2t  z  t  Lời giải Chọn A  Ta có AB  1;  ;  véctơ phương đường thẳng AB Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  Vậy đường thẳng AB qua điểm A 1; ;  1 có VTCP u  1;  ;  nên phương trình tham x  1 t  số AB  y   3t t    z  1  2t  Câu 25 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M 1; 2;3 N  3; 2; 1 có phương trinh tham số x  1 t  A  y   2t  z   2t  x  1 t  B  y  2  2t  z   2t  x  1 t  C  y  2  2t  z   2t  Lời giải x  1 t  D  y  2  2t  z   2t  Chọn D  Đường thẳng cần tìm có VTCP MN   2; 4; 4   1; 2; 2  x  1 t  Vậy phương trình tham số cần tìm  y  2  2t  z   2t  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1; 2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  P  là:  x    2t  A  y  2  t  z   3t   x   2t  B  y   t  z  2  3t   x   2t  C  y   t  z  2  3t  Lời giải x   t  D  y   2t  z  3  2t  Chọn B  Mặt phẳng  P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n   2; 1; 3   đường thẳng qua M  1; 2; 2  vng góc với  P  nên nhận n   2;1; 3  làm vectơ  x   2t  phương Vậy phương trình tham số  y   t  z  2  3t  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  2; 1;3 , C  0; 1;1 Đường cao AH tam giác ABC có phương trình x  1 t x  1 t   A  y  2  2t B  y  2  t  z  t  z  t   x  1 t  C  y  2  t z  t   x   2t  D  y  2  t  z  4t  Lời giải Chọn B   BC   2; 0; 2   u  1;0;1 véc tơ phương đường thẳng BC x   t  Phương trình đường thẳng BC :  y  1 z   t   H  BC  H   t; 1;3  t   AH  1  t ;1;3  t     AH  BC  AH BC    t   t   t  2  AH   1;1;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x  1 t  Vậy phương trình AH  y  2  t  z  t  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  2;0  hai mặt phẳng  Q  : x  z   Đường thẳng qua A 1;  2;0  , song song với  P  A x 1 y  z   B  P : x  y  z  ;  Q  có phương trình x 1 y  z x 1 y  z x 1 y  z   C   D   1 3 Lời giải Chọn C  Gọi  đường thẳng cần lập    Mặt phẳng  P   Q  có VTPT n P   1;  1;1 , nQ    2;0;  1  Do đường thẳng  song song với  P   Q  nên đường thẳng  có véc-tơ phương là:    u   n P  , n P    1;3;    Đường thẳng  qua điểm A 1;  2;  có véc-tơ phương u  1;3;  có phương trình x 1 y  z   Câu 29 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm P 1;1; 1 Q  2;3;2  x 1 y 1 z  x 1 y  z      A B 1 1 x 1 y 1 z  x2 y3 z2     C D 3 Lời giải Chọn C   Ta có PQ  1; 2;3   Khi đường thẳng qua hai điểm P 1;1; 1 Q  2;3;  nhận véc tơ PQ  1;2;3 làm véc là: x 1 y 1 z    Câu 30 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2; 1;1 , B  1;1;  C  0; 1;  Viết phương tơ phương có phương trình: trình đường thẳng d qua A song song với BC x  y  z 1 x  y 1 z      B 2 2 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 1 1 2 A Lời giải Chọn A  Ta có BC  1; 2;  vectơ phương đường thẳng d  Phương trình đường thẳng d qua điểm A  2; 1;1 có vectơ phương BC  1; 2;  x  y  z 1   2 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2  đường thẳng d : x 1 y  z   Đường thẳng 2 qua A song song với d có phương trình tham số Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  x   2t  A  y   t  z  2  2t  x   t  B  y   t  z   2t  x   t  C  y   t  z  2  2t  Lời giải  x   2t  D  y   t  z  2  2t  Chọn A  x 1 y 1 z   có VTCP ud   2;1; 2  2  Đường thẳng qua A nhận ud   2;1; 2  VTCP có phương trình tham số Đường thẳng d :  x   2t  là:  y   t  z  2  2t  Câu 32 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 3;3  mặt phẳng  P  : x  y  z  Đường thẳng qua A , cắt trục Oz song song với  P  có phương trình là: x  y 3 z 3   7 x  y 3 z 3 C   4 x y 3 z 3   x  y  z  10 D   7 A B Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm  P  : x  y  z   Đường thẳng sau qua x  y  z 1   1 x  y  z 1 C   1 A song song với mặt phẳng  P  ? x 3  x 3 D  Lời giải A B A  3; 2;1 mặt phẳng y2  2 y2  2 z 1 1 z 1 1 Chọn B  Ta có mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  1;1;    Giả sử đường thẳng qua A song song với mặt phẳng  P  có vectơ phương u  n    u  n  u.n   Từ đáp án suy u   4; 2; 1 Mà đường thẳng qua A nên chọn đáp án B Câu 34 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng  qua điểm A 2;1;3 , song song với  P vng góc với trục Oy  x  2  5t    A  y     z  3  2t    x  2  5t    B  y     z   2t    x  2  5t    C  y  1 t    z  3  2t   Lời giải  x  2  5t    D  y     z   2t   Chọn D  Mặt phẳng  P  có véc-tơ pháp tuyến n  2; 3;5    Suy véc-tơ phương  : u   n; j   5; 0; 2   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  Đường thẳng  qua A 2;1;3 có véc-tơ phương u  5;0;2 có phương trình tham số  x  2  5t    y 1      z   2t x  1 t  đường thẳng P : x  y  z      :y  t  z  2t  Phương trình đường thẳng d nằm  P  cắt vng góc với đường thẳng  Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x  y 1 z    5 x 1 y z 1 C   3 1 x  y 1 z    2 x y 1 z  D   3 1 Lời giải A B Chọn A   Ta có: n P  1;2; 1 vtpt  P  ; u  1;1; 2 vtcp  Do đường thẳng d nằm  P  cắt vng góc với đường thẳng  nên vectơ pháp tuyến    d là: u  u ; n P   5; 3; 1   Gọi I     P  I 2;1; 2 Khi I  d x  y 1 z    5 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 Vậy phương trình đường thẳng d là: hai đường thẳng x 1 y z x 1 y z 1 Phương trình đường thẳng  qua A cắt d1 vuông   ; d2 :   2 1 góc với đường thẳng d d1 : x  1 t  A  y   t z   x   B  y   t z  1 t   x   2t  C  y   t z  1 t  x  1 t  D  y   t z   Lời giải Chọn B  x 1 y z 1 có véc tơ phương u2  1;1;1   1 Gọi B    d1  B  1  2t ; t ;2t  , t    Ta có AB   2  2t ; t  2; 2t  1   d      nên AB  u  AB.u2  2  2t  t   2t    t   AB   0; 1;1  Khi đó,  có véc-tơ phương u   0; 1;1 Ta có, d : x   qua A 1; 2;1   Vậy  :  nên phương trình đường thẳng  :  y   t vtcp u  0;  1;1    z  1 t  Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x  y  z   Phương trình đường thẳng  qua điểm A2;1;3 , song song với  P  vng góc với trục Oy Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  k   17 3  3t  t1  k   t1       31 M  AB  AB  k AM  2  t  t1  k 1  t1   t   17  2  t  2t1  k 1  2t1   t1   13     55 10   AM   ; ;   u   55;10;7  vector phương đường thẳng d  13 13 13  Vậy Phương trình đường thẳng d là: x  y  z 1   55 10 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường thẳng x 1 y z 1 x  y z 1 , d2 : Đường thẳng vuông góc với  P  , đồng thời cắt d1 d1 :     2 1 d có phương trình x 3 y 2 z  x  y  z 1     A B 2 1 2 x 1 y z  x  y 1 z      C D 2 1 2 1 Lời giải Chọn A Gọi A  2a  1; a; 2a  1 B  b  2; 2b; b  1 giao điểm d với d1 d  Ta có AB   b  2a; 2b  a; b  2a  Khi đó, để d   P  a  b  a  b  2a  2b  a b  2a b  2a   2b  a      2 1 b  2a   2  b  2a  2a  b  1 b   Suy AB   2; 2; 1 , A 1;0; 1 B  3;2; 2  Phương trình đường thẳng d : x 3 y 2 z    2 1 x 1 y 1 z  mặt   2 phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  qua A cắt d  P  M , N cho   AN  AM  x   3t  x   3t  x   3t  x   3t     A  y  2 B  y  2  2t C  y  2  2t D  y  2  z   3t z  3 t z  3t z   t     Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  2;3 , đường thẳng d : Lời giải Chọn D Do M   d   M 1  3m ;   m ;2  2m   Lại có: AM   3m ; m  1;  2m  1   AN  AM  N  6m  1; 2m ;  4m  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  Mặt khác: N   P    6m  1   2m    4m  1    m  1  AM   3;0;1  x   3t  Vậy    :  y  2 z   t  Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Đường thẳng x 1 y z    mặt phẳng 1  nằm  P  , cắt vuông góc với d có phương trình x  y 1 z  x 1 y 1 z 1 A B     4 x 5 y 3 z4 x  y 1 z  C   D   4 1 Lời giải Chọn C Gọi A  d   P  x  1 t  y  t  Khi tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình  z   t 2 x  y  z    A  2; 1;3   Đường thẳng d có vectơ phương u  1; 1;1  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   2; 1; 2     Khi đường thẳng  có vectơ phương u  u ,     3; 4;1  phương trình đường thẳng  là: x  y 1 z    x 5 y 3 z4   x 1 y  z x  y 1 z 1 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :   ; d2 :   2 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  Mà điểm B  5;3;     phương trình đường thẳng  là: cắt d1 , d A B cho AB  3 x 1 y  z  x 1 y  z      A B 1 1 1 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 1 1 1 Lời giải Chọn A   Ta có vectơ pháp tuyến mp  P  n  1;1; 2  ; A  d1  A  1  t ; 2  2t; t  ; B  d  B   2s;1  s;1  s  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  Do AB    s  t ;3  s  2t ;1  s  t     Vì AB / /  P   AB n     2s  t     s  2t   1  s  t    s  t   Suy AB   t  5; t  1; 3 2  Mặt khác AB  3   t  5   t  1   27  2t  8t    t   s  2  Khi AB   3; 3; 3  3 1;1;1   Vậy đường thẳng d qua điểm A 1; 2;  nhận u  1;1;1 làm vec tơ phương có phương trình Câu 49 Trong không x 1 y  z    1 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x   t  d1 :  y   2t ,  z  2  t  x  y 1 z  x 1 y  z 1     d3 : Đường thẳng d song song với d3 cắt d1 2 1 d có phương trình x 1 y 1 z x  y  z 1     A B 1 x 3 y 3 z  x 1 y  z     C D 3 Lời giải Chọn B Giả sử đường thẳng d cắt d1 d A , B d2 : Gọi A   t ;3  2t ; 2  t  ; B   3t ; 1  2t ;  t    Ta có AB   3t   t  2; 2t   2t  4; t   t    Vectơ phương đường thẳng d3 u  1; 2;3   Do d song song với d nên AB , u phương 3t   t  2t   2t  t   t    Khi    3t  t  2t  2t    8t   8 t   1    10t   4t  2 t  2  3t   t   t   t   Ta có A 1; 1;0  Phương trình đường thẳng d x 1 y  z   x  y  z 1 x  y  z 1 , d ':     2 1 2 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  , cắt Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d , d  M , N cho MN  11 ( điểm M có tọa độ ngyên) Phương trình đường thẳng  x y 1 z  x y 1 z  A  B    1 3 4 x y 1 z  x y 1 z  C  D    4 1 3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Chọn C Gọi M  1  a; 1  2a;1  a   d ( a   ), N  1  2b;3  b;1  2b   d    MN   2b  a; b  2a  4; 2b  a  Một vectơ pháp tuyến của  P  n   2;1;1    Ta có  //  P   MN n   5a  b    b  5a   MN   9a  8; 7a  8; 11a   a  MN  11  251a  432a  192  11  251a  432a  181     a  181 (l ) 251    Suy  có vectơ phương u  MN  1;1; 3  qua M  0;1;2  2 x y 1 z    1 3 Câu 51 Trong không gian cho ba đường thẳng Oxyz , x y z 1 x  y z 1 x 1 y  z d:   , 1 :   , 2 :   Đường thẳng  vng góc với d 1 2 1 đồng thời cắt 1 , 2 tương ứng H , K cho HK  27 Phương trình đường thẳng  x 1 y  z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y  z     C   D   A B 1 1 1 1 3 3 Lời giải Chọn A H  1  H   2t; t;1  t  , K    K 1  m;2  2m; m    Ta có HK   m  2t  2; 2m  t  2; m  t  1 Đường thẳng d có VTCP ud  1;1; 2       d  ud HK   m  t    m  t   HK   t  4; t  2; 3 Vậy phương trình đường thẳng  2 2 Ta có HK   t     t     3   t  1  27  27, t    HK  27  t  1, m  3 Khi HK   3; 3; 3  3(1;1;1) , H (1; 1; 0) Phương trình đường thẳng  x 1 y  z   1 Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z    1 x 1 y  z  Gọi  đường thẳng song song với  P  : x  y  z   cắt d1 , d2   2 A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng  là:  x   t  x  12  t    A  y  B  y   z  9  t   9  z   t    x   x   2t   5   C  y   t D  y   t 2   9 9    z   t  z   t Lời giải Chọn A A  d1  A 1  a; a; 2  a  , B  d  B 1  b; 2  b;  2b  d2 : Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  AB  b  2a;3b  a  2; 2b  a    (P) có vtpt n 1;1;1     / /  P   AB.n   b  a   AB  a 1;2a  5; a  6 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022   49 49  AB2  6a2  30a  62   a     2  2 ABmin  x   t  5   9   a   A  6; ;  , AB   1; 0;1   :  y  2  2   9   z   t x  t  Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  1  2t z  t  x y 1 z 1 Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1 , d song song với đường   d2  :  2 x4 y 7 z 3 thẳng d : qua điểm điểm đây?   2 A M 1;1; 4  B N  0; 5;  C P  0;5; 6  D Q  2; 3; 2  Lời giải Chọn B   A    d1  A  a; 1  2a; a  Gọi   AB   a  b; 2a  2b  2; a  3b  1  B    d  B  b;1  2b;1  3b     a  b 2a  2b  a  3b  2a  6b  Ta có: AB //ud     2 3a  5b  a    A  2;3;  , B 1; 1;  b     qua B 1; 1;  có vectơ phương u  1; 4; 2  x  1 t      :  y  1  4t qua điểm N  0; 5;6   z   2t  Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng x2 y 3 z 4 x 1 y  z  chéo d : d  :     5 2 1 x y z 1 x  y 2 z 3 A   B   1 x2 y 2 z 3 x y 2 z 3 C D     2 2 1 Lời giải Chọn A Gọi MN đường vng góc chung d d  Ta có M  d suy M   2m;3  3m; 4  5m  Tương tự N  d  suy N  1  3n;4  2n;  n  Từ ta có  MN   3  3n  2m;1  2n  3m;8  n  5m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  MN  d Mà MN đường vng góc chung d d  nên   MN  d  2  3  3n  2m   1  2n  3m     n  5m   38m  5n  43 m  1    5m  14n  19 n  3  3  3n  2m   1  2n  3m   1  n  5m   Suy M  0;0;1 , N  2; 2;3  x y z 1 Ta có MN   2; 2;  nên đường vng góc chung MN   1 Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  0;  1;  hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z  , d2 : Phương trình đường thẳng qua M , cắt     1 2 1 d1 d2 : x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z    A B  C  D     9 3 9 16 9 16  2 d1 : Lời giải Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng d1 :  y  2  t  z   2t   x  1  2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y   t  z   4t    d1  A  t1  1;  t1  2; 2t1   ;   d  B  2t2  1;  t2  4; 4t2     MA   t1  1;  t1  1; 2t1  1 ; MB   2t  1;  t  5; 4t   t1  t1   k  2t2  1       t  Ta có: M , A, B thẳng hàng  MA  k MB   t1   k  t2     k      2t   4kt  t2  4   kt2      MB   9; 9;  16   Đường thẳng  qua M  0; 1;  , VTCP u   9;  9; 16  có phương trình là: : x y 1 z    9 16 gian cho mặt cầu Oxyz , x y 2 z 3 Có điểm   S  : ( x  4)2  ( y  3)2  ( z  6)  50 đường thẳng d :  1 M thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S  hai tiếp tuyến vng góc với d ? A 29 B 33 C 55 D 28 Câu 56 (Đề tham khảo 2022) Trong không Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... cho điểm A 1; 2;1 Vậy phương trình đường thẳng d là: hai đường thẳng x 1 y z x 1 y z 1 Phương trình đường thẳng  qua A cắt d1 vuông   ; d2 :   2 1 góc với đường thẳng d d1 : x  1 t... vectơ phương đường thẳng d  Phương trình đường thẳng d qua điểm A  2; 1;1 có vectơ phương BC  1; 2;  x  y  z 1   2 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2  đường thẳng. .. cho đường thẳng d :   z  , điểm thuộc đường thẳng d? A  2;3;0  B  2;3;1 C (1; 2; 1) D  1; 2;1 Lời giải Chọn C x 1 y  Từ phương trình đường thẳng d :   z  ta thấy đường thẳng

Ngày đăng: 21/02/2023, 09:23

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN