TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 2 3 4 1 0P x y[.]
TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề 19 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến là: A n4 1;2; 3 B n3 3;4; 1 C n2 2; 3; D n1 2;3; x y z Câu Trong không gian Oxyz , véctơ pháp tuyến mặt phẳng 2 1 A n 3; 6; 2 B n 3;6; 2 C n 2; 1;3 D n 2; 1;3 Lời giải Chọn B VTPT mặt phẳng phương với: n1 ; 1; // n2 3; 6; // n 3;6; 2 3 Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A 2;1;1 B 3; 1; 1 C 2;1; 1 D 2;1;1 Lời giải Chọn C Từ PTMP suy n 2;1; 1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nhận véc tơ n 3;1; 7 véc tơ pháp tuyến? A 3x y z B 3x y z C 3x y D x z Lời giải Chọn A Mặt phẳng 3x y z nhận véc tơ n 3;1; 7 véc tơ pháp tuyến Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có véctơ pháp tuyến n 1;2; 3 ? A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn A Mặt phẳng x y z có véctơ pháp tuyến n 1;2; 3 Câu Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? A n3 3;0; 1 B n2 3; 1;2 C n1 0;3; 1 D n4 3; 1;0 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P : 3x z có vectơ pháp tuyến n3 3;0; 1 Câu Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxz ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A n1 1; 1;0 B n4 0;1;0 C n3 1;0;1 D n2 1; 1;1 Lời giải Chọn B Mặt phẳng Oxz có phương trình y Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxz n4 0;1;0 2 Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y z 3 có tâm điểm đây? A M 1;2; 3 B N 1; 2;3 C P 1; 2;3 D Q 1; 2; 3 Lời giải Chọn B 2 Mặt cầu S tâm I a; b; c , bán kính R có phương trình là: x a y b z c R Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng có phương trình x y z Vec tơ sau vec tơ pháp tuyến ? A n3 10;15;5 B n4 4; 6; 2 C n2 1;1;1 D n1 4;6; 2 Lời giải Chọn D Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng n 2;3; 1 nên vec tơ n1 4;6; 2 vec tơ pháp tuyến ? Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P cắt trục Ox , Oy , Oz A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến P ? A n4 2;1;3 B n3 2;1;3 C n1 2;1; 3 D n2 2;1; 2 Lời giải Chọn D Phương trình tổng quát mặt phẳng P x y z P : x y x Vậy véc-tơ pháp tuyến P n2 2;1; 2 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến P A v 1; 2;3 B u 0;1; C w 1; 2; D n 2;1;1 Lời giải Chọn D Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y z n 2;1;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? A n4 2;3;5 C n2 2; 3;5 B n3 2;3;5 D n1 2; 3;0 Lời giải Chọn D Một vectơ pháp tuyến P n1 2; 3;0 Câu 13 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng x 12 y z A n 6;12; B n 3;6; 2 C n 3;6; D n 2; 1;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải Chọn B Mặt phẳng x 12 y z nhận 6;12; 4 3; 6; 2 vectơ pháp tuyến Mặt phẳng x 12 y z nhận n 3; 6; 2 vectơ pháp tuyến Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? A n1 2; 3;0 B n4 2;3;5 C n2 2; 3;5 D n3 2;3;5 Lời giải Chọn A Câu 15 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxz ? A n1 1; 1;0 B 0;1;0 C 1;0;1 D 1; 1;1 Lời giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxz 0;1;0 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? A n4 3; 1;0 B n2 3; 1; C n3 3;0; 1 D n1 0;3; 1 Lời giải Chọn C Ta có mặt phẳng P : 3x z nên vectơ pháp tuyến P n3 3;0; 1 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n 2;6;9 B n 2; 4;9 C n 1; 2;3 D n 1; 2;3 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến a 2; 4;6 1 Suy vectơ n a 1; 2;3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P có tọa độ A 1; 2;3 B 1; 2; 3 C 1; 2;3 D 1; 2; 3 Lời giải Chọn D Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A a 2; 3; 1 B b 2; 3;1 C c 2;3; 1 D d 2;3;1 Lời giải Chọn B Vectơ pháp tuyến P : x y z a 2; 3;1 Câu 20 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ B u 1;1; 2 A u 2;1;1 C u 1;1; D u 2;1;1 Lời giải Chọn B Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 5;3 đường thẳng x y 2 z 3 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình là: 1 A x y z 38 B x y z 19 C x y z 19 D x y z 11 d: Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2; chứa d : phương trình là: A 5x 3y z x y 1 z 1 có 1 B 5x 3y z C 3x y z D 3x y z 14 Lời giải Chọn A I 2;1; 1 u d 1; 2; 1 Đường thẳng d có Vì P chứa d qua A nên ta có n P IA, u d 5; 3; 1 A 1; 2; nên P : x 1 y z n 5; 3; P Khi P có 5x y z Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;1; 1 vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1 có phương trình 2 A x y z B x y z C x y z D x y z : Lời giải Chọn C VTPT mặt phẳng cần tìm VTCP 2; 2;1 Suy phương trình mặt phẳng cần tìm: x 1 y 1 z 1 x y z Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : qua điểm M (2; 0; 1) vng góc với d A x y z B x y z x y z 1 Phương trình mặt phẳng 1 C x z Lời giải D x y z Chọn B Ta có véc tơ phương d u 1; 1; Gọi mặt phẳng qua điểm M (2; 0; 1) vng góc với d P Vì d P nên u 1; 1; véc tơ pháp tuyến P Khi đó, phương trình mặt phẳng P x y z 1 x y z Câu 25 Trong gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x y z B x y 5z C x y z D x y z Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Chọn A Ta có BC 1; 2; 5 Mặt phẳng qua A 2; 1;1 vng góc với đường thẳng BC nhận vectơ BC 1; 2; 5 vectơ pháp tuyến nên có phương x y 1 z 1 x y 5z x y z trình Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3; 1;0 , B 0; 2; , C 4;0; 1 Mặt phẳng P qua A , trực tâm H tam giác ABC vng góc với ABC có phương trình A x y z 10 B x y z 14 C 4 x y z 10 D 4 x y z 14 Lời giải Chọn B Mặt phẳng P qua A , trực tâm H tam giác ABC vng góc với ABC nhận BC 4; 2; 3 làm vectơ pháp tuyến phương trình ABC 4 x 3 y 1 3z x y 3z 14 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 1;1 , B 1; 0;1 mặt phẳng : x y z Phương trình mặt phẳng chứa A, B vng góc với A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn D Ta có AB 1;1;0 Phương trình mặt phẳng chứa A, B vng góc với nên n AB, n n n AB, n 1;1;1 : x y z x y z Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2;1;3 N 4;3; Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A x y z B x y z 15 C x y z 15 D x y z Lời giải Chọn A MN 2; 2; n 1;1; Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN I 3; 2; 1 Mặt trung trung trực MN qua I 3; 2; 1 , VTPT n 1;1; có phương trình 1 x 1 y z 1 x y z Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3; 1;1 , B 1;2;4 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là: A 2 x y 3z C x y 3z B 2 x y 3z 16 D x y 3z 16 Lời giải Chọn C Vì mặt phẳng vng góc với AB nên nhận vectơ AB 2;3;3 vectơ pháp tuyến Mặt phẳng qua điểm A3; 1;1 nên phương trình mặt phẳng là: x y 3z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 1;2;3 , P vng góc với mặt phẳng Q : 3x y z đồng thời P song song với trục hoành Biết phương trình P có dạng ax y cz d , giá trị biểu thức T a c d A T 12 B T 6 C T 10 Lời giải D T 4 Chọn A Trục hoành Ox có VTCP i 1;0; Q : 3x y z có VTPT nQ 3; 1;1 Ta có nQ ; i 0;1;1 P vuông góc với mặt phẳng Q , đồng thời P song song với trục hoành P có VTPT n 0;1;1 Phương trình mặt phẳng P x 1 1 y 2 1 z 3 y z y z 10 Suy a 0, c 2, d 10 T a c d 12 x2 y 2 z 3 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A 1; 2;3 Mặt 1 phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình A x y z B x y z C x y 3z D x y 3z 14 Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có véc-tơ pháp tuyến n 1; 1; Khi phương trình mặt phẳng là: 1 x 1 y z x y z Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ;1; 0 đường thẳng : x y 1 z Mặt 1 4 phẳng qua A chứa đường thẳng có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm M 3;1; 1 có VTCP u 1; ; ; AM 1;0; 1 Gọi P mặt phẳng qua A chứa đường thẳng n u Gọi n VTPT mặt P n u , AM 4;1; n AM Vậy phương trình mặt phẳng P : x 2 1 y 1 z 0 x y z Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;1 N 3;0; 1 Mặt phẳng trung trực MN có phương trình A 4x y 2z 1 B 2x y z C x y D 2x y z Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn MN I 1;1; Mặt phẳng trung trực đoạn MN qua điểm I nhận MN 4; 2; 2 làm VTPT Có phương trình là: x 1 y 1 z 2x+y z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 1; 2; , A 1;0; , B 0; 2; C 0;0;4 Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC qua điểm M A x y z 21 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 21 Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng ABC là: x y z Vì // ABC nên phương trình mặt phẳng có dạng: x y z D D 4 Mà M 1; 2; nên: 4.1 2.2 D D 12 (thỏa mãn) Vậy phương trình mặt phẳng là: x y z 12 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 5 B 3;0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C 4 x y z D x y z Lời giải Chọn B Gọi M 1;1; 2 trung điểm AB Ta có AB 4; 2;6 Ta có mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: 4( x 1) 2( y 1) 6( z 2) x y z 10 x y 3z x y 1 z 1 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ;1; đường thẳng : Mặt phẳng 1 4 qua A chứa đường thẳng có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm M ;1; 1 có VTCP u 1; ; ; AM 1;0; 1 Gọi P mặt phẳng qua A chứa đường thẳng n u Gọi n VTPT mặt P n u , AM 4;1; n AM Vậy phương trình mặt phẳng P : x 1 y 1 z x y z Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 Phương trình mặt phẳng 1 qua điểm M 2;0; 1 vng góc với d A x y z B x y z C x z D x y z Lời giải Chọn B Vì mặt phẳng cần tìm vng góc với đường thẳng d nên nhận vectơ phương u d 1; 1;2 đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến Vậy, phương trình mặt phẳng là: x 2 y z 1 x y 2z Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;5; 2 song song với mặt phẳng : x y 3z có phương trình A x y z 10 B x y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ C x y z 17 D x y z 15 Lời giải Chọn C Vì // nên n n 1; 2;3 Vậy phương trình mặt phẳng 1 x 1 y 5 z x y 3z 17 Câu 39 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với đường x 1 y 1 z là: 1 A x y 3z B x y z C x y 3z D x y 3z Lời giải Chọn A x 1 y 1 z Đường thẳng d : có VTCP u d 2; 1;3 1 Mặt phẳng vng góc với đường thẳng d nhận VTCP đường thẳng d VTPT Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 có VTPT n 2; 1;3 có phương trình là: thẳng d : x 1 y z 3 x y 3z Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC qua điểm M A x y z 21 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 21 Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt. .. phương trình ABC 4 x 3 y 1 3z x y 3z 14 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 1;1 , B 1; 0;1 mặt phẳng : x y z Phương trình mặt phẳng. .. Lời giải Chọn B 2 Mặt cầu S tâm I a; b; c , bán kính R có phương trình là: x a y b z c R Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng có phương trình x y z