Vấn đề 7 logarit đáp án

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh họa 2022) Với mọi số thực a dương, 2log 2 a bằng A 2 1 log 2 a[.]

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề LOGARIT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh họa 2022) Với số thực a dương, log A log a B log a  a C log a  D log a  Câu Với a số thực tùy ý, log  8a  A 3a  B a  a2 Lời giải C D 3a  Chọn A log  8a    log  23 a     3a   Câu Với a số thực dương tùy ý, log 100a  A 6log a B  3log a 1  log a Lời giải D  3log a C Chọn D Ta có: log 100a   log100  log a   3log a Câu Với a số thực dương tùy ý, log3  9a  bằng: A  log a B 2log3 a C  log3 a  D  log3 a Lời giải Chọn D Ta có log3  9a   log  log a   log3 a Câu Giá trị log a (với a  0, a  ), a A  B Lời giải C D C a a D Chọn A Ta có log a 7 a  log a 1 a   log2 a Câu Với a số thực dương tuỳ ý, A a B a Lời giải Chọn C  log a log a Theo công thức: a log a x  x , với x  0,  a  , ta có:  2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log   a2 25 a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A  log5 a B log a C log a D  log5 a Lời giải Chọn A log 25  log5 25  log5 a   log a a Câu Với a số thực dương tùy ý, A a  4log4 a B a  2log4 a C a  4log2 a Lời giải D a  alog2 Chọn A Ta có: log a 2log4 a  2  a suy phương án B sai log2 a 2log2 a 2  a suy phương án C sai a log2  a suy phương án D sai 4log4 a  a suy phương án A Câu Với a số thực tùy ý khác 0, log a A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn D log a  log a  log 2 a  log a  log a 2log a Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, 10 a A a B C a D 2a Lời giải Chọn C Ta có 10 2log a  10log a  a Câu 11 Cho a b số thực dương thỏa mãn a  log a b  Tính log a  a 2b  A B C D Lời giải Chọn A Ta có log a  a 2b   log a a  log a b  log a a  log a b  2.1   Câu 12 Với hai số thực dương a, b  b  1 ; đẳng thức sau sai? A log a.log b  log  a  b  B log a  log b a log b a C log a  log b  log D log a  log b  log  ab  b Lời giải Chọn A Câu 13 Cho  a  biểu thức D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? A B 3 C  D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải Chọn A 1 Ta có D  log a3 a  log a a  3 Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, log3  9a  A  log a 2 C  log a  B log3 a D  log a Lời giải Chọn D Ta có log3  9a   log3  log3 a   log3 a   Câu 15 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  log a b  Tính log a a 2b B A C Lời giải D Chọn B   log a a 2b  log a a  log a b    Câu 16 Cho hai số dương a b, a  1, b  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a a  B a logb a  b C a loga b  a Lời giải D log a  Chọn B Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log8 a   A  log a B log a C 18log a Lời giải D 3log2 a Chọn B   Ta có: log8 a  6log 23 a  2log a Câu 18 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  log a b  Tính log a  a 2b  A B C D Lời giải Chọn C log a  a 2b   log a  a   log a  b   2log a  a   log a  b     Câu 19 Cho a , b , c số thực dương, a  log a b  2, log a c  Tính P  log a  b c  A P  108 B P  31 C P  30 Lời giải D P  13 Chọn D Ta có P  log a  b2 c   log a b2  log a c  log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 20 Cho a  0;a  , tính giá trị biểu thức A  a A 343 B 21 6log a  C Lời giải D 42 Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Ta có: A  a 6log a   a 3loga  a loga   73  343 Câu 21 (Đề minh họa 2022) Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log x là: A y  xln2 B y  ln2 x C y    표 x D y   2x Câu 22 Đạo hàm hàm số y  f  x   log x A x ln x ln B C ln x D x ln Lời giải Chọn A x ln Câu 23 Đạo hàm hàm số y  x y '  f '  x    log x  '  A x ln 2x ln Lời giải B x D x.2 x 1 C Chọn A Ta có  x   x.ln Câu 24 Đạo hàm hàm số y  3x là: 2 A y  3x B y  3x ln C y  x.3x D y  x.3x ln Lời giải Chọn D     x  x Ta có: y  2 x2 ln3  2x.3x ln3 Câu 25 Đạo hàm hàm số y  log x x ln A y '  B y '  ln x C y '  x ln D y '  x ln Lời giải Chọn D Câu 26 Đạo hàm hàm số y  log x là: A B x ln x ln x ln Lời giải C D x ln D 3x ln Chọn B Ta có theo công thức đạo hàm: y '  2x  x ln x ln 2 Câu 27 Đạo hàm hàm số y  3x A 3x ln B x.3x 1 C x ln Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Ta có y  3x  y  3x ln Câu 28 Hàm số f  x   23 x  có đạo hàm A f   x   3.23 x  4.ln B f   x   23 x  4.ln C f   x   23 x  ln D f   x   3.23 x  ln Lời giải Chọn A Ta có f   x   3.23 x  4.ln Câu 29 Đạo hàm hàm số y  log 2021 x 2021 A y  B y  x ln 2021 x ln 2021 C y  ln 2021 x 2021 x log 2021 D y  2x ln D y   x x 1 Lời giải Chọn B x ln 2021 Câu 30 Đạo hàm hàm số y  x Ta có y  A y   x ln B y   x C y  Lời giải Chọn A Hàm số y  a x   a  1 có đạo hàm y   a x ln a Áp dụng ta có y   x ln Câu 31 Đạo hàm hàm số y  x 3 A y   x  3 x 2 B y  x 3 ln C y  x  D y  x  ln Lời giải Chọn B Ta có y   x 3    x  3 x 3.ln  x 3 ln Câu 32 Đạo hàm hàm số y  log5 x 1 A y  B y  x ln x C y   x ln D y  x D y  x 5ln x Lời giải Chọn A x ln Câu 33 Hàm số y  ln x có đạo hàm A y  B y  x ln x Ta có y   log x   C y  Lời giải Chọn C Tập xác định:  0;  Ta có: y  x x Câu 34 Đạo hàm hàm số y   2020 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A y  3x ln B y  x ln C y  3x ln x D y  x.3x 1 Lời giải Chọn A Ta có y  3x.ln Câu 35 Đạo hàm hàm số y  2020 x A y  x.2020 x 1 B y  2020 x.log 2020 C y  2020 x.ln 2020 D y  2020 x ln 2020 Lời giải Chọn C y  2020 x  y  2020 x.ln 2020 Câu 36 Hàm số y  x 3 x có đạo hàm x 3 x A B (2 x  3).3x ln C (2 x  3).3x 3 x   3 x D x  3x  3x ln 3 x 1 Lời giải Chọn B Câu 37 Hàm số y  x 1 có đạo hàm 2 A y '   x  1 x B y '  x  x  1 x 2 C y '  x9 x D y '  36 x9 x ln Lời giải Chọn D 2  Áp dụng công thức  a u   a u ln a.u Suy x 1  x 1.ln 9.2 x  36 x9 x ln  Câu 38 Hàm số y  22 x có đạo hàm A y  22 x ln B y  x.22 x 1  C y  22 x 1 ln Lời giải D y  22 x 1 Chọn C Ta có y   x  2 x.ln  2.22 x.ln  22 x 1.ln Câu 39 Đạo hàm hàm số y  e x A y   x  1 e x x x B y   x  1 e x1 C y   x  x  e x  D y   x  1 e x1 Lời giải Chọn A Ta có: y   x  x  e x x   x  1 e x x Câu 40 Hàm số y  ln x có đạo hàm A y  B y   x ln x C y  x D y  x Lời giải Câu 41 đúng? Chọn C (Đề minh họa 2022) Với a, b thỏa mãn log a  3log 2b  , khẳng định A a  4b3 B a  3b  C a  3b  D a  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ b3 Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 42 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log2 a  log4 b  , mệnh đề đúng? A a  16b B a  8b D a  16b C a  16b Lời giải Chọn C Ta có log2 a  log4 b   log2 a  log22 b   log2 a  log2 b   log2 a  log2 b  a  log2  b a   24 b  a  16b Câu 43 Cho hai số thực a, b tùy ý khác thỏa mãn 3a  4b Giá trị A log B ln12 a b C ln 0,75 Lời giải D log3 Chọn D a ln   log b ln Câu 44 Cho a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log a  log b Mệnh đề mệnh đề đúng? A x  a 5b3 B x  3a  5b C x  a5  b3 D x  5a  3b Ta có 3a  4b  ln  3a   ln  4b   a ln  b.ln  Lời giải Chọn A Ta có log x  5log a  3log b  log a  log b  log a 5b  x  a 5b Câu 45 Cho a b số thực dương thỏa mãn 3a  2.3b Mệnh đề đúng? a b A  log B b  a  log C  log D a  b  log b a Lời giải Chọn D  Ta có 3a  2.3b  3a b   a  b  log Câu 46 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  a  5b B x  a b3 C x  a  b3 D x  a  3b Lời giải Chọn B log x  log a  3log b  log x  log a  log b  log x  log  a5b3   x  a5b3 Câu 47 Cho a  , b  ab  thỏa mãn ln a  ln b  , log A B 3 Lời giải C b a  ab D  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Chọn D  Ta có  3ln a  ln b  ln a  ln b  ln  a 3b   a 3b7   a  b  1 79   4 Do log ab b a  log 4  b   log 4 b  :       6 b6 b3   b Câu 48 Cho a b hai số thực dương, biết log  ab   log 32   Mệnh đề đúng? a 4 6 A a b  B a  b C a  b D a b6  Lời giải Chọn A   b  b 5 Ta có: log  ab   log 32    log  ab   log   a a b  b 5  ab      ab    a b5  b  a b  a a Câu 49 Giả sử a, b số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 2b3  44 Mệnh đề sau đúng? A 2log2 a  3log2 b  B 2log2 a  3log2 b  C 2log a  3log b  D 2log a  3log b  Lời giải Chọn A Ta có a 2b3  44  log  a 2b3   log  4   log a  3log b  log  ab   2ab Giá trị biểu thức ab4 Câu 50 Cho a b hai số thức dương thỏa mãn 27 A B C D 16 Lời giải Chọn B Điều kiện: ab   a  0, b  Ta có: 27   log ab  ab   ab  log 27 3  ab   ab   ab   ab   a 2b  ab  Câu 51 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log  5a.125b   log 25 Mệnh đề đúng? A 2a  6b  B 6ab  C 6a  2b  Lời giải D a  3b  Chọn A Ta có: log  5a.125b   log 25  log5 5a  log5 53b  log52  a log 5  3b log 5  log 5  a  3b   2a  6b    log ab Câu 52 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 27  2ab Giá trị biểu thức ab4 A B C D 16 Lời giải Chọn A 27    2ab  log ab  log 2ab  log ab  log 2ab   27    9 3 3 log9 ab  3log  ab 2   2log  2ab   log  ab  3 3 2  log  2ab   a b  4a b  ab  Câu 53 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log  a  b    log  ab  Giá trị 1  a b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 B A C D Lời giải Chọn D log  a  b    log  ab   log  a  b   log  ab   ab 3 ab ab 1    8 ab a b Câu 54 Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn a  23ab  b  Tính giá trị 4m  n  p biết log  a  b    m  n log a  p log b  với m, n, p   A 10 B C D Lời giải Chọn A Ta có: a  23ab  b    a  b   25ab  log Khi đó: 1 log  a  b   log  25ab     log a  log b  2 Suy ra: m  2, n  p  Do đó: 4m  n  p  10 log  a  b   Câu 55 Cho a  , b  , viết log3 A  ab  B x y  log a  log3 b x  y bao nhiêu? 15 C D Lời giải Chọn C ab   Theo đề bài: log3   Ta có: log  3 2  2 2  log  a b15   log a  log b15  log a  log3 b 15   ab  x y  log a  log3 b 15  Suy x  2, y   x  y  Câu 56 Xét số thực a, b thỏa mãn log  a b   log A 4ab  B 2a  8b  Chọn D  Ta có log 2a.8 b  log      log  log 2 a 3b 2  2 Mệnh đề đúng? C a  6b  Lời giải D a  3b    log 2 a.2 b  log 2 2  a 3b  22  a  3b  Câu 57 Cho hai số thực a, b thỏa mãn: log  a  3b   log a  log  4b  a  3b  Khi giá trị a là: b A B C 27 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Lời giải Chọn B  Ta có: log  a  3b   log a  log  4b   log3  a  3b   log3  4ab    a  3b  4ab  a  10ab  9b  a b  a a     10     b b  a  ( L)  b Câu 58 Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a  log b  log a  log b  Giá trị ab là: A 48 B 256 C 144 D 324 Lời giải Chọn D log a  log b  log a  2.log b  log a 1 a  Ta có:     2 log a  log b  2.log a  log b  log b  b   81  ab  4.81  324 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Chọn A Ta có: log a 2log4 a  2  a suy phương án B sai log2 a 2log2 a 2  a suy phương án C sai a log2  a suy phương án D sai 4log4 a  a suy phương án A Câu Với a số thực tùy ý khác 0, log a... https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups /70 3546230 477 890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber... 3b   a 3b7   a  b  1 79   4 Do log ab b a  log 4  b   log 4 b  :       6 b6 b3   b Câu 48 Cho a b hai số thực dương, biết log  ab   log 32   Mệnh đề đúng? a