1 PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả[.]
PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN Mã đề 901 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm 3 + bằng: 1 Câu 1: Kết phép tính A 3 B C 3 D C 16 D 16 -16 C - D ± C - D -9 Câu 2: Căn bậc hai số học là: A B -2 Câu 3: Các bậc hai 16 là: A ±4 B Câu 4: Căn bậc ba (-27) là: A B -3 Câu 5: Với 16 x - 25x = -3 x bằng: A B Câu 6: Điều kiện xác định thức : B x A x C -9 D 2x là: C x 3 D x (3 x)2 Câu 7: Với x > biểu thức A - 2x B 2x - C – 2x 2x - D – 2x 2x - Câu 8: Phép tính có kết đúng: A 100 10 B C D 10 : Câu 9: Biểu thức A 3 B sau bỏ dấu là: 53 3 C D C 10 D 10 Câu 10: Kết so sánh 10 là: A 10 B 10 Câu 11: Rút gọn biểu thức 1 là: B C A Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số số bậc ? D 2 C y = x + D y = x 3x Câu 13 Cho hàm số y f ( x) 3x Khẳng định sau ? A y = 1- x B y = A f ( 5) f ( 7) B f ( 3) f ( 4) C f (1) f (3) Câu 14 Hệ số góc đường thẳng y = - 3x là? A -3 B C D -1 Câu 15 Cho hàm số y m - x , hàm số đồng biến D f (2) f (1) B m C m D m A m Câu 16 Tam giác MNP vuông M , khẳng định sau ? MP NP.CosN B MP NP.SinP C A MP NP.SinN D MP MN Co t N Câu 17: Một cột điện cao 5m có bóng mặt đất dài 4m Khi phương tia nắng tạo với mặt đất góc xấp xỉ (làm tròn đến phút) A 380 40' B 5308' C 36052' D. 510 20' Câu 18: : Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH ,Sin B A ு B ு C D ு Câu 19 Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = 8cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bằng: A cm B 3cm C cm D cm Câu 20: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB : AC : đường cao AH 30 cm Độ dài đoạn BH C 36 cm B 12 cm A 30 cm PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 21: ( điểm) a) Tìm điều kiện x để x xác định b) Tính giá trị biểu thức: D 25 cm 22.3 27 (5)2 c) Giải phương trình: (2 x 1) 2 d) Chứng minh rằng: 2 : 1 1 Câu 22: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức M x x 4 với x 1 x 1 x 1 x 0; x a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M< Câu 23: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Vẽ HE vng góc với AB E, HD vng góc với AC D a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài BC, AH b) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D thuộc đường tròn c) Chứng minh: AE.EB + AD.DC = AH2 Câu 24: (0,5 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ab 2020a 2021b Chứng minh bất đẳng thức: ab 2020 2021 HẾT PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN Mã đề 902 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Căn bậc hai số học là: A B -2 Câu 2: Với 16 x - C 16 D 16 -16 25x = -3 x bằng: A B C -9 3 + bằng: 1 Câu 3: Kết phép tính A 3 B D C 3 D Câu 4: Điều kiện xác định thức : 2x là: B x C x 3 D x A x Câu 5: Phép tính có kết đúng: A 100 10 B C D 10 : Câu 6: Các bậc hai 16 là: A ±4 B Câu 7: Biểu thức 3 C - sau bỏ dấu là: A B Câu 8: Căn bậc ba (-27) là: A B -3 Câu 9: Kết so sánh A 10 C C - D -9 C 10 D 10 1 C – 2x 2x - D – 2x 2x - là: B C A Câu 12 Hệ số góc đường thẳng y = - 3x là? A -3 B C D -1 Câu 13 Cho hàm số y m - x , hàm số đồng biến 3 (3 x)2 B 2x - Câu 11: Rút gọn biểu thức D 10 là: B 10 Câu 10: Với x > biểu thức A - 2x D ± D A m B m C m Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số số bậc ? D m C y = x + D y = x 3x Câu 15 Cho hàm số y f ( x) 3x Khẳng định sau ? A y = 1- x B y = A f ( 5) f ( 7) B f ( 3) f ( 4) C f (1) f (3) D f (2) f (1) Câu 16 Tam giác MNP vuông M , khẳng định sau ? B MP NP.SinP C MP NP.CosN D A MP NP.SinN MP MN Co t N Câu 17 Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = 8cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bằng: A cm B 3cm C cm D cm Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB : AC : đường cao AH 30 cm Độ dài đoạn BH C 36 cm D 25 cm B 12 cm A 30 cm Câu 19: Một cột điện cao 5m có bóng mặt đất dài 4m Khi phương tia nắng tạo với mặt đất góc xấp xỉ (làm trịn đến phút) A 380 40' B 5308' C 36052' D. 510 20' Câu 20: : Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ,Sin B ு A B ு C ு D PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 21: ( điểm) e) Tìm điều kiện x để 3x xác định f) Tính giá trị biểu thức: ( 2)2 12 (2)2 g) Giải phương trình: (3 x 1) 1 : 3 3 h) Chứng minh rằng: x x 4 với x 1 x 1 x 1 Câu 22: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức M x 0; x a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M< Câu 23: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Vẽ HE vng góc với AB E, HD vng góc với AC D a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài BC, AH b) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D thuộc đường tròn c) Chứng minh: AE.EB + AD.DC = AH2 Câu 24: (0,5 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ab 2020a 2021b Chứng minh bất đẳng thức: ab 2020 2021 HẾT IV ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp ĐỀ SỐ 901 A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu 0,15đ) B A D B D C B D A 10 B 11 A 12 C 13 C 14 A 15 B 16 A 17 D 18 B 19 D 20 D B- Tự luận : (7đ) Bài Câu 21 (3,0 điểm) Lời giải sơ lược 1) x xác định - x -6 x -3 0,25 x xác định 0,25 22.3 27 (5)2 2)Tính giá trị biểu thức: a) 22.3 32.3 (5)2 = 3) x 1 0, 25 x Vậy với x Điểm 0,25 = 3 5 0,25 = 0,25 3 x 0,25 0,25 0,25 Giải x = x = - KL 4) 2 : 1 1 Biến đổi vế trái ta có: 2( 1) : ( 1).( 1) ( 1).( 1) 1 0,25 0,25 0,25 322 32 2 Vậy đẳng thức cm 2 a) Với x 0; x 1, ta có: Câu 22 ( 1,5đ) M M x x 4 x 1 x 1 x 1 x 3 x 1 x 1 x x 1 x 1 6 x 1 x 1 x 4 x 1 0,25đ ( x 1) ( x 1)( x 1) 0,25đ x 1 x 1 0,25đ 0,25đ KL b) ) với x 0; x x 1 < x 1 Ta có M< x 1 - A, E, H, D thuộc đường tròn c) Chứng minh EH2 = AE.EB HD2 = AD.DC 2 EH + HD = AE EB + AD.DC ED2= AE EB + AD.DC Mà ED = AH ( AEHD HCN) đpcm Câu 24 Từ giả thiết ab 2020a 2021b suy ra: (0,5điểm) 2020 2021 2020 2021 1 ab a b a b b a b a 2020a 2021b 2020 2021 b a 2020a 2021b 2020 2021 2020 2021 b a 0,25 0, 25 0,25 0,25 Học sinh làm cách khác chặt chẽ, xác chấm điểm tối đa ĐỀ SỐ 902 A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu 0,15đ) A D B C D D A B B 10 B 11 A 12 A 13 B 14 C 15 C 16 A 17 D 18 D 19 D 20 B B- Tự luận : (7đ) Bài Câu 21 (3,0 điểm) Lời giải sơ lược 1) 3x xác định 3x - 3x x 2 Vậy với x 3x xác định Điểm 0,25 0,25 0,25 ( 2)2 12 (2)2 2)Tính giá trị biểu thức: 22.3 2 2 2 2 3) 3x 1 0,25 0,25 0,25 5 x 0,25 0,25 0,25 3x -1 = 3x-1 = -5 KL : 3 3 x = x = Biến đổi vế trái ta có: ... tối đa ĐỀ SỐ 90 2 A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu 0 ,15 đ) A D B C D D A B B 10 B 11 A 12 A 13 B 14 C 15 C 16 A 17 D 18 D 19 D 20 B B- Tự luận : (7đ) Bài Câu 21 (3,0 điểm) Lời giải sơ lược 1) 3x xác... ? ?1 6 x ? ?1 x ? ?1 x 4 x ? ?1 0,25đ ( x 1) ( x 1) ( x 1) 0,25đ x ? ?1 x ? ?1 0,25đ 0,25đ KL b) ) với x 0; x x ? ?1 < x ? ?1 Ta có M< x ? ?1 -