De thi giua hoc ki 1 mon toan lop 9 nam 2022 2023 co dap an truong thcs tp ninh binh 815

Microsoft Word KTCLGK1 2022 2023 TOAN 9 doc PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ([.]

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Điều kiện để 3x  có nghĩa là: 2 2 A x  B x  C x  D x  3 3 a a b + bằng: b b a Câu Với a > 0, b > A 2 ab b B a b C D 2a b Câu So sánh với ta kết là: B < C > D Không so sánh A =   30 độ dài cạnh AC là: Câu Cho ABC vuông A, biết BC  10cm , B 10 A 5cm C 10 3cm D cm B 3cm Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) 35  b)  1) Rút gọn biểu thức: a)5 12   48 1 1 2) Tìm x biết: x   4x    x x   , với x  0; x  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P   : 1    x x x   1) Rút gọn P 2) Tìm x để: P=2 Câu (3,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 3,6cm, CH = 6,4cm  (góc làm trịn đến độ) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, ACB b) Trên cạnh AC lấy điểm M  M  A; M  C  , kẻ AK vng góc với BM K Chứng minh rằng: BK.BM  BH.BC , từ suy BHK BMC 2) Nhà bạn Minh có thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách mét để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65° (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng, kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu (1,0 điểm)    1) Cho x  x  2022 y  y  2022  2022 Tính E  x  y 2) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: biểu thức Q  x  y  1    Tìm giá trị lớn xy yz xz z xy(1  z ) Hết./ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh yz(1  x ) zx(1  y ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2022 - 2023 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án A B C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Điểm A a)5 12   48 = 4.3   16.3  10    10 (2,0 điểm) b)     1 1 35     1 1 1 1  7        1 x   4x   (ĐKXĐ: x  1)  x 1  x 1   x    x    x 1   x  10 (tmđk) Vậy x = 10  x x   (ĐKXĐ: x  0, x  1) 1) Ta có: P   : x 1  x 1  x 1 (1,5 điểm)   2) P    x  x   x 1  x   x 1  x 1  x 1  x 1  x 1 x x x x   x 1 x 2 x  2( x  1)  x x 1 x  2 x  22 x  x  (tm) x 1 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 - Vẽ hình, ghi GT, KL 1.a) ABC vuông A, đường cao AH - BC  BH  CH  3,6  6,  10(cm) – Tính AB2  BH.BC  3,6.10  36  AB  6(cm)   AB   0,6  ACB   370 - Tính sinACB BC 10 1.b) + ABM vng A có đường cao AK  AB2  BK.BM (1) + Mà AB2  BH.BC (chứng minh câu a ) (2) BK BH  (3,5 Từ (1) (2)  BK.BM  BH.BC  BC BM điểm) (c.g.c)   BHK  BMC Mặt khác góc MBC chung 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Vẽ hình minh họa + AH khoảng cách từ chân thang đến chân tường   650 ABH vng H: Có AB  4m;C AH  BC.cosC (Hệ thức cạnh góc tam giác vng)  AH  4.cos650  1,69(m) Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng 1,69 mét để đảm bảo an toàn   0,25 0,25 0,25  1) Nhân vế đẳng thức x  x2  2022 y  y2  2022  2022 (1,0 điểm) với (x - x  2022) ; (y - y  2022) ta được: 2022(y  y  2022)  2022(x  x  2022) (1) 2022(x  x  2022)  2022(y  y2  2022) (2) Cộng vế tương ứng (1) (2) ta được: 2022(x  y)  2022(x  y)  x  y  0,25 0,25 2) Từ 1     x  y  z  xyz xy yz xz yz 1  x   yz  x yz  yz  x  x  y  z   Ta có: Tương tự: Nên Q  xy 1  z   x  x  y  x  z   z  y  z  x  ;  y  y  z  y  x  zx 1  y     x  y  x  z   y  z  y  x  0,25 z  z  x  z  y  x x y y z z   xy xz xy yz xz yz AB Áp dụng BĐT: A.B  (với A, B >0), Dấu "=" xảy A = B 1 x x y y z z  Ta Q        = 2 x  y x z y x yz z x z y Vậy giá trị lớn Q  x  y  z  = 0,25 ... a)5 12   48 = 4.3   16 .3  10    10 (2,0 điểm) b)     ? ?1 ? ?1 35     ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1  7        ? ?1 x   4x   (ĐKXĐ: x  1)  x ? ?1  x ? ?1   x    x    x ? ?1   x  10 ... Vậy x = 10  x x   (ĐKXĐ: x  0, x  1) 1) Ta có: P   : x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1 (1, 5 điểm)   2) P    x  x   x ? ?1  x   x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1 x x x x   x ? ?1 x 2 x... bảo an toàn   0,25 0,25 0,25  1) Nhân vế đẳng thức x  x2  2022 y  y2  2022  2022 (1, 0 điểm) với (x - x  2022) ; (y - y  2022) ta được: ? ?2022( y  y  2022)  2022( x  x  2022) (1) ? ?2022( x