‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 BÙI XUÂN ĐẠT Giải chi tiết câu đồ thị ĐIỆN + CƠ trường nước Chú ý : +) Các câu Cơ Bản thuộc mức từ 1-8đ câu nhẹ nhàng ‘’Cháo Thịt Băm’’ em cố gắng tự xử! +) Điều kiện để đọc ‘’ Cửu Âm Chân Kinh’’ Bạn phải có Nội Công thâm hậu để tránh Tẩu nhập ma Mục I : Đồ thị Câu 1.( Chuyên LQĐ- LC) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thằng đứng nơi có g = 10 m/s2 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật độ lớn lực kéo tác dụng lên vật hình bên Gia tốc cực đại vật A 3,3 m/s2 B m/s2 C 16,7 m/s2 D 20 m/s2 HD: Từ đồ thị : 2,4 0,8 = 2.∆l0 A−∆l0 5 3 ω2 ↔ A = ∆l0 = g → amax = g ≈ 16,7 m/s2 Chọn C bỡ ngỡ Câu 2.( Chuyên LQĐ-LC) Hai vật dao động điều hòa đường thẳng quanh vị trí cân O Hình bên đồ thị biểu diễn li độ hai vật theo thời gian Thời điểm hai vật gặp lần thứ 2019 gần với giá trị sau A 336,4s B 504,4s C 504,6s D 1009s - Giả sử đường màu cam vật 1, đường màu đen vật 2π Gọi vị trí vật gặp x0 ta có x0 = A1 cos ( ) (I) Xét 𝐱 𝟐 : +) Từ 1/36s đến 1/12s vật quét góc α = arccos ( +) Từ 1/12s đến 1/6s vật quét góc β = arcsin ( → α β = 0,5A1 x )−arccos( ) A2 A2 0,5A1 arcsin( ) A2 arccos( Thay (I) vào (II) đặt A1 A2 = 0,5A1 A2 0,5A1 A2 x ) − arccos ( ) A2 ) (II) = X CALC → X = → A1 = A2 Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 BÙI XUÂN ĐẠT Từ đồ thị → ω1 = 4π rad/s ; ω2 = 0,5ω1 = 2π rad/s π π x1 = Acos (4πt − ) cm; x2 = Acos (2πt + )cm Cách : T≡ = 1s thời gian chu kì trùng hai gặp lần vật Vậy tách 2019 = 2016 + 3; 2016 lần cần thời gian 504 T≡ = 504s Sau 504s để vật gặp lần thứ Dựa vào VTLG → x1 phải quét góc α = 2600 → t = → ∑ t = 504 + 13 36 260 720 = 13 36 s = 504, 36111s Gần B Cách : Sử dụng CASIO để Mò nghiệm ( vào Youtobe gõ đồ thị khác tần số-CVB) Cách 3: Giải phương trình lượng giác Câu (Sở Vĩnh Phúc) Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ Tại t=0, chất điểm M ( có li độ 𝑥1 ) xuất phát vị trí có li độ 5cm chất điểm N ( có li độ 𝑥2 ) xuất phát vị trí trí cân Đồ thị phụ thuộc li độ vao thời gian hai chất điểm hình bên Tốc độ cực đại chất điểm M gần với giá trị sau A 35 cm/s B 27 cm/s C 54 cm/s D 18 cm/s HD: Từ đồ thị ω2 = ω1 , tóm lại vật M qt góc α vật N quét góc α Từ đồ thị ta có A = cos540 (cm); từ VTLG:(π + β) = (π − β) → β = π/4 (rad) → ω1 = 1,05π 0,75 → vmax = A ω1 ≈ 37,41 cm/s Chọn A Bình Luận : Câu so với đồ hình sin khác tần số Chuyên LQĐ- Lai Châu so sánh Con với Bố Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 BÙI XUÂN ĐẠT Câu 4.( Chuyên Thái Bình ) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ lớn lực kéo độ lớn lực đàn hồi lò xo tác dụng len vật theo thời gian Lấy g = 10m/s2 Biết t − t1 = 7π s.Tốc độ cực đại lắc gần với giá trị sau 120 đây? A 85 cm/s B 98 cm/s C 78 cm/s D 105 cm/s HD: Từ đồ thị : t − t1 = T 12 đỉnh màu xanh đỉnh màu đỏ T 7π 120 + = A A+∆l0 3π → ω= = = →T= 10 → A = 2∆l0 20 → vmax = A ω = 2∆l0 ω = g ω = 300 cm/s Chọn D Câu Một vật đồng thời thực dao động điều hịa phương, tần số có li độ x phụ thuộc thời gian t biểu diễn hình vẽ Đồ thị x1 (t) đường nét liền, đồ thị x2 (t) đường nét đứt Vận tốc cực đại vật A 83,8 cm/s B 41,9 cm/s C 23,1 cm/s D 72,6 cm/s HD: Từ đồ thị A2 = cm A1 = {∆φ = π cos( ) π = 4√3 cm → Ath = cm ; 0,1 = π ω → ω= 10π ( rad/s ) rad → vmax = A ω = 8.10π ≈ 83,8 cm/s Chọn A Câu 6.( Đô Lương 4- Nghệ An) Dao động vật có khối lượng 200g tổng hợp hai dao động điều hòa phương D1 D2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ D1 D2 theo thời gian Mốc vị trí cân vật Biết vật 22,2 mJ Biên độ dao động D2 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 5,1 cm B 5,4 cm C 4,8 cm D 5,7 cm Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 BÙI XUÂN ĐẠT HD: Từ đồ thị T = ô = 8.0,1 = 0,8 s → ω = 2,5π (rad/s) Hai dao động vuông pha +) W = m ω2 A2 → A2 = 35,52 cm → A2 = √A2 − A21 ≈ 5,149 cm Chọn A Câu 7.( Chuyên Võ Nguyên giáp) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân chiều dương hứng xuống dưới, đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian hình vẽ Biết F1 + 3F2 + 5F3 = Tỉ số thời gian lò xo giãn nén chu kì gần giá trị sau đây? A 1,24s B 1,38 s C 1,12s D 1,30s HD: Từ đồ thị T = → ω = 10π (rad/s) +) Từ đồ thị khoảng thời gian chuyển động : 15 ↔ T → x1 = A 15 s kể từ lúc ban đầu vật từ x1 đến – A chưa đổi chiều A +) Theo giả ycbt : 3F2 + 5F3 + F1 = ↔ (∆l0 + A) + 5(∆l0 − A) + (∆l0 + ) = → A = 6∆l0 2.arccos( ) t nén = ω → tgiãn tnén = T tnén − ≈ 1,238s Chọn A Câu (Chuyên Nguyễn Trãi-HD) Một lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox, đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo li độ x hình vẽ giá trị a : A 3,15 mJ C 10,35 mJ B 4,60 mJ D 11,55 mJ HD: Từ đồ thị : +) +) 19,95 13,65 a 19,95 = = A2 −b2 A2 −4b2 A2 −9b2 A2 −b2 → A2 = 10,5b2 = 1,5 9,5 → a = 3,15 mJ Chọn A Câu ( Sở Hà Tĩnh).Hai chất điểm M,N dao động điều hòa quỹ đạo song song, gần dọc theo trục Ox, có li độ 𝑥1 𝑥2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc 𝑥1 𝑥2 theo thời gian t Trong trình dao động, xét theo phương Ox khoảng cách lớn hai chất điểm là: Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 A 4,5mm B 5,5 mm Cách : HD Từ đồ thị T = 12ô → { C 2,5 mm x1 = A1 ∠ − x2 = A2 ∠0 BÙI XUÂN ĐẠT D 3,5 mm π +) Kêt từ lúc t =0 tới lúc chất điểm gặp lần x2 x1 quét { −3 A1 = A2 = cos1200 −3 cos1500 = mm = 2√3 mm π π 5π → ∆x = (6∠ − ) − (2√3∠0) = 2√3∠ − → ∆xmax = 2√3 mm Chọn D Cách ( Thái Văn Thành ) Phi tự luận nhìn đồ thị khoảng cách lớn theo chiều dọc khoảng 1ô, mà 1ô theo chiều dọc 3mm → Khoảng cách lớn 3mm chút Chọn D Câu 10 (Chuyên Vinh ) Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc theo x ( cm) thời gian biểu diễn hình vẽ bên Biết khoảng chia từ 𝑡1 trở không khoảng chia từ đến 𝑡1 Quãng đường chất điểm từ thời điểm 𝑡2 đến 𝑡3 gấp lần quãng đường chất điểm từ thời điểm đến 𝑡1 𝑡3 − 𝑡2 = 0,2𝑠 Độ lớn vận tốc chất điểm thời điểm 𝑡3 xấp xỉ A 42,5 cm/s B 31,6 cm/s C 27,7 cm/s D 16,65 cm/s HD: Lời giải ‘’ Thái Văn Thành ‘’ Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 BÙI XUÂN ĐẠT Câu 11 (HSG-BN) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa, hình bên mơ tả phụ thuộc độ lứn lực đàn hồi |𝐅đ𝐡 | lò xo theo thời gian, lấy g = π2 = 10 m/s2 Mốc vị trí cân Cơ vật là: A mJ B 32 mJ C 24 mJ D 16 mJ HD: +) Từ đồ thị → đỉnh cao đỉnh thấp = → A = 2∆l0 ; 0,1 = +) 0,8 =k.∆l0 = mg → m = 0,8 10 T → ω = 10π → ∆l0 = g ω2 = 1cm → W = mω2 A2 = 0,5.0,8.1000.0,022 = 16 mJ Chọn D Câu 11( THPT Thanh Chương 1) Một học sinh làm thí nghiệm với lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng k khơng đổi, khối lượng vật nhỏ m thay đổi ứng với giá trị khối lượng m, đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn đoạn x0 không đổi truyền cho vật vận tốc ban đầu ⃗⃗⃗ v0 không đổi hướng thẳng đứng vật dao động điều hịa với biên độ A Hình bên biểu diễn phụ thuộc biên độ A theo khối lượng m vật Bỏ qua lực cản khơng khí lấy g=10 m/s2 Tốc độ v0 ban đầu gần giá trị sau đây? A 72,25 cm/s B 60,75 cm/s C 63,25 cm/s D 56,75 cm/s HD: A2 = (x0 − ∆l0 )2 + v20 ω2 = 100 k2 m2 + ( v20 −20.x0 k ) m + x02 (*) Thay Các cặp ( A; m) = (0,05; 0,4) ; ( 0,05;0,6) ; (0,07 ; 1) vào (*)Ta phương trình 100 k2 Giải hệ ba phương trình thu nghiệm : = 100 v20 −20.x0 k → k = 100 N/m =− 49 100 → v0 ≈ 62,24 cm/s Chọn C {x0 = 10000 → x0 = 0,07 m Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 BÙI XUÂN ĐẠT Câu 12( Sở- HN) Hai lắc lò xo A B giống nhau, dao động hai đường thăng song song, gần dọc theo trục Ox Vị trí cân hai lắc nằm đường thẳng vuông góc với trục Ox O Hình bên đồ thị dao động li độ lắc A ( đường 1) lắc ( đường 2) phụ thuộc vào thời gian t Mốc vị trí cân vật lấy 𝜋 = 10 Biết khoảng cách hai vật hai lắc dọc theo trục Ox có giá trị lớn 20 cm Khi động lắc A 0,24 J lắc B A 90 mJ B 135 mJ C 240 mJ D 160 mJ HD: Từ đồ thị ta thấy hai dao động vuông pha - hai vật cắt vị trí |x|= 9,6 cm → A21 + A22 = 9,62 (I) - Khoảng cách xa hai chất điểm : A21 + A22 = 202 (II) - Từ (I) (II) → A1 = 16cm ; A2 = 12 cm Vì hai dao động vuông pha nên thời điểm ta ln có : |v1 | v1max = |x2 | A2 → Wt2 = Wđ1 W2 W1 = 0,24 16 = 135 mJ Chọn B Bình Luận : khơng cần tới kiện thời gian Câu 13(LQĐ- Quảng Trị )Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng ( đầu lò xo cố định, đầu lò xo gắn với vật năng) Đồ thị biểu diễn biến thiên chiều dài 𝑙 lò xo theo thời gian t cho hình vẽ Lấy g = π2 (m/s2 ) Biết độ cứng lò xo 120 N/m, lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực đại A 12 N B 22,8 N C 10,8 N D 24,2 N A= 50−30 = 10 cm Từ đồ thị : { → Fđhmax = k(A + ∆l0 ) = 120.0,19 = 22,8 (N) Chọn B 10π ω= → ∆l0 = cm Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ BÙI XUÂN ĐẠT Câu 14 (Chuyên Hạ Long-QL) Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương Ox Hình (1) (2) mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 t = t1 + 0,24 (s) Chu kì sóng nhận giá trị A 0,12 s B 0,64 s C 0,4 s D 0,75 s HD: Từ đồ thị 0,24 = 3T + nT với (n = 0,1,2, … ) → T = 0,24 +n với n=0 → T = 0,64s Chọn B Câu 15 ( THPT Anh Sơn ) Một sóng hình sin truyền dây theo chiều Ox, hình ảnh đoạn dây thời điểm t1 (nét liền ) t = t1 + 0,15s ( nét đứt) hình vẽ H3 Biết khoảng thời gian phần tử chưa thực xong chu kì Tốc độ dao động trung bình lớn phần tử sóng khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t là? A 33,4 cm/s B 113,8 cm/s C 100 cm/s D 47,1 cm/s HD : Xét phần tử O hai thời điểm t1 O vị trí cân xuống đến t O biên 3π dương → 0,15s phần tử sóng quét góc |v|tbmax = π 2A+2Asin( ) 0,15 = 10+5√2 0,15 = 113,8 cm/s Chọn B Câu 16 ( Liên Tỉnh nghệ An ) Hai lắc lị xo có cấu tạo giống có chiều dài tự nhiên 80 cm đầu cố định gắn chung Q Con lắc (I) nằm ngang mặt phẳng nhẵn Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn hình vẽ Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa tự Chọn mốc đàn hồi lắc vị trí tương ứng vật lúc lị xo có chiều dài tự nhiên Thế đàn hồi lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật mơ tả hình vẽ π Biết thời điểm t =0, hai lò xo giãn t − t1 = s Lấy g = 10 m/s2 Tại thời điểm t = π 10 12 s, khoảng cách hai vật dao động gần với giá trị sau ? A 149 cm B 85 cm C 125 cm Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân D 92 cm [ BXĐ-QV-BN] ‘’CHẠM MẶT CAO THỦ ‘’ CỬU ÂM CHÂN KINH- 2020 HD Cốt lõi cách đọc đồ thị : xét lắc II Từ đồ thị : Từ đồ thị : t = Tại t = π 10 = T 3T ; t1 = → { T → π 12 = 5T 12 →T= π (A+∆L0 )2 (A−∆L0 )2 BÙI XUÂN ĐẠT = → A = 2∆l0 s → ∆l0 = 10 cm A = 20 cm lắc I cách Q ∶ 60c m → khoảng cách hai vật ∶ Con lắc II cách Q ∶ 70 cm d = √602 + 702 = 92,195 cm Chọn D Câu 17 (Sở- BN ) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi lò xo Fđh vào chiều dài l lò xo Độ dãn lị xo vị trí cân là: A cm Cách : HD : ∆l0 = B cm 18+6 D cm − 10 = cm Chọn C Ngỡ ngàng người đề 18 Cách : HD : Từ đồ thị C cm = l0 +∆l0 +A l0 +∆l0 −A → A = cm → ∆l0 = 18 − A − l0 = 18 − − 10 = cm Chọn C Câu 18 (Sở BN ) Một học sinh thực thí nghiệm đo gia tốc trọng trường cách khảo sát phụ thuộc chu kỳ dao động điều hòa lắc đơn vào chiều dài lắc Từ kết thí nghiệm, học sinh vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc T2 vào chiều dài ℓ lắc hình vẽ Học sinh xác định góc α 76o Lấy π 3,14 Theo kết thí nghiệm gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm : A 9,83 m/s2 B 9,76 m/s2 C 9,78 m/s2 D 9,8 m/s2 HD: hệ số góc tan760 = (2π)2 g → g = 9,83 m/s2 Chọn A Vì đam mê tơi lỡ bao hẹn - đổi cho đời kiệt tác giai nhân [ BXĐ-QV-BN] ... s.Tốc độ cực đại lắc gần với giá trị sau 120 đây? A 85 cm/s B 98 cm/s C 78 cm/s D 105 cm/s HD: Từ đồ thị : t − t1 = T 12 đỉnh màu xanh đỉnh màu đỏ T 7π 120 + = A A+∆l0 3π → ω= = = →T= 10 → A =... XUÂN ĐẠT D 3,5 mm π +) Kêt từ lúc t =0 tới lúc chất điểm gặp lần x2 x1 quét { −3 A1 = A2 = cos1200 −3 cos1500 = mm = 2√3 mm π π 5π → ∆x = (6∠ − ) − (2√3∠0) = 2√3∠ − → ∆xmax = 2√3 mm Chọn D Cách... năng) Đồ thị biểu diễn biến thi? ?n chiều dài