BÀI 19 CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Chuyển động ngược chiều Hai vật chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc và xuất phát cùng một lúc và ở cách nhau một đoạn là S thì thời gian t để[.]
BÀI 19 CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Chuyển động ngược chiều: Hai vật chuyển động ngược chiều với vận tốc V1 V2 xuất phát lúc cách đoạn S thời gian t để hai vật chuyển động gặp là: S t V1 V2 Chuyển động chiều: Hai vật chuyển động chiều với vận tốc V1 V2 (V1 V2 ) xuất phát lúc S t V1 V2 cách đoạn S thời gian t để hai vật chuyển động đuổi kịp là: Lưu ý: hai vật chuyển động không thời điểm cần đưa thời điểm để tính B LUYỆN TẬP Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Hai thành phố A B cách 214 km Cùng lúc, xe gắn máy A đến B xe du lịch từ B đến A Sau giờ, Hai xe gặp điểm C cách A 84km Tính vận tốc xe Một ô tô A đến B với vận tốc 54km/h, lúc xe gắn máy từ B đến A với vận tốc 36km/h Sau hai xe gặp Tính quãng đường AB Hai thành phố A B cách 400 km Cùng lúc 10 sáng, xe máy A đến B với vận tốc 35km/h xe du lịch từ B đến A với vận tốc 65km/h Hỏi đến hai xe gặp nhau? Hai tỉnh A B cách 150km Hai ô tô khởi hành lúc 30 phút để từ A đến B từ B đến A Hỏi đến hai xe gặp nhau, biết vận tốc hai xe 55km/h 65km/h? Điểm gặp cách A ki-lô-mét? Lúc hai ô tô khởi hành hai tỉnh A B cách 240km, phía nhau.Vận tốc xe từ A 45km/h, vận tốc xe từ b 55km/h Hỏi chỗ hai xe gặp cách A km? Quãng đường AB dài 216km Cùng lúc, ô tô từ A đến B xe gắn máy từ B đến A Sau 15 phút hai xe gặp Tính vận tốc xe, biết vận tốc tô gấp lần vận tốc xe máy Một người xe máy người xe đạp từ A đến B Người xe đạp khởi hành trước 40km người xe máy khởi hành Hỏi sau người xe máy đuổi kịp người xe đạp biết vận tốc người xe máy 50km/h vận tốc người xe đạp 20km/h Quãng đường AB dài 80km Một người xe máy từ A người xe đạp từ B khởi hành lúc Nếu người xe máy phía B người xe đạp phía A sau họ gặp Nếu hai người chiều, người xe máy đuổi kịp người xe đạp sau Tính vận tốc xe Quãng đường AB dài 100km, lúc xe ô tô từ A xe máy từ B Nếu ngược chều, Hai xe gặp sau 15 phút Nếu chiều ô tô đuổi theo xe máy gặp sau Tính vận tốc xe tơ xe máy Câu 10 Lúc xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 60km/h, đến 48 phút xe khách khác khởi hành từ B A với vận tốc 55km/h Hai xe gặp lúc Tính quãng đường AB Câu 11 Lúc xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h, lúc 30 phút xe du lịch từ B A với vận tốc 50km/h Biết quãng đường AB dài 270km Hỏi hai xe gặp lúc giờ? BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 12 Hai xe khởi hành lúc phía Một xe từ A, xe từ Sau 30 phút hai xe cịn cách 108km Tính quãng đường AB, biết xe thứ quãng đường AB giờ, xe thứ hai quãng đường BA Câu 13 Hai bạn Dũng Tuấn từ A đến B Bạn Dũng với vận tốc km/h Bạn Tuấn muộn nửa với vận tốc 6km/h đến B chậm Dũng 15 phút Tính độ dài đoạn đường AB Câu 14 Sau hai phần ba quãng đường, ô tô tăng vận tốc thêm 25% vận tốc cũ Vì tơ đến sớm 15 phút so với dự định Hỏi thời gian dự định quãng đường bao nhiệu? Câu 15 Một người xe máy từ A đến B để họp Nếu người với vận tốc 25km/h đến B chậm Nếu với vận tốc 30km/h dến B chậm Hỏi quãng đườn AB dài ki-lô-mét? Câu 16 Một ô tô từ A đến B, với vận tốc 50km/h đến B chậm nửa so với dự định Nếu với vận tốc 60km/h đến B sớm 15 phút so với dự định Tính quãng đường AB Câu 17 Hai người từ A đến B Người thứ khởi hành lúc Người thứ hai khởi hành lúc 30 phút.Biết quãng đường người thứ 45 phút quãng đường người thứ hai 40phút quãng đường AB đủ dài để người thứ hai đuổi kịp người thứ Hỏi hai người gặp lúc giờ? Câu 18 Một người quãng đường từ A đến B gồm đoạn xuống dốc AC đoạn lên dốc CB hết 30 phút Lúc người qng đường BA hết Tính quãng đường AB, biết vận tốc lên dốc 8km/h, vận tốc xuống dốc 12km/h Câu 19 Một người từ A đến B Gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc 3km/h, vận tốc xuống dốc 6km/h Thời gian người 30 phút thời gian Tính quãng đường AB Câu 20 An đoạn đường AB Gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Thời gian gi Biết An lên dốc với vận tốc 3km/h xuống dốc với vận tốc 7km/h Hỏi quãng đường AB dài ki-lô-mét? Câu 21 Hai vận động viên chạy quanh sân vận động hình trịn có chu vi 2,4km Vận tốc trung bình người thứ 18km, vận tốc trung bình người thứ hai 14,4 km/h Hỏi sau người thứ chạy nhiều người thứ hai vòng? Câu 22 Dũng chạy từ nhà mình, quanh khu phố hình trịn có chu vi 2km Vận tốc trung bình Dũng 5km/h Hỏi sau chạy 15 phút Dũng cịn cách nhà bao xa? Câu 23 Hai vận động viên đua xe đạp đường trường 10 vòng quang hồ hinh trịn có chu vi 10km Với vận tốc trung bình người thứ 32km/h, vận tốc trung bình người thứ hai 35km/h Hỏi sau hai người cách bao xa? HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Hai thành phố A B cách 214 km Cùng lúc, xe gắn máy A đến B xe du lịch từ B đến A Sau giờ, Hai xe gặp điểm C cách A 84km Tính vận tốc xe Lời giải Hai xe gặp điểm cách thành phố B số ki-lô-mét là: 214 84 130 km Vận tốc xe du lịch là: 130 : 65 (km/giờ) Vận tốc xe gắn máy là: 84 : 42 (km/giờ) Đáp số: Xe du lịch: 65 km/giờ, Xe gắn máy: 42 km/giờ Câu Một ô tô A đến B với vận tốc 54km/h, lúc xe gắn máy từ B đến A với vận tốc 36km/h Sau hai xe gặp Tính quãng đường AB Lời giải Quãng đường ô tô từ A đến điểm hai xe gặp là: 54 2 108 km Quãng đường xe máy từ B đến điểm hai xe gặp là: Quãng đường AB dài là: 36 2 72 km 108 72 180 km Đáp số: 180km Cách khác: Độ dài quãng đường AB 54 36 2 180 km Đáp số: 180km Câu Hai thành phố A B cách 400 km Cùng lúc 10 sáng, xe máy A đến B với vận tốc 35km/h xe du lịch từ B đến A với vận tốc 65km/h Hỏi đến hai xe gặp nhau? Lời giải Mỗi giờ, xe gắn máy xe du lịch quãng đường là: 35 65 100 km Thời gian để hai xe gặp là: 400 :100 4 (giờ) Thời điểm hai xe gặp là: 10 + = 14 Đáp số: 14 Câu Hai tỉnh A B cách 150km Hai ô tô khởi hành lúc 30 phút để từ A đến B từ B đến A Hỏi đến hai xe gặp nhau, biết vận tốc hai xe 55km/h 65km/h? Điểm gặp cách A ki-lô-mét? Lời giải Quãng đường ô tô xe máy là: 55 65 120 (km) Thời gian để hai xe gặp là: 150 :120 1, 25 (giờ) Đổi: 1, 25 = 15 phút Thời điểm hai xe gặp là: 30 phút + 15 phút = 45 phút Điểm hai xe gặp cách A số ki-lô-mét là: 55 1, 25 68, 75 (km) Đáp số: 45 phút, 68,75(km) Câu Luc hai ô tô khởi hành hai tỉnh A B cách 240km, phía nhau.Vận tốc xe từ A 45km/h, vận tốc xe từ b 55km/h Hỏi chỗ hai xe gặp cách A km? Lời giải Sau giờ, hai ô tô quãng đường là: 45 55 100 (km) Thời gian để hai xe gặp là: 240 :100 2, (giờ) Chỗ hai xe gặp cách A số ki-lô-mét là: 45 2, 108 (km) Đáp số: 180( km) Câu Quãng đường AB dài 216km Cùng lúc, ô tô từ A đến B xe gắn máy từ B đến A Sau 15 phút hai xe gặp Tính vận tốc xe, biết vận tốc tô gấp lần vận tốc xe máy Lời giải Đổi: 15 phút = 2, 25 Tổng vận tốc ô tô xe máy là: 216 : 2, 25 96 (km/giờ) Vận tốc ô tô gấp lần vận tốc xe máy nên coi vận tốc xe máy phần vận tốc tô phần Tổng số phần là: (phần) Vận tốc ô tô là: 96 : 3 72 (km/giờ) Vận tốc xe máy là: 96 72 24 (km/giờ) Đáp số: 72 km/giờ; 24 km/giờ Câu Một người xe máy người xe đạp từ A đến A Người xe đạp khởi hành trước 40km người xe máy khởi hành Hỏi sau người xe máy đuổi kịp người xe đạp biết vận tốc người xe máy 50km/h vận tốc người xe đạp 20km/h Lời giải Sau giờ, người xe máy gần thêm xe đạp là: 50 20 30 (km) Thời gian để người xe máy đuổi kịp người xe đạp là: 40 : 30 (giờ) Đáp số: Câu Quãng đường AB dài 80km Một người xe máy từ A người xe đạp từ B khởi hành lúc Nếu người xe máy phía B người xe đạp phía A sau họ gặp Nếu hai người chiều, người xe máy đuổi kịp người xe đạp sau Tính vận tốc xe Lời giải Tổng vận tốc người xe đạp người xe máy là: 80 : 40 (km/giờ) Hiệu vận tốc người xe máy người xe đạp là: 80 : 10 (km/giờ) Vận tốc người xe đạp là: 40 10 : 15 (km/giờ) Vận tốc người xe máy là: 40 15 25 (km/giờ) Đáp số: 15 km/giờ, 25km/giờ Câu Quãng đường AB dài 100km, lúc xe ô tô từ A xe máy từ B Nếu ngược chều, Hai xe gặp sau 15 phút Nếu chiều tơ đuổi theo xe máy gặp sau Tính vận tốc xe ô tô xe máy Lời giải Đổi 15 phút =1,25 Tổng vận tốc người ô tô người xe máy là: 100 :1, 25 80 (km/giờ) Hiệu vận tốc người ô tô người xe máy là: 100 : 20 (km/giờ) Vận tốc người xe máy là: (80 20) : 30 (km/giờ) Vận tốc người ô tô là: 80 30 50 (km/giờ) Đáp số: 20 km/giờ, 50 km/giờ Câu 10 Lúc xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 60km/h, đến 48 phút xe khách khác khởi hành từ B A với vận tốc 55km/h Hai xe gặp lúc Tính quãng đường AB Lời giải Thời gian xe khách từ A tới lúc gặp là: - = Thời gian xe khách từ B tới lúc gặp là: - 48 phút = 12 phút Đổi 12 phút = 1, Quãng đường từ A đến điểm gặp là: 60 2 120 (km) Quãng đường từ B đến điểm gặp là: 55 1, 66 (km) Quãng đường AB dài là: 120 66 186 (km) Đáp số 186 km Câu 11 Lúc xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h, lúc 30 phút xe du lịch từ B A với vận tốc 50km/h Biết quãng đường AB dài 270km Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Lời giải Thời gian từ lúc xe tải xuất phát tới lúc xe du lịch xuất phát là: 30 phút – = 30 phút Đổi 30 phút = 1,5 Xe tải trước xe du lịch quãng đường là: 40 1,5 60 (km) Tại thời điểm 30 phút, xe tải cách B quãng đường là: 270 60 210 (km) Sau giờ, xe tải xe du lịch quãng đường là: 40 50 90 (km) 210 : 90 (giờ) Thời gian để hai xe gặp kể từ xe du lịch xuất phát là: Đổi: = 20 phút Thời điểm hai xe gặp là: 30 phút + 20 phút = 50 phút Đáp số: 50 phút BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 12 Hai xe khởi hành lúc phía Một xe từ A, xe từ B Sau 30 phút hai xe cách 108km Tính quãng đường AB, biết xe thứ quãng đường AB giờ, xe thứ hai quãng đường BA Lời giải Đổi: 30 phút = 1, Sau 30 phút, xe từ A số phần quãng đường AB là: 1, : (quãng đường AB) 1, : 10 (quãng đường AB) Sau 30 phút, xe từ B số phần quãng đường AB là: 1– ( ) 10 20 (quãng đường AB) Phân số 108 km là: Quãng đường AB dài là: 180 : 400 20 (km) Đáp số: 400km Câu 13 Hai bạn Dũng Tuấn từ A đến B Bạn Dũng với vận tốc km/h Bạn Tuấn muộn nửa với vận tốc 6km/h đến B chậm Dũng 15 phút Tính độ dài đoạn đường AB Lời giải Đổi: nửa = 30 phút Thời gian bạn Tuấn hết quãng đường AB bạn Dũng hết Quãng đường AB là: 30 phút – 15 phút = 15 phút Tỉ số vận tốc Dũng Tuấn là: : = Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên ta có tỉ số thời gian hết quãng đường AB Dũng Tuấn là: Nếu coi thời gian Dũng hết quãng đường AB phần thời gian Tuấn hết quãng đường AB phần Hiệu số phần là: 1 (phần) Thời gian Dũng hết quãng đường AB là: 15 :16 90 (phút) Đổi: 90 phút = 1,5(giờ) Quãng đường AB dài là: 1,5 7,5 (km) Đáp số: 7,5 km Câu 14 Sau hai phần ba quãng đường, ô tô tăng vận tốc thêm 25% vận tốc cũ Vì tô đến sớm 15 phút so với dự định Hỏi thời gian dự định quãng đường bao nhiệu? Lời giải Tỉ số vận tốc sau tăng vận tốc theo dự định là: 100% 25% :100% Trên quãng đường, thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số thời gian để hết qng đường cịn lại tơ sau tăng vận tốc so với thời gian dự định là: Lại có hiệu số thời gian để hết qng đường cịn lại tơ sau tăng vận tốc so với thời gian dự định ban đầu 15 phút Thời gian để ô tơ qng đường cịn lại theo dự định là: Thời gian dự định hết quãng đường AB ô tô là: 15 : 5 75 75 : (1 (phút) ) 225 ( phút) Đổi: 225 phút = 3,75 Đáp số: 3,75 Câu 15 Một người xe máy từ A đến B để họp Nếu người với vận tốc 25km/h đến B chậm Nếu với vận tốc 30km/h dến B chậm Hỏi quãng đườn AB dài ki-lô-mét? Lời giải Tỉ số thời gian người với vận tốc 25km/giờ 30km/giờ là: 30 : 25 Hiệu số thời gian xe máy với vận tốc 25km/h thời gian xe máy với vận tốc 30 km/giờ là: 1 (giờ) Thời gian để người hết quãng đường AB với vận tốc 25km/h là: 1: 6 6 (giờ) Quãng đường AB dài là: 25 6 150 (km) Đáp số: 150km Bài 16 Một ô tô từ A đến B, với vận tốc 50km/h đến B chậm nửa so với dự định Nếu với vận tốc 60km/h đến B sớm 15 phút so với dự định Tính quãng đường AB Lời giải Đổi: Nửa = 30 phút Thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ nhiều thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/giờ là: 30 phút + 15 Phút = 45 Phút Tỉ số vận tốc ô tô với vận tốc 50 km/giờ ô tô với vận tốc 60km/giờ là: 50 : 60 6 Suy tỉ số thời gian ô tô với vận tốc 50 km/giờ ô tô với vận tốc 60km/giờ là: Thời gian ô tô hết quãng đường AB với vận tốc 50 km/giờ là: 45 : (6 5) 6 270 (phút) Đổi 270 phút = 4,5 Quãng đường AB dài là: 50 4,5 225(km) Đáp số: 225 km Câu 16 Hai người từ A đến B Người thứ khởi hành lúc Người thứ hai khởi hành lúc 30 phút.Biết quãng đường người thứ 45 phút quãng đường người thứ hai 40phút quãng đường AB đủ dài để người thứ hai đuổi kịp người thứ Hỏi hai người gặp lúc giờ? Lời giải Biết quãng đường người thư tronh 45 phút quãng đường người thứ hai 40phút nên ta có tỉ số thời gian người thứ người thứ quãng đường là: 45 : 40 Khi quãng đường khơng đổi vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ vận tốc người thứ người thứ hai Giả sử vận tốc người thứ a (km/giờ) Thì vận tốc người thứ a (km/gờ) Thời gian người thứ trước người thứ hai là: 30 phút – = 30 phút Đổi: 30 phút = 0,5 Khi người thứ hai xuất phát người thứ quãng đường a 0,5 4 a (km) Sau người thứ hai gần người thứ thêm là: a a a (km) Thời gian để người thứ đuổi kịp người thứ là: a : a 4 (giờ) Thời điểm hai người gặp là: 30 phút + = 12 30 phút Đáp số: 12 30 phút Câu 17 Một người quãng đường từ A đến B Gồm đoạn xuống dốc AC đoạn lên dốc CB hết 30 phút Lúc người quãng đường BA hết Tính quãng đường AB, biết vận tốc lên dốc 8km/h, vận tốc xuống dốc 12km/h Lời giải Đổi 30 phút= 3,5 Ta có tổng quãng đường lên dốc lẫn quãng đường AB, tổng quãng đường xuống dốc lẫn quãng đường AB Tỉ số vận tốc xuống dốc vận tốc lên dốc là: 12 : Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số tổng thời gian xuống dốc tổng thời gian lên dốc lượt lượt Tổng thời gian lượt lượt người là: 3,5 7,5 (giờ) Tổng thời gian xuống dốc lượt lượt là: 7,5 : 3 2 3 (giờ) Quãng đường AB dài là: 12 3 36 (km) Đáp số: 36 km Câu 18 Một người từ A đến B Gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc 3km/h, vận tốc xuống dốc 6km/h Thời gian người 30 phút thời gian Tính quãng đường AB Lời giải Đổi: 30 phút = 3,5 Ta có tổng quãng đường lên dốc lẫn quãng đường AB, tổng quãng đường xuống dốc lẫn quãng đường AB Tỉ số vận tốc xuống dốc vận tốc lên dốc là: 6:3 Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số tổng thời gian xuống dốc tổng thời gian lên dốc lượt lượt Tổng thời gian lượt lượt người là: 3,5 7,5 (giờ) Tổng thời gian xuống dốc lượt lượt là: Quãng đường AB dài là: 2,5 15 (km) 10 7,5 : 1 1 2,5 (giờ) Đáp số: 15 km Câu 19 An đoạn đường AB Gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Thời gian gi Biết An lên dốc với vận tốc 3km/h xuống dốc với vận tốc 7km/h Hỏi quãng đường AB dài ki-lơ-mét? Lời giải Ta có tổng quãng đường lên dốc lẫn quãng đường AB, tổng quãng đường xuống dốc lẫn quãng đường AB Tỉ số vận tốc xuống dốc vận tốc lên dốc là: 7:3 Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số tổng thời gian xuống dốc tổng thời gian lên dốc lượt lượt Tổng thời gian lượt lượt An Tổng thời gian xuống dốc lượt lượt là: : 3 2, (giờ) Quãng đường AB dài là: 2, 16,8 (km) Đáp số: 16,8 km Câu 20 Hai vận động viên chạy quanh sân vận động hình trịn có chu vi 2,4km Vận tốc trung bình người thứ 18km, vận tốc trung bình người thứ hai 14,4 km/h Hỏi sau người thứ chạy nhiều người thứ hai vòng? Lời giải Sau giờ, người thứ chạy quãng đường là: 18 2 36 (km) Sau giờ, người thứ hai chạy quãng đường là: 14, 2 28,8 (km) Sau giờ, người thứ chạy người thứ hai quãng đường là: 36 28,8 7, (km) Sau giờ, người thứ chạy người thứ hai số vòng sân vận động là: 7, : 2, 3 (vòng) Đáp số: vòng Câu 21 Dũng chạy từ nhà mình, quanh khu phố hình trịn có chu vi 2km Vận tốc trung bình Dũng 5km/h Hỏi sau chạy 15 phút Dũng cịn cách nhà bao xa? Lời giải Đổi 15 phút = 2,25 11 Sau 2giờ 15 phút, Dũng chạy đoạn đường là: 2, 25 11, 25 (km) Ta có: 11, 25 : 5 (dư 1,25) Sau 2giờ 15 phút, Dũng chạy vòng quanh khu phố thêm 1,25km Vậy lúc Dũng cách nhà 1,25 km Đáp số: 1,25km Câu 22 Hai vận động viên đua xe đạp đường trường 10 vòng quang hồ hinh trịn có chu vi 10km Với vận tốc trung bình người thứ 32km/h, vận tốc trung bình người thứ hai 35km/h Hỏi sau hai người cách bao xa? Lời giải Sau giờ, người thứ quãng đường là: 32 2 64 (km) Ta có: 64 :10 6 (dư 4) Vậy sau giờ, người thứ vòng quanh hồ thêm km hay vượt qua vị trí xuất phát km Sau giờ, người thứ hai quãng đường là: 35 2 70 (km) Ta có 70 :10 7 Vậy sau giờ, người thứ hai 7vòng quanh hồ hay trở vị trí xuất phát Suy sau giờ, người cách km Đáp số: km 12 ... phút xe du lịch từ B A với vận tốc 50km/h Biết quãng đường AB dài 270km Hỏi hai xe gặp lúc giờ? BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 12 Hai xe khởi hành lúc phía Một xe từ A, xe từ Sau 30 phút hai xe cịn cách... người qng đường BA hết Tính qng đường AB, biết vận tốc lên dốc 8km/h, vận tốc xuống dốc 12km/h Câu 19 Một người từ A đến B Gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc 3km/h, vận tốc xuống dốc... xuất phát là: Đổi: = 20 phút Thời điểm hai xe gặp là: 30 phút + 20 phút = 50 phút Đáp số: 50 phút BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 12 Hai xe khởi hành lúc phía Một xe từ A, xe từ B Sau 30 phút hai xe cách