Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Câu hỏi 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5; N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Lời giải Nhận xét Đa[.]
Bài 8: Cộng, trừ đa thức biến Câu hỏi trang 45 Toán lớp Tập 2: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5; N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) M(x) – N(x) Lời giải: Nhận xét: Đa thức M(x) N(x) xếp theo lũy thừa giảm dần biến +) M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = (x4 + 3x4) + 5x3 + (– x2 – 5x2) + (x – x) + (– 0,5 – 2,5) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – Vậy M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – +) M(x) – N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) – (3x4 – 5x2 – x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 – 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = (x4 – 3x4) + 5x3 + (– x2 + 5x2) + (x + x) + (– 0,5 + 2,5) = –2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + Vậy M(x) – N(x) = – 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + Bài tập: Bài 44 trang 45 Toán lớp Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) 5x 8x x Q(x) x 5x 2x x Hãy tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Lời giải: Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến sau thực phép tính: 1 Ta có: P(x) 5x 8x x 8x 5x x 3 Q(x) x 5x 2x x 2 x 2x x 5x 3 Q(x) x 2x x 5x P x Q x 9x 7x 2x 5x P(x) 8x 5x x Q(x) x 2x x 5x P x Q x 7x 3x 5x P(x) 8x 5x x Vậy P x Q x 9x 7x 2x 5x P x Q x 7x 3x 5x Bài 45 trang 45 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức: P x x 3x x Tìm đa thức Q(x), R(x), cho: a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + b) P(x) – R(x) = x3 Lời giải: Ta có: 1 P x x 3x x x 3x x 2 a) Vì : P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + Suy Q(x) = x5 – 2x2 + – P(x) 1 = x 2x x 3x x 2 x 2x x 3x x 1 x x (3x 2x ) x 1 2 x5 x x x Vậy Q(x) x x x x b) P(x) – R(x) = x3 Suy ra: R(x) = P(x) – x3 R x x 3x x x3 R x x x 3x x Bài 46 trang 45 Toán lớp Tập 2: Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – dạng: a) Tổng hai đa thức biến b) Hiệu hai đa thức biến Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta viết đa thức cho thành tổng hai đa thức bậc 4" Đúng hay sai? Vì sao? Lời giải: a) Có nhiều cách viết, ta viết đa thức P(x) tổng hai đa thức biến là: 5x3 – 4x2 + 7x – b) Có nhiều cách viết, ta viết đa thức P(x) dạng hiệu hai đa thức biến là: 6x3 – 3x2 + 7x x3 + x2 + Bạn Vinh nói đúng: Ta viết đa thức cho thành tổng hai đa thức bậc chẳng hạn như: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2) Vậy P(x) tổng hai đa thức bậc là: 2x4 + 5x3 + 7x –2x4 – 4x2 – Bài 47 trang 45 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = – 2x4 + x2 + Tính P(x) + Q(x) + H(x) P(x) – Q(x) – H(x) Lời giải: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần xếp số hạng đồng dạng theo cột dọc ta được: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + = 2x4 – 2x3 – x + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x = – x3 + 5x2 + 4x H(x) = –2x4 + x2 + Đặt thực phép tính ta có: Và Vậy: P(x) + Q(x) + H(x) = – 3x3 + 6x2 + 3x + P(x) – Q(x) – H(x) = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x – Bài 48 trang 46 Toán lớp Tập 2: Chọn đa thức mà em cho kết đúng: 2x3 + 3x2 – 6x + 2x3 – 3x2 – 6x + (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ? 2x3 – 3x2 + 6x + 2x3 – 3x2 – 6x – Lời giải: Thực phép tính ta có : (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 2x + – 3x2 – 4x + = 2x3 – 3x2 + (– 4x – 2x) + (1 + 1) = 2x3 – 3x2 – 6x + Vậy chọn đa thức thứ hai ... bậc chẳng hạn như: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2) Vậy P(x) tổng hai đa thức bậc là: 2x4 + 5x3 + 7x –2x4 – 4x2 – Bài 47 trang 45 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức: P(x) =... 9x 7x 2x 5x P(x) 8x 5x x Q(x) x 2x x 5x P x Q x 7x 3x 5x P(x) 8x 5x x Vậy P x Q x 9x 7x 2x 5x P x Q x 7x ... P(x) – x3 R x x 3x x x3 R x x x 3x x Bài 46 trang 45 Toán lớp Tập 2: Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – dạng: a) Tổng hai đa thức biến b) Hiệu hai đa thức biến Bạn