De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt le trong tan nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toán 10 Lê TrÍng T¥n HK1 NH 19 2chon Lê TrÍng T¥n THPT doc SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian[.]

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………… I.PHẦN CHUNG: (7.0 ĐIỂM) Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y   x  x3 x  3x  Câu (1.0 điểm) Xác định parabol (P): y  ax  bx  c (a  0) Biết (P) qua điểm M ( 1;1) có đỉnh I (1;5) Câu (2.0 điểm) Giải phương trình: a) x   3x  b) x2 1 x4  x  3x  x  Câu (2.0 điểm) Cho ba điểm A(5;4), B(3;0), C (3; 2) a) Chứng minh ba điểm A,B,C lập thành tam giác vng cân    b) Tìm tọa độ điểm M cho BC  AB  2MB    Câu (1.0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB AB  AC theo a   II PHẦN RIÊNG: (3.0 ĐIỂM) A Dành cho ban khoa học xã hội: Câu 6A (1.0 điểm) Tìm m để phương trình x  (2m  1) x  m2   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa  x1  x2   25  x1 x2 Câu 7A (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân A có AB  a Dựng đường cao AH    Chứng minh: AB HA  HC  a   Câu 8A (1.0 điểm) Giải phương trình: x   x2  11  32 B Dành cho ban khoa học tự nhiên: Câu 6B (1.0 điểm) Tìm m để phương trình (m  1) x  2(m  1) x  m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1 x2 Câu 7B (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Kẻ HD vng góc    với AB HE vng góc với AC Chứng minh: AD AB  AH Câu 8B (1.0 điểm) Giải phương trình: x   x   x2  x    x Hết -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN TOÁN 10 I.PHẦN CHUNG: (7.0 ĐIỂM) Câu Hướng dẫn chấm Tìm điều kiện phương trình: 2 x  Điểm x3 x  3x   2 x  2 x  3x   0.25đ 0.25đ Điều kiện:  x     x  1, x  0.25đ D  ( ; 2] \ 1 1.0 đ 0.25đ Xác định parabol (P): y  ax  bx  c Biết (P) qua điểm M (1;1) có đỉnh I (1;5) 1.0 đ (P) qua điểm M (1;1) Ta có:  a(1)  b(1)  c  a  b  c  (1) (P) có đỉnh I (1;5) Ta có:  a.12  b.1  c  a  b  c  (2) Ta có trục đối xứng: x  b   2a  b  (3) 2a 0.25đ 0.25đ  a  b  c  a  1   Từ (1), (2), (3) Ta có:  a  b  c    b  2a  b  c4   0.25đ Vậy: parabol (P): y   x  x  0.25đ Giải phương trình: a) x   3x  Điều kiện: x  b) x2 1 x4  x  3x  x  2.0 đ Pt  x2    3x  1 0.25đ 0.25đ  x2   x  x  a)   23 ( n) x    x  6x      23 (l ) x   0.25đ   23  Vậy phương trình có nghiệm T      Điều kiện: x  2, x  1, x  4 PT  0.25đ 0.25 đ ( x  1)( x  2) ( x  4)( x  x  4)  ( x  x  4)( x  2) ( x  x  4)( x  2)  ( x  1)( x  2)  ( x  4)( x  x  4) b) 0.25đ  x3  x  x   x  x  x  x  12 x  16  x  (l )  x  15 x  18     x  6 ( n ) a) b) 0.25đ Vậy phương trình có nghiệm T  6 Cho ba điểm A(5;4), B(3;0), C (3; 2) 0.25đ a) Chứng minh ba điểm A,B,C lập thành tam giác vuông cân    b) Tìm tọa độ điểm M cho BC  AB  2MB   Ta có: CA  (2;6), CB  (6;2)   Vì  nên CA, CB khơng phương hay điểm A,B,C lập 6 thành tam giác   Mặt khác: CACB  2.(6)  6.2    CA  CB  10 2.0 đ 0.25đ 0.25đ Vậy ba điểm A,B,C lập thành tam giác vuông cân         BC  AB  2MB  BC  2MB  AB  BC  2MA   Gọi M ( x; y) , BC  (6; 2),2MA  (10  x;8  y) 0.25đ 0.25 đ 10  x   8  y  2 0.25đ x  Vậy M (2;5)  y  5 0.25đ 0.25đ 0.25đ    Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB AB  AC theo a       Ta có: AB AB  AC  AB  AB AC 0.25đ   2 AB  AB  2a 0.25đ           3a AB.AC  AB AC cos AB AC  3.a.a.cos600  2    3a a Vậy AB AB  AC  2a   2    II PHẦN RIÊNG: (3.0 ĐIỂM) A Dành cho ban khoa học xã hội:  1.0 đ 0.25đ 0.25đ Câu Hướng dẫn chấm Điểm Tìm m để phương trình x  (2m  1) x  m2   có hai nghiệm phân 1.0 đ 6A biệt x1 , x2 thỏa  x1  x2   25  x1 x2    (2m  1)   4(m  3)  4m  4m   4m  12  4m  11 Để phương trình x  (2m  1) x  m2   có hai nghiệm phân biệt     4m  11   m  11 S  x1  x2  2m  Ta có:   P  x1 x2  m   x1  x2   25  x1x2   2m  1  25   m2  3 2  m  ( n)  m2  2m  15    Vậy: m   m  5(l ) 7A 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Cho tam giác ABC vuông cân A có AB  a Dựng đường cao AH 1.0 đ    Chứng minh: AB HA  HC  a   C E H A B    Gọi E trung điểm AC Ta có: HA  HC  2HE   HE đường trung bình tam giác ABC  HE   AB           2 Ta có: AB HA  HC  AB.HE  AB.  AB    AB  a      Vậy: AB HA  HC  a 0.25đ  0.25đ Giải phương trình: x   x2  11  32 1.0 đ Điều kiện: x  R 0.25đ Đặt t  x2  11, t   t  11  x 0.25đ   8A 0.25đ  pt  t  11   t  32 0.25đ  t  ( n)  t  t  42     t  7(l ) 0.25đ Với t   62  11  x  x  5 Vậy tập nghiệm phương trình T  5 0.25đ B Dành cho ban khoa học tự nhiên: Câu Hướng dẫn chấm Điểm Tìm m để phương trình (m  1) x  2(m  1) x  m   có hai nghiệm 1.0 đ 6B x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1 x2    2( m  1)   4(m  1)( m  2)  4m  8m   4m  4m   4m  12 0.25đ Để phương trình (m  1) x  2(m  1) x  m   có hai nghiệm 0.25đ a   m 1     1  m    4m  12  2(m  1)  S  x1  x2  m  Ta có:  P  x x  m  2  m 1 2(m  1) m2   x1  x2   x1 x2  m 1 m 1  8(m  1)  7(m  2)  m  6(n) Vậy: m  6 7B 0.25đ 0.25đ Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Kẻ HD vng góc 1.0 đ    với AB HE vng góc với AC Chứng minh: AD AB  AH C H E A B D             AD AB  AH  HD AH  HB  AH  AH HB  HD AH  HB          Ta có: AH  HB  AH HB   AD AB  AH   HD AB     Ta có: HD  AB  HD AB          AD AB  AH   HD AB  AH    AH    Vậy: AD AB  AH  8B Giải phương trình:   x   x   x2  x    x   0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 1.0 đ Điều kiện: x  0.25đ Đặt t  x   x  3, t  0.25đ t  x  2x   2x  pt  x   x   x  x   x    t  (n)  t2  t      t  3(l ) Với t   22  x  x   x    x2  x    x ( x  1)  x 1 Vậy tập nghiệm phương trình T  1 x2  2x    x 0.25đ 0.25đ ... 4m  12  4m  11 Để phương trình x  (2m  1) x  m2   có hai nghiệm phân biệt     4m  11   m  11 S  x1  x2  2m  Ta có:   P  x1 x2  m   x1  x2   25  x1x2   2m  1? ?? ... \ ? ?1? ?? 1. 0 đ 0.25đ Xác định parabol (P): y  ax  bx  c Biết (P) qua điểm M (? ?1; 1) có đỉnh I (1; 5) 1. 0 đ (P) qua điểm M (? ?1; 1) Ta có:  a(? ?1)  b(? ?1)  c  a  b  c  (1) (P) có đỉnh I (1; 5)...  11  32 1. 0 đ Điều ki? ??n: x  R 0.25đ Đặt t  x2  11 , t   t  11  x 0.25đ   8A 0.25đ  pt  t  11   t  32 0.25đ  t  ( n)  t  t  42     t  7(l ) 0.25đ Với t   62  11