De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 11 truong thpt le trong tan nam hoc 2019 2020

Microsoft Word DE + DA Toan 11 Lê TrÍng T¥n THPT doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán – Khối 11 Thời gian làm bài 90 phút (Học si[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Học sinh khơng phải chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: Số báo danh: Lưu ý:  Phần chung tất học sinh làm  Phần riêng học sinh làm theo phân ban học lớp A PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm) Bài (1.5 điểm) Giải phương trình: a) 4cos x  9cos5 x   b) cos x  cos 2 x  cos x  cos x  Bài (2.0 điểm) a) Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên lẻ có chữ số b) Một lớp có 10 học sinh nam 35 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ ? Bài (3.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD / / BC , AD  BC Gọi M , N , I trung điểm cạnh SA, AD, SD a) Tìm giao tuyến  SAB   SCD  ;  SAD   SBC  b) Gọi G trọng tâm SAB Tìm giao điểm K GI với mặt phẳng  ABCD  c) Chứng minh CI / /  BMN  d) Chứng minh GI , KD, BC đồng quy B PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Bài Bài Bài Bài Bài Bài PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN (1.0 điểm) Một hộp đựng viên bi trắng đánh số từ đến 7, 10 viên bi xanh đánh số từ đến 10 viên bi đỏ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố A để “ viên bi chọn có đủ màu tích số viên bi số lẻ” 13 1  (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển  x   x  2 2 (1.0 điểm) Tìm n , biết: Cn1  2Cn   2Cn 3  Cn   149 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI (1.0 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn đủ màu 1  (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển  x   x  (1.0 điểm) Tìm n , biết: Cnn41  Cnn3   n  3 …… ….…………….HẾT……………………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ Bài Nội dung Đặt cos5x  t , điều kiện t   1,1 1.a (1.0 đ) Phương trình trở thành: 4t  9t   0.25 t  (n) k 2   cos x   x  k 2  x  (k  ) t  (l)  k 2 Vậy phương trình có họ nghiệm x  (k  ) 1.b 2 2 (0.5 đ) cos x  cos x  cos 3x  cos x   cos x  cos x  cos x  cos8 x      2 2  cos x  cos x  cos x  cos8 x    cos x  cos x  cos x  2cos x   2cos x cos x  cos x  2cos x   cos x  2cos x   2cos x    Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25   cos x 2cos x    cos 2 x  1   cos x  cos x   4cos 2 x     cos x  2cos x  cos 2 x  1      x   k  cos x    1  1      x   arc cos  k 2  cos x   4   1    cos x  1  x   arc cos  k 2   4     x   k  1     x   arc cos  k  k     1    k  x   arc cos  2.a Gọi abc số tự nhiên cần tìm (1.0 đ) a : có cách chọn b : có cách chọn c : có cách chọn Vậy có 6.5.3  90 số 2.b Chọn học sinh nữ 35 học sinh nữ ta có: C353 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 (1.0đ) Chọn học sinh nam 10 học sinh nam ta có: C102 0.25 Vậy có: C353 C102  294525 (cách chọn) 0.5 S x M I G A N D E K C B T 3.a (1.0 đ) S  (SAB)  (SCD) 0.25 Trong  ABCD  có AB khơng song song với CD nên 0.25 T  AB  CD  T  (SAB)  (SCD)  (SAB)  (SCD)  ST 0.25 Trong  ABCD  có AD khơng song song với BC nên 0.25 (SBC)  (SAD)  Sx / /AD / /BC 3.b (1.0đ) Gọi E trung điểm AB Trong  SDE  gọi K  GI  DE 0.25x  K  GI   ABCD  3.c (1.0đ) 3.d (0.5đ)  BC / / AD   BC  AD  BC / / MI    BCIM hình bình hành   BC  MI  MI / / AD   MI  AD  CI / / BM CI   BMN  Mà   CI / /  BMN   BM   BMN  GI   BCIM    SKD   Ta có  KD   SKD    ABCD    BC   BCIM    ABCD  Mà GI  KD  K nên ta có GI , KD, BC đồng quy K 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN (1.0đ) n     C254 0.25 n  A  C42 4.5  C42 4.5  C52 4.4  400 0.5  P  A  n  A  n    253 0.25 Gọi số hạng tổng quát k (1.0 đ) 1 13 k  13 k k k k 13 k k Tk 1  C13  x      C13k  x   1  x   C13k  1  x   x Theo giả thiết  x  13 k  x3  13  2k   k  Vậy số hạng chứa x là: C135  1  x   1287 x3 (1.0 đ) Điều kiện: n   n   0.5 0.25 0.25 0.25 Ta có: Cn21  2Cn2  2Cn23  Cn2  149 ( n  1)! (n  2)! ( n  3)! ( n  4)!  2 2   149 2!(n  1)! 2!n ! 2!(n  1)! 2!(n  2)!  n  ( n)  n  n – 45     n  9 (l ) Vậy: n  0.25 0.25 0.25 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI (1.0 đ) n     C154  1365 0.25 n  A  C42 5.6  C52 4.6  C62 4.5  720 0.5 n  A  48  n    91 Gọi số hạng tổng quát k (1.0 đ) 9 k   9k k k k 9 k k Tk 1  C9  x     C9k  x  1  x   C9k 1  x  x Xác suất: P  A   Theo giả thiết  x  92 k  x   2k   k  Vậy số hạng chứa x là: C94 1 x  126 x n   n   0.5 0.25 0.25 (1.0 đ) Điều kiện: 0.25 0.25   Ta có: Cnn41  Cnn3  7(n  3)  Cnn31  Cnn3  Cnn3  7(n  3) 0.25 ( n  2)( n  3)   n  3 2!  n   7.2!  n  12  0.25 0.25 Chú ý: Học sinh làm Tốn cách khác tính điểm ...  x      C13k  x   ? ?1? ??  x   C13k  ? ?1? ??  x   x Theo giả thiết  x  13  k  x3  13  2k   k  Vậy số hạng chứa x là: C135  ? ?1? ??  x   12 87 x3 (1. 0 đ) Điều ki? ??n: n   n... 0.25 0.25 0.5 (1. 0đ) Chọn học sinh nam 10 học sinh nam ta có: C102 0.25 Vậy có: C353 C102  294525 (cách chọn) 0.5 S x M I G A N D E K C B T 3.a (1. 0 đ) S  (SAB)  (SCD) 0.25 Trong  ABCD ... NHIÊN (1. 0đ) n     C254 0.25 n  A  C42 4.5  C42 4.5  C52 4.4  400 0.5  P  A  n  A  n    253 0.25 Gọi số hạng tổng quát k (1. 0 đ) 1? ?? 13  k  13  k k k k 13  k k Tk ? ?1  C13 