Bài tập thực hành môn HQTCSDL - Đại số quan hệ

Tài liệu môn Hệ quản Trị CSDL

CHƯƠNG

Đại số quan hệ

(Relational Algebra)

„ Phép chia

2

Đại số quan hệ

(Relational Algebra)

„ Đại số quan hệ là ngôn ngữ tập hợp (set

language) bao gồm các toán tử (operator) thao tác trên 1 hay nhiều quan hệ để tạo

ra 1 quan hệ khác mà không làm thay đổi các quan hệ ban đầu

ÎCác toán hạng và kết quả đều là quan hệ

ÎKết quả của 1 phép toán có thể trở thành toán hạng cho 1 phép toán khác Æ tính

bao đóng (closure)

3

Đại số quan hệ và SQL

„ Query thực chất là 1 biểu thức chứa các

toán tử của đại số quan hệ Kết quả của

query cũng là 1 quan hệ

Mối liên hệ giữa SQL và đại số quan hệ??

SQL là 1 ngôn ngữ phi thủ tục ( không xác định các thủ tục được dùng để xử lý truy

vấn), còn đại số quan hệ theo hướng thủ

tục

4

5

SQL query

Relational algebra Expression

Query Execution Plain

Executable Code

Parser

Query Optimizer

Code generator

Phép chọn (selection)

trên lược đồ quan hệ R và điều kiện F.

Phép chọn

„ Phép chọn trên r theo điều kiện F, ký hiệu

là σF(r), cho kết quả là 1 quan hệ bao

gồm các bộ của r thỏa mãn điều kiện F

Ví dụ

9

Select Operation – Example

I Relation r A B C D

α α β β

α β β β

1 5 12 23

7 7 3 10

ƒ σA=B ^ D > 5 (r)

A B C D

α β

α β

1 23

7 10

Phép chiếu (Projection operation)

„ Cho quan hệ r trên R(A1, A2, ,Am) và tập con các thuộc tính X={Aj1, Aj2, …, Ajn}

với j1, j2, , jn là các số nguyên phân biệt nằm trong khoảng từ 1 đến m

„ Phép chiếu của r trên tập thuộc tính X cho kết quả là 1 quan hệ

ΠX(r) = {t | ∃ u∈ r sao cho t = u[X]}

„ Nếu quan hệ r có bậc là n và có k bộ thì

ΠX(r) có bao nhiêu bậc và bộ?

Î Bậc là |X| và luôn có k bộ

12

Project Operation – Example

„ Relation r: A B C

α α β β

10 20 30 40

1 1 1 2

A C

α α β β

1 1 1 2

=

A C

α β β

1 1 2

∏A,C (r)

ΠP_DESCRIPT,PRICE (PROJECT)

ΠPRICE (PROJECT)

ΠP_CODE,PRICE (PROJECT)

Phép tích Descartes

„ Cho quan hệ r trên lược đồ R(A1,

A2, ,Am) và s trên lược đồ S(B1,B2,…,Bn)

„ Phép tích Descartes của r và s là 1 quan

hệ trên lược đồ T(A1, A2, , Am, B1, B2,

Î Bậc là m + n và có k x l bộ

15

Cartesian-Product Operation – Example

I Relations r, s:

I r x s:

A B

α β

1 2

A B

α α α α β β β β

1 1 1 1 2 2 2 2

C D

α β β γ α β β γ

10 10 20 10 10 10 20 10

E a a b b a a b b

C D

α β β γ

10 10 20 10

E

a a b b r

s

Ví dụ

17

PRODUCT x STORE

Phép hợp (union), phép hiệu (intersection)

NN Union

19

Intersect

1 1 1 1 2 2 2 2

C D

α β β γ α β β γ

10 10 20 10 10 10 20 10

E a a b b a a b b

A B C D E

α β β

1 2 2

α β β

10 10 20

a a b

σA=C(r x s)

Phép kết θ

θ-join

„ Cho quan hệ r trên R, quan hệ s trên S

Gọi T = R ∪ S, các thuộc tính của R khác với các thuộc tính của S, θ là 1 phép so

sánh A ∈ R và B ∈ S là 2 thuộc tính có

thể so sánh với nhau bởi phép toán θ

„ Phép kết θ của r và s trên 2 thuộc tính A

và B, cho kết quả là 1 quan hệ q trên lược

đồ quan hệ T bao gồm các bộ t

Q(T) = {t | ∃ tr ∈ r và ts ∈ s với t[R] = tr

và t[S] = ts và t[A] θ t[B] }

23

Ví dụ

25

Ví dụ

26

sinh viên nhỏ hơn Id của giáo sư

ΠId,Name(STUDENT) Id<Id ΠId,Name(PROFESSOR)

[stuid, studname, profid, profname]

27

Ví dụ

„ Hãy liệt kê tên các giáo sư dạy môn học

mùa thu 2007 (semester =‘F2007’)

σSemester=‘F2007’(TEACHING))

28

Ví dụ

„ Tìm tên môn và tên giáo sư của các môn

học được dạy trong mùa thu 2007

ΠCrsName,Name((PROFESSOR Id=ProfId

σSemester=‘F2007’ (TEACHING))

CrsCode=CrsCodeCOURSE)

29

Phép kết bằng (Equijoin)

S và dom(Ai) = dom(Bi), i = 1… k Gọi T = R ∪

S (k là số thuộc tính dùng để so sánh bằng ở 2

quan hệ)

A2,…, Ak và B1, B2,… Bk cho kết quả là 1 quan

hệ trên T bao gồm các bộ:

Q(T) = {t | ∃ tr ∈ r và ts ∈ s với t[R] = tr

và t[S] = ts và t[Ai] = t[Bi],

Phép kết tự nhiên (Natural join)

„ Phép kết tự nhiên của 2 quan hệ r và s

cho kết quả là 1 quan hệ q trên lược đồ

quan hệ T (có tập thuộc tính là hợp của

các tập thuộc tính của R và S) bao gồm

các bộ t như sau:

r s = {t| ∃ tr ∈ r và ts ∈ s với t[R] = tr và t[S] = ts }

„ R và S có thể có thuộc tính trùng nhau

Quan hệ kết quả q không lặp lại các thuộc

α β γ α δ

1 2 4 1 2

1 2 4 1 2

C D

α γ β γ β

α γ β γ β

a a b a b

a a b a b

B

1 3 1 2 3

1 3 1 2 3

D

a a a b b

a a a b b

E

α β γ δ

∈

α β γ δ

∈

r

A B

α α α α δ

1 1 1 1 2

C D

α α γ γ β

a a a a b

E

α γ α γ δ

s

I r s

Phép kết tự nhiên (Natural join)

34

kiện ngầm định của kết tự nhiên

…So sánh phép kết tự nhiên và kết bằng

„ Thuộc tính kết quả của kết tự nhiên:

StudId, CrsCode, Semester, Grade, ProfId

„ Thuộc tính kết quả của kết bằng:

StudId, TRANSCRIPT.CrsCode, TEACHING

CrsCode, TRANSCRIPT.Semester,

TEACHING.Semester, Grade, ProfId

„ Cho quan hệ r trên R, s trên S R ∩S ≠ ∅.Gọi T = R ∪ S (khác với r ∪ s)

39

Phép kết ngoài (Outer join)

„ Phép kết ngoài của r và s cho kết quả là 1 quan hệ q trên T bao gồm:

Các thuộc tính bị thiếu của các bộ được

tạo thêm sẽ lấy giá trị null

40

Outer Join – Example

„ Relation loan

I Relation borrower

customer_name loan_number

Jones Smith Hayes

Jones Smith Hayes

L-170 L-230 L-155

L-170 L-230 L-155

3000 4000 1700

L-170 L-230 L-260

branch_name

Downtown Redwood Perryridge

Downtown Redwood

Jones Smith

null

Jones Smith

null

loan_number amount

L-170 L-230 L-260

L-170 L-230 L-260

3000 4000 1700

3000 4000 1700

customer_name

branch_name

Downtown Redwood Perryridge

Downtown Redwood Perryridge

I Left Outer Join

loan borrower

Outer Join – Example

loan_number amount

L-170 L-230 L-155

L-170 L-230 L-155

3000 4000

null

3000 4000

null

customer_name

Jones Smith Hayes

Jones Smith Hayes

branch_name

Downtown Redwood

null

Downtown Redwood

null

L-170 L-230 L-260 L-155

3000 4000 1700

null

customer_name

Jones Smith

null

Hayes

branch_name

Downtown Redwood Perryridge

Phép nửa kết θ

(θ-semijoin)

„ Phép nửa kết của r và s trên 2 thuộc tính

A ∈ R và B ∈ S cho kết quả là 1 quan hệ

bao gồm các bộ của r mà chúng kết với s theo điều kiện A θ B

Phép chia (Division)

„ Xét các query sau:

của khoa CS (computer Science) đều dạy?

Phép chia

(Division)

„ Cho quan hệ r trên R(A1,…, An,B1, , Bn)

và s trên S(B1,…,Bm)

„ Phép chia quan hệ r cho s, ký hiệu r/s với

s ≠ ∅ cho kết quả là 1 quan hệ q trên T

(A1, …, An) bao gồm các bộ <a> sao cho đối với mỗi bộ <b> của s , thì bộ <a,b>

thuộc r

<a> ∈ r/s if and only if {<a>} x s ⊆ r

48

1 2

A B

α α α β γ δ δ δ

∈

∈ β

1 2 3 1 1 1 3 4 6 1 2 r

s

Ví dụ phép chia

101 555

CrsCode CS305

PROFCOURSE

783 009 121 555 101 900

M123 M123 EE101 CS305 CS315 MA23

Kết quả của PROFCOURSES/PROFCS

Môn học mà tất cả giáo sư CS đều dạy