65 cau trac nghiem cap so cong cap so nhan nhi thuc newton co dap an 2023

Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Trung Tâm Thanh Tường 2021) Cho cấp số nhân  nu có 1 22, 1u u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A 1 4 B 1 2 C 4 D 2 Câu 2 (Trung Tâm Thanh Tường 2021) Cho cấp s[.]

Chủ đề 10 MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ 11 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  2, u  Công bội cấp số nhân cho A Câu B 12 C 13 D 40 B D C B C 10 D (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u3  4 Số hạng u6 A u6  12 Câu D (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  4; u2  Giá trị u3 A Câu C (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  u2  Giá trị u3 A Câu (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , công sai d  Giá trị u4 A 11 Câu B B u6  10 C u6  13 D u6  7 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát  un  xác định theo công thức A un  u1.q n Câu B u n  u1 q n 1 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u3  1 Công sai cấp số cộng cho A B 2 Câu C 2046 D u3   với u1  , u2  Tổng 10 D 2040 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  3 , u6  27 Tính cơng sai d A d  Câu 11 D C u3  (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho cấp số nhân  u số hạng cấp số nhân A 1024 B 1026 Câu 10 C 4 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  ; công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng cho A u3  B u3  Câu D un  u1   n  1 q C un  u1 q n 1 B d  C d  D d  (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  2 cơng bội q  Số hạng u2 A u2  18 B u2  C u2  6 D u2  Trang Câu 12 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u7  10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 D 2 Câu 13 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  , công bội q   Số hạng u3 3 A B  C D Câu 14 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u2 15 Công sai cấp số cộng cho bẳng A 20 B 75 C D 10 Câu 15 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Giả sử k , n số nguyên thỏa mãn  k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! A Cnk  Cnn k B Cnk  kCnk 1 C Cnk  D C nk  k!  n  k ! Câu 16 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Phương trình tan x  Mệnh đề đúng?         A   k 2 , k    B   k , k    C   k 2 , k    D   k , k    3  6  6  3  Câu 17 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  biết u1  công sai d  Giá trị u3 A B Câu 18 D (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 4 B Câu 19 C 12 C D (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , có hạng thứ ba u3  Giá trị công sai A 10 B C D Câu 20 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng có u1  3; u6  27 Tìm d ? A d  B d  C d  D d  Câu 21 (Sở Lào Cai - 2021) Cho cấp số nhân  un  biết u1  2, u2  Cơng bội cấp số nhân là: A Câu 22 B B 1 D  C 54 D 27 C 1 D (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  cơng sai d  2 Khi u11 A 19 B 18 Trang (Sở Tun Quang - 2021) Tìm cơng bội cấp số nhân 1,3,9, 27,81 A Câu 24 C (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u4 A Câu 23 B 2 C 18 D 19 Câu 25 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tập xác định D hàm số y  A D   B D  \ k 2 , k   C D  \ k , k     D D  \   k , k   2   sin x cos x  Câu 26 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hàm số y  sin x đồng biến khoảng khoảng sau?  3   3      A  ; 2  B   ;  C  0;  D  ;        4 2  Câu 27 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u4  12 u5  Giá trị cơng sai d cấp số cộng A d  B d  Câu 28 2n  n 1 B  D C 3 C 24 B D 11 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho cấp số cộng (un ) , biết u5  1, d  2 Khi u6 =? A u6  3 Câu 31 D d  3 (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  Số hạng u4 A Câu 30 (Chuyên KHTN - 2021) lim A Câu 29 C d  B u6  1 C u6  D u6  (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tìm tập nghiệm phương trình sin x  A S    k 2 , k  B S  k , k    C S    k , k    D S  k 2 , k    Câu 32 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Dãy số  un  sau dãy số giảm? A un  Câu 33 1 2n  B un  2 n C un  n2  n D un  sin n (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 , cơng Tính số hạng thứ cấp số nhân 27 16 16 A u5   B u5   C u5  16 27 27 bội q  Câu 34 27 16 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  3 u5  13 Giá trị u9 A 33 Câu 35 D u5  B 37 C 29 D 25 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u4 A 11 B 54 C 14 D 162 Trang Câu 36 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  un  , với u1  u3  Công sai u  n A  B C  D MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 37 Câu 38 lim n (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Kết A  B C Câu 40 D 2  (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Tìm hệ số x16 khai triển  x   x  A 190 B 19380 C 760 D 1845 (THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình 2021) P  x   32x  80x  80x  40x  10x  khai triển nhị thức đây? 5 B  x  1 C  2x  1 D 1  2x  20 Đa thức (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính tổng T tất nghiệm thuộc đoạn  0; 200  phương trình cos x  3cosx   A T  9801 Câu 42  D C B A 1  2x  Câu 41 n2  n2   (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Số nghiệm phương trình sin  x    3  0;2 A Câu 39  B T  5100 C T  10100 D T  10000 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong dãy số un  sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  n  3, n   * B u n  19 n  5, n   * C un  5n  3, n   * D un  3n  1, n   * Câu 43 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  2 ; u4  250 Công bội cấp số nhân cho A 125 B  C D 5 Câu 44 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Biết lim x  A m   4;  Câu 45 Trang  x  mx   x  Hỏi m thuộc khoảng đây? B m   8;10  C m   4;8 D m   0;  (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong khai triển 1  2x  , hệ số x A 188 Câu 46  B 122 C 120 D 112 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số  x  mx x   Tìm m để hàm số cho liên tục x  f  x   x   x    x 1 A  B C D Câu 47 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Số vị trí điểm biểu diễn nghiệm phương   trình sin  x    đường tròn lượng giác 3  A B C D Câu 48 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u4  12 u14  18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16  25 B S16  24 C S16  24 D S16  48 Câu 49 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Dãy số  un  cho u1  1; un 1  n  Số hạng u2 A u2  B u2  2 C u2  1 2 với 2un  D u2  Câu 50 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho dãy số  un  với u n  3n  1, n  * Tính tổng 100 số hạng dãy số A 15200 B 14750 C 4750 D 15050 Câu 51 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho sin 2   A Câu 52 121 81 B (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển  3x   A 1944C83 Câu 53 81 Tính P  sin   cos  161 41 C D 81 81 B 864C83 C 864C83 D 1944C83 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f  x   x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x  3 A B C 4 Câu 54 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Phương trình cos x  D 1 có nghiệm  3     khoảng  0; A Câu 55 Câu 56 B C D (Sở Yên Bái - 2021) Nếu số  m ;  2m ; 16  m theo thứ tự lập thành cấp số cộng m bao nhiêu? A m  B m  C m  D m  1 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  ; d   Với 4 S  u1  u2  u3  u4  u5 Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? 5 A S5   B S5  C S5  D S5   5 Trang Câu 57 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  E  có phương trình x2 y   ,  a, b   đường tròn  C  : x  y  Để diện tích elip  E  gấp lần diện tích a b hình trịn  C  A ab  7 B ab  49 C ab  D ab  MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 58 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Biết y  2017 x  2018 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x điểm có hồnh độ x  x0 Biết g  x xf  x 2017 x  2018 x 1 Tính giá trị g   x0  A g   xo  2018 Câu 59 B g   xo  2017 C g   xo  D g   xo 1    (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Tích nghiệm khoảng   ;  phương  2   trình tan x   tan x   A  B 2 12 C 2 D  2 12  x  ax  b x   Câu 60 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số f  x    x  Tính  ax  x  tổng T  a  b biết f  x  liên tục x  A T  Câu 61 B T  19 C T  19 D T  9 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho cấp số nhân un  biết u1  u5  51, u  u6  102 Hỏi 12288 số hạng thứ cấp số nhân  u n  ? A Số hạng thứ 12 Câu 62 B Số hạng thứ 13 B 2020 A 1010 Câu 64 D Số hạng thứ 10 (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u1  u2020  2; u1001  u1021  Tính u1  u2   u2021 Câu 63 C Số hạng thứ 11 (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số nhân u8  u9  u10 u  u3  u A B C  un  2021 D 2021  u3  u  u5   u  u  u8 thỏa mãn Tính D C (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho n số nguyên dương thỏa An2  3Cnn 1  11n n Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển P  x    x   A 384384 Câu 65 B 3075072 (Chuyên KHTN - 2021) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn x x 3      sin    cos  5  10   Trang C 96096 D 3075072  99;100 bất phương trình B 101 A 1.D 11.C 21.C 31.B 41.D 51.D 61.B 2.A 12.D 22.C 32.B 42.A 52.D 62.C 3.A 13.C 23.A 33.B 43.D 53.B 63.A 4.C 14.D 24.D 34.C 44.C 54.C 64.C C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.B 15.A 16.D 17.C 25.B 26.C 27.D 35.A 36.A 37.D 45.D 46.A 47.D 55.D 56.A 57.B 65.D D 100 8.B 18.B 28.D 38.A 48.C 58.C 9.C 19.C 29.B 39.C 49.B 59.D 10.B 20.D 30.B 40.C 50.D 60.C Trang Chủ đề 10 MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ 11 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  2, u  Công bội cấp số nhân cho A B C D Lời giải Chọn D Công bội cấp số nhân cho q  Câu u2   u1 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , công sai d  Giá trị u4 A 11 B 12 C 13 Lời giải D 40 Chọn A Ta có: u4  u1  3d   3.2  11 Câu (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  u2  Giá trị u3 A B C Lời giải D Chọn A  Công bội CSN q  Câu u2  Vậy u3  u1q  u1 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  4; u2  Giá trị u3 A B C 10 Lời giải D Chọn C Vì u1  4; u2   d  u2  u1   u3  u2  d    10 Câu (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u3  4 Số hạng u6 A u6  12 B u6  10 C u6  13 Lời giải D u6  7 Chọn C u2  u1  3 Vậy số hạng u6  u1  5d   5.3  13 Ta có u3  u1  2d  d  Câu (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát  un  xác định theo công thức A un  u1.q n B u n  u1 q n 1 C un  u1 q n 1 Lời giải D un  u1   n  1 q Trang Chọn B Câu (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u3  1 Công sai cấp số cộng cho A B 2 C 4 Lời giải D Chọn B Ta có: u3  1  u1  2d  1   2d  1  d  2 , với d công sai Câu (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  ; công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng cho A u3  B u3  C u3  D u3  Lời giải Chọn B Ta có u3  u1    1 d   2.2  Câu (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho cấp số nhân  u số hạng cấp số nhân A 1024 B 1026 C 2046 Lời giải  với u1  , u2  Tổng 10 D 2040 Chọn C  Ta có cơng bội cấp số nhân q  u2   u1  Tổng 10 số hạng cấp số nhân S10  u1 Câu 10  q10  210   2046 1 q 1 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  3 , u6  27 Tính công sai d A d  B d  C d  Lời giải D d  Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng un  u1   n  1 d Ta có: u6  u1  6d  27  3  5d  d  Câu 11 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho cấp số nhân  un  có u1  2 công bội q  Số hạng u2 A u2  18 B u2  C u2  6 Lời giải D u2  Chọn C Ta có: u2  u1.q  2.3  6 Câu 12 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u7  10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 D 2 Lời giải Chọn D Ta có u7  u1  6d  10   6d  10  d  2 Câu 13 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  , công bội q   Số hạng u3 Trang A B  Lời giải C D Chọn C  1 Số hạng u3  u1  q        2 Câu 14 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u2 15 Công sai cấp số cộng cho bẳng A 20 B 75 C Lời giải D 10 Chọn D Công sai cấp số cộng là: d  u2  u1  15  10 Câu 15 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Giả sử k , n số nguyên thỏa mãn  k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! A Cnk  Cnn k B Cnk  kCnk 1 C Cnk  D C nk  k!  n  k ! Lời giải Chọn A Lí thuyết:Với k , n số nguyên thỏa mãn  k  n Cnk  Cnn k Câu 16 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Phương trình tan x  Mệnh đề đúng?         A   k 2 , k    B   k , k    C   k 2 , k    D   k , k    3  6  6  3  Lời giải Chọn D Ta có tan x   x  Câu 17   k , k   (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  biết u1  công sai d  Giá trị u3 A B C 12 Lời giải D Chọn C Ta có u3  u1  2d   2.5  12 Câu 18 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 4 B C Lời giải D Chọn B Công sai cấp số cộng là: d  u2  u1  Câu 19 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , có hạng thứ ba u3  Giá trị công sai A 10 B C Lời giải D Chọn C Ta có: u3  u1  2d  d  Trang Câu 20 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng có u1  3; u6  27 Tìm d ? A d  B d  C d  D d  Lời giải Chọn D Ta có: u6  27  u1  5d  27  3  5d  27  d  Câu 21 (Sở Lào Cai - 2021) Cho cấp số nhân  un  biết u1  2, u2  Công bội cấp số nhân là: A Chọn C D  C Công bội cấp số nhân là: q  Câu 22 Lời giải B 2 u2  u1 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u4 A B C 54 D 27 Lời giải Chọn C Ta có: u4  u1.q  2.33  54 Câu 23 (Sở Tun Quang - 2021) Tìm cơng bội cấp số nhân 1,3,9, 27,81 A B C 1 D Lời giải Chọn A Công bội cấp số nhân là: q  Câu 24 u2  u1 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  cơng sai d  2 Khi u11 A 19 B 18 C 18 Lời giải D 19 Chọn D  Ta có: u11  u1  11  1 d   10  2   19 Câu 25 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tập xác định D hàm số y  A D   B D  \ k 2 , k   C D  \ k , k     D D  \   k , k     Lời giải  sin x cos x  Chọn B Hàm số xác định  cos x    cos x   x  k 2 , k   Vậy tập xác định D  \ k 2 , k   Câu 26 Trang (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hàm số y  sin x đồng biến khoảng khoảng sau?  3   3      A  ; 2  B   ;  C  0;  D  ;   2       2  Lời giải Chọn C Ta có:  x      sin x    Vậy x   0;  hàm số y  sin x đồng biến  4 Câu 27   2x  (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u4  12 u5  Giá trị công sai d cấp số cộng A d  B d  C d  D d  3 Lời giải Chọn D Ta có u5  u4  d  d  u5  u4   12  3 Câu 28 2n  n 1 B  (Chuyên KHTN - 2021) lim A D C 3 Lời giải Chọn D 2n  n  lim   lim  Ta có: lim n 1 1 n 2 Câu 29 (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  cơng sai d  Số hạng u4 A C 24 Lời giải B D 11 Chọn B  Ta có u4  u1  3d   3.2  Câu 30 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho cấp số cộng (un ) , biết u5  1, d  2 Khi u6 =? A u6  3 B u6  1 C u6  Lời giải D u6  Chọn B  Ta có u5  1, d  2  u6  u5  d  1 Câu 31 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tìm tập nghiệm phương trình sin x  A S    k 2 , k  B S  k , k    C S    k , k    D S  k 2 , k    Lời giải Chọn B sin x   x  k Vậy tập nghiệm phương trình là: S  k , k   Câu 32 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Dãy số  un  sau dãy số giảm? A un  1 2n  B un  2 n C un  n2  n D un  sin n Lời giải Trang Chọn B 1 1 ; un1  2n  2n  1 Ta có: un 1  un      n  *    un  dãy số tăng 2n  2n   2n  1 2n  3 1 2 + Phương án B: un   un 1  n n 1 1 1  Ta có: un 1  un      2    n  *    un  dãy số giảm n 1 n   n  1 n + Phương án A: un  n2  n  2n ; un 1  n n 1 n  2n n  n  n  Ta có: un 1  un      n  *    un  dãy số tăng n 1 n  n  1 n + Phương án C: un  + Phương án D: un  sin n; Ta có: sin  0,14 ; sin  0,76 ; sin  0, 66   un  dãy số không tăng, không giảm Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 , cơng Tính số hạng thứ cấp số nhân 27 16 16 A u5   B u5   C u5  16 27 27 Lời giải Chọn B bội q  D u5  27 16 16  2 Số hạng thứ cấp số nhân u5  u1.q  3     27  3 Câu 34 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  3 u5  13 Giá trị u9 A 33 B 37 C 29 Lời giải D 25 Chọn C Ta có: d  Câu 35 u5  u1   u9  u1  8d  3  8.4  29 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u4 A 11 B 54 C 14 Lời giải D 162 Chọn A Ta có u4  u1  3d   3.3  11 Câu 36 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  un  , với u1  u3  Công sai u  n A  Chọn A Trang B C  Lời giải D Ta có u3  u1  2d  d  u3  u1  MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 37 lim n (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Kết A  B C Lời giải Chọn D   n  2   n  2  lim n n   n   lim n    n2  n2  4  lim n  lim  n2  n2 2 1  1 n n  Câu 38  n2  n2  D    (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Số nghiệm phương trình sin  x    3  0;2 A C Lời giải B D Chọn A    2    sin  x     x    k 2, k    x   k ,k  3   2 55  2    k   x   0; 2    k 12 12 k    k  0;1; 2;3; Mà     Vậy số nghiệm phương trình sin  x     0;2 3  Câu 39 16 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Tìm hệ số x A 190 B 19380 C 760 Lời giải 2  khai triển  x   x  D 1845 20 Chọn C 20 k 20 20 20 2  k 20  k   x     C20k x 20 k 2k x  k   C20k 2k x 202 k Ta có  x     C20 x   x  k 0 k 0 k 0 16 Số hạng chứa x tương ứng với 20  2k  16  k  Khi hệ số x16 là: C202 2  760 Câu 40 (THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình 2021) P  x   32x  80x  80x  40x  10x  khai triển nhị thức đây? A 1  2x  B  x  1 C  2x  1 D 1  2x  Đa thức Lời giải Chọn C Ta có: 5  2x  1  C50  2x   C51  2x   C52  2x   C53  2x   C54  2x   C55  2x   32x  80x  80x  40x  10x  Câu 41 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính tổng T tất nghiệm thuộc đoạn  0; 200  phương trình cos x  3cosx   Trang A T  9801 B T  5100 C T  10100 Lời giải D T  10000 Chọn D  cosx  1 cos x  3cosx    2cos x   3cosx    2cos x  3cosx      cosx    Loại trường hợp cosx   Xét cosx  1  x    2k  k    199 Do x   0; 200      2k  200    k  ; k    k  0; ;99 2 Sử dụng công thức tổng cấp số cộng ta có    99   x  100  2 (0     99 )  100   99   10000 Câu 42 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong dãy số un  sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  n  3, n   * B u n  19 n  5, n   * C un  5n  3, n   * D un  3n  1, n   * Lời giải Chọn A Xét phương án A : un1  un  n  1  3  n  3  8n   u n cấp số cộng   Câu 43 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho cấp số nhân  un  với u1  2 ; u4  250 Công bội cấp số nhân cho A 125 B  C D 5 Lời giải Chọn D Ta có u  u1q  250  2.q  q  125  q  53  q  Câu 44 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Biết lim x    x  mx   x  Hỏi m thuộc khoảng đây? B m   8;10  A m   4;  C m   4;8 D m   0;  Lời giải Chọn C lim x    m x  lim   x  m x  mx   x 1  1 x x m mx  x  mx   x  lim x  Suy m    4;8  Câu 45 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong khai triển 1  2x  , hệ số x A 188 B 122 C 120 Lời giải D 112 Chọn D 8 Ta có 1  2x   (2x  1)8   C8k (2x)8 k ( 1) k k 0 Khi số hạng chứa x   k   k   C86 2  112 hệ số cần tìm Trang Câu 46 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số  x  mx x   f  x   x   Tìm m để hàm số cho liên tục x  x    x 1 A  B C D Lời giải Chọn B Ta có: f 1   m +) lim f  x   lim x 1 x 1 x 1 x3 2  lim  lim x 1 x 1  x  1 x   x1    x3 2   +) lim f  x   lim  x  mx    m x 1 x 1 Hàm số cho liên tục x  lim f  x   lim f  x   f 1   m   m   x 1 x 1 4 Câu 47 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Số vị trí điểm biểu diễn nghiệm phương   trình sin  x    đường tròn lượng giác 3  A B C D Lời giải Chọn D   x    k    12 Ta có sin  x      k   3   x    k  Vậy phương trình có bốn điểm biểu diễn đường tròn lượng giác Câu 48 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u4  12 u14  18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16  25 B S16  24 C S16  24 Lời giải Chọn C u4  u1  3d u  3d  12 u  21   Ta có:  d  u14  u1  13d u1  13d  18 Tổng 16 số hạng đầu cấp số cộng là: S16  Câu 49 D S16  48  2u1  15d  16  24 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Dãy số  un  cho u1  1; un 1  n  Số hạng u2 A u2  B u2  2 C u2  1 Lời giải 2 với 2un  D u2  Chọn B Ta có: u2  Câu 50 2 2   2 2u1  2.1  (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho dãy số  un  với u n  3n  1, n   * Tính tổng 100 số hạng dãy số Trang A 15200 B 14750 C 4750 Lời giải D 15050 Chọn D Ta có: un 1   n  1   3n  Khi đó: un 1  un  (không đổi với n  * ) Vậy  un  cấp số cộng có cơng sai d  u1  3.1   Tổng 100 số hạng đầu là: S100  n.u1  Câu 51 n.(n  1).d 100.99.3  100.2   15050 2 Tính P  sin   cos  161 41 C D 81 81 Lời giải (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho sin 2   A 121 81 B 81 Chọn D  Ta có P  sin   cos    sin   cos    2sin  cos  2  5 41  sin 2   1 2           18  81 Câu 52 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển  3x   A 1944C83 B 864C83 C 864C83 Lời giải D 1944C83 Chọn D k 8 k 8 k Số hạng tổng quát khai triển  3x   C8k   3x    2   C8k  3k   2   x k (với k   ; k  ) Số hạng chứa x5 ứng với k  nên hệ số C85  35   2   1944C85  1944C83 Câu 53 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f  x   x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x  3 A B C 4 Lời giải Chọn B Ta có: f '  x   3x  D Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ Câu 54 (Chun ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Phương trình cos x  1  3     Chọn C Trang 10 B C Lời giải có nghiệm khoảng  0; A k  f ' 1  D  x  arccos  1   k 2  x  arccos  1   k       1  3  3 cos x    k    x   arccos  1   k 2  x   arccos  1   k        3  3 Biểu diễn họ nghiệm đường lượng giác  3     Vậy phương trình cho có nghiệm khoảng  0; Câu 55 Câu 56 Câu 57 (Sở Yên Bái - 2021) Nếu số  m ;  2m ; 16  m theo thứ tự lập thành cấp số cộng m bao nhiêu? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có  m ;  2m ; 16  m lập thành cấp số cộng, suy   m   16  m     2m   2m  20  4m  10  m  1 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho cấp số cộng  un  có u1  ; d   Với 4 S  u1  u2  u3  u4  u5 Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? 5 A S5   B S5  C S5  D S5   5 Lời giải Chọn A   1    Ta có S5        4  4 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  E  có phương trình x2 y   ,  a, b   đường tròn  C  : x  y  Để diện tích elip  E  gấp lần diện tích a b2 hình trịn  C  A ab  7 B ab  49 C ab  Lời giải D ab  Chọn B Ta có S E    ab , S C    r  7 Suy S E   S C    ab  7.7  ab  49 Trang 11 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 58 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Biết y  2017 x  2018 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x điểm có hồnh độ x  x0 Biết g  x xf  x 2017 x  2018x 1 Tính giá trị g   x0  A g   xo  2018 B g   xo  2017 C g   xo  D g   xo 1 Lời giải Chọn C Ta có: g   x x f   x f  x 4034 x  2018  g   xo  2017 xo  2017 xo  2018  4034 xo  2018  g   xo   Do f   xo  2017; f  xo  2017 xo  2018 Câu 59    (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Tích nghiệm khoảng   ;  phương  2   trình tan x   tan x   A  B 2 12 C 2 Lời giải D  2 12 Chọn D   x   k  tan x    Ta có: tan x   tan x     với k    x     k  tan x      x        Vậy Mà   ;  nên  S   ;   2 4 3 x       Tích nghiệm phương trình cho  2 12  x  ax  b x   Câu 60 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số f  x    x  Tính  ax  x  tổng T  a  b biết f  x  liên tục x  A T  B T  19 C T  19 Lời giải D T  9 Chọn C + f    2a  x  ax  b x2 + Ta có: lim  x  2  x f  x   lim + lim x2 x2 Vậy để lim f  x  tồn hữu hạn lim  x  ax  b    2a  b    b  2a  x 2 x2 Khi đó:  x   x  a    lim x  a   a  x  ax  b  lim   x2 x2 x2 x2 + Mặt khác hàm số liên tục x  nên lim f  x   f    a   2a   a   b  14 x2 lim f  x   lim x2 x2 Trang 12 Vậy T  a  b  19 Câu 61 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho cấp số nhân un  biết u1  u5  51, u  u  102 Hỏi 12288 số hạng thứ cấp số nhân  u n  ? A Số hạng thứ 12 B Số hạng thứ 13 C Số hạng thứ 11 Lời giải D Số hạng thứ 10 Chọn B u1  u1q  51 u1  u5  51  Ta có   u2  u6  102 u1q  u1q  102 u1  u1q  51 q     u1  q  u1  u1q   102  Khi u n  12288  3.2 n 1  12288  n 1  4096  n  13 Vậy 12288 số hạng thứ 13 cấp số nhân  u n  Câu 62 (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u1  u2020  2; u1001  u1021  Tính u1  u2   u2021 A 1010 B 2020 2021 Lời giải D 2021 C Chọn C  Gọi công sai cấp số cộng d Ta có: 2021  u1  u2020   2u1  2019d  u1       u1001  u1021   2u1  2020d   d  1 2021 2021 2021  u1  u2   u2021   2u1  2020d    2021  2020   2 Câu 63 u   u3  u  u5   u  u  u8 n (Chuyên KHTN - 2021) Cho cấp số nhân thỏa mãn u8  u9  u10 u  u3  u A B C Lời giải Chọn A Theo  u3  u  u5   u6  u7  u8 Tính D   u3  u4  u5   q  u5  u6  u7   q  u4  u5  u6   q3  u3  u4  u5   q  u8  u9  u10 q  u  u3  u4  Mà   q6  u  u3  u u  u3  u Câu 64 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho n số nguyên dương thỏa An2  3Cnn 1  11n n Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển P  x    x   A 384384 B 3075072 C 96096 Lời giải D 3075072 Chọn C Ta có An2  3Cnn 1  11n  n! n!   11n  n  2! 1!. n  1! Trang 13 ... phương trình cos x  3cosx   Trang A T  9801 B T  5100 C T  10100 Lời giải D T  10000 Chọn D  cosx  1 cos x  3cosx    2cos x   3cosx    2cos x  3cosx      cosx  ... phương  2   trình tan x   tan x   A  B 2 12 C 2 Lời giải D  2 12 Chọn D   x   k  tan x    Ta có: tan x   tan x     với k    x     k  tan x      x... (Chun ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Phương trình cos x  1  3     Chọn C Trang 10 B C Lời giải có nghiệm khoảng  0; A k  f '' 1  D  x  arccos  1   k 2  x  arccos  1   k  