(TÔI là THỦ KHOA)450 bài tập TRẮC NGHIỆM dãy số cấp số CỘNG cấp số NHÂN

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TOÁN 11 450 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN ( 1-30) Câu Cho dãy số  un  , biết un  A 1 ; ; 1 B 1; ; Câu Cho dãy số  un  , biết un  A 1 ; ; , ba số hạng dãy số n 1 B C 1 ; ; 1 D 1; ; n Ba số hạng dãy số 1 n 1 ; ; 26 C 1 ; ; 16 D ; ; u1  1 Câu Cho dãy số  un  , biết  với n  Ba số hạng dãy số un 1  un  A 1; 2; B 1; 4; Câu Cho dãy số  un  , biết un  A u4  C 4; 7;10 n Chọn đáp án 2n B u5  16 C u5  32 Câu Số hạng tổng quát dãy số  un  viết dạng khai triển A un  n2 D 1; 3; B un  2n C un  2n D u3  1 1 ; ; ; ; 16 4n D un  1 Câu Số hạng tổng quát dãy số  un  viết dạng khai triển 1; ; ; ; A un  2n B un  n Câu Cho dãy số  un  , biết un  C un  n2 D un  n 1 Chọn đáp án n A Dãy số  un  có u3  FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG B Dãy số  un  dãy số tăng C Dãy số  un  dãy số không tăng không giảm D Dãy số  un  dãy số giảm Câu Cho tổng Sn  A S3  12 1 1 với n      1 2  3  n(n  1) B S2  * Lựa chọn đáp án C S2  D S3  Câu Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un  2n B un  n C un  n5 3n  D un  2n  n 1 Câu 10 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n B un  3n  n 1 C un  n2 D un  n  Câu 11 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un  3n B un  n C un  2n D un   2  n Câu 12 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn trên? A un  n2 B un  2n C un  n D un  n  Câu 13 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn? FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A un  2n B un  3n C un  n  D un  n2 Câu 14 Cho dãy số  un  , biết un   1 Chọn khẳng định khẳng định n sau đây: A Dãy  un  có u30  30 B Dãy  un  tăng C Dãy  un  giảm D Dãy  un  bị chặn Câu 15 Cho dãy số  un  , biết un  Lựa chọn đáp án n 1 A Dãy  un  không bị chặn B Dãy  un  tăng C Dãy  un  bị chặn D u30  30 Câu 16 Cho dãy số  un  , biết un  A 3n  Dãy số  un  bị chặn 3n  B 1 D C D C Câu 17 Cho tổng Sn      n Khi S3 A B Câu 18 Cho tổng Sn  12  22   n2 Khi cơng thức S n A Sn  n  2n  1 3n  1 B Sn   n  1 n  n  1 2n  1 n  n  1 n  1 D Sn  6 1 1     Câu 19 Cho tổng Sn  Khi công thức S n 1 2  3  n  n  1 C Sn  A Sn  2n B Sn  n n2 C Sn  2n 2n  D Sn  n n 1 u1  Câu 20 Cho dãy số  un  , biết  Số hạng tổng quát dãy số un 1  un  n FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A un   n  1 n C un   n  n  1 B un    n  1 n D un    n  1 n   2 Câu 21 Trong dãy số  un  sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 3; 7; 11; 15 B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 2; 4; 6; 8 D 1; 3; 5; 7; 9 Câu 22 Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  3, u2  1 Lựa chọn đáp án A u3  B u3  C u3  5 D u3  Câu 23 Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  1, u5  Lựa chọn đáp án A u3  B u3  C u3  D u3  Câu 24 Cho cấp số cộng  un  , biết: u3  7, u4  Lựa chọn đáp án A d  15 B d  15 C d  3 D d  Câu 25 Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  1, u4  Lựa chọn đáp án A d  B d  C d  3 D d  10 Câu 26 Cho cấp số cộng  un  , biết: un  1, un1  Lựa chọn đáp án A d  9 B d  C d  D d  10 Câu 27 Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  5, u5  11 Lựa chọn đáp án A u3  B u3  C u3  D u3  8 Câu 28 Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  Chọn đáp án A u15  34 B u15  45 C u13  31 D u10  35 Câu 29 Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  Số 100 số hạng thứ bao nhiêu? A Số thứ 15 B Số thứ 20 C Số thứ 35 D Số thứ 36 FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 30 Cho cấp số cộng  un  , biết u1  1, d  Chọn đáp án A u10  35 B u15  44 C u13  34 D S5  25 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A A C B D C D A C C A D C B B C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C D B B C B C D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 CHỦ ĐỀ (CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN) Xen số 22 ba số sau Câu 31 để cấp số cộng có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D.Tất sai Câu 32 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số cộng: A un   2n C un  n  B un  2n D un   3n FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 33 u7  u3  Cho cấp số cộng  un  biết :  Chọn đáp án u2u7  75 1 A d  B d  C d  2 D d  u1  u3  u5  10 Câu 34 Cho cấp số cộng  un  biết :  Chọn đáp án u1  u6  17 A u1  16 B u1  C u1  D u1  14 Câu 35 Cho cấp số cộng  un  có d  2 S8  72 , số hạng bao nhiêu? A u1  16 u1   B u1  16 C u1  16 D 16 1 Câu 36 Cho cấp số cộng  un  có: u1  , d   Chọn khẳng định 4 khẳng định sau đây? 5 4 A S5   B S5  C S5  D S5  5 Câu 37 Cho cấp số cộng  un  có: u1  1, d  2, sn  483 Hỏi cấp số cộng có số hạng? A n  23 B n  21 C n  22 D n  20 Câu 38 Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 Khi số hạng công sai A u1  21, d  B u1  20, d  3 C u1  22, d  D u1  21, d  3 Câu 39 Xác định x để số  x, x ,1  x lập thành cấp số cộng A x  x  1 B x  x  2 C Khơng có giá trị x D x  Câu 40 Cho a, b, c lập thành cấp số cộng Đẳng thức sau đúng? A a2  c2  2ac  4b2 B a2  c2  2ab  2bc FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG C a  c2  ab  bc D a2  c2  2ab  2bc Câu 41 Trong số sau, dãy số cấp số nhân: A 1, 3,9, 27,81 B 1, 3, 6, 9, 12 C 1, 2, 4, 8, 16 D 0,3,9, 27,81 Câu 42 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  3, u2  6 Lựa chọn đáp án A u3  12 B u3  12 C u3  18 D u3  18 Câu 43 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  3, u5  48 Lựa chọn đáp án A u3  12 B u3  12 C u3  16 D u3  16 Câu 44 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  Lựa chọn đáp án A q  4 B q  C q  12 D q  10 Câu 45 Cho cấp số nhân  un  , biết: un  81, un1  Lựa chọn đáp án A q  B q  C q  9 D q   Câu 46 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  9, u2  Công sai q A q   B q  C q  3 D q  Câu 47 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  10 Công sai q A q  5 B q  C q  12 D q  12 Câu 48 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  Lựa chọn đáp án A u5  512 B u5  256 C S5  256 D q  10 Câu 49 Cho cấp số nhân  un  có u1   , u7  32 Khi q ? A  B  C 4 D.Tất sai FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 50 Cho cấp số nhân  un  có u1  1; q  A số hạng thứ 103 1 Số 103 số hạng thứ bao nhiêu? 10 10 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 51 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  12; q  32 A u8   B u8   64 Lựa chọn đáp án 1 C S8   D S8   64 264 Câu 52 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số nhân: A un  n2 B un  1 3n C un  n  D un  n  Câu 53 Cho cấp số nhân  un  có u1  3; q  2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu 54 Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u2  8 Lựa chọn đáp án A S6  130 B u5  256 C S5  256 D q  4 Câu 55 Cho cấp số nhân  un  có u2  ; u5  16 Tìm q số hạng cấp số nhân? 1 A q  4, u1  B q  ; u1  16 2 1 C q   , u1   2 D q  4, u1   16 Câu 56 Xác định x để số x  1; x; x  lập thành cấp số nhân A x   C x   B x   D.Khơng có giá trị x FILE WORD LH: 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG u20  8u17 Câu 57 Cho cấp số nhân  un  có  Công bội cấp số nhân u1  u5  272 B q  4 A q  D q  2 C q  Câu 58 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời số x, y,3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai khác Tìm q ? A q  B q  C q   D q  3  u1  u3  Câu 59 Cho cấp số nhân  un  có  Tổng 10 số hạng cấp số u  u    nhân là: A S10  S10  Câu 60 63 32(  1) B S10  63 32 C S10  63 32(1  2) 63 32(  1) Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng là: Sn  cấp số nhân? A u5  S2  D B u5  35 C u5  35 3n  Số hạng thứ 3n 1 D u5  u1 (1  q )  1 p 26 u1 (1  q )  1 p 12 1 q 1    12(1  q  q )  13(1  q)  12 q  q    q  , q  13  q  q q   u1   u5  3 S3  Đề nghị sửa: u5  2  u5  3 FILE WORD LH: 0946798489 35 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Giá trị tổng S10 C u1 u2 u10 1 310 210 ; 39 A n n D 10 n A 325; 33 10 3n Thế S20 có giá trị bằng: n B 32,5; Câu 25 Gọi Sn 310 210 ; 310 B 310 210 ; 39 Câu 24 Gọi Sn bằng: C 30,5; D 34 333 33 Khi đó: n A Sn 10(10n 1) 27 C Sn (10n 1) 27 n; ; B Sn (10n 1) 27 D Sn 10(10n 1) 27 n; Ví dụ Cho dãy số có số hạng đầu là: 1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãy số viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm A u10  97 B u10  71 C u10  1414 D u10  971 Ví dụ Cho dãy số (un ) xác định un  n  3n  n1 Viết năm số hạng đầu dãy; 11 17 25 47 13 17 25 47 A ; ; ;7; B ; ; ;7; 6 Dãy số có số hạng nhận giá trị nguyên A.2 B.4 C 11 14 25 47 ; ; ;7; C.1 u   Ví dụ Cho dãy số (un ) xác định bởi:   un  2un 1  n  Viết năm số hạng đầu dãy; A.1;5;13;28;61 B 1;5;13;29;61 C 1;5;17;29;61 D 11 17 25 47 ; ; ; 8; D.Không có D 1;5;14;29;61 FILE WORD LH: 0946798489 56 NGUYỄN BẢO VƯƠNG   un2  2v n2 u Ví dụ Cho hai dãy số (un ),(vn ) xác định sau u1  3,v1   n 1 với  v n 1  2u n v n n2 Tìm cơng thức tổng qt hai dãy (un ) (v n )  2n 2n u n    1  A   2n v     1  n 2           2n     2n 2n  1 u n     1  2    C  2n 2n      v      n            Bài Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát u n  Viết năm số hạng đầu dãy số 11 A u1  1,u2  ,u3  ,u4  ,u5  11 C u1  1,u2  ,u3  ,u4  ,u  Tìm số hạng thứ 100 200 401 A u100  ; u 200  202 34 67 401 C u100  ; u 200  202 Số 167 số hạng thứ mấy? 84 A.300 B.212 Dãy số có số hạng số nguyên A.1 B.12  2n 1 u n     4   B   2n   v     n 2    2n 1 u n     2   D  2n    v    n 2                 2n  1   1  2n  1    2n 1     2n    2n  n2 11 ,u3  ,u4  ,u5  7 11 D u1  1,u2  ,u3  ,u4  ,u5  B u1  1,u2  67 401 ; u 200  34 22 67 401 ;u   34 200 202 B u100  D u100 C.250 D.249 C.2 D.0  u  1,u  Bài Cho dãy số (a n ) xác định bởi:   un 1  5un  6un 1 n  Viết số hạng dãy A u3  21 ; u4  70 ; u5  309 ; u6  1023 ; u7  3261 FILE WORD LH: 0946798489 57 NGUYỄN BẢO VƯƠNG B u3  21 ; u4  87 ; u5  319 ; u6  1023 ; u7  3261 C u3  21 ; u4  87 ; u5  309 ; u6  1023 ; u7  3263 D u3  21 ; u4  87 ; u5  309 ; u6  1023 ; u7  3261 Bài Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát: un  2n  n2  Viết số hạng đầu dãy số A u1   5; u2   2; u3   13; u4   ; u5  10  29; u6  12  10 B u1   5; u2   2; u3   13; u4   ; u5  10  29; u6  12  10 C u1   5; u2   2; u3   13; u4   ; u5  10  29; u6  12  10 D u1   5; u2   2; u3   13; u4   ; u5  10  29; u6  12  10 Tính u20 ,u2010 A u20  20  101 ; u2010  4020  20102  B u20  40  101 ; u2010  2010  20102  C u20  20  101 ; u2010  2010  20102  D u20  40  101 ; u2010  4020  20102  Dãy số cho có số hạng số nguyên A.1 B.2 C.3 D.0  u1   Bài Cho dãy số (un ) xác định bởi:   un  2u n 1  3n  1, n  Tìm số hạng đầu dãy A u1  2; u2  10; u3  26; u4  63; u5  140 B u1  2; u2  9; u3  16; u4  63; u5  140 C u1  2; u2  9; u3  26; u4  63; u5  149 D u1  2; u2  9; u3  26; u4  63; u5  140 Chứng minh un  5.2n  3n  n  1,2,3, Tìm số dư u2010 chia cho A u2010  2(mod 3) B u2010  1(mod 3) C u2010  0(mod 3) D u2010  4(mod 3) C n  2003 D n  2007 u  2008; u  2009  n1 Bài Cho dãy số (un ) :    2un 1  u n  u n  2 Biểu thị u n qua u n 1 tìm CTTQ dãy số (un ) A n  2006 B 2n  2007 FILE WORD LH: 0946798489 58 NGUYỄN BẢO VƯƠNG u1  1; u   Bài Cho dãy số (un ) :  u 2n  u n 1  u n 1  n2 Tìm công thức tổng quát dãy (un ) A un  22n 1 B un  23n 1 C un  2n1 D un  2n 2  u  Bài Cho dãy số (un ) xác định    un  2u n 1  3, n  Tìm số hạng đầu dãy; A u2  7,u3  15,u4  37,u5  77,u6  157 B u2  7,u3  18,u4  37,u5  77,u6  157 C u2  7,u3  17,u4  38,u5  78,u6  157 D u2  7,u3  17,u4  37,u5  77,u6  157 Số hạng có chữ số lớn dãy bao nhiêu? A u11 B u10 C u 22 D u 21 Bài Cho dãy số (un ) có số hạng đầu : u1  1,u2  3, u3  6,u4  10 Hãy tìm quy luật dãy số trên; 3n(n  1) n(n  2) A un  B un  2 C un  n(n  1) D un  n(n  1) 2 Tìm ba số hạng dãy số theo quy luật vừa tìm A u5  15,u6  22,u7  28 B u5  15,u6  21,u7  26 C u5  15,u6  21,u7  28 D u5  15,u6  21,u7  27 Bài Xét tính tăng giảm dãy số sau 3n  2n  n1 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm un  B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai un  n  n2  A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm u n  B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai 3n  2n A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai FILE WORD LH: 0946798489 59 NGUYỄN BẢO VƯƠNG u n  n   1 n n2 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai Bài Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: 2n  13 3n  A.Dãy số tăng, bị chặn B.Dãy số giảm, bị chặn C.Dãy số không tăng không giảm, không bị chặnD Cả A, B, C sai un  n  3n  n1 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn un  B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai un   n  n2 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai 2n n! A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai u n  un      n2 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn 2 Bài Xét tính bị chặn dãy số sau 2n  1 u n  n2 A.Bị chặn B.Không bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn un  ( 1)n A.Bị chặn un  3n  A.Bị chặn un   3n  n2 FILE WORD LH: 0946798489 60 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn Bài Xét tính bị chặn dãy số sau 1 1 un     1.3 2.4 n.(n  2) A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn A.Bị chặn B.Không bị chặn Bài Xét tính tăng giảm dãy số sau  u1    3  u n 1  un  1, n  A.Tăng C.Không tăng, không giảm  u1    u 2n  n1  u n 1   A.Tăng C.Không tăng, không giảm Bài C.Bị chặn D Bị chặn un  n2  n  n2  n  A.Bị chặn u n  n1 n2  A.Bị chặn un  1    1.3 3.5  2n  1 2n  1 A.Bị chặn  u1    u n 1  u n  u  n 1  ,n2 B.Giảm D A, B, C sai B.Giảm D A, B, C sai dãy số (un ) xác định un  2010  2010   2010 (n dấu căn)Khẳng định sau đúng? A.Tăng B.Giảm C.Không tăng, không giảm D A, B, C sai  u1  1,u  2 Cho dãy số (un ) :  Khẳng định sau đúng? 3  un  un 1  u n 2 ,n  A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn FILE WORD LH: 0946798489 61 NGUYỄN BẢO VƯƠNG C.Không tăng, không giảm an  Cho dãy số (un ) : un  , n 1 2n  A Khi a  , tìm số hạng đầu dãy 10 14 18 22 A u1  2,u2  ,u3  ,u4  ,u5  1 18 22 C u1  6,u2  ,u3  ,u4  ,u5  D A, B, C sai 10 14 18 22 ,u3  ,u4  ,u5  10 22 D u1  6,u2  ,u3  ,u4  ,u5  B u1  6,u2  B Tìm a để dãy số cho dãy số tăng A a  B a  2 C a  u   Cho dãy số (un ) :   un  3un 1  2, n  2,3 A Viết số hạng đầu dãy A u1  2,u2  5,u3  10,u4  28,u5  82,u6  244 D a  4 B u1  2,u2  4,u3  10,u4  18,u5  82,u6  244 C u1  2,u2  4,u3  10,u4  28,u5  72,u6  244 D u1  2,u2  4,u3  10,u4  28,u5  82,u6  244 Cho dãy số un  5.2n1  3n  n  , n  1,2, A Viết số hạng đầu dãy A u1  1,u2  3,u3  12,u4  49,u5  170 B u1  1,u2  3,u3  12,u4  47,u5  170 C u1  1,u2  3,u3  24,u4  47,u5  170 D u1  1,u2  3,u3  12,u4  47,u5  178 Bài Cho dãy số (un ) : un  (1  a)n  (1  a)n ,trong a  (0;1) n số nguyên dương A.Viết công thức truy hồi dãy số  u1   A  n n u n 1  u n  a    a     a         u1   C  n n un 1  2un  a 1  a   1  a       B.Xét tính đơn điệu dãy số A Dãy (un ) dãy số tăng  u1   B  n n un 1  un  2a 1  a   1  a         u1   D  n n u n 1  u n  a    a     a       B Dãy (un ) dãy số giảm C Dãy (un ) dãy số không tăng, không giảm D A, B, C sai u1   Cho dãy số (un ) xác định sau:   2, n  u n  3u n 1  2u  n 1 A Viết số hạng đầu dãy chứng minh un  0, n A u1  1,u2  47 227 ,u  ,u  34 B u1  1,u2  17 227 ,u  ,u  34 FILE WORD LH: 0946798489 62 NGUYỄN BẢO VƯƠNG C u1  1,u2  19 227 ,u3  ,u4  34 D u1  1,u2  17 2127 ,u3  ,u4  34 u0  2011  Cho dãy số (un ) xác định :  u 2n , n  1,2,  u n 1  un   A Khẳng định sau A Dãy (un ) dãy giảm B Dãy (un ) dãy tăng C Dãy (un ) dãy không tăng, không giảm D.A, B, C sai B Tìm phần nguyên u n với  n  1006 A un   2014  n C un   2013  n D un   2012  n Bài Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau n1 (un ) : u n  n2 A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn B un   2011  n (un ) : un  n3  2n  A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn u1   (u n ) :  un  , n   u n 1   A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn  u1  2,u    un 1  u n  un 1 , n  A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn Bài  x0   Cho dãy số (xn ) :  2n n 1  xi , n  2,3, xn  (n  1)2 i 1  Xét dãy số yn  xn1  xn Khẳng định dãy (y n ) A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn Ví dụ Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 A 1,5,6,8 B 2,4,6,8 C 1,4,6,9 D 1,4,7,8 u  u3  u5  10  Ví dụ Cho CSC (un ) thỏa :    u4  u6  26 Xác định công sai và; FILE WORD LH: 0946798489 63 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A d  B d  công thức tổng quát cấp số A un  3n  B un  3n  C d  D d  C un  3n  D un  3n  C S  673044 D S = 141 Tính S  u1  u4  u7   u2011 A S  673015 B S  6734134 u  3u  u  21  Ví dụ Cho cấp số cộng (un ) thỏa:   3u7  2u  34 Tính số hạng thứ 100 cấp số ; A u100  243 B u100  295 C u100  231 D u100  294 Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; A S15  244 B S15  274 C S15  253 D S15  285 C S  1242 D S  1222 Tính S  u4  u5   u30 A S  1286 B S  1276  u  u3  u5  10 Ví dụ Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn    u4  u6  26 Xác định công sai? A.d=3 B d=5 C d=6 D d=4 Tính tổng S  u5  u7  u2011 A S  3028123 B S  3021233 C S  3028057 D S  3028332 Ví dụ Cho cấp số cộng (un ) có u1  tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S u1 u2  1   u2 u3 u49 u50 A S  246 B S  23 C S  123 D S  49 246 Ví dụ Cho cấp số nhân (un) có số hạng khác khơng, tìm u1 biết:   u1  u  u  u  15  2 2  u1  u2  u  u  85 A u1  1,u1  B u1  1,u1  C u1  1,u1  D u1  1,u1  u1  u  u  u  u  11   82 u1  u    11 FILE WORD LH: 0946798489 64 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A u1  81 ,u  11 11 B u1  81 ,u  12 12  u  Ví dụ Cho cấp số nhân (un ) thỏa:  27 u  243u  Viết năm số hạng đầu cấp số; 2 2 A u1  2,u2  ,u3  ; u4  ,u  27 81 2 2 C u1  2,u2  ,u3  ; u4  ,u5  27 64 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số; 59123148 59048 A S10  B S10  19683 12383 Số số hạng thứ cấp số ? 6561 A.41 B.12 C u1  81 ,u  13 13 D u1  81 ,u  11 11 2 2 ,u  ; u  ,u  3 27 81 2 2 D u1  2,u2  ,u3  ; u4  ,u5  27 81 B u1  1,u2  C S10  1359048 3319683 C.9 D S10  59048 19683 D.3 Bài Dãy số (un ) có phải cấp số cộng khơng ? Nếu phải xác định số công sai ? Biết: un  2n  A d  2 un  3n  B d  C d  D d  A d  2 B d  C d  3 D d  B d  C d  3 D d  1 C d  3 D d  un  n  A d   u n  n A d   B d  Bài Dãy số (un ) có phải cấp số nhân không ? Nếu phải xác định số công bội ? Biết: un  2n A q  un  4.3 B q  C q  D q   B q  C q  D q   n A q  FILE WORD LH: 0946798489 65 NGUYỄN BẢO VƯƠNG u n  n A q  B q  C q  D q   Bài Xét xem dãy số sau có phải cấp số cộng hay không? Nếu phải xác định công sai un  3n  A d   B d  C d  3 D d  B d  C d  5 D d  C d  3 D d  B d  C d  3 D d  B d  C d  3 D d  B d  C d  3 D d  un   5n A d   u n  2n  A d   u n  u n  n1 n A d   B d  n 2n A d   un  n  A d   Bài Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay không? Nếu phải xác định công bội un  2n u n   A q  B q  C q  D q   3n 1 A q  B q  C q  D q   B q  C q  D q   un  3n  A q  u n  2n  FILE WORD LH: 0946798489 66 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A q  B q  C q  D q   B q  C q  D q   un  n A q  Bài Tam giác ABC có ba góc A, B,C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C  5A Xác định số đo góc A, B,C A  100  A  B  1200  C  50 A  150  B  B  1050  C  60  A  50  C  B  600  C  25 A  200  D  B  600  C  100 Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng sin A  sin B  sin C  3 tính góc tam giác A 300 ,600 ,900 B 200 ,600 ,1000 n Bài Cho dãy số (un ) với u n  C 100 ,500 ,1200 D 400 ,600 ,800 1 Tìm cơng bội dãy số (un) A q  B q  C q  D q  Tính tổng S  u2  u4  u6  u20 A S  (320  1) B S  (320  1) Số 19683 số hạng thứ dãy số A.15 B.16 C S  (310  1) D S  (310  1) C.19 D.17 Bài Cho cấp số nhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng cịn lại CSN 2 A u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 2 B u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 2 C u1  ; u2  ; u3  2; u5  21; u6  54; u7  162 2 D u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 FILE WORD LH: 0946798489 67 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 9 tổng bình phương chúng 29 A 1; 2; B 4; 3; 2 C 2; 1; D 3; 2; 1 Cho bốn số nguyên dương, ba số đầu lập thành cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân Biết tổng số hạng đầu cuối 37, tổng hai số hạng 36, tìm bốn số A b  15,c  20,d  25,a  12 B b  16,c  20,d  25,a  12 C b  15,c  25,d  25,a  12 D b  16,c  20,d  25,a  18 Bài u  u  Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn  Tìm u1 ,d ?  u u7  75 d  d    A  B    u1  2,u1  17 u1  3,u1  7 d   C   u1  3,u1  17 d   D   u1  3,u1  17  u 31  u 34  11 Cho cấp số cộng (un) có cơng sai d  ;  Hãy tìm số hạng tổng quát cấp số  u 31  u 34  101 cộng A un  3n  B un  3n  C un  3n  92 D un  3n  66 u1  u  u  u  u  11  Bài Cho CSN (un ) thỏa:  82 u1  u    11 Tìm cơng bội số hạng tổng quát cấp số A q  3; u n  3n 1 11 81 B q  ; un  C.Cả A, B 11 3n 1 D Cả A, B sai Tính tổng S 2011 243   A q  ; S2011    2011  22   B q  3; S 2011  C.Cả A, B D Cả A, B sai 1  Trên khoảng  ;1  có số hạng cấp số 2  A.1 B.2 C.3   2011 1 22 D Ví dụ Tìm x biết : x2  1,x  2,1  3x lập thành cấp số cộng ; A x  4,x  B x  2,x  C x  2,x  D x  2,x  FILE WORD LH: 0946798489 68 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 1,x2 ,6  x2 lập thành cấp số nhân B x   A x  1 C x  2 D x   Ví dụ Cho số 5x  y, 2x  3y, x  2y lập thành cấp số cộng ; số  y  1 ,xy  1,  x  1 lập 2 thành cấp số nhân.Tính x, y 1 4  3 A (x; y)   0;  ;  ;  ;   ;   3 10      10   3 B (x; y)   0;  ;  ;  ;   ;   3 10      11   3 C (x; y)  1;  ;  ;  ;   ;    3   10   10   13 13  D (x; y)   0;1 ;  ;  ;   ;    3   10  Bài Tìm x để số sau lập thành cấp số cộng 1; x; x3   1; sin   x  ; sin x 6  Bài Tìm x, y biết: Các số x  5y,5x  2y,8x  y lập thành cấp số cộng số  y  12 ,xy  1,  x  12 lập thành cấp số nhân  3  3 A (x; y)    3;  ;  3;       3  3 C (x; y)   3;  ;  3;        3  3 B (x; y)   3;   ;   3;         3  3 D (x; y)    3;   ;  3;       Các số x  6y,5x  2y,8x  y lập thành cấp số cộng số x  y, y  1,2x  3y lập thành cấp số nhân 3 1 1 1 A (x; y)   3; 1 ;  ;  B (x; y)   3; 1 ;  ;  8   8 8 3 1 C (x; y)   3;1 ;  ;  8 8  12  D (x; y)   3; 1 ;  ;   8 Bài Xác định a, b để phương trình x3  ax  b  có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A b  0,a  B b  0,a  C b  0,a  D b  0,a  Bài Tìm m để phương trình: mx4   m  1 x2  m   có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng FILE WORD LH: 0946798489 69 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A m   16  m  A 27   m  16 B m  1 C m    10 m  B   m   m  1 C  m  D m   12  10 m  D 27   m  Bài Xác định m để: Phương trình x3  3x2  9x  m  có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m  16 B m  11 C m  13 D m  12 Phương trình x4   m  1 x2  2m   (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng C m  m  2 A m  m   D m  m  1 B m  m   Phương trình x3  2x2   m  1 x   m  1  có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A m  1,m  3,m  4 C m  1,m  3,m  B m  1,m  13,m  4 D m  1,m  3,m  4 FILE WORD LH: 0946798489 70 ... phải cấp số cộng BÀI CẤP SỐ NHÂN Câu 168 Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; < Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số nhân B Số hạng tổng quát un = 1n =1 C Dãy số cấp số nhân có u1= –1, q = –1 D Số hạng... thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9 Câu 137 Cho  u n  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C Số. .. (CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN) Xen số 22 ba số sau Câu 31 để cấp số cộng có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D.Tất sai Câu 32 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số cộng: